九年级数学12月月考数学试题含答案

九年级数学试题（时间90分钟 满分120分）

一、选择题：（每题3分，共计36分）

1．如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为（ ） A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12 3．在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y =ax+1（a ≠0）的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．已知点A （﹣2，y1），B （3，y2）是反比例函数y=（k ＜0）图象上的两点，则有（ ） A ． y1＜0＜y2 B ． y2＜0＜y1 C ． y1＜y2＜0 D ． y2＜y1＜0

5．如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A ． 5或6或7

B ． 6或7

C ． 6或7或8

D ． 7或8或9

6.下列运算：sin30°

=

，0-2

==ππ-，24.其中运算结果正确的个数为（ ）

A.4

B.3

C.2

D.1

7．关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（ ） A ． 图象过（1，2）点

B ．图象在第一、三象限

C ． 当x ＞0时，y 随x 的增大而减小

D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大

8．如图，为了测得电视塔的高度AB ，在D 处用高为1米的测角仪CD ，测得电视塔顶端A 的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F 处，又测得电视塔顶端A 的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB （单位：米）为（ ）．

学校：班级：姓名：考号：

A

． B．51 C

．1 D．

101

（第8题图）（第9题图）

9．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（）A． 4 B．﹣2 C ．D ．﹣

10.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）

A． 236πB． 136πC． 132πD． 120π

11.如图，为测量一颗与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（）

30

.

tan

A

α

米

.30sin

Bα米.30tan

Cα米.30cos

Dα米

12.如图,在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与函数

1

y

x

=-

、

2

y

x

=

的图象交于B、A两点，则∠OAB大小的变化趋势为

A.逐渐变小

B.逐渐变大

C.时大时小

D.保持不变

二、填空题：（每题4分，共计24分）

13.下列四个立体图形中，左视图为矩形的是．

14.如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=3

5，则对角线AC的长为.

15．如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y= （x＜0）的图象上，则k= ．

（第14题图）（第15题图）

16.如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为m（结果保留根号）．

（16题图）（18题图）

17.在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 3BC，则sin B = ，cos B = ；

18．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结

论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面积为．其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

三、解答题：（共计60分）

19.计算：(7分)（）﹣1﹣20150+|﹣|﹣2sin60°．

20．（8分）如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）的一个交点．

（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1＜y2？

21．（7分）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．

（1）请画出这个几何体的俯视图；

（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的正切值．

22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC,AE∥OB.

(1)求证：四边形AEBD是菱形；

(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.

第20题图

23．（8分）如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m．求A点到河岸BC的距离．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.73）