湖南省邵阳市中考数学提分训练无理数与实数

xx年中考数学提分训练: 无理数与实数

一、选择题

1.下列各数是无理数的是（）

A. 1

B. ﹣

0.6 C. ﹣6 D. π【答案】D

2.(-2)2的算术平方根是( )

A. 2

B. ±2

C. －2

D.

【答案】A

3.下列四个数中，最大的数是（）

A.﹣2

B.﹣1

C.0

D.

【答案】D

4.计算的结果是（）

A.0

B.1

C.﹣1

D.

【答案】A

5.与最接近的整数是（）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

【答案】B

6.64的立方根是( )

A. 4 B . 8 C.

±4D . ±8

【答案】A

7.下列实数中，介于与之间的是（）

A. B.

C.

D. 【答案】A

8.实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）

A.小于或等于3的实数

B.小于3的实数

C.小于或等于﹣3的实数

D.小于﹣3的实数

【答案】C

9.估计的值在（）

A. 1和2之间

B. 2和3之

间 C. 3和4之

间 D. 4和5之间

【答案】C

10.下列运算正确的是（）

A. a0=1

B. =±3

C. （ab）

2=ab2 D. (-a2)3=﹣a6

【答案】D

11.π、，﹣，，3.1416，0. 中，无理数的个数是（）

A. 1个

B. 2个

C. 3

个 D. 4个【答案】B

12.已知mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m，，的大小关系是（）

A. m< <

B. m< <

C.

D. m< < n <

【答案】D

二、填空题

13.已知|a|- =0,则a的值是________若=3,则a=________ 【答案】± ；±3

14.计算：2﹣1+ =________．

【答案】

15.计算：=________．

【答案】

16.2﹣1+ =________．

【答案】

17.计算：（）﹣2﹣× =________．

【答案】﹣8

18.若一个负数的立方根就是它本身，则这个负数是________．

【答案】-1

19.计算：|1﹣|=________．

【答案】

20.计算：（﹣）﹣2+（﹣1）0﹣=________．

【答案】2

21.如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是________分．

【答案】100

22.已知一个正数的平方根是和，则这个数是________．【答案】

三、解答题

23. 计算：（）﹣3+| ﹣2|﹣（﹣xx）0．

【答案】（1）解：原式=8+2−−1=9−；

24.一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．

【答案】解：由题意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1.

∴3a－4＝－7.

∴x＝(－7)2＝49.

答：a的值是－1，x的值是49.

25.我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：

（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）

（2）这个图形的目的是为了说明什么？

（3）这种研究和解决问题的方式，体现了（）的数学思想方法．

A. 数形结合；

B. 代

入； C. 换

元； D. 归纳．

【答案】（1）解：∵OB2=12+12=2，

∴OB= ，

∴OA=OB=

（2）解：数轴上的点和实数-一对应关系

（3）A

26. 阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；

（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+（﹣1+2）i+1=3+i；

根据以上信息，完成下列问题：

（1）填空：i3=________，i4=________；

（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）；

（3）计算：i+i2+i3+…+i xx．

【答案】（1）﹣i；1

（2）解：（1+i）×（3﹣4i）

=3﹣4i+3i﹣4i2

=3﹣i+4

=7﹣i

（3）解：i+i2+i3+…+i xx

=i﹣1﹣i+1+…+i

=i．

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！