开封市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷

开封市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共9题；共18分)

1. （2分）解方程4（3x+2）2=3x+2时，较恰当的解法是（）

A . 直接开方法

B . 配方法

C . 公式法

D . 因式分解法

2. （2分） (2018九上·拱墅期末) 关于二次函数y=3x2-6，下列叙述正确的是（）

A . 当时，y有最大值

B . 当时，y有最小值

C . 当时，y有最大值

D . 当时，y有最小值

3. （2分）(2019·新会模拟) 将点向左平移个单位长度，在向上平移个单位长度得到点，则点的坐标是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）下列事件属于必然事件的是（）

A . 在1个标准大气压下，水加热到100ºC沸腾

B . 明天我市最高气温为56ºC

C . 中秋节晚上能看到月亮

D . 下雨后有彩虹

5. （2分） (2019九上·天台月考) 如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当ax+b＜时，则x的取值范围是（）

A . 1＜x＜3

B . x＜1或x＞3

C . 0＜x＜1

D . 0＜x＜1或x＞3

6. （2分）已知△ABC与△A1B1C1位似，△ABC与△A2B2C2位似，则（）

A . △A1B1C1与△A2B2C2全等

B . △A1B1C1与△A2B2C2位似

C . △A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似

D . △A1B1C1与△A2B2C2不相似

7. （2分）(2018·苏州模拟) 如图，已知的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接

，若，则的长是（）

A . 12

B . 13

C .

D .

8. （2分）(2020·下城模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，将△ABC绕点B逆时针旋转得△DBE，点E 在AC上，若ED＝3，EC＝1，则EB＝（）

A .

B .

C .

D . 2

9. （2分） (2017八上·鞍山期末) 一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为（h），航行的路程为s（km），则s与的函数图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共5题；共5分)

10. （1分）(2017·巨野模拟) 计算的结果是________．

11. （1分）将抛物线y=x2+2x+3向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后的抛物线解析式为________.

12. （1分）(2018·柳北模拟) 已知反比例函数的图象经过点，则当时，自变量x的取值范围________．

13. （1分） (2016九上·江北期末) 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

种子粒数100400800100020005000

发芽种子粒数8529865279316044005

发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________（精确到0.1）．

14. （1分）一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为________

三、解答题 (共8题；共71分)

15. （5分）解方程：

（1）（x+3）2=1

（2） x2+4x=2．

16. （10分） (2019九下·十堰月考) 市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元.

物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元.经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时， y＝100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元.

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

（2）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

17. （10分）(2020·济南模拟) 学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1,2）．请根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，王老师一共调查了________名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．

18. （5分） (2016九上·顺义期末) 一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B 处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈ ）

19. （10分）(2018·龙港模拟) 反比例函数的图象经过点A （2，-3）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．