车辆系统振动的理论模态分析

多自由度系统的振动模态分析振动是物体在受到外界作用力或受到初始扰动后产生的周期性运动。

在工程领域中，多自由度系统的振动模态分析是一项重要的研究内容。

本文将介绍多自由度系统的振动模态分析的基本原理和方法。

一、多自由度系统的定义多自由度系统是指由多个相互连接的质点组成的系统。

每个质点都可以在三个坐标方向上自由运动，因此系统的自由度就是质点的个数乘以每个质点的自由度。

多自由度系统的振动模态分析可以帮助我们了解系统的固有振动特性，为工程设计和结构优化提供依据。

二、振动模态的概念振动模态是指多自由度系统在固有频率下的振动形态。

每个固有频率对应一个振动模态，振动模态的数量等于系统的自由度。

振动模态分析可以帮助我们确定系统在不同频率下的振动特性，从而预测系统的响应和寻找可能的共振点。

三、振动模态分析的方法1. 模态分析方法模态分析是一种通过数学方法求解系统的固有频率和振动模态的方法。

常用的模态分析方法包括有限元法、模态超级位置法等。

有限元法是一种基于离散化的方法，将系统分割成有限个小单元，通过求解每个单元的振动特性，最终得到整个系统的振动模态。

模态超级位置法是一种基于物理原理的方法，通过测量系统在不同频率下的振动响应，推导出系统的振动模态。

2. 模态参数的计算模态参数是指描述振动模态特性的参数，包括固有频率、振型、振幅等。

模态参数的计算可以通过实验测量和数值模拟两种方法。

实验测量是通过激励系统，测量系统在不同频率下的振动响应，并通过信号处理和频谱分析等方法计算出模态参数。

数值模拟是通过建立系统的数学模型，利用计算机仿真软件求解系统的振动模态。

四、振动模态分析的应用振动模态分析在工程领域有广泛的应用。

首先，振动模态分析可以帮助工程师了解系统的固有振动特性，从而优化设计和改善结构。

其次，振动模态分析可以用于故障诊断和预测，通过对系统的振动模态进行监测和分析，可以判断系统是否存在异常或潜在故障。

此外，振动模态分析还可以应用于声学工程、航天工程、汽车工程等领域。

车架模态分析思想报告总结车架模态分析是指对汽车车架结构的振动特性进行分析和评估的一种方法。

通过对车架的模态分析，可以了解和预测车架在运行过程中可能发生的振动问题，为车辆设计和优化提供依据。

本报告对车架模态分析思想进行总结，旨在探讨车架模态分析的重要性和应用价值。

首先，车架模态分析是汽车设计中不可或缺的一环。

车辆在运行过程中会受到各种载荷的作用，例如路面不平坦带来的冲击载荷、发动机引起的振动载荷等。

如果车架结构刚度不足或设计不合理，就会导致车架振动问题，严重影响车辆的安全性和乘坐舒适性。

通过模态分析，可以了解车架在不同频率下的振动模态，发现潜在的振动问题，并采取相应的优化措施，保证车架结构的刚度和稳定性。

其次，车架模态分析可以指导设计优化。

在车架结构设计过程中，模态分析可以帮助工程师更好地了解车辆结构的振动特性，找出对振动模态产生明显影响的设计参数，并进行参数优化。

例如，可以通过对车架结构进行加强或抑制某些特定频率振动的措施，提高车架的自然频率，减小振动幅度，从而提升车辆的操控性和稳定性。

此外，模态分析还可以评估各种设计变异对车架振动特性的影响，帮助设计师选择最佳设计方案。

再次，车架模态分析有助于预测振动和噪声问题。

车辆振动不仅影响乘坐的舒适性，还可能引起噪声问题，如噪声传导到车厢或其他部件。

通过模态分析，可以预测车架在不同频率下的振动模态，并根据振动模态的分布情况，合理地设计和布置车辆的各个部件，以减少振动对车辆结构和乘坐环境的影响，从而降低噪声问题。

最后，车架模态分析可以提高车辆开发的效率和准确性。

传统的震动台试验需要耗费大量时间和资源，并不适用于大规模的车辆开发过程。

而通过有限元分析和模态分析技术，可以在计算机上进行虚拟试验，快速准确地评估车架的振动特性。

这不仅节省了试验成本，也提高了开发效率。

而且，模态分析可以同时考虑多种载荷情况下的振动问题，及时发现和解决潜在问题，保证车辆的安全和可靠性。

振动测试技术模态实验报告It was last revised on January 2, 2021研究生课程论文(2013-2014学年第二学期)振动测试技术研究生：模态试验大作业0 模态试验概述模态试验（modal test）又称试验模态分析。

为确定线性振动系统的模态参数所进行的振动试验。

模态参数是在频率域中对振动系统固有特性的一种描述，一般指的是系统的固有频率、阻尼比、振型和模态质量等。

模态试验中通过对给定激励的系统进行测量，得到响应信号，再应用模态参数辨识方法得到系统的模态参数。

由于振动在机械中的应用非常普遍。

振动信号中包含着机械及结构的内在特性和运行状况的信息。

振动的性质体现着机械运行的品质，如车辆、航空航天设备等运载工具的安全性与舒适性；也反映出诸如桥梁、水坝以及其它大型结构的承载情况、寿命等。

同时，振动信号的发生和提取也相对容易因此，振动测试与分析已成为最常用、最基本的试验手段之一。

模态分析及参数识别是研究复杂机械和工程结构振动的重要方法，通常需要通过模态实验获得结构的模态参数即固有频率、阻尼比和振型。

模态实验的方法可以分为两大类：一类是经典的纯模态实验方法，该方法是通过多个激振器对结构进行激励，当激振频率等于结构的某阶固有频率，激振力抵消机构内部阻尼力时，结构处于共振状态，这是一种物理分离模态的方法。

这种技术要求配备复杂昂贵的仪器设备，测试周期也比较长；另一类是数学上分离模态的方法，最常见的方法是对结构施加激励，测量系统频率响应函数矩阵，然后再进行模态参数的识别。

为获得系统动态特性，常需要测量系统频响函数。

目前频响函数测试技术可以分为单点激励单点测量( SISO)、单点激励多点测量( SIMO) 、多点激励多点测量( MIMO)等。

单点激励一般适用于较小结构的频响函数测量，多点激励适用于大型复杂机构，如机体、船体或大型车辆机构等。

按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分。

基于LMS b的整车振动及声学响应分析邢玉涛李燕洪燕田冠男奇瑞汽车有限公司公用技术院CAE设计仿真和方法部摘要：本文介绍在整车开发过程中利用LMS b进行模态综合分析，计算整车模态及关键点传递函数，并在整车模态分析基础上结合试验测试结果预测分析地板、座椅导轨及方向盘的振动，利用LMS b声学模块计算车内驾驶员耳侧声压响应，为后期试验调校提供参考依据。

关键词：整车NVH；模态综合；振动噪声1.概述在现代汽车设计过程中，CAE分析起到越来越重要的作用，在汽车设计初期即可快速的取得结果，从而取代后期大量的试验，使得汽车设计周期大大缩短，降低研发成本。

而作为汽车性能重要指标的NVH在现代汽车市场中越来越受到人们的重视，也成为许多厂家核心竞争力的一部分，涉及车辆的振动噪声问题已经成为汽车技术领域的一个研究热点。

随着国内整机厂汽车CAE技术的成熟，利用CAE技术模拟汽车NVH问题已经不仅仅局限于零部件及子系统的模态，基于整车模型的整车振动和噪声响应的模拟预测技术也已经逐渐被掌握。

在设计的虚拟样机阶段即可预测振动噪声水平，以便及时的更改设计，达到可接受的振动噪声水平。

发动机是汽车主要的振动和噪声源。

发动机怠速时产生的振动与噪声水平是汽车用户对汽车NVH 性能的第一感觉。

本文运用LMS b 软件对由发动机怠速引起车内方向盘的振动及乘员耳旁的噪声分析进行方法研究。

2.整车模型的建立整车模型是一个复杂的系统，本文以目前公司正在研发的某款车型为例，构建整车模型。

所用整车模型节点有1,649,400个，单元有1,925,038个，包括Trimmedbody、前后悬、轮胎、动力总成及排气系统等。

由于模型庞大，直接建立整车模型进行模拟分析不但耗时巨大，而且不利于子系统模型的准确性判断。

因此，本文采用LMS.VirtualLab中的模态综合法进行计算，即先分系统计算模态，最后进行模态综合的方法分析整车振动和声学响应。

将整车模型分为Trimmedbody、前悬架、后悬架及动力总成和排气系统四个系统，其中转向系统包含在Trimmedbody中，以便转向杆与转向横拉杆之间MPC的建立。

第29卷第4期湖南文理学院学报(自然科学版) V ol. 29 No. 4 2017年12月 Journal of Hunan University of Arts and Science(Science and Technology) Dec. 2017doi: 10.3969/j.issn.1672–6146.2017.04.010汽车减震器的建模与模态分析蒋连琼, 翁梦飞(武夷学院机电工程学院, 福建武夷山, 354300)摘要: 运用Solid Works对单筒减震器进行三维建模, 并导入到 ANSYS Workbench软件对减震器进行模态分析, 获取了其前6阶固有频率和振型。

分析了各阶振动模态的特点, 得到变形最大区域、变形量情况及振动响应的表现形态。

该结果有利于汽车减震器的动态特性分析和整体设计。

关键词: 减震器; SolidWork; ANSYS Workbench; 模态分析中图分类号: TH 13 文献标志码: A文章编号:1672–6146(2017)04–0036–04Modelling and modal analysis of automobile shock absorberJiang Lianqiong, Weng Mengfei(College of Mechanical and Electrical Engineering, Wuyi University, Wuyishan 354300, China)Abstract: Analysis of three-dimensional modeling of single-cylinder shock absorber by using Solid Works is carried out by using ANSYS Workbench on the shock absorber, and the first 6 order natural frequency and vibration mode are gotten. The characteristics of vibration modes are analyzed, and the results are in good agreement with the dynamic design and overall design of automobile shock absorbers.Key words: shock absorber; Solid Work; ANSYS Workbench; modal analysis减震器是现代汽车必不可少的一部分, 其主要作用是通过机械动作产生阻尼以减小震动, 从而改善汽车行驶的平稳性[1]。

机械系统的振动模态分析及特征值计算方法在机械工程领域中，对机械系统的振动特性进行深入研究是至关重要的。

振动模态分析及特征值计算方法为我们理解和优化机械系统的动态性能提供了有力的工具。

首先，让我们来理解一下什么是机械系统的振动。

简单来说，当机械系统受到外力或内部激励时，其部件会产生往复运动，这种运动就是振动。

而振动模态则是指机械系统在特定频率下的振动形态。

振动模态分析的目的主要有两个方面。

其一，它可以帮助我们了解机械系统在不同振动模式下的行为特征，包括振动的幅度、频率和相位等。

其二，通过分析振动模态，我们能够找出系统的薄弱环节，为优化设计和故障诊断提供依据。

在进行振动模态分析时，通常需要建立系统的数学模型。

这个模型可以是基于物理原理的理论模型，也可以是通过实验测量得到的经验模型。

对于简单的机械系统，我们可以利用牛顿定律等基本物理原理来推导其运动方程。

然而，对于复杂的系统，往往需要借助有限元分析等数值方法来建立模型。

有限元分析将机械系统离散为许多小的单元，通过对每个单元的力学特性进行分析，最终得到整个系统的运动方程。

这种方法能够处理各种复杂的几何形状和边界条件，因此在现代机械工程中得到了广泛的应用。

接下来，我们谈谈特征值计算方法。

特征值在振动模态分析中起着关键作用，它们与系统的固有频率和振型密切相关。

常见的特征值计算方法有子空间迭代法、兰索斯法和 QR 算法等。

子空间迭代法是一种有效的特征值求解方法。

它通过不断迭代，逐步逼近系统的特征值和特征向量。

该方法具有较高的计算精度和稳定性，适用于大型复杂系统的特征值计算。

兰索斯法是一种基于 Krylov 子空间的迭代方法。

它在计算过程中不需要形成系统的刚度矩阵和质量矩阵，从而节省了计算资源和存储空间。

QR 算法是一种直接求解特征值的方法。

它通过一系列的矩阵变换，将原矩阵化为上三角矩阵，从而得到特征值。

在实际应用中，选择合适的特征值计算方法需要考虑系统的规模、计算精度要求和计算资源等因素。

汽车多自由度振动系统动力学分析1 题目说明图1所示为包含动力总成和乘员座椅的7自由度汽车整车振动动力学模型。

模型参数如表1所示。

图1 汽车7自由度振动模型表1 振动模型参数列表项目参数说明车身参数符号物理意义数值单位bm车身质量3193 kg bI车身绕惯性轴的转动惯量7000*^2kg m悬架参数fk前悬架刚度96600/N m fc前悬架阻尼45200/Ns m fl前悬架到质心的距离 1.792m rk后悬架刚度150000/N m rc后悬架阻尼45200/Ns m rl后悬架到质心的距离 1.19m轮胎参数tfm前轮胎质量60kg tfk前轮胎刚度520000/N m trm后轮胎质量60kg根据上述模型说明及参数定义，进行以下规定内容的建模、计算与分析工作，撰写计算分析报告并进行分组汇报。

具体要求如下：（1）建模、计算与分析内容要求●采用适当的方法建立图1汽车多自由度振动系统的振动微分方程，并整理为矩阵表达方式。

●利用计算机仿真计算的方法求出系统的固有频率和模态振型（需要提供动画显示效果）；●建立从前轮路面不平度位移输入到座椅振动加速度间，及后轮路面不平度位移输入到动力总成俯仰角振动位移间的频率响应函数计算工时，以绘图方式进行显示，同时分析其特征。

●假设车辆通过图示的路面不平凸块，在车速为10m/s时，计算座椅的垂向加速度响应、车身质心位置的垂向加速度和俯仰角位移响应、动力总成质心的垂向加速度和俯仰角响应（时域），绘图病予以分析；●分析不同车速下（0-30m/s）对车辆通过所规定凸块的振动响应的影响机制。

●在此基础上，探讨动力总成悬置系同的固有特性与整车悬架系统固有振动特性之间的配置对振动响应的影响。

提示：（2）提交物及要求每个小组由组长负责提交并组织实施以下内容：●计算分析报告电子版本和打印版本各1份，格式规范，内容完整，须包括内容概要、数学建模、计算机仿真、结果分析、参考文献等基本内容，同时须将计算源程序以附录形式作为整个报告的一部分。

机械模态分析理论基础假设：系统是线性、定常与稳定的线性时不变系统 线性：描述系统振动的微分方程为线性方程，其响应对激励具有叠加性;定常：振动系统的动态特性（如质量、阻尼、刚度等）不随时间变化，即具有频率保持性;如系统受简谐激励-响应的频率必定与激励一致。

稳定：系统对有限激励必将产生一个有限响应，即系统满足傅氏变换和拉氏变换的条件。

振动系统分类：空间角度：离散（有限自由度）系统和连续（无限自由度）系统 时间角度：连续时间系统和离散时间系统 连续模拟信号--离散数字信号研究步骤：（1）建立结构的物理参数模型（以质量、阻尼、刚度为参数的关于位移的振动微分方程）（2）研究其特征值问题，求得特征值和特征矢量，得到结构的模态参数模型（模态频率、模态矢量、模态阻尼比、模态质量、模态阻尼、模态刚度等参数）。

正则化，解耦。

（3）通过研究受迫动力响应问题，可得到系统的非参数模型（频响函数和脉冲响应函数）。

频响函数和脉冲响应函数是试验模态分析系统识别模态参数的基础。

根据阻尼模型的不同，分为：无阻尼系统、比例阻尼系统、结构阻尼系统、粘性阻尼系统1、 单自由度系统的振动粘性阻尼系统的振动微分方程：)(t f kx x c x m =++&&&自由振动：0=++kx x c x m &&&正则形式：0220=++x x x ωσ&&&其中：m c 2=σ：衰减系数（衰减指数）；mk =0ω：无阻尼固有频率（固有频率） 引入阻尼比（无量纲阻尼系数）：mkc 20==ωσζ运动微分方程可写成：02200=++x x x ωζω&&&特解为：t e xλϕ=，λ为方程的特征值，因此： 0)(2=++ϕλλk c m为使系统有非零解，很显然：02=++k c m λλ因此可得到λ的解为：d j ωσλ±-=2,1 式中：201ζωω-=d 成为阻尼固有频率。