高三数学一轮知识点总结大全

高中数学第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．§01. 集合与简易逻辑 知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一）集合1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为；③空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么A = B.如果.[注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×）②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=，则C s A= {0}）A A ⊆A ⊆φB A ⊆A B ⊆C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，+N③空集的补集是全集.④若集合A=集合B，则C B A=，C A B =C S（C A B）=D（注：C A B =）.3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的点集.③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集.[注]：①对方程组解的集合应是点集.例：解的集合{(2，1)}.②点集与数集的交集是. （例：A ={(x，y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 则A∩B =）4. ①n个元素的子集有2n个. ②n个元素的真子集有2n－1个. ③n个元素的非空真子集有2n－2个.5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题.例：①若应是真命题.，则a+b = 5，成立，所以此命题为真.②.1或y = 2.,故是的既不是充分，又不是必要条件.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.3.例：若.4.集合运算：交、并、补.5.主要性质和运算律（1）包含关系：（2）等价关系：（3）集合的运算律：交换律：结合律:分配律:.∅∅∅}⎩⎨⎧=-=+1323yxyxφ∅⇔⇔325≠≠≠+baba或，则且1≠x3≠y1≠∴yx且3≠+yx21≠≠yx且255xxx或，⇒{|,}{|}{,}A B x x A x BA B x x A x BA x U x A⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉U交：且并：或补：且C,,,,,;,;,.UA A A A U A UA B B C A C A B A A B B A B A A B B⊆Φ⊆⊆⊆⊆⊆⇒⊆⊆⊆⊇⊇CUA B A B A A B B A B U⊆⇔=⇔=⇔=C.;ABBAABBA==)()();()(CBACBACBACBA==)()()();()()(CABACBACABACBA==0-1律：等幂律：求补律：A∩C U A=φA∪C U A=U C U U=φ C Uφ=U反演律：C U(A∩B)= (C U A)∪(C U B) C U(A∪B)= (C U A)∩(C U B)6.有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.基本公式：(3) card( U A)= card(U)- card(A)(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法根轴法（零点分段法）①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-x m)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便)②求根，并在数轴上表示出来；③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.（自右向左正负相间）则不等式的解可以根据各区间的符号确定.特例①一元一次不等式ax>b解的讨论；②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的讨论.>∆0=∆0<∆二次函数cbxaxy++=2（0>a）的图象,,,A A A U A A U A UΦ=ΦΦ===.,AAAAAA==(1)()()()()(2)()()()()()()()()card A B card A card B card A Bcard A B C card A card B card Ccard A B card B C card C Acard A B C=+-=++---+x)0)((002211><>++++--aaxaxaxa nnnn原命题若p 则q否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互一元二次方程()的根002>=++a c bx ax 有两相异实根)(,2121x x x x <有两相等实根ab x x 221-== 无实根的解集)0(02>>++a c bx ax {}21x x x x x ><或⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠a b x x 2R 的解集)0(02><++a c bx ax {}21x x x x << ∅∅2.分式不等式的解法（1）标准化：移项通分化为>0(或<0)； ≥0(或≤0)的形式，（2）转化为整式不等式（组）3.含绝对值不等式的解法（1）公式法：,与型的不等式的解法.（2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)（1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.（2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之.（三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。

数学一轮复习中的知识点梳理与归纳数学是一门抽象而又实用的学科，对于大部分学生而言，数学的学习常常是一个较为困难的过程。

但是，通过系统的复习和梳理，我们可以更好地理解和掌握数学知识。

在这篇文章中，我将为大家整理和归纳数学一轮复习中的知识点。

一、代数与方程式1.基本概念代数是数学的一个重要分支，它研究数与数之间的关系和运算。

在代数中，我们需要了解常量、变量、系数、代数式、方程式等基本概念。

2.方程式与不等式方程式是一种等式，其中包含未知数和已知数，并且可以通过运算得出结果。

我们需要掌握一元一次方程、一元二次方程等基本类型的方程式的解法。

不等式则是关系式，其中的不等号可以表示大于、小于、大于等于、小于等于等关系。

3.函数与图像函数是数学中的一个重要概念，它描述了一个变量与另一个变量之间的关系。

函数可以用方程、图表或者图像来表示。

在复习中，我们需要了解函数的定义、性质以及常见的函数类型，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等。

4.数列与数列求和数列是按照一定规律排列的一组数。

在数学复习中，我们需要熟悉常见数列的定义、通项公式、求和公式以及数列的性质。

此外，还需要了解等差数列和等比数列的特点和求解方法。

二、几何与图形1.平面几何平面几何是研究平面内点、线、面及其关系的数学分支。

在数学复习中，我们需要了解平面几何中的点、线、面、角度等基本概念，以及相应的性质和运算。

此外，还需要熟悉平面几何的证明方法和构造方法。

2.立体几何立体几何是研究三维空间中点、线、面及其关系的数学分支。

在复习中，我们需要了解立体几何中的基本概念，如球体、圆柱体、锥体、棱柱体等，并掌握相应的计算公式。

3.图形的性质与计算在几何学中，我们还需了解不同图形的性质、计算公式和相关的定理。

例如，需熟悉三角形的面积计算公式、三角形的内角和外角关系、正多边形的内角和外角计算等。

三、概率与统计1.概率概率是描述某个事件发生可能性的数值。

在概率的复习中，我们需了解随机事件、样本空间、事件的概率、事件的相互关系等基本概念。

高考数学知识点总结及公式高考数学必考知识点第一部分集合(1)含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n—1;非空真子集的数为2^n—2;(2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。

第二部分函数与导数1、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。

2、函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性;⑨导数法3、复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：①若f(x)的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b 解出。

②若f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域。

(2)复合函数单调性的判定：①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数;②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

注意：外函数的定义域是内函数的值域。

4、分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

5、函数的奇偶性(1)函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;(2)是奇函数;(3)是偶函数;(4)奇函数在原点有定义，则;(5)在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性;(6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性;三角函数。

注意归一公式、诱导公式的正确性。

数列题。

1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。

利用上假设后，如何把当前的`式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。

高三数学第一轮复习知识点总结高三数学第一轮复习知识点总结第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二：平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。

第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。

难度比较小。

第三：数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四：空间向量和立体几何。

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五：概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六：解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。

考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七：押轴题。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。

这是高考所考的七大板块核心的考点。

高三数学一轮复习知识点详细高三是整个中学生活的关键时期，对于将要面临高考的学生们来说，备考是最重要的任务之一。

而高考数学作为一门重要的科目，需要一轮复习提高自己的数学水平和应试能力。

本文将详细介绍高三数学一轮复习的知识点。

一、代数与函数在代数与函数中，我们需要重点复习的知识点有：1. 分式方程：包括分式的乘除与分式的方程与不等式；2. 二次函数：掌握二次函数的定义、性质以及相关的图像变换；3. 复杂函数的运算：包括函数的合并、分解、复合与反函数；4. 分式与整式的混合运算：理解分式与整式的加减及乘法与整式的除法运算；5. 二元一次方程组：熟悉二元一次方程组的解法；6. 等差数列与等比数列：掌握等差数列与等比数列的性质，并进行相关题目的解答；7. 幂指函数：理解幂函数与指数函数的图像变换与性质。

二、空间与几何在空间与几何中，我们需要重点复习的知识点有：1. 空间向量：包括向量的定义、加法、数量积与向量的共线与垂直关系；2. 圆锥曲线：掌握圆、椭圆、抛物线和双曲线的定义、相关性质与图像变换；3. 球与球面上的直线与平面：认识球与球面上直线与平面的性质、夹角、交点等；4. 空间几何体的体积与表面积：熟悉各种几何体的体积与表面积计算；5. 空间几何体的相交关系：包括平行与垂直关系、位似关系等。

三、数与统计在数与统计中，我们需要重点复习的知识点有：1. 随机事件与概率：理解随机事件的定义与基本性质，掌握概率的计算方法与相关公式；2. 二项式定理：掌握二项式展开的方法与应用；3. 组合数学与排列组合：了解排列组合计算的基本方法与公式，掌握应用技巧；4. 数据的整理与分析：学会收集数据、整理数据、制作统计图与分析统计结果。

四、解析几何在解析几何中，我们需要重点复习的知识点有：1. 平面直角坐标系与向量：理解平面直角坐标系的性质，掌握向量的加法、减法、数量积与向量的共线关系；2. 平面图形的方程：熟悉直线、圆、抛物线、双曲线及椭圆图形的方程；3. 几何变换：掌握平移、旋转、对称与放缩等几何变换的基本概念与性质。

新高考数学一轮知识点归纳总结随着新高考的实施，数学成为了考试科目之一，为了更好地应对新高考数学考试，掌握数学知识点是非常关键的。

在这篇文章中，我将对新高考数学一轮的知识点进行归纳总结，并提供一些备考建议。

一、函数与方程1. 一次函数- 定义：一次函数是指函数的最高次数是1的函数，通常表示为y = kx + b。

- 性质：一次函数的图像是直线，具有斜率k和截距b。

2. 二次函数- 定义：二次函数是指函数的最高次数是2的函数，通常表示为y = ax^2 + bx + c。

- 性质：二次函数的图像是抛物线，开口方向由系数a的符号决定。

3. 指数函数- 定义：指数函数是指以常数e为底的函数，通常表示为y = a^x。

- 性质：指数函数的图像是增长或衰减的曲线，取决于底数a的大小。

4. 对数函数- 定义：对数函数是指与指数函数相对应的函数，通常表示为y = loga(x)。

- 性质：对数函数的图像是上升或下降的曲线，取决于底数a的大小。

二、数列与数学归纳法1. 等差数列- 定义：等差数列是指数列中相邻两项之差为常数的数列。

- 性质：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差。

2. 等比数列- 定义：等比数列是指数列中相邻两项之比为常数的数列。

- 性质：等比数列的通项公式为an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比。

3. 数学归纳法- 定义：数学归纳法是一种证明数学命题的方法，分为初值、归纳假设和归纳步骤三个部分。

- 步骤：首先证明当n取初值时命题成立；然后假设当n=k时命题成立；最后证明当n=k+1时命题也成立。

三、几何与空间1. 平面几何- 点、线、面的定义和性质- 直线与平面的位置关系- 平行线与垂线的性质2. 三角形- 三角形的分类和性质- 三角形的周长和面积计算公式 - 三角形的相似性质3. 圆与圆的位置关系- 圆的定义和性质- 圆的面积和周长计算公式- 圆与直线的位置关系四、概率与统计1. 概率- 事件与样本空间的定义- 概率的定义和性质- 概率计算公式的应用2. 统计- 数据收集和整理的方法- 数据的表示和分析- 统计指标的计算和应用以上是新高考数学一轮的主要知识点归纳总结，希望对大家的复习备考有所帮助。

高三数学知识点一轮在高三阶段的学习中，数学是一个重要的科目，也是考试中必考的科目之一。

为了帮助同学们进行复习，下面将对高三数学知识点进行一轮概括和总结。

1. 数列与数列的通项公式数列是一系列按照一定规律排列的数的集合。

在高三数学中，我们需要了解数列的概念、常见数列的特点，如等差数列、等比数列等，并能够求解数列的通项公式。

通过掌握数列与通项公式的知识，我们能够准确计算数列中任意位置的数值。

2. 函数的性质与图像函数是数学中重要的概念之一。

在高三数学中，我们需要了解函数的定义、性质以及常见函数的图像特点，如线性函数、二次函数、指数函数等。

通过研究函数的性质与图像，我们可以深入理解函数的变化规律，并能够应用函数来解决实际问题。

3. 三角函数与三角恒等式三角函数是高中数学中的一大重点。

我们需要了解三角函数的定义、性质以及常见的三角恒等式。

掌握三角函数的概念与性质，能够准确计算三角函数的值，并能够灵活运用三角恒等式解决相关问题。

4. 平面向量与平面向量的运算平面向量是高中数学中的另一个重点内容。

我们需要掌握平面向量的定义、性质，以及平面向量的加法、减法、数量积、向量积等运算法则。

通过研究平面向量的性质与运算，我们能够准确计算向量的模、夹角，并能够应用平面向量解决几何问题。

5. 导数与微分导数和微分是高中数学中的一大难点。

我们需要了解导数的定义、性质，以及常见函数的导数公式和规则。

同时，了解微分的概念与性质，以及微分在计算机学、物理学等领域的应用。

通过学习导数与微分的知识，我们能够求函数的极值、函数图像的变化规律，并能够解决相关的应用问题。

6. 积分与定积分积分和定积分是高中数学中的另一个重要内容。

我们需要了解积分与定积分的定义、性质，以及常见函数的积分公式和规则。

同时，了解定积分在求曲线下面的面积、求物体的体积等应用场景中的具体运用。

通过学习积分与定积分的知识，我们能够求解曲线下的面积、物体的体积，以及解决相关的应用问题。

高考数学第一轮复习知识点总结高考数学第一轮复习知识点总结高考数学作为重中之重的一门课程，对于很多考生来说是一道难关。

数学题目难，考点多，所以在备考过程中复习知识点是非常关键的一环。

在高考数学中，第一轮复习是非常重要的，因为它是考生们对于数学知识点的回顾和积累过程，对于巩固基础打下坚实的基础非常关键。

在这篇文章中，我们将对高考数学第一轮复习的知识点进行总结，帮助考生们更好地备考。

一、集合和函数1. 集合的基本概念和表示方法。

2. 集合的运算：交、并、差、补、对称差。

3. 集合的关系：包含关系、相等关系。

4. 数学函数的定义。

5. 常用函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

6. 函数的性质：奇偶性、周期性、单调性、最值等。

7. 反函数。

二、数列1. 数列的定义。

2. 等差数列和等比数列的性质。

3. 数列的通项公式和前n项和公式。

4. 数列极限的定义和性质。

5. 数列的收敛和发散。

三、函数图像与方程1. 一次函数。

2. 二次函数。

3. 线性方程组。

4. 二元一次方程和一元二次方程。

5. 一元两次方程，求根公式，有理系数情况的根的奇偶性判断，一次两个根判别式，一元二次方程的最值问题。

四、三角函数1. 弧度制和角度制的互相转换。

2. 常用角的正弦、余弦、正切、余切。

3. 三角函数的基本关系式。

4. 三角函数的图像和性质。

5. 三角函数的反函数。

五、立体几何1. 空间向量的概念。

2. 空间向量之间的运算。

3. 空间中直线和平面的基本概念。

4. 平面与平面的位置关系：平行、共面、垂直等。

5. 空间中直线与直线、直线与平面的位置关系：共面、垂直等。

6. 空间向量与平面的位置关系：平行、垂直等。

七、概率统计1. 随机事件及其概率。

2. 条件概率及其应用。

3. 离散型随机变量及其概率分布。

4. 连续型随机变量及其概率密度函数。

5. 随机事件的运算。

以上是高考数学第一轮复习的知识点总结。

复习数学可以多练习题，特别是选择题，可以涉及到很多数学知识点。

高三数学一轮知识点总结归纳高三数学是学生们备战高考的关键时期，对于数学知识点的总结归纳是非常重要的。

本文将对高三数学一轮知识点进行全面梳理，帮助同学们更好地复习与巩固学习内容。

一、函数与方程1. 函数的性质与图像a. 定义域、值域与奇偶性b. 函数的增减性与最值c. 函数的周期性与对称性d. 常见函数的图像与性质总结2. 一次函数与二次函数a. 一次函数的定义与性质b. 一次函数的图像与常见问题c. 二次函数的定义与性质d. 二次函数的图像与常见问题3. 指数与对数函数a. 指数函数的定义与性质b. 指数函数的图像与常见问题c. 对数函数的定义与性质d. 对数函数的图像与常见问题4. 幂函数与反比例函数a. 幂函数的定义与性质b. 幂函数的图像与常见问题c. 反比例函数的定义与性质d. 反比例函数的图像与常见问题二、三角函数1. 基本概念与性质a. 弧度制与角度制的转换b. 正弦、余弦、正切函数的定义与性质c. 正弦、余弦、正切函数的图像与常见问题2. 三角函数的基本关系a. 三角函数的周期性与对称性b. 三角函数的和差化积与积化和差c. 三角函数的倍角与半角公式3. 解三角函数方程a. 解简单的三角方程b. 解复杂的三角方程c. 解三角方程组与实际问题应用三、数列与数列的表示方法1. 基本概念与通项公式a. 数列的定义与性质b. 等差数列的通项公式与性质c. 等比数列的通项公式与性质2. 数列求和问题a. 等差数列求和与常见问题b. 等比数列求和与常见问题c. 常用数列求和公式总结3. 递推数列与特殊数列a. 递推数列的定义与常见问题b. 斐波那契数列与常见问题c. 等差数列与等比数列的特殊性质四、空间几何与向量1. 点、直线与平面a. 点的定义与性质b. 直线的定义与性质c. 平面的定义与性质2. 空间图形的方程a. 点、直线的位置关系与方程b. 直线与平面的位置关系与方程c. 平面与平面的位置关系与方程3. 向量的基本概念与运算a. 向量的定义与性质b. 向量的加减法与数量积c. 向量的数量积与向量积4. 空间几何的应用a. 点到直线的距离与投影b. 直线与平面之间的夹角与距离c. 空间图形的体积与表面积计算通过以上的知识点总结归纳，我们可以更好地复习数学知识，加深对各个知识点的理解，并且在解题过程中能够迅速找到思路，提高解题效率。