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初中数学建模类型浅析解决简单的实际问题是大纲规定的教学目的之一，数学建模就是将具有实际意义的应用题，通过数学抽象转化为数学模型，以求得问题的解决。
选取若干范例，对其建模类型略陈管见，供参考。
一、建立几何模型 诸如工程定位、边角余料加工、拱桥计算、皮带传动、修复破残轮片、跑道的设计与计算等应用问题，涉及一定图形的性质常需建立几何模型，转化为几何问题求解。
例1 如图1，足球赛中，一球员带球沿直线l 逼近球门AB ，他应在什么地方起脚射门最为有利？分析 这是几何定位问题，根据常识，起脚射门的最佳位置P 应该是直线l 上对AB 张角最大的点，此时进球的可能性最大，问题转化为在直线l 上求点P 。
使∠APB 最大。
为此，过AB 两点作圆与直线l 相切，切点P 即为所求。
当直线l 垂直线段AB 时，易知P 点离球门越近，起脚射门越有利。
可见“临门一脚”的功夫理应包括选取起脚射门的最佳位置。
二、建立三角模型 对测高、测距、航海，燕尾槽、拦水坝、人字架的计算等应用问题，则可建立三角模型，转化为解三角形问题。
例2 海中有一小岛A ，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B 点测得小岛A 在北偏东60°，航行12海里到达D 点，这时测得小岛A 在北偏东30°。
如果渔船不改变航向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？简析 根据题意作出如图2的示意图,继续航行能否触礁,就是比较AC 与8的大小。
问题转化为解直角三角形，求AC 的长。
AC=BD ctg30ctg60=-。
继续航行没有触礁的危险。
对这类问题中涉及到的测量专用名词的含义及测量仪器的使用，教学中应予以重视。
三、建立方程模型对现实生活中广泛存在的等量关系，如增长率、储蓄利息、浓度配比、工程施工及人员调配、行程等问题，则可列出方程转化为方程求解问题。
例3 某家俱的标价为132元，若降价为9折出售(即优惠10％)，仍可获利10％(相对于进货价)。
初中数学十字模型教后反思初中数学十字模型教后反思一、引言十字模型是初中数学中一个重要的内容，它具有实际应用广泛、解题方法多样等特点。
通过课堂教学，旨在培养学生的空间想象能力、推理论证能力和解决实际问题的能力。
本文将围绕我初中数学十字模型的教学实践进行反思，以期提高教学质量，为学生提供更好的学习体验。
二、背景介绍在初中数学中，十字模型是一个重要的几何模型，主要应用于平面直角坐标系中，用于解决与坐标轴垂直的直线相关的问题。
该模型涉及到的知识点较多，需要学生熟练掌握平面直角坐标系、坐标变换、二次函数等基础知识。
为了使学生更好地掌握这一模型，我在教学过程中注重联系实际，通过例题讲解、课堂互动、小组讨论等多种方式，让学生在实践中掌握十字模型的基本原理和解题方法。
三、过程概述在具体的教学过程中，我首先通过一道简单的例题引入十字模型的概念，引导学生探究坐标轴如何进行垂直和对称，进而引出坐标变换的原理。
为了帮助学生更好地理解这一抽象的概念，我通过板书和多媒体演示相结合的方式，让学生直观地看到坐标轴的垂直和对称关系。
接下来，我通过具体的例题讲解，让学生了解如何利用十字模型解决实际问题。
在讲解过程中，我注重引导学生发现例题中的关键信息，让学生自主思考解决问题的方法。
同时，我鼓励学生积极参与课堂互动，提出自己的问题和疑惑，通过师生共同探讨，加深学生对十字模型的理解。
为了让学生更好地掌握这一模型，我还组织了小组讨论活动，让学生在相互交流中进一步探讨十字模型的原理和应用。
通过小组讨论，学生不仅可以互相学习、互相帮助，还可以培养团队合作精神。
四、反思和总结经过本次教学实践，我认为十字模型对于培养学生的空间想象能力和推理论证能力具有积极作用。
在教学过程中，我尽可能地通过多种方式让学生参与其中，提高他们的学习积极性。
但是，在教学过程中也遇到了一些问题，如部分学生对于坐标轴的垂直和对称关系理解不够深入，对于坐标变换的原理掌握不够熟练等。
基于灰色系统理论的高校教学质量评价模型研究摘要：随着高校教育的不断发展，对教学质量的评价越来越受到重视。
本文通过灰色系统理论，构建了一种高校教学质量评价模型，以实现对教学质量的科学评估和有效管理。
通过对模型的分析与应用，取得了一定的实际效果，证明了该模型的有效性和可行性。
1.引言高校教学质量一直以来都是教育界和社会关注的焦点，教育质量的好坏关系着一个国家、一个地区甚至一个学校的未来。
如何科学地评价高校教学质量，成为了当今教育领域亟待解决的问题。
灰色系统理论是20世纪80年代初由中国科学家建立的一种新兴的数学理论。
它以少量的信息和数据为依据，通过对不完善和不完全的信息的处理，得到系统的发展、预测和决策的结果。
灰色系统理论在灰色系统的建模、分析和控制方面具有独特的优势，对于教学质量的评价具有一定的理论优势。
本文基于灰色系统理论，将其应用于高校教学质量的评价研究中，构建一种新的高校教学质量评价模型，旨在提高对高校教学质量的科学评估和有效管理能力。
2. 灰色系统理论在高校教学质量评价中的应用2.1灰色系统理论的基本原理灰色系统理论是一种用来研究不确定的、不完全的、粗糙的系统的理论，是对灰色信息和灰色系统的研究。
灰色系统理论采用灰色数学模型对未知的、不确定的系统进行建模，并对系统的未来发展、变化趋势进行预测和控制。
在高校教学质量评价中，教学质量的因素众多，且受到了外部和内部因素的影响，表现出了一定的灰色性质。
灰色系统理论在高校教学质量评价中的应用是非常具有理论价值和实践意义的。
（1）构建灰色关联度模型通过对高校教学质量的评价指标进行分析，可以得到一些具有灰色关联性的指标。
在此基础上，我们构建了高校教学质量评价的灰色关联度模型，以检验评价指标之间的相关性和影响程度。
通过对历史的教学数据进行整理和分析，可以构建一个灰色系统预测模型，对未来的教学质量进行预测和控制。
该模型可以根据过去的数据和趋势，预测未来的教学质量是否会有所改善或恶化，为高校的教学管理提供科学的依据。
