高一下册物理期末精选单元达标训练题（Word版含答案）
一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1
．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）
A．gR B．2gR C．3gR D．2gR
【答案】C
【解析】
小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，
则由2
1
sin
2
y gt Rα
==，得
2sin
R
t
g
α
=，竖直方向的分速度为
2sin
y
v gt gRα
==，水平方向的分速度为
22
(2)(2sin)42sin
v gR gR gR gR
αα
=-=-，又
00
tan y
v gt
v v
α==，而2
00
1
2
tan
2
gt gt
v t v
β==，所以tan2tan
αβ
=，物体沿水平方向的位移为2cos
x Rα
=，又0
x v t
=，联立以上的方程可得
3
v gR
=，C正确．
2．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）
A 6m/s 22m/s v <<
B ．22m/s 3.5m/s v <≤
C 2m/s 6m/s v <<
D 6m/s 23m/s v <<
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =，根据2
112
h gt =
，得 1880.4s 0.32s 10
d t g ⨯=
== 水平位移14x d = 则平抛的最大速度
1112m/s 0.32
x v t =
== 若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d =，根据2
212
h gt =
，得 260.24s d
t g
=
= 水平位移23x d =，则平抛运动的最小速度
2226m/s 0.24
x v t =
== 所以速度范围
6m/s 22m/s v <<
故A 正确。 故选A 。 【点睛】
对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。
3．一个半径为R 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O 在同一水平面上的小孔A 、B ，且60AOB ∠=︒2
gR
设水流出后做平抛运动，重力加速度g ，则两孔流出的水的落地点间距离为（
） A ．R B ．3R C ．2R D ．23R
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
水做平抛运动，竖直方向上有
212
R gt =
解得运动时间
2R
t g
=
水平方向上有
022
gR R
x v t R g
==
= 则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R ，与圆心在地面投影点的连线夹角为60︒，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为
2R ，选项C 正确，ABD 错误。 故选C 。
4．如图所示，竖直墙MN ，小球从O 处水平抛出，若初速度为v a ，将打在墙上的a 点；若初速度为v b ，将打在墙上的b 点．已知Oa 、Ob 与水平方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力．则v a 与v b 的比值为（ ）
A ．
sin sin α
β
B ．
cos cos β
α
C tan tan α
β
D tan tan β
α
【答案】D 【解析】
根据平抛运动知识可知：
2
12tan 2a a a
gt
gt v t v α== ，则2tan a a v t g α= 同理可知：2tan b b v t g
β
=
由于两次运动水平方向上的位移相同，根据s
vt = 解得：tan tan a b v v β
α
=
，故D 正确；ABC 错误； 故选D
5．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P 点正上方某一位置Q 处以某一初速度水平向左抛出一个小球A ，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为1t ；小球B 从Q 处自由下落，下落至P 点的时间为2t 。不计空气阻力，12:t t 等于（ ）
A ．1：2
B ．1:2
C ．1：3
D ．1：3
【答案】D 【解析】 【分析】
小球做平抛运动时，小球A 恰好能垂直落在斜坡上，可知竖直分速度与水平分初速度的关系。根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比，然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间。 【详解】
小球A 恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量
10y v gt v == ①
水平位移
01x v t = ②
竖直位移
2
112
A h gt =
③ 由①②③得到：211122
A h gt x =
= 由几何关系可知小球B 作自由下落的高度为：
2
23122
B A h h x x gt =+=
= ④
