湖北省襄阳市老河口2016-2017学年八年级英语下学期期中试题

2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市八年级（上）期中政治试卷一、选择题1．2014年感动中国十大人物之一﹣﹣姚厚芝：绝症母亲为了孩子留学费用，耗时3年绣出《清明上河图》．绝症母亲的事迹告诉我们（）A．子女要告别依赖，走向独立B．父母的爱是世界上最无私、最伟大的爱C．只有经历挫折，才能获得成功D．子女要关心体贴母亲，学会帮助母亲2．家庭是绿洲，我们受了委屈，常常回家诉说；我们获得快乐，常常与家人分享；我们碰到困难，往往向家人求援。

这说明家是我们的（）A．娱乐天地 B．情感栖息地C．发展大本营D．物质生活的后盾3．望子成龙是天下父母的共同心愿。

子女与父母的冲突，往往基于（）A．子女与父母的理想追求不同B．父母对子女的责罚或溺爱C．子女与父母的兴趣爱好不同D．父母对子女的高期待、严要求4．当我们与父母产生矛盾和冲突的时候，正确的做法是（）①架起与父母沟通的桥梁②要冷静，心平气和地与父母商量③弄清分歧所在，找到解决办法④站在父母的角度想问题。

A．①②③ B．①②③④C．②③④ D．①③④5．“近朱者赤，近墨者黑”。

这句俗语说明我们在交友时应该（）A．广交朋友，多交朋友B．慎交朋友，乱交朋友C．乐交诤友，不交损友D．慎交朋友，少交朋友6．“沟通是一座桥，帮你渡过疑水；沟通是一溪水，帮你浇息怒火。

”这启示我们，要化解与老师的矛盾，增进与老师的感情，就应该从（）A．主动沟通开始 B．尊重理解开始 C．彼此了解开始 D．换位思考开始7．新型师生关系是建立在（）A．师生积极交往的基础上 B．师生互相学习的基础上C．师生民主平等的基础上 D．师生互相尊重的基础上8．下列几位中学生对世界各国文化特点的议论，你认为正确的是（）①在德国的家庭里做客，客人要半杯水喝，主人只添半杯水，绝不多添一点，德国人真小气；②在日本，报刊邮递员把报纸送到用户手里时，总要说一句：打扰了，请你收好。

这种待人的礼仪值得学习；③在美妙音乐的伴奏下，法国人在酒吧里慢慢品酒，这体现了法国人的浪漫；④对世界各国不同的文化，我们应以平等宽容尊重的态度对待。

湖北省襄阳老河口市2017-2018学年八年级文综上学期期中试题思品部分（35分）11、树立规则意识，自觉遵守规则（4分）材料一：在飞机场，人们排队进行安全检查；在服装厂，纺织工人按操作规程工作；在十字路口，行人、自行车、机动车各行其道；在公共场所，人们保持安静。

材料二：马女士抱着熟睡的孩子在候车室候车。

邻座的一位男士不停地大声打手机。

“孩子睡着了，请你小声点。

”“打手机是我的自由！”“‘自由’也不能损害其他人的自由和权利呀！”⑴材料一体现了哪些方面的社会秩序？（1分）⑵维护社会秩序，为什么要靠规则？（1分）⑶你如何看待这位男士打手机的“自由”？（2分）12、努力崇德向善，提升道德素养（7分）道德是社会关系的基石，是人际和谐的基础。

礼体现一个人的尊重、谦让、与人为善等良好品质。

社会生活中，礼表现在许多方面，文明有礼，对个人、对社会、对国家都有重要意义。

诚信无价，诚信是一种规范和品质，是中华民族的传统美德，是一项民法原则。

我们努力做社会主义道德的践行者，形成崇德向善、见贤思齐的社会风尚。

⑴礼主要表现在哪些方面？（2分）⑵诚信对个人有什么作用？（2分）⑶怎样践行诚信？（2分）⑷如何处理诚实与保护隐私的关系？（1分）13、增强法治观念，善于依法维权（6分）材料一：刑法是惩治犯罪、保护国家和人民利益的有力武器。

犯罪是社会危害性大，是严重的违法行为。

材料二：犯罪是我们成长道路上最凶险的陷阱，要学会依法自律，防微杜渐。

材料三：2017年7月19日，山东省临沂市中级人民法院对”徐玉玉案”被告人陈文辉等诈骗、侵犯公民个人信息一案公开宣判，被告人陈文辉犯诈骗罪、侵犯公民个人信息罪，两罪并罚，决定执行无期徒刑，剥夺政治权利终身，并处没收个人全部财产。

⑴犯罪的法律后果是什么？犯罪的基本特征是什么？（2分）⑵结合材料二，你认为怎样才能预防犯罪、防患于未然？（2分）⑶结合材料三回答，法院对陈犯的判决中哪是主刑？哪是附加刑？（2分）历史部分（35分）一、单项选择题：（每题1分，共5分）1、中国近代史上，外国侵略者割占的第一块中国领土是（）A、台湾岛B、香港岛C、新界D、澎湖列岛2、将南京开放为通商口岸的不平等条约是（）A、《天津条约》B、《南京条约》C、《虎门条约》D、《望厦条约》3、戊戌变法失败后没有出走，甘愿为变法流血牺牲的仁人志士是（）A、蔡锷B、梁启超C、康有为D、谭嗣同4、使太平天国运动由盛转衰的是（）A、金田起义B、天京事变C、定都天京D、北伐和西征5、1916年，北京街头出现了一副对联，上联是“衰世凯死了”，下联是“中国人民万岁”，围观者说，上下联对不起来，作者说:“袁世凯就是对不起中国人民。

.襄城区2016-2017学年度下学期期中测试八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共计30分） （ ）1.下列根式中,不是最简二次根式的是：A.2B.6C.8D.10（ ）2.下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是：A.543、、B.532、、C.222543、、D.13125、、（ ）3.如图在平行四边形ABCD 中，下列结论中不一定正确的是：A.∠1＝∠2B.∠BAD ＝∠BCDC.AB ＝CDD.AC ＝BC25169B第3题图第9题图第5题图AB CDABCD12第6题图（ ）4.下列计算正确的是： A.1052=⋅ B.5210= C.325=- D.5)5(2-=- （ ）5.如图,分别以某直角三角形的三边为边长向该三角形的外部做正方形，如果图中的数字以及字母B 表示相应正方形的面积,则B 的值等于：A.13B.144C.12D.121（ ）6.如图,在菱形ABCD 中,AC=24,BD=10,则△ABC 的周长等于：A.13B.52C.36D.50（ ）7.若0)(2=-+-y x y x ,则：A.y x ≥B.y x ≤C.y x >D.y x <（ ）8.已知四边形ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是：A.当AC=BD 时,它是正方形B.当AB=BC 时,它是菱形C.当AC ⊥BD 时,它是菱形D.当∠ABC=90°时,它是矩形（ ）9.如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了：A.4米B. 6米C.8米D.10米（ ）10.在下列命题中,是真命题的是:A.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线相等的四边形是矩形 二、填空题（每小题3分，共18分）11.如果代数式34+-x x 有意义,那么x 的取值范围为______________.12.三角形的三边长分别为6,,2m ,化简22)8()4(-+-m m =_________. 13.直角三角形的两边长是6和8,则这个直角三角形的斜边上的中线长为____________.14.如图,在平行四边形ABCD 中,BE 平分∠ABC,若AB=3,BC=5,则DE=________.ABCDEABCDE FGABCDEO第14题图第16题图第15题图15.如图,矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O,∠AOB=120°,CE∥BD,DE ∥AC,若CD=34,则四边形CODE 的周长为________.16.如图,正方形纸片ABCD 的边长为6,点E 、F 分别在BC 、CD 上,将AB 、AD分别沿AE 、AF 折叠，点B 、D 恰好都落在点G 处，已知BE ＝2,则EF 的长为__________.三、解答题（共72分） 17.(8分)计算:①)322)(38()23(2+-+- ②32)214505183(÷-+18.(6分) 在平行四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 在AC 上且AE=CF.求证:DE=BF19.(6分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个顶点叫做格点. (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为1352、、,这个三角形的面积为___________.ABCDEFO.图1图220.(6分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=OA.求证:四边形DOCE为矩形.21.(6分)在四边形ABCD中,AD=8,DO=BO=6,AC=20,∠ADB=90°,求BC的长.22.(8分)如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME ∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求证:AM=EF23. (10分)阅读下列材料,然后回答问题.在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如132,32,35+一样的式子,其实我们可以将其进一步化简:335333535=⨯⨯=(一)36333232=⨯⨯=(二)131)3()13(2)13)(13()13(213222-=--=-+-⨯=+(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化.132+还可以用以下方法化简:1313)13)(13(131)3(131313222-=+-+=+-=+-=+(四)(1)请参照(三)式化简352+;(2)请参照(四)式化简352+;(3)化简:12121571351131-+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++++nn.24. (10分)已知在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB于D.(1)按要求补全图1,若点E是线段CD上任意一点(不与端点重合),①过点E作EF⊥CD交AC于F;②连接BF;③取BF中点G,连接EG;(2)判断(1)中EG与BC的位置关系并证明;(3)将(1)中的△CEF绕点C旋转到如图2的位置,其它条件不变,判断EG与AF的数量关系并证明.A DB COA DFM.25.(12分)将矩形OABC如图放置在平面直角坐标系中,若OA=6,AB=10,点D为BC上一点,将矩形OABC沿OD折叠使得点C恰好落在AB边上的点E处.(1)求点D的坐标;(2)将线段ED沿射线EO平移,使得点E恰好与点O重合,若此时点D的对应点为F,则四边形OEDF是什么四边形?请证明,并求出点F坐标；(3)是否存在不同于(2)中的点F,使得以O、E、D、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请根据平移的性质直接写出点F的坐标,若不存在,请说明理由.襄城区2016-2017学年度下学期期中测试八年级数学试题参考答案一.选择题题号12345678910答案C C D A B D B A C B二.填空题11.12.4 13.4或514.2 15. 16 16.5(第13题仅填一种情况并且正确的给2分,填了两种情况但其中有一种错误的不给分)三.解答题17.①解:原式=...........................2分.=...........................3分=...........................4分②解:原式=...........................6分= (7)分= (8)分18.解：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD ..........................2分又∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF即OE=OF ..........................3分在△OE D和△OFD中∴△OED≌△OFD(SAS).........................5分∴DE＝BF.........................6分19.解：画图如下:三角形的面积为2(两个图,每图2分,填空2分,共计6分)20.证明：∵四边形ABCD是菱形.∴OA=OC..........................2分又∵DEAC,DE=OA∴DE∥OC,且DE=OC..........................3分∴四边形DOCE是平行四边形..........................4分∵菱形的对角线互相垂直∴∠DOC＝90°..........................5分∴四边形DOCE是矩形..........................6分21.解:∵∠ADB＝90°∴OA= (2)分∴OC=AC-OA=20-10=10.........................3分∴OA=OC.........................4分又OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形.........................5分∴BC=AD=8.........................6分22.解：连接MC∵四边形ABCD是正方形∴DA=DC,∠ADB=∠CDB,∠ADC＝∠ABC=∠BCD＝90°........................2分在△DMA和△DMC中∴△DMA≌△DMC(SAS)∴AM=CM........................3分∵ME∥CD∴∠MEC=∠ABC＝90°........................4分同理∠MFC＝90°∴∠MEC=∠MFC=∠ECF＝90°........................5分∴四边形MECF是矩形........................6分∴MC=EF........................7分∴AM=EF........................8分23.解：(1)...........3分(2) .......6分(3)解:原式===...........................................10分24.解:(1)补全图如下:......................................3分(2)EG∥BC,理由如下:如右图延长FE交BC于H.........................4分∵CA=CB,CD⊥AB∴∠1＝∠2==又∵CE⊥EF∴∠CEF＝90°∴∠3=90º-∠1=90º-45º=45º同理∠4=45º∴∠3＝∠4∴EF=FH.........................5分∵点G为BF中点∴EG为△FHB的中位线∴EG∥BC.........................6分(3)EG,理由如下:如右图,延长FE至H使得EH=EF,连接HB,HC.....................7分∵EH=EF,CE⊥EF∴CH=CF∴∠CFH＝∠CHF=45º∴∠FCH=90º即∠BCH+∠BCF=90º又∵∠ACF+∠BCF=90º∴∠BCH＝∠ACF...................8分在△BCH和△ACF中∴△BCH≌△ACF(SAS)∴AF=BH...................9分∵点G为BF中点,EF=EH∴EG为△FHB的中位线∴EG∴EG...................10分25.解：（1）∵四边形OABC是矩形∴∠A=∠B=90º,OC=AB=10,BC=OA=6................1分∵△ODE是由△ODC折叠所得∴△ODE≌△ODC∴OE=OC=10,DE=CD.................2分在Rt△OAE中AE=∴BE=AB-AE=10-8=2.................3分设CD的长为则BD 的长为,DE的长为在Rt△BED中∴解得.................4分∴点D的坐标为.................5分(2)∵OF是由DE平移所得∴OF∥DE,且OF=DE∴四边形OFDE是平行四边形.................6分又∵∠OED＝∠OCD=90º∴四边形OFDE是矩形.................7分过点F作FG⊥轴于G∵OA∥BC∴∠BDO=∠GOD同理∠EDO=∠FOD∴∠BDO-∠EDO=∠GOD-∠FOD 即∠GOF=∠BDE.................8分在△GOF和△BDE中∴△GOF≌△BDE(SAS).................9分∴GF=BE=2,OG=BD=∴点F的坐标为()..................10分(3).................12分。

**==(**==(2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市七年级（下）期中数学试卷一．选择题（在下面各题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在答题表中，每小题2分，共24分）1．（2分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）B．A．C．D．2．（2分）下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）A．B．C．D．3．（2分）4的平方根是（）B．﹣2C．±D．±2A．24．（2分）如图，下列条件中不能判定AD∥BC的是（）A．∠BAD+∠ABC=180°B．∠1=∠2D．∠BAD=∠BCDC．∠3=∠45．（2分）下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）6．（2分）若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）A．在x轴上B．在y轴上C．是坐标原点D．在x轴上或在y轴上7．（2分）下列各数的立方根是﹣2的数是（）A．4B．﹣4C．8D．﹣88．（2分）点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（3，﹣2）9．（2分）下列四个实数中，是无理数的为（）A．B．C．0D．0.10．（2分）下列语句中正确的是（）A．正整数和负整数统称为整数B．有理数和无理数统称为实数C．开方开不尽的数和π统称为无理数D．正数、0、负数统称为有理数11．（2分）线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，4），B（4，﹣2），现将线段AB 平移后点A的对应点坐标为（﹣4，2），则点B的对应点的坐标为（）A．（1，4）B．（1，﹣4）C．（2，﹣5）D．（1，0）12．（2分）下列各语句：①对顶角相等吗？②延长线段AB；③内错角相等；④垂线段最短．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每小题2分，共20分）13．（2分）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD 等于度．14．（2分）如果某一个数的一个平方根是﹣3，那么这个数是．15．（2分）如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么﹣﹣1的值是．16．（2分）若点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则点M的坐标为．17．（2分）如图，OA⊥OB，∠AOC=120°，则∠BOC等于度．18．（2分）在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．19．（2分）已知正方形ABCD的三个顶点A（﹣4，0），B（0，0），C（0，4），则第四个顶点D的坐标为．20．（2分）命题“同旁内角的平分线互相垂直”是命题（填“真”或“假”）．21．（2分）若x，y都是实数，且，则x+3y的立方根为．22．（2分）如图，a∥b，∠2=∠3，∠1=40°，则∠4的度数是度．三．解答题：（本大题共7小题，共56分）23．（6分）计算：（1）×（2）+．24．（6分）已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且=4，求x，y的值．25．（7分）如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．26．（9分）已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A（2，﹣4）点，且与y轴平行的直线上；（3）点P到两坐标轴的距离相等．27．（9分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（﹣1，3）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），请在图中标出A，B，C的位置．28．（9分）完成以下证明，并在括号内填写理由．已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．证明：∵∠1=∠2∴∥（）∴∠A=∠4（）∠ABC+∠BCE=180°（）即∠ABC+∠ACB+∠4=180°∵∠A=∠3∴∠3=∴∥∴∠ACB=∠D（）∴∠ABC+∠4+∠D=180°．29．（10分）如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．（1）求证：∠1+∠2=90°；（2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（在下面各题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在答题表中，每小题2分，共24分）1．（2分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义进行选择即可．【解答】解：∠1与∠2是对顶角的是C，故选：C．2．（2分）下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）A．B．C．D．【分析】根据点到直线的距离的定义，可得答案．【解答】解：由题意得PQ⊥a，P到a的距离是PQ垂线段的长，故选：C．3．（2分）4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±D．±2【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：4的平方根是：±=±2．故选：D．4．（2分）如图，下列条件中不能判定AD∥BC的是（）A．∠BAD+∠ABC=180°B．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠BAD=∠BCD【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【解答】解：A、∠BAD+∠ABC=180°，AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），此选项不符合题意；B、∠1=∠2，AD∥BC（同位角相等，两直线平行），此选项不符合题意；C、∠3=∠4，AD∥BC（内错角相等，两直线平行），此选项不符合题意；D、∠BAD=∠BCD不能判定AD∥BC，此选项符合题意；故选：D．5．（2分）下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）【分析】根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答．【解答】解：∵点在第二象限的符号特点是横坐标是负数，纵坐标是正数，∴符合题意的只有选项C，故选：C．6．（2分）若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）A．在x轴上B．在y轴上C．是坐标原点D．在x轴上或在y轴上【分析】根据坐标轴上的点的坐标特点解答即可．【解答】解：因为xy=0，所以x、y中至少有一个是0；当x=0时，点在y轴上；当y=0时，点在x轴上．当x=0，y=0时是坐标原点．所以点P的位置是在x轴上或在y轴上．故选：D．7．（2分）下列各数的立方根是﹣2的数是（）A．4B．﹣4C．8D．﹣8【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：立方根是﹣2的数是﹣8，故选：D．8．（2分）点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（3，﹣2）【分析】先判断出点C在第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点C在x轴上方，y轴左侧，∴点C在第二象限，∵点C距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点C的横坐标为﹣3，纵坐标为2，∴点C的坐标为（﹣3，2）．故选：A．9．（2分）下列四个实数中，是无理数的为（）A．B．C．0D．0.【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数数，故选项符合题意；B、﹣=﹣9是整数，是有理数，故选项不符合题意；C、0是整数，选项不符合题意；D、是无限循环小数，是有理数，选项不符合题意．故选：A．10．（2分）下列语句中正确的是（）A．正整数和负整数统称为整数B．有理数和无理数统称为实数C．开方开不尽的数和π统称为无理数D．正数、0、负数统称为有理数【分析】根据实数的分类进行选择即可．【解答】解：A、正整数和负整数，还有零统称为整数，故A错误；B、有理数和无理数统称为实数，故B正确；C、开方开不尽的数和π都是无理数，故C错误；D、整数、分数统称为有理数，故D错误；故选：B．11．（2分）线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，4），B（4，﹣2），现将线段AB 平移后点A的对应点坐标为（﹣4，2），则点B的对应点的坐标为（）A．（1，4）B．（1，﹣4）C．（2，﹣5）D．（1，0）【分析】各对应点之间的关系是横坐标减3，纵坐标减2，那么让点B的横坐标减3，纵坐标减2即为点B的对应点的坐标．【解答】解：∵线段AB平移后点A（﹣1，4）的对应点坐标为（﹣4，2），∴各对应点之间的关系是横坐标减3，纵坐标减2，∵B（4，﹣2），∴点B的对应点坐标为（4﹣3，﹣2﹣2），即（1，﹣4）．故选：B．12．（2分）下列各语句：①对顶角相等吗？②延长线段AB；③内错角相等；④垂线段最短．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由对顶角相等得出①是真命题；根据命题的定义得到②是假命题；根据平行线的性质得到③是假命题；由垂线段最短得出④是真命题；即可得出结论．【解答】解：①对顶角相等吗？不是命题，故①不符合题意，②延长线段AB不是命题，故②是假命题；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题；④垂线段最短，是真命题；故真命题的个数是1．故选：A．二．填空题（每小题2分，共20分）13．（2分）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD 等于130度．【分析】由对顶角的性质和∠AOC+∠BOD=100°，易求出∠AOC的度数，∠AOC 与∠AOD是邻补角，可求出∠AOD的度数．【解答】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°．∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°．故答案为：130．14．（2分）如果某一个数的一个平方根是﹣3，那么这个数是9．【分析】根据一个数的一个平方根是﹣3，可以求得这个数，本题得以解决．【解答】解：一个数的一个平方根是﹣3，∴这个数是：（﹣3）2=9，故答案为：9．15．（2分）如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么﹣﹣1的值是﹣2．【分析】利用倒数，相反数的性质求出ab，c+d的值，代入原式计算即可得到结果，【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，则原式=﹣1﹣0﹣1=﹣2，故答案为：﹣216．（2分）若点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则点M的坐标为（0，4）．【分析】根据y轴上点到横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：∵点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，∴m﹣3=0，解得m=3，∴m+1=3+1=4，∴点M的坐标为（0，4）．故答案为：（0，4）．17．（2分）如图，OA⊥OB，∠AOC=120°，则∠BOC等于30度．【分析】利用角的和差关系，不难发现∠AOC=∠AOB+∠BOC，其中∠AOC=120°，∠AOB=90°，可求∠BOC．【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=120°﹣90°=30°．故答案为：30．18．（2分）在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是﹣4或6．【分析】点M、N的纵坐标相等，则直线MN在平行于x轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x﹣1|=5，从而解得x的值．【解答】解：∵点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，∴|x﹣1|=5，解得x=﹣4或6．故答案为：﹣4或6．19．（2分）已知正方形ABCD的三个顶点A（﹣4，0），B（0，0），C（0，4），则第四个顶点D的坐标为（﹣4，4）．【分析】根据正方形的性质得到点D的横坐标与A点的横坐标相同，纵坐标与点C的纵坐标相同．【解答】解：∵正方形ABCD的三个顶点A（﹣4，0），B（0，0），C（0，4），∴顶点D的坐标为（﹣4，4）．故答案为（﹣4，4）．20．（2分）命题“同旁内角的平分线互相垂直”是假命题（填“真”或“假”）．【分析】由于只有两直线平行，则同旁内角的平分线互相垂直进行判断即可．【解答】解：两直线平行，则同旁内角的平分线互相垂直，所以此命题错误．故答案为：假．21．（2分）若x，y都是实数，且，则x+3y的立方根为3．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，然后求出y的值，代入代数式求解，再根据立方根的定义解答．【解答】解：根据题意得，x﹣3≥0且3﹣x≥0，解得x≥3且x≤3，所以，x=3，y=8，x+3y=3+3×8=27，∵33=27，∴x+3y的立方根为3．故答案为：3．22．（2分）如图，a∥b，∠2=∠3，∠1=40°，则∠4的度数是40度．【分析】直线BC交直线a于A，交直线b于D，根据平行线的性质求出∠BAE=∠CDF，根据三角形外角性质得出∠2=∠BAE+∠1，∠3=∠4+∠CDF，求出∠1=∠4，即可得出答案．【解答】解：直线BC交直线a于A，交直线b于D，如图，∵a∥b，∴∠BAE=∠CDF，∵∠2=∠BAE+∠1，∠3=∠4+∠CDF，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠4，∵∠1=40°，∴∠4=40°，故答案为：40．三．解答题：（本大题共7小题，共56分）23．（6分）计算：（1）×（2）+．【分析】（1）原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=×=；（2）原式=3+=3．24．（6分）已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且=4，求x，y的值．【分析】根据题意可以分别求得x、y的值，本题得以解决．【解答】解：∵x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15=0，解之，得a=4，∴x=（a+3）2=49，∵∴49+y﹣2=64，解之，得y=17，即x=49，y=17．25．（7分）如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．【分析】求出∠BOF，根据角平分线求出∠GOF，求出∠EOD，代入∠DOG=180°﹣∠GOF﹣∠EOD求出即可．【解答】解：∵∠AOE=70°，∴∠BOF=∠AOE=70°，又∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=∠BOF=35°，又∵CD⊥EF，∴∠EOD=90°，∴∠DOG=180°﹣∠GOF﹣∠EOD=180°﹣35°﹣90°=55°．26．（9分）已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A（2，﹣4）点，且与y轴平行的直线上；（3）点P到两坐标轴的距离相等．【分析】（1）根据纵坐标比横坐标大3列方程求出m的值，再求解即可；（2）根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等列方程求出m的值，再求解即可；（3）根据点到两坐标轴的距离相等，横坐标与纵坐标相等或或互为相反数列方程分别求出m的值，再求解即可．【解答】解：（1）根据题意，得（m﹣1）﹣（2m+4）=3，解之，得m=﹣8，∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，∴点P的坐标为（﹣12，﹣9）；（2）根据题意，得2m+4=2，解之，得m=﹣1，∴2m+4=2，m﹣1=﹣2，∴点P的坐标为（2，﹣2）；（3）根据题意，得2m+4=m﹣1或2m+4+m﹣1=0，解之，得m=﹣5或m=﹣1，∴2m+4=﹣6，m﹣1=﹣6或2m+4=2，m﹣1=﹣2，∴点P的坐标为（﹣6，﹣6）或（2，﹣2）．27．（9分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（﹣1，3）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），请在图中标出A，B，C的位置．【分析】（1）火车站向左2个单位，向下2个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出各位置的坐标即可；（3）根据三点坐标，标出即可．【解答】解：（1）如图：（2）体育场（﹣2，5）、市场（6，5）、超市（4，﹣1）；（3）如上图所示．28．（9分）完成以下证明，并在括号内填写理由．已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．证明：∵∠1=∠2∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠4（两直线平行，内错角相等）∠ABC+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）即∠ABC+∠ACB+∠4=180°∵∠A=∠3∴∠3=∠4∴AC∥DE∴∠ACB=∠D（两直线平行，同位角相等）∴∠ABC+∠4+∠D=180°．【分析】根据平行线的判定得出AB∥CE，根据平行线的性质得出∠A=∠4，∠ABC+∠BCE=180°，求出∠3=∠4，根据平行线的判定得出AC∥DE，根据平行线的性质得出∠ACB=∠D，即可得出答案．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠4（两直线平行，内错角相等），∠ABC+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠ABC+∠ACB+∠4=180°，∵∠A=∠3，∴∠3=∠4，∴AC∥DE∴∠ACB=∠D（两直线平行，同位角相等），∴∠ABC+∠4+∠D=180°，故答案为：AB，CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，∠4，AC，DE，两直线平行，同位角相等，29．（10分）如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．（1）求证：∠1+∠2=90°；（2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．【分析】（1）过点O作OM∥AB，根据平行线的性质得出∠1=∠EOM，求出OM ∥CD，根据平行线的性质得出∠2=∠FOM，即可得出答案；（2）根据平行线的性质得出∠AEH+∠CHE=180°，根据角平分线定义得出∠CFG=2∠2，∠AEH=2∠1，根据∠1+∠2=90°求出∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°，求出∠CFG=∠CHE，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：（1）过点O作OM∥AB，则∠1=∠EOM，∵AB∥CD，∴OM∥CD，∴∠2=∠FOM，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，即∠EOM+∠FOM=90°，∴∠1+∠2=90°；（2）∵AB∥CD∴∠AEH+∠CHE=180°，∵FO平分∠CFG，EO平分∠AEH∴∠CFG=2∠2，∠AEH=2∠1，∵∠1+∠2=90°∴∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°，∴∠CFG=∠CHE，∴FG∥EH．**==(**==(**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==****==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==**免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.免责声明：本文仅代表作者个人观点，作参考，并请自行核实相关内容.声明：本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删**==(**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==****==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==****==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==****==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==**免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.免责声明：本文仅代表作者个人观点，作参考，并请自行核实相关内容.声明：本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==****==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==****==(**==(**==(免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.**==(**==(**==(**==(免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.**==(。

2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市七年级（下）期中数学试卷一．选择题（在下面各题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在答题表中，每小题2分，共24分）1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）A．B．C．D．3．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±D．±24．如图，下列条件中不能判定AD∥BC的是（）A．∠BAD+∠ABC=180°B．∠1=∠2C．∠3=∠4 D．∠BAD=∠BCD5．下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）6．若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）A．在x轴上B．在y轴上C．是坐标原点D．在x轴上或在y轴上7．下列各数的立方根是﹣2的数是（）A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣88．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（3，﹣2）9．下列四个实数中，是无理数的为（）A．B．C．0 D．0.10．下列语句中正确的是（）A．正整数和负整数统称为整数B．有理数和无理数统称为实数C．开方开不尽的数和π统称为无理数D．正数、0、负数统称为有理数11．线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，4），B（4，﹣2），现将线段AB平移后点A 的对应点坐标为（﹣4，2），则点B的对应点的坐标为（）A．（1，4）B．（1，﹣4）C．（2，﹣5）D．（1，0）12．下列各语句：①对顶角相等吗？②延长线段AB；③内错角相等；④垂线段最短．其中真命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题13．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD等于度．14．如果某一个数的一个平方根是﹣3，那么这个数是．15．如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么﹣﹣1的值是．16．若点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则点M的坐标为．17．如图，OA⊥OB，∠AOC=120°，则∠BOC等于度．18．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．19．已知正方形ABCD的三个顶点A（﹣4，0），B（0，0），C（0，4），则第四个顶点D的坐标为．20．命题“同旁内角的平分线互相垂直”是命题（填“真”或“假”）．21．若x，y都是实数，且，则x+3y的立方根为．22．如图，a∥b，∠2=∠3，∠1=40°，则∠4的度数是度．三．解答题：（本大题共7小题，共56分）23．计算：（1）×（2）+．24．已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且=4，求x，y的值．25．如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．26．已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A（2，﹣4）点，且与y轴平行的直线上；（3）点P到两坐标轴的距离相等．27．如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（﹣1，3）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），请在图中标出A，B，C的位置．28．完成以下证明，并在括号内填写理由．已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．证明：∵∠1=∠2∴∥（）∴∠A=∠4（）∠ABC+∠BCE=180°（）即∠ABC+∠ACB+∠4=180°∵∠A=∠3∴∠3=∴∥∴∠ACB=∠D（）∴∠ABC+∠4+∠D=180°．29．如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．（1）求证：∠1+∠2=90°；（2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（在下面各题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在答题表中，每小题2分，共24分）1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义进行选择即可．【解答】解：∠1与∠2是对顶角的是C，故选C．【点评】本题考查了对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．2．下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）A．B．C．D．【考点】J5：点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离的定义，可得答案．【解答】解：由题意得PQ⊥a，P到a的距离是PQ垂线段的长，故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是解题关键．3．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±D．±2【考点】21：平方根．【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：4的平方根是：±=±2．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键．4．如图，下列条件中不能判定AD∥BC的是（）A．∠BAD+∠ABC=180°B．∠1=∠2C．∠3=∠4 D．∠BAD=∠BCD【考点】J9：平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【解答】解：A、∠BAD+∠ABC=180°，AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），此选项不符合题意；B、∠1=∠2，AD∥BC（同位角相等，两直线平行），此选项不符合题意；C、∠3=∠4，AD∥BC（内错角相等，两直线平行），此选项不符合题意；D、∠BAD=∠BCD不能判定AD∥BC，此选项符合题意；故选D．【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．5．下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）【考点】D1：点的坐标．【专题】12 ：应用题．【分析】根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答．【解答】解：∵点在第二象限的符号特点是横坐标是负数，纵坐标是正数，∴符合题意的只有选项C，故选C．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），比较简单．6．若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）A．在x轴上B．在y轴上C．是坐标原点D．在x轴上或在y轴上【考点】D1：点的坐标．【分析】根据坐标轴上的点的坐标特点解答即可．【解答】解：因为xy=0，所以x、y中至少有一个是0；当x=0时，点在y轴上；当y=0时，点在x轴上．当x=0，y=0时是坐标原点．所以点P的位置是在x轴上或在y轴上．故选：D．【点评】本题主要考查了坐标轴上点的坐标特点，即点在x轴上点的坐标为纵坐标等于0；点在y轴上点的坐标为横坐标等于0．7．下列各数的立方根是﹣2的数是（）A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8【考点】24：立方根．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：立方根是﹣2的数是﹣8，故选D【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．8．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（3，﹣2）【考点】D1：点的坐标．【分析】先判断出点C在第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点C在x轴上方，y轴左侧，∴点C在第二象限，∵点C距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点C的横坐标为﹣3，纵坐标为2，∴点C的坐标为（﹣3，2）．故选A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．9．下列四个实数中，是无理数的为（）A．B．C．0 D．0.【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数数，故选项符合题意；B、﹣=﹣9是整数，是有理数，故选项不符合题意；C、0是整数，选项不符合题意；D、是无限循环小数，是有理数，选项不符合题意．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10．下列语句中正确的是（）A．正整数和负整数统称为整数B．有理数和无理数统称为实数C．开方开不尽的数和π统称为无理数D．正数、0、负数统称为有理数【考点】27：实数．【分析】根据实数的分类进行选择即可．【解答】解：A、正整数和负整数，还有零统称为整数，故A错误；B、有理数和无理数统称为实数，故B正确；C、开方开不尽的数和π都是无理数，故C错误；D、整数、分数统称为有理数，故D错误；故选B．【点评】本题考查了实数，掌握实数的分类是解题的关键．11．线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，4），B（4，﹣2），现将线段AB平移后点A 的对应点坐标为（﹣4，2），则点B的对应点的坐标为（）A．（1，4）B．（1，﹣4）C．（2，﹣5）D．（1，0）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】各对应点之间的关系是横坐标减3，纵坐标减2，那么让点B的横坐标减3，纵坐标减2即为点B的对应点的坐标．【解答】解：∵线段AB平移后点A（﹣1，4）的对应点坐标为（﹣4，2），∴各对应点之间的关系是横坐标减3，纵坐标减2，∵B（4，﹣2），∴点B的对应点坐标为（4﹣3，﹣2﹣2），即（1，﹣4）．故选B．【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移；得到一对对应点的变换规律是解决本题的关键．12．下列各语句：①对顶角相等吗？②延长线段AB；③内错角相等；④垂线段最短．其中真命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】O1：命题与定理．【分析】由对顶角相等得出①是真命题；根据命题的定义得到②是假命题；根据平行线的性质得到③是假命题；由垂线段最短得出④是真命题；即可得出结论．【解答】解：①对顶角相等吗？不是命题，故①不符合题意，②延长线段AB不是命题，故②是假命题；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题；④垂线段最短，是真命题；故真命题的个数是1．故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成；熟记真命题和假命题的定义是解决问题的关键．二．填空题13．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD等于130度．【考点】J2：对顶角、邻补角．【专题】1 ：常规题型．【分析】由对顶角的性质和∠AOC+∠BOD=100°，易求出∠AOC的度数，∠AOC与∠AOD 是邻补角，可求出∠AOD的度数．【解答】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°．∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°．故答案为：130．【点评】本题考查了对顶角的性质、邻补角的意义．对顶角的性质：对顶角相等；邻补角的性质：若两个角是邻补角，那么这邻补角互补．14．如果某一个数的一个平方根是﹣3，那么这个数是9．【考点】21：平方根．【分析】根据一个数的一个平方根是﹣3，可以求得这个数，本题得以解决．【解答】解：一个数的一个平方根是﹣3，∴这个数是：（﹣3）2=9，故答案为：9．【点评】本题考查平方根，解答本题的关键是明确平方根的定义，求出相应的数据．15．如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么﹣﹣1的值是﹣2．【考点】2C：实数的运算．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】利用倒数，相反数的性质求出ab，c+d的值，代入原式计算即可得到结果，【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，则原式=﹣1﹣0﹣1=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了实数的运算，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．16．若点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则点M的坐标为（0，4）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据y轴上点到横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：∵点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，∴m﹣3=0，解得m=3，∴m+1=3+1=4，∴点M的坐标为（0，4）．故答案为：（0，4）．【点评】本题考查了点到坐标，熟记y轴上点到横坐标为0是解题的关键．17．如图，OA⊥OB，∠AOC=120°，则∠BOC等于30度．【考点】J3：垂线．【分析】利用角的和差关系，不难发现∠AOC=∠AOB+∠BOC，其中∠AOC=120°，∠AOB=90°，可求∠BOC．【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=120°﹣90°=30°．故答案为：30．【点评】本题主要考查了垂直的定义，要注意领会由垂直得直角这一要点是解答此题的关键．18．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是﹣4或6．【考点】D5：坐标与图形性质．【专题】11 ：计算题．【分析】点M、N的纵坐标相等，则直线MN在平行于x轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x﹣1|=5，从而解得x的值．【解答】解：∵点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，∴|x﹣1|=5，解得x=﹣4或6．故答案为：﹣4或6．【点评】本题是基础题，考查了坐标与图形的性质，当两点的纵坐标相等时，则这两点在平行于x轴的直线上．19．已知正方形ABCD的三个顶点A（﹣4，0），B（0，0），C（0，4），则第四个顶点D的坐标为（﹣4，4）．【考点】D5：坐标与图形性质．【专题】31 ：数形结合．【分析】根据正方形的性质得到点D的横坐标与A点的横坐标相同，纵坐标与点C的纵坐标相同．【解答】解：∵正方形ABCD的三个顶点A（﹣4，0），B（0，0），C（0，4），∴顶点D的坐标为（﹣4，4）．故答案为（﹣4，4）．【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标确定线段的长度和直线与坐标的位置关系．20．命题“同旁内角的平分线互相垂直”是假命题（填“真”或“假”）．【考点】O1：命题与定理．【分析】由于只有两直线平行，则同旁内角的平分线互相垂直进行判断即可．【解答】解：两直线平行，则同旁内角的平分线互相垂直，所以此命题错误．故答案为：假．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．21．若x，y都是实数，且，则x+3y的立方根为3．【考点】72：二次根式有意义的条件；24：立方根．【专题】11 ：计算题．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，然后求出y的值，代入代数式求解，再根据立方根的定义解答．【解答】解：根据题意得，x﹣3≥0且3﹣x≥0，解得x≥3且x≤3，所以，x=3，y=8，x+3y=3+3×8=27，∵33=27，∴x+3y的立方根为3．故答案为：3．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，立方根的定义，根据x 的取值范围求出x的值是解题的关键．22．如图，a∥b，∠2=∠3，∠1=40°，则∠4的度数是40度．【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质．【分析】直线BC交直线a于A，交直线b于D，根据平行线的性质求出∠BAE=∠CDF，根据三角形外角性质得出∠2=∠BAE+∠1，∠3=∠4+∠CDF，求出∠1=∠4，即可得出答案．【解答】解：直线BC交直线a于A，交直线b于D，如图，∵a∥b，∴∠BAE=∠CDF，∵∠2=∠BAE+∠1，∠3=∠4+∠CDF，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠4，∵∠1=40°，∴∠4=40°，故答案为：40．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质，能正确作出辅助线是解此题的关键．三．解答题：（本大题共7小题，共56分）23．计算：（1）×（2）+．【考点】2C：实数的运算．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】（1）原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=×=；（2）原式=3+=3．【点评】此题考查了实数的运算，平方根、立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且=4，求x，y的值．【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】根据题意可以分别求得x、y的值，本题得以解决．【解答】解：∵x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15=0，解之，得a=4，∴x=（a+3）2=49，∵∴49+y﹣2=64，解之，得y=17，即x=49，y=17．【点评】本题考查立方根、平方根，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．25．如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．【考点】IK：角的计算．【分析】求出∠BOF，根据角平分线求出∠GOF，求出∠EOD，代入∠DOG=180°﹣∠GOF ﹣∠EOD求出即可．【解答】解：∵∠AOE=70°，∴∠BOF=∠AOE=70°，又∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=∠BOF=35°，又∵CD⊥EF，∴∠EOD=90°，∴∠DOG=180°﹣∠GOF﹣∠EOD=180°﹣35°﹣90°=55°．【点评】本题考查了角平分线定义，垂直，邻补角的应用，主要考查学生的计算能力．26．已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A（2，﹣4）点，且与y轴平行的直线上；（3）点P到两坐标轴的距离相等．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】（1）根据纵坐标比横坐标大3列方程求出m的值，再求解即可；（2）根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等列方程求出m的值，再求解即可；（3）根据点到两坐标轴的距离相等，横坐标与纵坐标相等或或互为相反数列方程分别求出m的值，再求解即可．【解答】解：（1）根据题意，得（m﹣1）﹣（2m+4）=3，解之，得m=﹣8，∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，∴点P的坐标为（﹣12，﹣9）；（2）根据题意，得2m+4=2，解之，得m=﹣1，∴2m+4=2，m﹣1=﹣2，∴点P的坐标为（2，﹣2）；（3）根据题意，得2m+4=m﹣1或2m+4+m﹣1=0，解之，得m=﹣5或m=﹣1，∴2m+4=﹣6，m﹣1=﹣6或2m+4=2，m﹣1=﹣2，∴点P的坐标为（﹣6，﹣6）或（2，﹣2）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的直线上的点的坐标特征，难点在于（3）要考虑两种情况．27．如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（﹣1，3）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），请在图中标出A，B，C的位置．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】（1）火车站向左2个单位，向下2个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出各位置的坐标即可；（3）根据三点坐标，标出即可．【解答】解：（1）如图：（2）体育场（﹣2，5）、市场（6，5）、超市（4，﹣1）；（3）如上图所示．【点评】本题考查了坐标位置的确定，比较简单确定出坐标原点的位置是解题的关键．28．完成以下证明，并在括号内填写理由．已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．证明：∵∠1=∠2∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠4（两直线平行，内错角相等）∠ABC+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）即∠ABC+∠ACB+∠4=180°∵∠A=∠3∴∠3=∠4∴AC∥DE∴∠ACB=∠D（两直线平行，同位角相等）∴∠ABC+∠4+∠D=180°．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定得出AB∥CE，根据平行线的性质得出∠A=∠4，∠ABC+∠BCE=180°，求出∠3=∠4，根据平行线的判定得出AC∥DE，根据平行线的性质得出∠ACB=∠D，即可得出答案．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠4（两直线平行，内错角相等），∠ABC+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠ABC+∠ACB+∠4=180°，∵∠A=∠3，∴∠3=∠4，∴AC∥DE∴∠ACB=∠D（两直线平行，同位角相等），∴∠ABC+∠4+∠D=180°，故答案为：AB，CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，∠4，AC，DE，两直线平行，同位角相等，【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．29．如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．（1）求证：∠1+∠2=90°；（2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）过点O作OM∥AB，根据平行线的性质得出∠1=∠EOM，求出OM∥CD，根据平行线的性质得出∠2=∠FOM，即可得出答案；（2）根据平行线的性质得出∠AEH+∠CHE=180°，根据角平分线定义得出∠CFG=2∠2，∠AEH=2∠1，根据∠1+∠2=90°求出∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°，求出∠CFG=∠CHE，根据平行线的判定得出即可．（1）过点O作OM∥AB，【解答】证明：则∠1=∠EOM，∵AB∥CD，∴OM∥CD，∴∠2=∠FOM，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，即∠EOM+∠FOM=90°，∴∠1+∠2=90°；（2）∵AB∥CD∴∠AEH+∠CHE=180°，∵FO平分∠CFG，EO平分∠AEH∴∠CFG=2∠2，∠AEH=2∠1，∵∠1+∠2=90°∴∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°，∴∠CFG=∠CHE，∴FG∥EH．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．。

2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列数中，是无理数的是（）A．0B．﹣C．D．22．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1＝30°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°3．（2分）点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）4．（2分）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生5．（2分）下列说法正确的是（）A．±3都是27的立方根B．的立方根是2C．等于D．的算术平方根是26．（2分）若a＜b，则下列结论中，不成立的是（）A．a+3＜b+3B．a﹣2＞b﹣2C．a＜b D．﹣2a＞﹣2b 7．（2分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°8．（2分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．29．（2分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．10．（2分）关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．4≤a＜6D．4＜a≤6二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）＝．12．（3分）由方程3x﹣2y﹣6＝0可得到用x表示y的式子是．13．（3分）若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．14．（3分）小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了6000元，则在购物上支出了元．15．（3分）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成组．16．（3分）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，这两种车司机座位除外，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有种租车方案．17．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是．18．（3分）如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝105°，则∠1+∠2＝°．三、解答题（共56分）19．（5分）计算：﹣+﹣．20．（6分）解方程组：．21．（6分）解不等式组．22．（6分）某兴趣小组举行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子，帽子戴好后，每个男生都看见戴蓝色帽子的人数比戴红色帽子的人数的2倍多2，而每个女生都看见戴红色帽子的人数是戴蓝色帽子的人数的．该兴趣小组男生、女生各有多少人？（每个人都看不见自己戴的帽子）23．（7分）如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC．24．（8分）2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解学生们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图：请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）求出统计图中m，n的值；（3）扇形统计图中，热词B、D所在扇形图的圆心角分别是多少度？25．（8分）已知：A（﹣2，0）、B（2，4），C（5，0）（1）在如图所示的坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）点P是y轴负半轴上一动点，连接BP交x轴于点D，是否存在点P使△ADP与△BDC 的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．（10分）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型6台，B型4台需112万，购买A型4台，B 型6台需108万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于2005吨，该企业投入106万购买这两种设备是否能行？请通过计算说明．2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列数中，是无理数的是（）A．0B．﹣C．D．2【解答】解：0，﹣，2是有理数，是无理数，故选：C．2．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1＝30°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝90°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∴∠2＝60°．故选：D．3．（2分）点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）【解答】解：A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（﹣3+2，﹣2+2），即：（﹣1，0）．故选：C．4．（2分）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生【解答】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选D．5．（2分）下列说法正确的是（）A．±3都是27的立方根B．的立方根是2C．等于D．的算术平方根是2【解答】解：A、3是27的立方根，不符合题意；B、＝8，8的立方根是2，符合题意；C、＝|﹣2|＝2，＝﹣2，不符合题意；D、＝2，2的算术平方根是，不符合题意，故选：B．6．（2分）若a＜b，则下列结论中，不成立的是（）A．a+3＜b+3B．a﹣2＞b﹣2C．a＜b D．﹣2a＞﹣2b【解答】解：∵a＜b，∴a+3＜b+3，∴选项A成立；∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，∴选项B不成立；∵a＜b，∴a＜b，∴选项C成立；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴选项D成立．故选：B．7．（2分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°【解答】解：如图：可得B与C平行，但C方向相反，B平行，且方向向同，A、D不平行．故选：B．8．（2分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【解答】解：，①+②×5得：16a＝32，即a＝2，把a＝2代入①得：b＝2，则a+b＝4，故选：B．9．（2分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，，故选：B．10．（2分）关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．4≤a＜6D．4＜a≤6【解答】解：解2x﹣1≤11得：x≤6，解x+1＞a得：x＞a﹣1，故不等式组的解集为：a﹣1＜x≤6，∵关于x的不等式组恰好只有两个整数解，∴两个整数为：5，6，∴4≤a﹣1＜5，解得：5≤a＜6．故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）＝5．【解答】解：原式＝＝5．故答案为：5．12．（3分）由方程3x﹣2y﹣6＝0可得到用x表示y的式子是．【解答】解：移项，得3x﹣2y＝6，移项，得﹣2y＝6﹣3x，化系数为1，得y＝，故答案为：y＝．13．（3分）若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．【解答】解：根据题意可知，解不等式组得，即＜m＜4．14．（3分）小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了6000元，则在购物上支出了2400元．【解答】解：∵小明一家支出分为三种即路费、食宿共占25%+35%＝60%，∴购物占总支出的1﹣60%＝40%，∴总购物支出为：6000×40%＝2400元．故答案为：2400．15．（3分）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成7组．【解答】解：∵极差为175﹣155＝20，且组距为3，则组数为20÷3≈7（组），故答案为：7．16．（3分）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，这两种车司机座位除外，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有2种租车方案．【解答】解：设租用8座客车x辆、4座客车y辆，根据题意，得：8x+4y＝20，则2x+y＝5，所以y＝5﹣2x，当x＝1时，y＝3；当x＝2是，y＝1；所以有两种租车方案，故答案为：2．17．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是k＞2．【解答】解：，①﹣②×2得，y＝﹣k﹣1；将y＝﹣k﹣1代入②得，x＝2k，∵x+y＞1，∴2k﹣k﹣1＞1，解得k＞2．故答案为：k＞2．18．（3分）如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝105°，则∠1+∠2＝50°．【解答】解：连结CD，如图，∵四边形ABCD的内角和为360°，∴∠3+∠4＝360°﹣125°﹣105°＝130°，∵l1∥l2，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，∴∠1+∠2＝180°﹣130°＝50°．故答案为50．三、解答题（共56分）19．（5分）计算：﹣+﹣．【解答】解：原式＝4﹣2﹣﹣＝2﹣﹣＝﹣1．20．（6分）解方程组：．【解答】解：方程组整理得：，①﹣②得：4y＝11，即y＝，把y＝代入①得：x＝，则方程组的解为．21．（6分）解不等式组．【解答】解：解不等式①得：x≤1，解不等式②，得：x≥﹣7，则不等式组的解集为﹣7≤x≤1．22．（6分）某兴趣小组举行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子，帽子戴好后，每个男生都看见戴蓝色帽子的人数比戴红色帽子的人数的2倍多2，而每个女生都看见戴红色帽子的人数是戴蓝色帽子的人数的．该兴趣小组男生、女生各有多少人？（每个人都看不见自己戴的帽子）【解答】解：设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：，答：该兴趣小组男生、女生各有15人，6人．23．（7分）如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC．【解答】证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB，∴∠BED＝∠BFC＝90°，∴DE∥CF，∴∠1＝∠BCF，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCF，∴FG∥BC．24．（8分）2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解学生们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图：请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）求出统计图中m，n的值；（3）扇形统计图中，热词B、D所在扇形图的圆心角分别是多少度？【解答】解：（1）105÷＝300（人），答：一共调查了300名同学，（2）n＝×100＝30，m＝300﹣105﹣90﹣45＝60（人）．（3）×360°＝72°，×360°＝54°，答：扇形统计图中，热词B、D所在扇形的圆心角分别是72°，54°．25．（8分）已知：A（﹣2，0）、B（2，4），C（5，0）（1）在如图所示的坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）点P是y轴负半轴上一动点，连接BP交x轴于点D，是否存在点P使△ADP与△BDC 的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图所示：（2）S△ABC＝×7×4＝14；（3）存在P点使得S△ADP＝S△BDC过点C作AB的平行线交y轴负半轴的点即为符合条件的点D，如图2，∵AB∥CP，∴S△APC＝S△BPC，等底等高面积相等，∴S△APC﹣S△DCP＝S△BPC﹣S△DCP，即S△ADP＝S△DBC由A（﹣2，0），B（2，4），C（5，0）∴AE＝BE＝4，∠AEB＝90°，∴△ABE是等腰直角三角形∴∠BAC＝45°∵AB∥CP，∴∠ACP＝45°∴△OCP是等腰直角三角形∴OP＝OC＝5∴P（0，﹣5）．26．（10分）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型6台，B型4台需112万，购买A型4台，B 型6台需108万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于2005吨，该企业投入106万购买这两种设备是否能行？请通过计算说明．【解答】解：（1）设A型、B型污水处理设备的单价分别为x万元、y万元，，解得，，答：A型、B型污水处理设备的单价分别为12万元、10万元；（2）该企业投入106万购买这两种设备不可行，理由：设购买A型污水处理设备x台，12a+10（10﹣a）≤106，得a≤3，又∵220a+190（10﹣a）≥2005，得a≥3.5，∴该企业投入106万购买这两种设备不可行．。

湖北省襄阳市老河口市2023-2024学年八年级上学期期中考试英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择1．-Do you know we’ll take a school trip this Saturday?-Yes. When I heard the good ________, I jumped with excitement.A．news B．idea C．fact D．activity 2．—Do you like Mrs. Yang?—Sure. Her class is ________ and we can learn a lot from it.A．meaningless B．educational C．common D．similar 3．— Do you often until 12 o’clock in the evening?— Yes, sometimes. But I think it’s bad for the health.A．get up B．wake up C．put up D．stay up 4．—Can you hear me?—Sorry, I can’t. Could you please speak a little more ________?A．quietly B．quickly C．loudly D．beautifully 5．—________ do you go to the music club?—Two or three times a month.A．How far B．How much C．How often D．How long 6．—Of all the people, why did you Tina for the job?—Because she is the most hard-working.A．share B．choose C．wonder D．seem 7．— ________ we work together, nothing can stop Chinese people and the Chinese nation.— That’s for sure. Our great China now is so strong.A．As long as B．As soon as C．As often as D．As well as 8．—It’s 12:20 now. Would you like to join me for lunch, Tom?—No, thanks. I two bowls of noodles just now. I’m not hungry.A．eat B．ate C．am eating D．will eat 9．—Frank, it that you like to work with animals.—Yes, I like animals very much.A．looks B．seems C．sounds D．tastes10．—Which is your favorite, singing, dancing or drawing?—Dancing. I think it’s ________ of all.A．enjoyable B．more enjoyable C．most enjoyable D．the mostenjoyable二、完形填空从A、B、C、D四个选项中选择能填入空白处的正确答案，将其字母代号填入答题卷相应空格内。

2016-2017学年湖北省襄阳市宜城市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列二次根式能与合并的是（）A． B．C． D．2．（3分）下列计算错误的是（）A．+=B．×=2C．÷=D．=23．（3分）放学以后，小明和小强从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小强行走的速度都是40米/分，小明用15分钟到家，小强用20分钟到家，小明家和小强家的距离为（）A．600米B．800米C．1000米D．不能确定4．（3分）下表是某校合唱团成员的年龄分布：则合唱团成员年龄的中位数和众数分别是（）A．14，15 B．14，14 C．15，14 D．15，155．（3分）为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的方差是（）A．B．10 C．D．6．（3分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A．8 B．10 C．12 D．148．（3分）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，AB=6，BC=8，则点P 到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．4.8 B．5 C．6 D．7.29．（3分）已知一次函数y=ax+5和y=bx+3，假设a＞0且b＜0，则这两个一次函数的图象的交点所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）若点M（k﹣1，k+1）在第三象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第象限．13．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件使其成为菱形（只填一个即可）．14．（3分）某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是 ．15．（3分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，M ，N 分别是AB ，AC 的中点，延长BC 至点D ，使CD=BC ，连接DM ，DN ，MN ，若AB=6，则DN= ．16．（3分）在△ABC 中，AB=10，AC=2，BC 边上的高AD=6，则另一边BC等于 ．三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（6分）已知x=2+，求代数式（7﹣4）x 2+（2﹣）x ﹣的值．18．（6分）某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：请解答下列问题：（1）餐厅所有员工的平均工资是 ；所有员工工资的中位数是 ． （2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ （3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？19．（6分）如图所示，已知等腰三角形ABC 的底边BC=20cm ，D 是腰AB 上一点，且CD=16cm ，BD=12cm ，求△ABC 的周长．20．（7分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A 地出发前往B 地，甲出发1h 后，乙出发，设甲与A 地相距y 甲（km ），乙与A 地相距y 乙（km ），甲离开A 地的时间为x （h ），y 甲、y 乙与x 之间的函数图象如图所示． （1）甲的速度是 km/h ；（2）当1≤x ≤5时，求y 乙关于x 的函数解析式；（3）当乙与A 地相距240km 时，甲与A 地相距 km ．21．（7分）如图，在▱ABCD 中，BC=2AB=4，点E 、F 分别是BC 、AD 的中点． （1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）当四边形AECF 为菱形时，求出该菱形的面积．22．（8分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 在边CD 上，AQ ⊥BE 于点Q ，DP ⊥AQ 于点P ． （1）求证：AP=BQ ；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ 的长．23．（10分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A 、B 两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A 、B 两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A 、B 两村的运费如表：（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．24．（11分）如图，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD，BC 分别交于点E，F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．（1）求证：△DOK≌△BOG；（2）探究线段AB、AK、BG三者之间的关系，并证明你的结论；（3）若KD=KG，BC=2﹣1，求KD的长度．25．（11分）如图，平面直角坐标系中，直线l：y=﹣x+分别交x轴，y轴于A，B两点，点C在x轴负半轴上，且∠ACB=30°．（1）求A，C两点的坐标．（2）若点M从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，求出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由．2016-2017学年湖北省襄阳市宜城市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列二次根式能与合并的是（）A． B．C． D．【分析】先化简各二次根式，然后找出被开方数为6的二次根式即可．【解答】解：A、=2，与不能合并；B、=2，与不能合并；C、=2，与能合并；D、与不能合并．故选：C．【点评】本题主要考查的是二次根式的化简、同类二次根式的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．（3分）下列计算错误的是（）A．+=B．×=2C．÷=D．=2【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以判断各个选项是否正确．【解答】解：∵不能合并，故选项A是错误的，∵，故选项B是正确的，∵，故选项C是正确的，∵，故选项D是正确的，故选：A．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．3．（3分）放学以后，小明和小强从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小强行走的速度都是40米/分，小明用15分钟到家，小强用20分钟到家，小明家和小强家的距离为（）A．600米B．800米C．1000米D．不能确定【分析】根据叙述作出简图，东南方向和西南方向正好互相垂直，因而根据勾股定理即可求解．【解答】解：在直角△OAB中，OA=40×20=800米；OB=40×15=600米．根据勾股定理AB===1000米．小明家和小强家的距离为1000米．故选：C．【点评】本题主要考查了勾股定理的应用，正确作出示意图，把实际问题抽象成数学问题是解题的关键．4．（3分）下表是某校合唱团成员的年龄分布：则合唱团成员年龄的中位数和众数分别是（）A．14，15 B．14，14 C．15，14 D．15，15【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．【解答】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10，则总人数为：5+15+10=30（人），故该组数据的众数为14岁，中位数为：=14（岁），故选：B．【点评】此题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义是解题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．5．（3分）为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的方差是（）A．B．10 C．D．【分析】根据平均数的计算公式求出x，根据方差的计算公式计算即可．【解答】解：由题意得，（5+7+x+3+4+6）=5，解得，x=5，S2=[（5﹣5）2+（7﹣5）2+（5﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2]=，故选：D．【点评】本题考查的是方差的计算，掌握方差的计算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]是解题的关键．6．（3分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．【分析】先用x表示出y，再利用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，∴y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．∵点A的坐标为（4，0），∴S=×4×（6﹣x）=﹣2x+12（0＜x＜6），∴C符合．故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的图象，在解答此题时要注意x，y的取值范围．7．（3分）如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A．8 B．10 C．12 D．14【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出∠ABF=∠AFB，得出AF=AB=6，同理可证DE=DC=6，再由EF的长，即可求出BC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC，∴∠AFB=∠FBC，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠FBC，则∠ABF=∠AFB，∴AF=AB=6，同理可证：DE=DC=6，∵EF=AF+DE﹣AD=2，即6+6﹣AD=2，解得：AD=10；故选：B．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AF=AB是解决问题的关键．8．（3分）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，AB=6，BC=8，则点P 到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．4.8 B．5 C．6 D．7.2【分析】过P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BD于点F，过O作OG⊥AD，连接OP，利用等积法可求得答案．【解答】解：如图，过P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BD于点F，过O作OG⊥AD，连接OP，∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABC=90°，∵AB=6，BC=8，∴AC=BD=10，∴AO=OD=5，GO=AB=3，=S△AOP+S△DOP，∵S△AOD∴AD•GO=AO•PE+DO•PF，∴8×3=5PE+5PF，∴PE+PF==4.8，即点P到到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是4.8，故选：A．【点评】本题主要考查矩形的性质，掌握矩形的对角线相等且平分是解题的关键，注意等积法的应用．9．（3分）已知一次函数y=ax+5和y=bx+3，假设a＞0且b＜0，则这两个一次函数的图象的交点所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据k的符号来确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限，然后根据a、b的情况即可求得交点的位置．【解答】解：∵一次函数y=ax+5中a＞0，∴一次函数y=ax+5的图象经过第一、二、三象限．又∵一次函数y=bx+3中b＜0，∴一次函数y=bx+3的图象经过第一、二、四象限．∵3＜5，∴这两个一次函数的图象的交点在第二象限，故选：B．【点评】本题主要考查两直线相交问题．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】根据勾股定理求出AC，根据三角形中位线定理得到DE=BC=2.5，DE ∥BC，EC=AC=6.5，根据平行线的性质、角平分线的定义得到∠ECF=∠EFC，得到EF=EC，计算即可．【解答】解：∵∠ABC=90°，AB=12，BC=5，∴AC==13，∵DE是△ABC的中位线，∴DE=BC=2.5，DE∥BC，EC=AC=6.5，∵CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，∴∠ECF=∠MCF，∵DE∥BC，∴∠EFC=∠MCF，∴∠ECF=∠EFC，∴EF=EC=6.5，∴DF=DE+EF=9，故选：D．【点评】本题考查的是三角形的中位线的定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≤3．【分析】二次根式被开方数为非负数．【解答】解：∵二次根式有意义，∴6﹣2x≥0，解得：x≤3．故答案为：x≤3．【点评】本题主要考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．12．（3分）若点M（k﹣1，k+1）在第三象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第一象限．【分析】由点M在第三象限可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k 的取值范围，再根据k﹣1＜0、k＜0结合一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，此题得解．【解答】解：∵点M（k﹣1，k+1）在第三象限内，∴，解得：k＜﹣1．∴在一次函数y=（k﹣1）x+k中，k﹣1＜0，k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限．故答案为：一．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及解一元一次不等式组，熟练掌握“k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限”是解题的关键．13．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件AC⊥BD或∠AOB=90°或AB=BC使其成为菱形（只填一个即可）．【分析】利用菱形的判定方法确定出适当的条件即可．【解答】解：如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加一个适当的条件为：AC⊥BD或∠AOB=90°或AB=BC使其成为菱形．故答案为：AC⊥BD或∠AOB=90°或AB=BC【点评】此题考查了菱形的判定，以及平行四边形的性质，熟练掌握菱形的判定方法是解本题的关键．14．（3分）某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是101．【分析】根据算术平均数的计算公式列式计算即可得解．【解答】解：=（102+115+100+105+92+105+85+104）=×808=101．故答案为：101．【点评】本题考查了算术平均数，是基础题，准确计算是解题的关键．15．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD=BC，连接DM，DN，MN，若AB=6，则DN=3．【分析】连接CM，根据直角三角形的性质得到CM=AB=3，证明四边形NDCM 是平行四边形，根据平行四边形的性质解答．【解答】解：连接CM，∵∠ACB=90°，M是AB的中点，∴CM=AB=3，∵M，N分别是AB，AC的中点，∴MN∥BC，MN=BC，∴MN=CD，MN∥CD，∴四边形NDCM是平行四边形，∴DN=CM=3，故答案为：3．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质、平行四边形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．16．（3分）在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC 等于10或6．【分析】分两种情况考虑，如图所示，分别在Rt△ABC与Rt△ACD中，利用勾股定理求出BD与CD的长，即可求出BC的长．【解答】解：根据题意画出图形，如图所示，如图1所示，AB=10，AC=2，AD=6，在Rt△ABD和Rt△ACD中，根据勾股定理得：BD==8，CD==2，此时BC=BD+CD=8+2=10；如图2所示，AB=10，AC=2，AD=6，在Rt△ABD和Rt△ACD中，根据勾股定理得：BD==8，CD==2，此时BC=BD﹣CD=8﹣2=6，则BC的长为6或10．故答案为：10或6．【点评】此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理利用分类讨论分析是解本题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（6分）已知x=2+，求代数式（7﹣4）x2+（2﹣）x ﹣的值．【分析】把x=2+代入代数式，再根据平方差公式、完全平方公式计算即可求解．【解答】解：∵x=2+，∴（7﹣4）x2+（2﹣）x ﹣=（7﹣4）（2+）2+（2﹣）（2+）﹣=（7﹣4）（7+4）2+（4﹣3）﹣=49﹣48+1﹣=2﹣．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是掌握平方差公式、完全平方公式．18．（6分）某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：请解答下列问题：（1）餐厅所有员工的平均工资是4350；所有员工工资的中位数是2000．（2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？【分析】（1）根据加权平均数的定义和中位数的定义即可得到结论；（2）中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当；（3）由平均数的定义即可得到结论．【解答】解：（1）平均工资为（20000+7000+4000+2500+2200+1800×3+1200×2）=4350元；工资的中位数为=2000元；故答案为：4350，2000；（2）由（1）可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当；（3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和（2）的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平．【点评】本题考查了中位数，加权平均数，正确的理解题意是解题的关键．19．（6分）如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．【分析】先判断CD⊥AB，在Rt△ACD中，利用勾股定理求出x，得出AC，继而可得出△ABC的周长．【解答】解：在△BCD中，BC=20cm，CD=16cm，BD=12cm，∵BD2+DC2=BC2，∴△BCD中是直角三角形，∠BDC=90°，设AD=x，则AC=x+12，在Rt△ADC中，∵AC2=AD2+DC2，∴x2+162=（x+12）2，解得：．∴△ABC的周长为：（+12）×2+20=cm．【点评】本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是利用勾股定理求出AD 的长度，得出腰的长度，难度一般．20．（7分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A 地出发前往B 地，甲出发1h 后，乙出发，设甲与A 地相距y 甲（km ），乙与A 地相距y 乙（km ），甲离开A 地的时间为x （h ），y 甲、y 乙与x 之间的函数图象如图所示． （1）甲的速度是 60 km/h ；（2）当1≤x ≤5时，求y 乙关于x 的函数解析式；（3）当乙与A 地相距240km 时，甲与A 地相距 220 km ．【分析】（1）根据图象确定出甲的路程与时间，即可求出速度； （2）利用待定系数法确定出y 乙关于x 的函数解析式即可；（3）求出乙距A 地240km 时的时间，加上1，再乘以甲的速度即可得到结果． 【解答】解：（1）根据图象得：360÷6=60km/h ； （2）当1≤x ≤5时，设y 乙=kx +b ， 把（1，0）与（5，360）代入得：，解得：k=90，b=﹣90， 则y 乙=90x ﹣90；（3）∵乙与A 地相距240km ，且乙的速度为360÷（5﹣1）=90km/h ， ∴乙用的时间是240÷90=h ，则甲与A 地相距60×（+1）=220km ， 故答案为：（1）60；（3）220【点评】此题考查了一次函数的应用，弄清图象中的数据是解本题的关键．21．（7分）如图，在▱ABCD 中，BC=2AB=4，点E 、F 分别是BC 、AD 的中点． （1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．【分析】第（1）问要证明三角形全等，由平行四边形的性质，很容易用SAS证全等．第（2）要求菱形的面积，在第（1）问的基础上很快知道△ABE为等边三角形．这样菱形的高就可求了，用面积公式可求得．【解答】（1）证明：∵在▱ABCD中，AB=CD，∴BC=AD，∠ABC=∠CDA．又∵BE=EC=BC，AF=DF=AD，∴BE=DF．∴△ABE≌△CDF．（2）解：∵四边形AECF为菱形，∴AE=EC．又∵点E是边BC的中点，∴BE=EC，即BE=AE．又BC=2AB=4，∴AB=BC=BE，∴AB=BE=AE，即△ABE为等边三角形，如图，过点A作AH⊥BC于H，∴BH=BE=1，根据勾股定理得，AH=∴菱形AECF的面积为2．【点评】考查了全等三角形，四边形的知识以及逻辑推理能力．（1）用SAS证全等；（2）若四边形AECF为菱形，则AE=EC=BE=AB，所以△ABE为等边三角形．22．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．（1）求证：AP=BQ；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．【分析】（1）根据正方形的性质得出AD=BA，∠BAQ=∠ADP，再根据已知条件得到∠AQB=∠DPA，判定△AQB≌△DPA并得出结论；（2）根据AQ﹣AP=PQ和全等三角形的对应边相等进行判断分析．【解答】解：（1）∵正方形ABCD∴AD=BA，∠BAD=90°，即∠BAQ+∠DAP=90°∵DP⊥AQ∴∠ADP+∠DAP=90°∴∠BAQ=∠ADP∵AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P∴∠AQB=∠DPA=90°∴△AQB≌△DPA（AAS）∴AP=BQ（2）①AQ﹣AP=PQ②AQ﹣BQ=PQ③DP﹣AP=PQ④DP﹣BQ=PQ【点评】本题主要考查了正方形以及全等三角形，解决问题的关键是掌握：正方形的四条边相等，四个角都是直角．解题时需要运用：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，以及全等三角形的对应边相等．23．（10分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．【分析】（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；（2）设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（8﹣x）辆，前往A 村的小货车为（10﹣x）辆，前往B村的小货车为[7﹣（10﹣x）]辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；（3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案．【解答】解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：，解得：．∴大货车用8辆，小货车用7辆．（2）y=800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]=100x+9400．（3≤x≤8，且x为整数）．（3）由题意得：12x+8（10﹣x）≥100，解得：x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且为整数，∵y=100x+9400，k=100＞0，y随x的增大而增大，∴当x=5时，y最小，最小值为y=100×5+9400=9900（元）．答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村．最少运费为9900元．【点评】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用．关键是根据题意，得出安排各地的大、小货车数与前往B村的大货车数x的关系．24．（11分）如图，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD，BC 分别交于点E，F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．（1）求证：△DOK≌△BOG；（2）探究线段AB、AK、BG三者之间的关系，并证明你的结论；（3）若KD=KG，BC=2﹣1，求KD的长度．【分析】（1）先由矩形得出AD∥BC，即可∠KDO=∠GBO，∠DKO=BGO．再判断出DO=BO即可得出结论；（2）先判断出AB=BF，再判断出AK=FG．，即可得出结论；（3）先判断AF=KG=KD=BG．，再用AK=FG建立方程求出AB即可得出结论．【解答】解：（1）∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠KDO=∠GBO，∠DKO=BGO．∵点O是BD的中点；∴DO=BO．在△DOK和△BOG中，∴△DOK≌△BOG（AAS）．（2）AB+AK=BG；证明如下：∵四边形ABCD是矩形；∴∠BAD=∠ABC=90°，AD∥BC．又∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠BFA=45°．∴AB=BF．∵OK∥AF，AK∥FG，∴四边形AFGK是平行四边形．∴AK=FG．∵BG=BF+FG；∴BG=AB+AK．（3）∵四边形AFGK是平行四边形．∴AK=FG，AF=KG又∵△DOK≌△BOG，且KD=KG，∴AF=KG=KD=BG．设AB=a，则AF=KG=KD=BG=a．∴AK=2﹣1﹣a，FG=BG﹣BF=a﹣a．∴2﹣1﹣a=a﹣a．解得a=1．∴KD=a=．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，解（2）的关键是判断出AB=BF，解（3）的关键是用AK=FG建立方程，是一道中考常考题．25．（11分）如图，平面直角坐标系中，直线l：y=﹣x+分别交x轴，y轴于A，B两点，点C在x轴负半轴上，且∠ACB=30°．（1）求A，C两点的坐标．（2）若点M从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，求出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）由直线方程易得点A的坐标．在直角△BOC中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半求出BC的长，利用勾股定理求出OC的长，确定出C的坐标即可；（2）先求出∠ABC=90°，分两种情况考虑：当M在线段BC上；当M在线段BC 延长线上；表示出BM，利用三角形面积公式分别表示出S与t的函数关系式即可；（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，分两种情况，如图所示，利用菱形的性质求出AQ的长，根据AQ 与y轴平行得到Q与A横坐标相同，求出满足题意Q得坐标即可．【解答】解：（1）当x=0时，y=；当y=0时，x=1．∴点A坐标为（1，0），点B坐标为（0，），在Rt△BOC中，∠OCB=30°，OB=，∴BC=2．∴OC==3．∴点C坐标为（﹣3，0）．（2）如图1所示：∵OA=1，OB=，AB=2，∴∠ABO=30°，同理：BC=2，∠OCB=30°，∴∠OBC=60°，∴∠ABC=90°，分两种情况考虑：若M在线段BC上时，BC=2，CM=t，可得BM=BC﹣CM=2﹣t，此时S=BM•AB=×（2﹣t）×2=2﹣t（0≤t＜2）；△ABM若M在BC延长线上时，BC=2，CM=t，可得BM=CM﹣BC=t﹣2，此时S=BM•AB=×（t﹣2）×2=t﹣2（t≥2）；△ABM综上所述，S=；（3）P是y轴上的点，在坐标平面内存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，如2图所示，当P在y轴正半轴上，四边形ABPQ为菱形，①可得AQ=AB=2，且Q与A的横坐标相同，此时Q坐标为（1，2），②AP=AQ=，Q与A的横坐标相同，此时Q坐标为（1，），当P在y轴负半轴上，四边形ABPQ为菱形，①可得AQ=AB=2，且Q与A横坐标相同，此时Q坐标为（1，﹣2），②BP垂直平分AQ，此时Q坐标为（﹣1，0），综上，满足题意Q坐标为（1，2）、（1，﹣2）、（1，）、（﹣1，0）．【点评】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：含30度直角三角形的性质，勾股定理，坐标与图形性质，待定系数法求一次函数解析式，菱形的性质，利用了分类讨论的思想，熟练掌握待定系数法是解本题第二问的关键．。