2018年-初三中考数学专题复习--特殊平行四边形--综合练习题-含答案
1. 若平行四边形对角线的平方和等于它一边平方的四倍，则该平行四边形一定为（）
A．矩形．B．菱形．C．矩形和菱形．D．正方形．
2. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝8，则CD的长是（）
A．6 B．5 C．4 D．3
3. 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②
两部分，将①展开后得到的平面图形是（）
A．矩形 B．三角形 C．正方形 D．菱形
4. 菱形ABCD中，若:2:1
∠的平分线AE与边CD间的关系是（）
∠∠=，CAD
A B
A．相等 B．互相平分但不垂直 C．互相垂直但不平分 D．垂直平分
5. 矩形ABCD的长为5，宽为3，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积为（）．A．355
B C D．5
..
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6. 一个矩形和一个平行四边形的边分别相等，若矩形面积为这个平行四边形
的面积的2倍，则平行四边形的锐角的度数为（）．
A．15° B．30° C．45° D．60°
7. 正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的距离之和等于对角线长的（）．
A．1
3 B．1
2
C．1
4
D．2倍
8. E为正方形ABCD的BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于F，则∠ACE=（）．
A．132.5° B．125° C．135° D．150°
9. 在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）
①AC＝5 ②∠A＋∠C＝180 °③AC⊥BD④AC＝BD
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
10. 如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为（）
A．2 B．3 C．2 3 D. 3
11. 正方形ABCD中，M为AD上一点，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F，若ME+MF= 8cm，则AC=_____．
12. 若矩形两邻边之比为3：4，周长为28cm，则它的边长为_____________．
13. 在矩形ABCD 中，AB=2BC ，E 是AB 上一点，且CE=AB ，连结DE ，则∠ADE=_________
14. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC =6，BD =8，则菱形的高为_______．
15. 如图，在菱形ABCD 中，点
E ，
F 分别为边CD ，AD 的中点，连接AE ，CF .求证：△ADE ≌△CDF .
D C B A
参考答案：
1---10 BCDDC BBABA
11. 16cm
12. 6cm 8cm 6cm 8cm
13. 15°
14. 2.4
15. 证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD＝DC，又∵E，F为CD，AD的中点，
∴DF＝1
2
AD，DE＝
1
2
DC，∴DF＝DE.又∵∠ADE＝∠CDF，
∴△ADE≌△CDF(SAS)．
