下载文档原格式
青岛版数学五年级下册第三单元剪纸中的数学《公倍数、最小公倍数》教案【教学目标】1．理解公倍数和最小公倍数的意义，明确倍数、公倍数、最小公倍数三者之间的联系和区别。
2．掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能运用求最小公倍数的方法解决实际问题。
3．在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
【教学重点】理解公倍数和最小公倍数的意义。
【教学难点】从实际问题中抽象出公倍数的概念。
【教学准备】多媒体课件、纸、剪刀。
【教学过程】一、新课导入师：我们一起来看看小猴子，小青蛙和小兔子在玩什么游戏呢？【课件播放动画：最小公倍数游戏】师：动画中小青蛙和小猴都跳到哪几个格子呢？小青蛙和小猴子第一次同时跳到哪个格子呢？这些问题，大家在动画里都看到了吧，如果没有动画展示，老师出这样一个题目，你会做吗？生：我们也画格子。
师：这个办法也可以，但是要画多少个格子呢？是不是很费力气和时间呢？今天我们学习了公倍数和最小公倍数后，你们解决这类问题就轻松很多了。
（板书课题）【设计意图：通过小动物玩游戏的动画，激发学生的学习兴趣，并且增加课堂活跃气氛。
】二、合作探索1．公倍数和最小公倍数中国人最重视的节日就是春节了，每到春节很多人都会贴窗花。
这不一个商店制作了“春”字窗花。
想要把这种规格的窗花布置在布置成大小不同的正方形展板，供顾客欣赏。
师：你觉得正方形展板的边长可以是多少分米呢？下面大家用准备好的纸，剪一些长3厘米，宽2厘米的小长方形代替“春”字窗花，来摆一摆。
学生小组活动，教师巡视。
师：我发现每个小组摆的各不相同，看来摆法还是很多的么。
谁来说说呢？生1：我用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。
生2：我们组用24个小长方形，摆出了边长是12厘米的正方形。
生3：我们是摆成了边长18厘米的正方形了。
……师：通过实验，我们发现，我们可以摆成的正方形的边长有6厘米、12厘米、18厘米、24厘米……（教师边说，边出示课件展示这几种摆法），大家想一想，摆成的正方形的边长和小长方形的长、宽有什么关系呢？生：6既是2的倍数，也是3的倍数。
3.4.1《公倍数和最小公倍数》教案教学目标1. 让学生理解公倍数和最小公倍数的概念。
2. 使学生能够找出两个或多个数的公倍数，并确定其中的最小公倍数。
3. 培养学生运用公倍数和最小公倍数解决实际问题的能力。
教学重点：公倍数和最小公倍数的概念及其求法。
教学难点：最小公倍数的求法。
教学方法：讲授法、练习法、讨论法。
教学准备：课件、练习题。
教学过程一、导入1. 复习导入：让学生回顾一下之前学习的倍数的概念。
2. 提问：如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数之间有什么关系？3. 学生回答后，教师总结：如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数之间存在倍数关系。
二、新课讲解1. 讲解公倍数的概念：如果一个数同时是两个或多个数的倍数，那么这个数就是这两个或多个数的公倍数。
2. 举例说明：如6是2和3的公倍数，12是3和4的公倍数。
3. 讲解最小公倍数的概念：两个或多个数的公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数。
4. 举例说明：如2和3的公倍数有6、12、18等，其中最小的是6，所以6是2和3的最小公倍数。
5. 讲解求最小公倍数的方法：a. 短除法：将两个数分别分解质因数，然后将它们的公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。
b. 举例：求12和18的最小公倍数。
12=2^2×3，18=2×3^2，所以12和18的最小公倍数是2^2×3^2=36。
c. 练习：让学生两人一组，互相出题求最小公倍数，然后教师选取几道题目进行讲解。
三、巩固练习1. 让学生独立完成练习题，巩固公倍数和最小公倍数的概念及其求法。
2. 教师选取几道题目进行讲解，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结公倍数和最小公倍数的概念及其求法。
2. 教师点评并总结。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思本节课通过讲解、举例、练习等方式，让学生掌握了公倍数和最小公倍数的概念及其求法。
《公倍数与最小公倍数》（教案）五年级下册数学青岛版我今天要为大家带来的是五年级下册数学的一节精彩课程——《公倍数与最小公倍数》。
一、教学内容我们今天的学习内容是教材第五单元的第一课时，主要内容包括公倍数的定义、求两个数的最小公倍数的方法以及最小公倍数在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够理解公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法，并能运用最小公倍数解决一些实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是求两个数的最小公倍数的方法，难点是理解公倍数的概念以及如何在实际问题中灵活运用最小公倍数。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解公倍数和最小公倍数，我准备了一些图片和实物，比如两个不同尺寸的三角形和一些彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给大家展示两个不同尺寸的三角形，请大家观察并思考，这两个三角形有什么共同点和不同点？2. 讲解公倍数概念：通过观察和讨论，我们会发现这两个三角形都有共同的边长，这个共同的边长就是它们的公倍数。
我会借此机会向大家解释公倍数的概念。
4. 例题讲解：我会给大家讲解一些例题，让大家更好地理解最小公倍数的应用。
5. 随堂练习：讲解完例题后，我会给大家一些练习题，让大家自己动手求两个数的最小公倍数。
6. 作业设计：课后，我会给大家布置一些作业，包括求两个数的最小公倍数以及运用最小公倍数解决实际问题。
六、板书设计在讲解过程中，我会利用板书，清晰地展示公倍数和最小公倍数的定义以及求两个数最小公倍数的方法。
七、作业设计1. 求两个数的最小公倍数：请同学们找两组数，求出它们的最小公倍数，并解释求解过程。
答案：例如，对于两组数（4, 6）和（8, 12），它们的最小公倍数分别是12和24。
2. 运用最小公倍数解决实际问题：假设你有两个不同尺寸的三角形，它们的边长分别是3cm和4cm，请问这两个三角形的最小公倍数是多少？答案：两个三角形的最小公倍数是12cm。
公倍数和最小公倍数（教学设计）一、教学目标1.知道公倍数、最小公倍数的概念2.能够通过列举法、分解质因数法求出两个数的公倍数、最小公倍数3.能够通过练习提高对公倍数、最小公倍数的认识和应用能力二、教学重点和难点重点1.公倍数的概念及其求解方法2.最小公倍数的概念及其求解方法难点1.最小公倍数的概念和求解方法2.公倍数的应用和推广三、教学过程1. 概念讲解1.公倍数：两个或两个以上的数公共的倍数叫做它们的公倍数。
2.最小公倍数：两个或两个以上的数公共的倍数中，最小的一个数叫做它们的最小公倍数。
2. 分组练习让学生自行分组，完成下列练习：1.求出2, 4, 6的公倍数2.求出12, 18的公倍数和最小公倍数3. 演示讲解老师进行讲解：1.对于第一道题，2的倍数是2、4、6；4的倍数是4；6的倍数是6、12，故它们的公倍数是2×2×3=12。
2.对于第二道题，我们可以用列举法、分解质因数法求出12,18的公倍数和最小公倍数：列举法：数字1224364860181836547290因此，它们的最小公倍数是18。
分解质因数法：12=2×2×3，18=2×3×3，它们的公因数是2和3，因此它们的最小公倍数为2×2×3×3=36。
4. 练习1.30, 35的公倍数和最小公倍数2.4, 12, 20的公倍数和最小公倍数5. 结合实际举例说明公倍数的应用场景：某超市有7个标准大小的货架和5个特殊大小的货架，要把这些货架排列在一起不重叠，需要几个单位长度的空间？解答：标准货架的长度是这些数字的公倍数，特殊货架的长度是标准货架长度的倍数，因此空间长度就是这些数字的最小公倍数。
6. 总结反思1.请学生简述公倍数和最小公倍数的概念。
2.请学生说出求公倍数和最小公倍数的两种方法。
四、教学评价1.学生能正确回答教师提出的问题。
2.能够独立完成给定的计算和题目。
五年级下册数学《公倍数和最小公倍数》教学设计五年级下册数学《公倍数和最小公倍数》教学设计【教学内容】青岛版五年级数学下册第三单元信息窗四——《公倍数和最小公倍数》（教材41-42页的相关内容）。
【学生分析】五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，动手欲较强，学生认识概念时更能主动参与，自己发现。
学生个人解题能力有限，而小组合作更能激发他们的思维，通过交流获得数学信息。
【教学内容分析】《公倍数和最小公倍数》是青岛版五年级数学下册，第三单元《分数加减法（一）》中“剪纸中的数学”信息窗四，第41-42页的教学内容。
该内容是在学生掌握了因数和倍数、公因数和最大公因数等概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。
在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这节课是一节以概念为本的教学。
教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念；用自己学会的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。
【教学目标】一、知识与技能1．结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2．使学生学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
二、过程与方法在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。
三、情感态度和价值观在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
【教学重、难点】重点：使学生理解公倍数和最小公倍数的有关意义。
难点：求最小公倍数方法的探究与理解，会用列举法、筛选法、短除法等多种方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
【教学方法】自主、合作、探究【教学媒体资源】多媒体课件；实物展台；长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片若干张。
公倍数与最小公倍数教学目标1.能够理解和运用公倍数、最小公倍数的概念2.能够通过找到两个数的公倍数以及确定最小公倍数的方法，解决问题3.能够将学习到的知识应用于实际生活中的问题教学重点1.公倍数的定义2.最小公倍数的概念及计算方法教学难点1.确定最小公倍数的方法2.将学习到的知识应用于实际生活中的问题教学内容一、公倍数的定义1.公倍数的定义：若两个或多个数都是某一个数的倍数，则这个数称为它们的公倍数。
2.例如：6、12、18的公倍数是36，而36本身也是它们的公倍数。
二、最小公倍数的概念及计算方法1.最小公倍数的定义：几个数公共的倍数中，最小的一个数叫做这几个数的最小公倍数。
2.最小公倍数的计算方法：将这几个数分别分解质因数，然后把所有不同的质因数及其各自的最高次数相乘。
3.例如：求24和32的最小公倍数。
分别将它们分解质因数：24 = 2 x 2 x 2 x 3 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2将所得到的质因数及其各自的最高次数相乘，得到 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 48，因此24和32的最小公倍数为48。
三、应用举例1.例1：小明有5个苹果和7个橘子，他想把它们分成相等的苹果和橘子，至少得准备多少个篮子？解：5和7的最小公倍数是35，所以小明至少得准备35/5=7个篮子来放苹果，35/7=5个篮子来放橘子。
2.例2：某班有15个男生和18个女生，要组成若干个体育队，每人都要参加其中一个队，并且每一个队中男生和女生人数相等，最多能组成几个队？解：15和18的最小公倍数是90，男生最多能够组成90/2=45个人，女生最多能够组成90/2=45个人。
因此，最多能够组成45/2=22支队伍。
教学方法和教学过程1.通过教师例题演示及学生思考，引入公倍数的概念。
2.让学生自己识别及计算数值，确定两个或多个数的公倍数。
3.带领学生讨论，引出最小公倍数的概念及计算方法。
4.在课堂上提供实际问题及相应的数据，鼓励学生运用所学知识，在小组内进行讨论，找到解决问题的方法，并汇报自己小组的结果。
公倍数和最小公倍数应用（教案）五年级下册数学青岛版教案：公倍数和最小公倍数应用五年级下册数学青岛版一、教学内容本节课的教学内容来自五年级下册数学青岛版第70页至72页。
这部分内容主要包括公倍数和最小公倍数的定义，以及它们的应用。
学生们将学习如何找到两个或多个数的公倍数和最小公倍数，并通过实际例子来理解它们在生活中的应用。
二、教学目标1. 理解公倍数和最小公倍数的含义。
2. 学会如何找到两个或多个数的公倍数和最小公倍数。
3. 能够将公倍数和最小公倍数应用到实际问题中，解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握如何找到两个或多个数的公倍数和最小公倍数。
而难点则是如何让学生们理解公倍数和最小公倍数的概念，并能够将其应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备、练习题等。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际例子，比如两个闹钟同时响起，让学生们感受到公倍数和最小公倍数的存在。
2. 讲解：通过讲解和示例，让学生们了解公倍数和最小公倍数的定义，并学会如何找到两个或多个数的公倍数和最小公倍数。
3. 练习：给出一些练习题，让学生们通过实际操作来巩固所学知识。
4. 应用：给出一些实际问题，让学生们运用所学知识来解决。
六、板书设计板书设计如下：公倍数和最小公倍数定义：公倍数：两个或多个数共有的倍数。
最小公倍数：两个或多个数共有的最小的倍数。
如何找到：1. 列出两个或多个数的倍数。
2. 找到共有的倍数。
3. 找到最小的共有倍数。
七、作业设计作业题目：1. 找出8和12的公倍数和最小公倍数。
2. 一家四口人，爸爸的年龄是36岁，妈妈的年龄是48岁，他们的年龄的公倍数和最小公倍数是多少？答案：1. 8和12的公倍数有：24、48、72，最小公倍数是24。
2. 爸爸和妈妈的年龄的公倍数有：96、144、192，最小公倍数是96。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们对公倍数和最小公倍数有了更深入的理解，并能将其应用到实际问题中。
教案：《公倍数与最小公倍数》年级：五年级下册科目：数学版本：青岛版教学目标：1. 理解公倍数和最小公倍数的概念。
2. 学会求两个数的公倍数和最小公倍数。
3. 能够运用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题。
教学内容：1. 公倍数和最小公倍数的定义。
2. 求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
3. 公倍数和最小公倍数在实际问题中的应用。
教学步骤：一、导入1. 引入公倍数的概念，让学生理解什么是公倍数。
2. 通过例子，让学生感受公倍数在实际生活中的应用。
二、新课讲解1. 讲解公倍数的定义，让学生明确公倍数的概念。
2. 讲解最小公倍数的定义，让学生理解最小公倍数的含义。
3. 讲解求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，让学生掌握求解技巧。
三、例题讲解1. 通过例题，让学生学会如何求两个数的公倍数和最小公倍数。
2. 分析例题中的解题思路，让学生理解解题方法。
四、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 对学生的练习进行讲解，解答学生的疑问。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生加深对公倍数和最小公倍数的理解。
2. 强调公倍数和最小公倍数在实际问题中的应用。
六、作业布置1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生运用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解公倍数和最小公倍数的定义，让学生理解了公倍数和最小公倍数的概念。
通过例题的讲解和练习，让学生掌握了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
在教学过程中，要注意引导学生运用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
重点关注的细节：求两个数的公倍数和最小公倍数的方法详细补充和说明：求两个数的公倍数和最小公倍数是本节课的重点内容，也是学生容易混淆的地方。
在教学过程中，要详细讲解求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，并通过例题和练习，让学生掌握求解技巧。
学习单
活动一：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成正方形。
同学们小组合作动手试一试。
同学们通过摆一摆、算一算，找出了正方形的边长可以是（）厘米、（）厘米、（）厘米......
活动二：概括规律。
正方形可以摆出（）个。
正方形最短的边长是（）厘米，没有最（）的边长。
通过观察发现：正方形的边长既是（）的倍数，又是（）的倍数其中，（）是最小的，也就是（）。
活动三：动手算一算，利用短除法求最小公倍数。
6和15的最小公倍数：
活动四：达标检测
1.课本自主练习第3题。
找出下列每组数的最小公倍数。
6和15 16和12 15和20 21和28
2.用短除法求下列每组数的最小公倍数。
12和15 54和36 24和30
3.解决问题
（1）五年级一班要去植树。
每6人分一组没有剩余，每8人分一组也没有剩余。
这个班的学生可能是多少人？
公倍数和最小公倍数学生自评单。
2013 青岛版五年级下册公倍数和最小公倍数教案设计《公倍数和最小公倍数》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》青岛版六年制五年级下册第三单元信息窗 4。
【教学目标】1.结合实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，能找出它们的最小公倍数。
2.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。
3.能用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考，培养学生大胆质疑的习惯。
4.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
【教学重点】理解公倍数与最小公倍数的意义，并会用列举法和短除法求两个数的最小公倍数。
【教学难点】求最小公倍数的方法的探究与理解。
【教具学具】多媒体课件、实物投影仪。
长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片若干张。
【教学过程】课前游戏谈话：体育课上我们都报数，今天这节课上也请大家报数（1－ 30），但是你还要记住自身所报的数是多少。
学生报数 1、2、3......谈话：请所报数是 2 的倍数的同学举起左手，再请所报数是 3 的倍数的同学举起右手，仔细观察，你能发现什么？预设：有的同学一只手也没举，有的只举一只手，有的两只手都举起来了。
追问：为什么会这样呢 ?预设：没举手的同学报的数既不是 2 的倍数也不是 3 的倍数，举一只手的同2013 青岛版五年级下册公倍数和最小公倍数教案设计学报的数有的是 2 的倍数，有的是 3 的倍数，举两只手的同学报的数既是 2 的倍数也不是 3 的倍数。
师小结：同学们观察仔细，善于发现。
今天这节课，我们将继续研究有关倍数的问题。
【设计意图】课前以小游戏为载体引入教学，激活学生的思维，激发学生学习的热情，为新课铺路搭桥。
一、情境导入出示情境图：谈话：在刚刚结束的寒假中，小明同学积极参加了社区的公益活动，为了增加春节期间的节日氛围，社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来装饰社区，你能不能帮小明想一想这些正方形展板的边长分别是多少分米？最短可以是多少分米？【设计意图】创设学生熟悉的生活情境，承接本单元的剪纸话题，让学生感受数学与生活的紧密联系。
二、合作探究（一）自主学习，小组探究1．谈话：尝试猜想：请同学们先猜一猜，你认为这些展板的边长会是多少分米？学生猜 6,8,12 ，24 等科学不是猜出来的，究竟这些展板的边长会是多少分米？让我们动手验证吧。
2．动手验证：拿出学具盒中的这些长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片，代替“春”字，同桌合作，先讨论好怎样摆，再用你手中的这些纸片摆摆看。
学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，应即使提示他们2013 青岛版五年级下册公倍数和最小公倍数教案设计思考是否有其他不同的法。
3．交流：（1）用 6 个小方形，出是 6 厘米的正方形。
教适提：用 3 厘米、 2 厘米的方形片成 6 厘米的正方形，每条各了几次？怎用算式表示？（6÷ 3＝2（次）， 6÷ 2＝ 3（次））（ 2）用 24 个小方形，出是12 厘米的正方形。
再提：用 3 厘米、 2 厘米的方形片成12 厘米的正方形，每条各了几次？怎用算式表示？（12÷ 3＝ 4（次）， 12 ÷ 2＝ 6（次））【意】：通具体的操作与交流活，帮助学生理解公倍数，使知不再枯燥无味。
学生感受成功的喜悦。
4．律：根据才正方形的程，想一想，用 3 厘米、 2 厘米的方形片可以多少厘米的正方形？把你的想法和同桌交流一下，比一比想到的多？交流：能正好12 厘米、 18 厘米、 24 厘米⋯⋯的正方形同明确，正方形展板的可以是 6 分米、 12 分米、 18 分米⋯⋯提：通才的活，你成的正方形的与小方形的和有什么关系？既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。
（件出示下）明确：只要正方形的既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，就能用的小方形片成。
5．揭示概念：像 6、12、18、 24⋯⋯既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，它是 2 和 3的公倍数，可以用下表示（用件出示）。
2013 青岛版五年级下册公倍数和最小公倍数教案设计（板书：公倍数）这里的省略号又意味着什么？强调：因为一个数的倍数个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样用省略号来表示。
追问：你能用自己的话说说什么是公倍数？？多指名学生说一说预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数；既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。
补充： 2 和 3 的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的的是6，它是 2 和 3 的最小公倍数。
（板书：最小公倍数）同桌相互说一说什么是公倍数和最小公倍数。
回到最初研究的问题，求铺满正方形的边长是多少分米，实际就是求什么？预设：求 2 和 3 的公倍数。
求正方形的边长最小是多少，实际是求——预设：求 2 和 3 的最小公倍数。
谈话：同学们已经很好的把生活问题转化为数学问题了。
【设计意图】使学生经历观察，思考，归纳，总结的过程，理解了公倍数和最小公倍数的现实意义，揭示出公倍数和最小公倍数的概念。
感受到数学与生活的紧密联系。
（二）二次自主学习，小组探究1．自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。
用列举的方法求两个数的最小公倍数。
出示题目：你能找出12 和 18 的最小的公倍数吗？提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？学生交流，独立尝试。
完成在练习纸上，2．二次汇报交流，评价质疑2013 青岛版五年级下册公倍数和最小公倍数教案设计根据学生一一列出12 和 18 的倍数，再找公倍数。
12的倍数有： 12、 24、36、48、 60、72⋯⋯18的倍数有： 18、 36、54、72、 90、108⋯⋯（板）12 和 18 的公倍数有： 36、72⋯⋯（引学生逐个并打圈。
）12 和 18 的最小公倍数是： 36。
：除了将 12 和 18 的倍数分一一列，再找出它的公倍数和最小公倍数。
有没有更快捷一些的方法？只列出一个数的倍数，再从中找出它的公倍数呢？学生展示。
：（1）先找出 12 的倍数有： 12、24、36、 48、60、72⋯⋯再从中圈出18 的倍数（2）先找出 18 的倍数有： 18、36、 54、72、90、 108⋯⋯再从中圈出 18 的倍数：从 12 的倍数中找 18 的倍数，是从 18 的倍数中找 12 的倍数，都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数，就是它的公倍数，你更喜哪一种？什么？3．用短除法求两个数的最小公倍数。
教：同学的方法真多，用列法找出两个数的公倍数和最小公倍数，有没有更便的方法求最小公倍数呢。
大家回想一下求两个数的最大公因数便的方法是什么？（短除法）教：上用短除法也能找到两个数的最小公倍数。
示范解，学生明白要用两个数的公因数去除，除到两个数的商只有公因数1 止。
最后把除数和商乘起来就得到两个数的最小公倍数： 2× 3×2×3=36学生用上面的方法求出 6 和 15 的最小公倍数，做完后集体正。
教：同学能用短除式求两个数的最小公倍数的方法？4．二次抽象概括，提升生 : 求两个数的最小公倍数，先用两个数公有的因数去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互数止，然后把所有的除数和最后的两个商乘起来。
用最小公倍数分乘2、乘 3、乘 4⋯⋯就可以得到其他的公倍数。
5．对比理解。
师：用短除法找两个数的最大公因数和找最小公倍数有什么相同点和不同点？生总结：相同点是用公因数依次去除，除到只有公因数 1 为止。
不同点是求最大公因数是只把除数连乘起来，求最小公倍数是把除数和商都连乘起来。
【设计意图】举一反三是数学思维训练的重要方法，能根据已有的知识经验，体验到找公倍数方法的多样性，想出短除法找最小公倍数，经历再创造的过程。
三、自主练习1.自主练习第一用△圈出 4 的倍数，用○圈出 6 的倍数12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950表中 4 和 6 的公倍数有： ----------4 和 6 的最小公倍数是：—— ------【设计意图】通过圈 4 和 6 的倍数，直观的找到50 以内 4 和 6 的公倍数及最小公倍数，加深学生对公倍数和最小公倍数的意义的理解。
2.自主练习第二题：找出下面每组数的最小公倍数：6 和 1516和1215和2021和28用自己喜欢的方法找出每组数的最小公倍数，学生独立完成后集体交流订正。
【设计意图】通过交流与对比让学生体会短除法的优越性。
3.自主练习第四题：小强每步走 2 个桩，爸爸每步走 3 个桩，你能给父子两人都踩到的木桩上涂上色？学生先独立涂色，涂完后在小内互相【意】趣味性的，增加学生的趣，加深公倍数的理解。
4.自主第五：个班的学生可能是多少人？先想一想道上是求什么？然后再独立完成。
【意】通用公倍数解决，使学生明确将生活化数学，要根据情况，合理取。
四、回：同学，就要束了，把你的收，包括知上的收，心情、解决的方法等等和老、同学交流一下吧！：我学会了公倍数和最小公倍数，以及怎找公倍数和最小公倍数。
我学会了短除法⋯⋯【意】：学生通全，可以将整个学程行回、按一定的索梳理新知，形成整体印象，便于知的理解。
