初三数学模拟试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在题．前括号内
．．．．．
【】1.－2的绝对值是
A．2B．－2C．
1
2
-D．2±
【】2. 下列计算正确的是
A．3x2·4x2＝12x2B．x3·x5＝x15C．x4÷x＝x3D．(x5)2＝x7
【】3. 某同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力南通”，能搜索到与之相关的结果个数约为3930000，这个数用科学记数法表示为
A．0.393×107B．393×104C．39.3×105D．3.93×106
【】4. 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是
A．5 B．6 C．7 D．8
【】5. 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin A的值为
A．1
2
B．
5
5
C．
10
10
D．
25
5
【】6. 如图，点A、C、B、D分别是⊙O上四点，OA⊥BC，∠AOB=50°
则∠ADC的度数为
A．20°B．25°C．40°D．50°
【】7. 如图所示的工件的主视图是
【】8. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是
尺码
（cm）
23.5 24 24.5 25 25.5
销售量
（双）
1 2 2 5 1
A.B.C.D.
（第5题）
A ．24.5，24.5
B ．24.5，25
C ．25，24.5
D ．25，25
【 】9. 下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能．．
画出对称轴的是 A ．菱形B ．矩形
C ．等腰梯形
D ．正五边形
【 】10.如图，已知在Rt △ABC 中，AB =AC =2，在△ABC 内作第一个内接正方形DEFG ；
然后取GF 的中点P ，连接PD 、PE ，在△PDE 内作第二个内接正方形HIKJ ；再取线段KJ 的中点Q ，在△QHI 内作第三个内接正方形……依次进行下去，则第n 个内接正方形的边长为
A ．21()32n ⋅
B ．221()32n ⋅
C ．121
()32
n -⋅D ． 1221()32n -⋅
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把最后结果填在题中横线上． 11.计算：327-＝．
12.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=53°，则∠2＝°． 13. 已知分式
2
1
x x -+的值为0，那么x 的值为． 14.一个圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则这个圆锥的底面圆的半径是． 15.如图，函数2y x =和5y ax =+的图象相交于A (m ，3)，则不等式25x ax <+的解集 为．
16.设m ，n 是方程220120x x --=的两个实数根，则2
m n +的值为．
17.如图，已知正方形ABCD 的边长为2，对角线AC 、BD 相交于点O ，AE 平分∠BAC 交 BD 于点E ， 则BE 的长为． 18.如图，点A 是双曲线4
y x
=
在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ， 以AB 为斜边作等腰Rt △ABC ，点C 在第二象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断
的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解读式为．
A B
C
D E
F
G
H I K J P
Q （第10题）
（第6题）
O
D C B
A
1
2
（第12题）
三、解答题:本大题共10小题，共计96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19．（本题满分10分）
（1）计算：0(3)-＋12cos30°－11
()5-（2）解方程组：38 53 4 x y x y +=⎧⎨-=⎩①②
20．（本题满分8分）
化简分式2
22421444
a a
a a a -÷--++，并选取一个你认为合适的整数a 代入求值.
y A
O x
（第15题）
x
B
A
C
（第18题）
O y
（第17题）
O
E
21．（本题满分9分）
小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）计算被抽取的天数；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．
22．（本题满分8分）
如图，AB 与⊙O 相切于点C ，OA ＝OB .
（1）如图①，若⊙O 的直径为8cm ，AB ＝10cm ，求OA 的长（结果保留根号）；
（2）如图②，OA 、OB 与⊙O 分别交于点D 、E ，连接CD 、CE ，若四边形ODCE 为
菱形，求
OD
OA
的值．
O
A B C 图 ①
A
D
C
B
O
E
图 ②
本市若干天空气质量情况扇形统计图
优
良 64%
轻微污染
轻度污染 中度污染 重度污染
轻微 污染 轻度 污染 天
数（天）
20 15105
8
32 3
1
1
中度 污染 重度 污染
空气质
