力的分解-优质获奖课件
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力的合成和分解--优质获奖精品课件 (10)
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例题. 重5N电灯受到OA、OB两绳子拉力处于静止
状态，则绳子OA、OB拉力的合力大小为_5_N___
当物体受到三个力静止时，任意两个力的 合力与第三个力的大小相等，方向相反。
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
阅读课本69页实验，并思考以下问题 1.怎么保证两个分力与合力的作用效果相同？
-----橡皮筋沿同一方向拉到相同长度
三、矢量和标量的再认识
矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则。
如：力、位移、速度、加速度等 标量：只有大小，没有方向，求和时按照代数相加。
如：质量、时间、路程、速率等
四、 力的分解——解的个数讨论
1.已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。（F1、 F2不在同一直线上）
F1
o
F
F2
• (1)若有两分力共线(方向相同或相反)，应先求这两个分 力的合力．
• (2)若两分力F1、F2垂直，则先求F1、F2的合力． • (3)若两分力大小相等，夹角为120°，则先求它们的合
力(大小仍等于分力)．
【三角形定则的两个推论】
(1)表示三个共点力的有向线段首尾相接,如果能围成闭合的三角 形,如图所示,则这三个力的合力一定为零。 (2)表示多个共点力的有向线段首尾相接,从第1个力的始端指向 最后1个力的末端的有向线段代表合力的大小和方向,如图所示。 如果这些力首尾相接围成一个闭合的多边形,则其合力一定为零。
第4节：力的合成
4 力的合成
•
F1
F2
相
互
作
用
G F
返回
生活事例
一个力的作用效果＝两个力的作用效果
F1
F2
F
《力的分解》PPT课件
地貌。
水流冲刷
河流中的水流通过冲刷和搬运作用 ，将力量分解到河岸两侧，导致河 岸的侵蚀和地形的改变。
地震波传播
地震波在地壳中传播时，会将力量 分解到不同方向上，导致地面的震 动和建筑物的破坏。
05
力的分解实验设计与 操作
实验目的与器材准备
实验目的
通过实验操作，探究力的分解规律，理解分力与合力的关系，加深对力的分解原 理的认识。
器材准备
弹簧测力计、细绳、滑轮、重物、支架、坐标纸、铅笔等。
实验步骤及注意事项
1. 组装实验装置
将滑轮固定在支架上，细绳一端绕过 滑轮并悬挂重物，另一端连接弹簧测 力计。
2. 调整实验装置
确保滑轮水平且细绳与滑轮切线方向 一致，调整弹簧测力计至零位。
实验步骤及注意事项
3. 进行实验测量
逐渐改变重物质量，记录弹簧测力计示数及细绳与水平方向的夹角。
三角形法则
把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端点到第二个矢量的末端点的矢量就 是这两个矢量的和。当两个矢量不共线时，三角形法则与平行四边形法则实质 是一样的。
03
力的分解实例分析
斜面上的物体受力分析
斜面倾角对物体受力的影响
01
随着斜面倾角的增大，物体所受重力沿斜面向下的分力增大，
而垂直于斜面的分力减小。
4. 数据处理与分析
根据实验数据绘制图表，分析分力与合力的关系。
实验步骤及注意事项
注意事项 1. 保持滑轮水平，避免摩擦力对实验结果的影响。
2. 细绳与滑轮切线方向应一致，确保测量准确性。
实验步骤及注意事项
01
3. 逐渐增加重物质量，避免一次 性增加过多导致实验失败。
02
4. 记录数据时，注意保持测量精 度和准确性。
水流冲刷
河流中的水流通过冲刷和搬运作用 ，将力量分解到河岸两侧，导致河 岸的侵蚀和地形的改变。
地震波传播
地震波在地壳中传播时，会将力量 分解到不同方向上，导致地面的震 动和建筑物的破坏。
05
力的分解实验设计与 操作
实验目的与器材准备
实验目的
通过实验操作，探究力的分解规律，理解分力与合力的关系，加深对力的分解原 理的认识。
器材准备
弹簧测力计、细绳、滑轮、重物、支架、坐标纸、铅笔等。
实验步骤及注意事项
1. 组装实验装置
将滑轮固定在支架上，细绳一端绕过 滑轮并悬挂重物，另一端连接弹簧测 力计。
2. 调整实验装置
确保滑轮水平且细绳与滑轮切线方向 一致，调整弹簧测力计至零位。
实验步骤及注意事项
3. 进行实验测量
逐渐改变重物质量，记录弹簧测力计示数及细绳与水平方向的夹角。
三角形法则
把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端点到第二个矢量的末端点的矢量就 是这两个矢量的和。当两个矢量不共线时，三角形法则与平行四边形法则实质 是一样的。
03
力的分解实例分析
斜面上的物体受力分析
斜面倾角对物体受力的影响
01
随着斜面倾角的增大，物体所受重力沿斜面向下的分力增大，
而垂直于斜面的分力减小。
4. 数据处理与分析
根据实验数据绘制图表，分析分力与合力的关系。
实验步骤及注意事项
注意事项 1. 保持滑轮水平，避免摩擦力对实验结果的影响。
2. 细绳与滑轮切线方向应一致，确保测量准确性。
实验步骤及注意事项
01
3. 逐渐增加重物质量，避免一次 性增加过多导致实验失败。
02
4. 记录数据时，注意保持测量精 度和准确性。
力的合成和分解--优质获奖精品课件 (4)
假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角是 30°,每根钢索的拉力都是
3×104 N,那么该对钢索对塔柱形成的合力有多大?方向如何?
解析:把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力,以它们为邻边作出
平行四边形,其对角线就表示它们的合力。由对称性可知,合力方向一定
沿塔柱竖直向下。
法一
作图法(如图甲所示)
自O点引两根有向线段OA和OB,它们跟竖直方向的夹角都为30°。取单位
到一水平向左、大小为10 N的拉力F的作用,则物体所受的合力为(已知物体
与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,g取10 m/s2)(
A.0 N
B.20 N,向右
C.20 N,向左
D.10 N,向右
C
)
解析:物体在向右运动,故受到地面的滑动摩擦力,则摩擦力的大小F f =
μmg=10 N;方向与运动方向相反,水平向左;在运动过程中还受到一水平
和,故A、B、C错误;人将弦拉得越紧,则夹角越小,且拉力F1、F2越大,即
箭受到的合力越大,故D正确。
要点二
合力的求解方法
1.作图法(如图所示)
2.计算法
(1)两分力共线时,有两种情况。
①若F1、F2两力同向,则合力F=F1+F2,方向与两力同向。
②若F1、F2两力反向,则合力F=|F1-F2|,方向与两力中较大的同向。
(2)两分力不共线时,根据平行四边形定则作出力的示意图,然后由几何关系
求解对角线所对应的力,即为合力大小。经常遇到以下特殊情况。
①相互垂直的两个力(即α=90°)的合成,则有 F= + ,F 与 F1 的夹角的正切
值 tan β= ,如图甲所示。
②两个等大的力的合成。两个等大的力的有向线段组成的平行四边形为菱形,其对角
3×104 N,那么该对钢索对塔柱形成的合力有多大?方向如何?
解析:把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力,以它们为邻边作出
平行四边形,其对角线就表示它们的合力。由对称性可知,合力方向一定
沿塔柱竖直向下。
法一
作图法(如图甲所示)
自O点引两根有向线段OA和OB,它们跟竖直方向的夹角都为30°。取单位
到一水平向左、大小为10 N的拉力F的作用,则物体所受的合力为(已知物体
与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,g取10 m/s2)(
A.0 N
B.20 N,向右
C.20 N,向左
D.10 N,向右
C
)
解析:物体在向右运动,故受到地面的滑动摩擦力,则摩擦力的大小F f =
μmg=10 N;方向与运动方向相反,水平向左;在运动过程中还受到一水平
和,故A、B、C错误;人将弦拉得越紧,则夹角越小,且拉力F1、F2越大,即
箭受到的合力越大,故D正确。
要点二
合力的求解方法
1.作图法(如图所示)
2.计算法
(1)两分力共线时,有两种情况。
①若F1、F2两力同向,则合力F=F1+F2,方向与两力同向。
②若F1、F2两力反向,则合力F=|F1-F2|,方向与两力中较大的同向。
(2)两分力不共线时,根据平行四边形定则作出力的示意图,然后由几何关系
求解对角线所对应的力,即为合力大小。经常遇到以下特殊情况。
①相互垂直的两个力(即α=90°)的合成,则有 F= + ,F 与 F1 的夹角的正切
值 tan β= ,如图甲所示。
②两个等大的力的合成。两个等大的力的有向线段组成的平行四边形为菱形,其对角
人教版高中物理《力的分解》PPT优秀课件
竖直方向的分力F2 ，力F1和力F2的大小为：
不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力。
在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问
题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单．
=0.8 sin 37° =0.6
第四十三页，共43页。
据平衡条件：竖直方向：FN+F2=G
（计算时取，cos 37° =0.
不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力。
例1 、 木箱重600 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30度向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。
如图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N大小分别是
水平方向：F1=f 重力有两个效果：平行二斜面的分力G1＝Gsinθ：使物体沿斜面下滑 把力F分解为两个不为零的分力，下列分解哪些是可能的 （ ） 2）根据已知力和两个分力方向作平行四边形； 一个人推一个重物，有什么现象？
O
Mg－Fcosθ C.
如图所示，在轻质的三角架上的B点用细绳悬挂一个重为G的物体，则水平横梁受到的是
第三十九页，共43页。
T 3G,N 3G 2
3.如图所示，一个半径为r、重 为G的圆球，被长为r的细绳挂 在竖直的光滑的墙壁上，绳 与墙所成的角度为30°，则绳 子的拉力T和墙壁的弹力N大小
分别是
第四十页，共43页。
4.质量为M的木块在与水平方向斜向 上成θ角的拉力作用下，沿地面作匀速直
不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力。
在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问
题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单．
=0.8 sin 37° =0.6
第四十三页，共43页。
据平衡条件：竖直方向：FN+F2=G
（计算时取，cos 37° =0.
不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力。
例1 、 木箱重600 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30度向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。
如图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N大小分别是
水平方向：F1=f 重力有两个效果：平行二斜面的分力G1＝Gsinθ：使物体沿斜面下滑 把力F分解为两个不为零的分力，下列分解哪些是可能的 （ ） 2）根据已知力和两个分力方向作平行四边形； 一个人推一个重物，有什么现象？
O
Mg－Fcosθ C.
如图所示，在轻质的三角架上的B点用细绳悬挂一个重为G的物体，则水平横梁受到的是
第三十九页，共43页。
T 3G,N 3G 2
3.如图所示，一个半径为r、重 为G的圆球，被长为r的细绳挂 在竖直的光滑的墙壁上，绳 与墙所成的角度为30°，则绳 子的拉力T和墙壁的弹力N大小
分别是
第四十页，共43页。
4.质量为M的木块在与水平方向斜向 上成θ角的拉力作用下，沿地面作匀速直
力的分解ppt课件
A．若F1>Fsinα时，则F2一定有两解
B．若F1=Fsinα时，则F2有唯一解
C．若F1<Fsinα时，则F2有唯一解
D．若F1>F时，则F2一定无解
）
6.(多选)把一个已知力 F分解,要求其中一个分力 F1跟 F成30°角,而大小未知;
另一个分力F2=
F,但方向未知,则F1的大小可能是( AD )
q
F1
10 N
11.如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当
绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦。求地面对人的支
持力和摩擦力。
12.放在水平地面上的物体质量为5kg,受到一个斜向上方的拉力F=20N的作
用,且F与水平方向θ=37°,如图所示. 当小物块向右匀速运动时，请问动摩擦
F2
F
F1
F
F1
（3）已知合力和一个分力的方向和另一个分力的大小
θ
1、一个竖直向下的180 N 的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上等
于240 N，求另一个分力的大小和方向。
【解析】如图示
F1＝240N
直角三角形
F2 F F
2
2
1
1802 2402 N
300 N
它与F的夹角为q
10
3 N
方向？
6.如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，
当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦。求地面对人的支
持力和摩擦力。
7.放在水平地面上的物体质量为5kg,受到一个斜向上方的拉力F=20N的作用,
且F与水平方向θ=37°,如图所示. 当小物块向右匀速运动时，请问动摩擦因数
B．若F1=Fsinα时，则F2有唯一解
C．若F1<Fsinα时，则F2有唯一解
D．若F1>F时，则F2一定无解
）
6.(多选)把一个已知力 F分解,要求其中一个分力 F1跟 F成30°角,而大小未知;
另一个分力F2=
F,但方向未知,则F1的大小可能是( AD )
q
F1
10 N
11.如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当
绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦。求地面对人的支
持力和摩擦力。
12.放在水平地面上的物体质量为5kg,受到一个斜向上方的拉力F=20N的作
用,且F与水平方向θ=37°,如图所示. 当小物块向右匀速运动时，请问动摩擦
F2
F
F1
F
F1
（3）已知合力和一个分力的方向和另一个分力的大小
θ
1、一个竖直向下的180 N 的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上等
于240 N，求另一个分力的大小和方向。
【解析】如图示
F1＝240N
直角三角形
F2 F F
2
2
1
1802 2402 N
300 N
它与F的夹角为q
10
3 N
方向？
6.如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，
当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦。求地面对人的支
持力和摩擦力。
7.放在水平地面上的物体质量为5kg,受到一个斜向上方的拉力F=20N的作用,
且F与水平方向θ=37°,如图所示. 当小物块向右匀速运动时，请问动摩擦因数
人教版必修1 3.5力的分解(共58张PPT)(优质版)
5、力的分解的几种情况： （1）已知合力和两个分力的方向，（唯一解） （2）已知合力和一个分力的大小和方向（唯一解）
F1
F1
F
O
F
O F2
F2
F1 F2
（3）已知合力，两分力的大小，求两分力的
方向（F1+F2>F且F1≠F2）
F1 O
F1
F1
F2 F
F2
F2
（4）已知合力，一个分力的大小及另一分力 的方向，求另一分力的大小
根轻绳能承受的最大拉力相同。当往水桶
里不断加F水B 时，哪根绳子会先断？OA水平
B
A
F2 O FA
B OA
F1 G
课下作业
STS科学、技术、社会
教你一招： 怎样把陷在泥坑里的汽车拉出来？
动画
6、力的正交分解
• 在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个 分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的 各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求 两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化， 尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法， 先将力分解再合成非常简单．
把两个矢量首尾连接求出合矢量的方法。
3、矢量和标量
矢量：有大小，又有方向，相加时遵循平行四边形定则 标量：有大小，没有方向，求和时按算术法则相加
二、矢量相加法则
1、矢量和标量： （1）矢量：既有大小，又有方向，相加时遵
从平行四边形定则。 如：力、位移、速度、加速度等
（2）标量：只有大小，没有方向，求和时按 照代数相加。 如：质量、时间、路程、速率等
引桥
南京长江大桥
黄石长江大桥
高大的桥要造很长的引桥，来减小桥面的坡度
例 可自由转动的轻杆AC 和BC ，BC 杆水平。在 3 它们的连接处C点施加一个竖直向下的力F
力的分解教学市公开课金奖市赛课一等奖课件
两解 若另一个分力F2大小为5 N，如何？
唯一解 若另一个分力F2大小为4 N，如何？
无解
第7页
一个已知力终归应当如何分解？
按实际效果分解
F
F1
F2
F
第8页
重力产生效果
G1 θ G2 G 使物体沿斜面下滑
使物体紧压斜面
第9页
G1
G2 G
重力产生效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
第10页
G1
G2
G
200 0.866 N 173.2 N
FN G F2 G F sin 30
( 500 200 0.5 ) N 400 N
第26页
例题7：质量为m物体放在倾角为θ斜面上，
它与斜面滑动摩擦因数为μ，在水平恒定推力
F作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则物体
受到摩擦力是（
）
BC
N
A、 μmgcosθ
第19页
三角形定则
两个矢量首尾相接， 从第一个矢量始端指向 第二个矢量末端有向线 段就表示合矢量大小和 A 方向.
C B
三角形定则与平行四边形定则实质同样．
第20页
矢量和标量再结识
矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行
四边形定则。
如：力、位移、速度、加速度等
标量：只有大小，没有方向，求和时按照代数
第4页
二、力分解有拟定解几种情形
1、已知合力和两个分力方向，求两个分力大小
唯一解
例：已知合力F=10N，
F
方向正东。它其中 一个分力F1方向向东 F1 偏南600，另一个分力
F2方向向东偏北300， 求F1 F2大小？
F2 O
第5页
唯一解 若另一个分力F2大小为4 N，如何？
无解
第7页
一个已知力终归应当如何分解？
按实际效果分解
F
F1
F2
F
第8页
重力产生效果
G1 θ G2 G 使物体沿斜面下滑
使物体紧压斜面
第9页
G1
G2 G
重力产生效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
第10页
G1
G2
G
200 0.866 N 173.2 N
FN G F2 G F sin 30
( 500 200 0.5 ) N 400 N
第26页
例题7：质量为m物体放在倾角为θ斜面上，
它与斜面滑动摩擦因数为μ，在水平恒定推力
F作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则物体
受到摩擦力是（
）
BC
N
A、 μmgcosθ
第19页
三角形定则
两个矢量首尾相接， 从第一个矢量始端指向 第二个矢量末端有向线 段就表示合矢量大小和 A 方向.
C B
三角形定则与平行四边形定则实质同样．
第20页
矢量和标量再结识
矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行
四边形定则。
如：力、位移、速度、加速度等
标量：只有大小，没有方向，求和时按照代数
第4页
二、力分解有拟定解几种情形
1、已知合力和两个分力方向，求两个分力大小
唯一解
例：已知合力F=10N，
F
方向正东。它其中 一个分力F1方向向东 F1 偏南600，另一个分力
F2方向向东偏北300， 求F1 F2大小？
F2 O
第5页
物理必修1人教版3.5力的分解 (共25张PPT)(优质版)
47. 不是境况造就人，而是人造就境况。48. 你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫49. 成功的时候，都说是朋友。但只有母亲——她是失败时的伴侣。——郑振峄 50.在我们的一生中，没有人会为你等待，没有机遇会 为你停留，成功也需要速度 51.不论做什么事，都要相信你自己，别让别人的一句话将你击倒。人生没有对错，只有选择后的坚持，不后悔，走下去，走着走着，花就开了。52.吃别人吃不了的苦，忍别人受不了的气，付出比别人更 多的，才会享受的比别人更多。53.我们每个人的人生之舟都需要自己掌舵，自己掌控。懂得，是跌倒了依然会选择站起，失败了依然会选择重来，受伤了依然会选择坚强;懂得，是在黑暗中依然不迷失方向，在生死关头依然不乱了 方寸，在灾难包围中依然会微笑前行。54.思路清晰远比卖力苦干重要，心态正确远比现实表现重要，选对方向远比努力做事重要，做对的事情远比把事情做对重要。成长的痛苦远比后悔的痛苦好，胜利的喜悦远比失败的安慰好。 55.再大的事，到了明天就是小事，再深的痛，过去了就把它忘记，就算全世界都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，因为，你就是自己最大的底气。56.人生路上常有风雨，需要一个好的心态。再难的路，只要不放弃，一直走下 去，总会走到终点;再重的担子，笑着是挑，哭着也是挑，又何必让自己难堪;再不顺的生活，撑一撑，也就过去了，笑容，最终会出现在脸上。57.最精美的宝石，受匠人琢磨的时间最长。最贵重的雕刻，受凿的打击最多。58.只有 对过去既往不咎，才能甩掉沉重的包袱；只有能够看轻自己，才能做到轻装上阵。只要不放弃，就没有什么能让自己退缩；只要够坚强，就没有什么能把自己打垮。59.学会驾驭自己的生活，即使困难重重，也要满怀信心的向前。 不自怜不自卑不哀怨，一日一日过，一步一步走，那份柳暗花明的喜乐和必然的抵达，在于我们自己的修持。真正想做成一件事，不取决于你有多少热情，而是看你能多久坚持。60.永远不要沉溺在安逸里得过且过，能给你遮风挡 雨的，同样能让你不见天日。只有让自己更加强大，才能真正的撑起一片天。61.人生中谁都有梦想，但要立足现实，在拼搏中靠近，在忍耐中坚持，别把它挂在嘴边，常立志者无志。62.人这一辈子，其实做不了几件事，所以想做
力的合成与分解示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件
力的合成与分解
2.力的合成：已知分力求合力叫力的合成，力 的合成遵照平行四边形定则。
作图法求解:
[例题]
力
F
＝
1
4
5N
，
方
向
水平向右。 力F2＝60N，方
向竖直向上。求这两个力的
合力F的大小和方向。
例4. 若两个分力F1、F2夹角为α（α≠π），且α保持
不变，则下列说法对的的是： （ C）D
A. 一种力增大，合力一定增大 B. 两个力都增大，合力一定增大 C. 两个力都增大，合力可能减小 D. 两个力都增大，合力大小可能不变. 解析：当α>90°时，画出合成的平行四边形如图示， 一种力增大，合力先减小后增大，如图示， 。 两个力都增大，合力可能减小或不变，如图示，
合力与分力的等效替代性
例1．如图所示，物体在五个共点恒力的作用下
保持平衡。如果撤去力Fl ，而保持其它四个力 不
变。这四个力的合力的大小和方向是如何的？
F4
F5 F1
F3 F2
力的合成与分解
例2．静止于粗糙的水平面上的斜劈A的斜面 上，一物体B沿斜面对上做匀减速运动，那 么，斜劈受到的水平面给的静摩擦力的方 向如何？
三角形作图法求解:
力的合成与分解
3.力的分解：已知合力求分力叫力的分解，力 的分解遵照平行四边形定则。
①已知:合力的大小和方向,两个分力的 方向,求:两个分力的大小。
②已知:合力的大小和方向,一种分力的 大小和方向,求:另一种分力的大小和 方向。
③已知:合力的大小和方向,一种分力的 方向和另一种分力的大小,求: 这个分 力的大小和另一种分力的方向。
力的合成与分解
2.力的合成：已知分力求合力叫力的合成，力 的合成遵照平行四边形定则。
力的合成和分解--优质获奖精品课件 (3)
力，如图所示．
3．将一个有确定方向的力 F＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力 F1 有确定的方向，与 F 成 30°夹角，另一个分力 F2 的大小为 6 N，则在分解时 ()
A．有无数组解 B．有两组解 C．有唯一解 D．无解
解析：B 由已知条件可得 Fsin 30°＝5 N，又 5 N＜F2＜10 N，即 Fsin 30° ＜F2＜F，所以 F1、F2 和 F 可构成如图所示的两个三角形，此时有两组解，B 正确.
的一个分力的方向相同． ③合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
(2)三个力的合力范围
最大值 三力同向合力最大，即 Fmax＝F1＋F2＋F3
(1)若其中一个力在另两个力的合力范围之 内，合力最小值为 0 最小值 (2)若其中一个力不在另两个力的合力范围之 内，合力最小值等于最大力减去两个较小力 (绝对值)
第三章 相互作用——力
第4节 力的合成和分解
1．知道合力、分力以及力的合成、力的分解的概念． 2．理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定 则求合力，知道分力与合力间的大小关系． 3．知道共点力的概念，力的分解原则，会用作图法、计算法求合力． 4．知道力的三角形定则，会区别矢量和标量． 5．会用正交分解法求分力.
1．关于分力和合力，下列说法错误的是( ) A．合力的大小可能等于某一个分力的大小 B．合力的作用效果跟它的几个分力共同作用的效果相同 C．合力的大小一定大于任何一个分力 D．合力的大小可能小于它的任一个分力
解析：C 合力的大小可能等于、小于或大于某一个分力的大小， A、D 正 确，不符合题意，C 错误，符合题意；合力的作用效果跟它的几个分力共同作用 的效果相同， B 正确，不符合题意．
3．将一个有确定方向的力 F＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力 F1 有确定的方向，与 F 成 30°夹角，另一个分力 F2 的大小为 6 N，则在分解时 ()
A．有无数组解 B．有两组解 C．有唯一解 D．无解
解析：B 由已知条件可得 Fsin 30°＝5 N，又 5 N＜F2＜10 N，即 Fsin 30° ＜F2＜F，所以 F1、F2 和 F 可构成如图所示的两个三角形，此时有两组解，B 正确.
的一个分力的方向相同． ③合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
(2)三个力的合力范围
最大值 三力同向合力最大，即 Fmax＝F1＋F2＋F3
(1)若其中一个力在另两个力的合力范围之 内，合力最小值为 0 最小值 (2)若其中一个力不在另两个力的合力范围之 内，合力最小值等于最大力减去两个较小力 (绝对值)
第三章 相互作用——力
第4节 力的合成和分解
1．知道合力、分力以及力的合成、力的分解的概念． 2．理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定 则求合力，知道分力与合力间的大小关系． 3．知道共点力的概念，力的分解原则，会用作图法、计算法求合力． 4．知道力的三角形定则，会区别矢量和标量． 5．会用正交分解法求分力.
1．关于分力和合力，下列说法错误的是( ) A．合力的大小可能等于某一个分力的大小 B．合力的作用效果跟它的几个分力共同作用的效果相同 C．合力的大小一定大于任何一个分力 D．合力的大小可能小于它的任一个分力
解析：C 合力的大小可能等于、小于或大于某一个分力的大小， A、D 正 确，不符合题意，C 错误，符合题意；合力的作用效果跟它的几个分力共同作用 的效果相同， B 正确，不符合题意．
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第三章
相互作用
物体的受力分析 1．受力分析：分析物体受到哪些力，并将它们以示意图的形式 表示出来，这一过程及方法叫受力分析． 2．受力分析的步骤 选研究对象 → 明确要分析的是哪个物体的受力 ↓ 按顺序分析 → 先重力，后接触力弹力、摩擦力，再其他力 ↓ 检验结果 → 根据受力分析图，检验是否“多力”或“丢力”
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第三章
相互作用
Fx 合＝FTsin θ－F＝0 Fy 合＝FTcos θ－mg＝0 解得 F＝mgtan θ. 法四：三角形法 三个力的示意图首尾相连构成一个直角三角形，如图戊所示， 由三角函数可求得 F＝mgtan θ. 由所得结果可见，当金属球的质量 m 一定时，风力 F 只跟偏角 θ 有关．因此，偏角 θ 的大小就可以指示出风力的大小．
相互作用
对球受力分析，球受 3 个力，分别为重力 G、墙对球的弹力 FN1 和板对球的弹力 FN2.当板逐渐放至水平的过程中，球始终处于 平衡状态，即 FN1 与 FN2 的合力 F 始终竖直向上，大小等于球 的重力 G，如图所示，由图可知 FN1 的方向不变，大小逐渐减 小，FN2 的方向发生变化，大小也逐渐减小，故选项 B 正确．
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第三章
相互作用
3．如何防止“多力”或“丢力” (1)防止“多力”的有效途径是找出力的施力物体，若某力有施 力物体则它实际存在，无施力物体则它不存在．另外合力与分 力不要重复分析． (2)按正确的顺序(即一重、二弹、三摩擦、四其他)进行受力分 析是保证不“丢力”的有效措施．
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第三章
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第三章
相互作用
[解析]
选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图
甲所示．金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零．可用以 下四种方法求解．
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第三章
相互作用
法一：力的合成法 如图乙所示，风力 F 和拉力 FT 的合力与重力等大反向，由平 行四边形定则可得 F＝mgtan θ.
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相互作用
(多选)如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地 面上，另一端与斜面体 P 连接，P 与固定挡板 MN 接触且处于 静止状态， 则斜面体 P 此刻所受到的外力个数有可能为 ( )
A．2 个 C．4 个
B．3 个 D．5 个
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相互作用
[解析] MN 与 P 接触时有两种情况， 若接触时无弹力， 此时 P 受重力和弹簧的支持力 2 个力作用，A 项正确；若接触时有弹 力，则 P 平衡时必然还受到沿斜面向下的静摩擦力，因此 P 应 受 4 个力作用，故 C 项正确．
A．2mg C．mg
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相互作用
解析：选 C.对 B 点处的小球受力分析，如图所示，则有
FTsin 60° ＝FNsin 60° FTcos 60° ＋FNcos 60° ＝mg 解得 FT＝FN＝mg，则 A、B、D 错误，C 正确．
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相互作用
整体法和隔离法 涉及物体的平衡问题时，常需灵活选择研究对象． 1． 当所涉及的物理问题是整体与外界作用时， 应用整体分析法 可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用． 2．当所涉及的物理问题是物体间的作用时，应用隔离分析法， 这时系统中物体间的相互作用的内力就会变为各个独立物体的 外力．
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第三章
相互作用
解析： 选 C.对物块 P 受力分析可知， 若推力 F 与弹簧弹力的合 力平衡了物块重力沿斜面向下的分力，则无摩擦力，A 错误； 对物块 P 受力分析可知，弹簧处于拉伸或压缩状态物块 P 均可 能保持静止，B 错误；由整体法可知地面对斜面体 A 的静摩擦 力平衡了推力 F 水平向右的分力，C 正确；增大推力 F 若物块 保持静止，则弹簧的弹力不变，D 错误．
程，求出因变参量与自变参量的一般函数，然后根据自变参量 的变化确定因变参量的变化．
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第三章
相互作用
如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球 的弹力大小为 FN1，木板对球的弹力大小为 FN2.以木板与墙连 接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转 到水平位置．不计摩擦，在此过程中( A．FN1 始终减小，FN2 始终增大 B．FN1 始终减小，FN2 始终减小 C．FN1 先增大后减小，FN2 始终减小 D．FN1 先增大后减小，FN2 先减小后增大
第三章
相互作用
习题课 受力分析物体的平衡
第三章
相互作用
1．弹力 (1)产生条件：①接触；②发生弹性形变． (2)弹力有无的判断方法 ①条件法；②假设法；③作用效果法． 2．摩擦力 (1)产生条件：①接触面粗糙；②两物体间存在弹力；③两物体 间发生相对运动或有相对运动趋势． (2)方向：滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反；静摩擦力 的方向与相对运动趋势的方向相反．
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第三章
相互作用
3．物体的平衡 (1)平衡状态：静止或匀速直线运动． (2)二力平衡条件：二力大小相等、方向相反、作用在同一条直 线上，即二力的合力为 0. 4．力的合成与分解 (1)力的合成方法：①平行四边形定则；②矢量三角形定则；③ 正交分解法． (2)力的分解方法：①平行四边形定则；②按作用效果分解；③ 正交分解法．
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第三章
相互作用
动态平衡问题的求解 动态平衡是指物体的状态发生缓慢变化，可以认为任一时刻都 处于平衡状态．分析此类问题时，常用方法有： 1．图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则 或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中 )， 然后根据有向线段 ( 表示力 ) 长度的变化判断各个力的变化情 况． 2．解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方
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第三章
相互作用
共点力作用下物体的平衡 1．对平衡状态的理解 (1)两种平衡状态：共点力作用下的平衡状态包括静止状态和匀 速直线运动状态． (2)“静止”和“v＝0”的区别与联系
a＝0时，是静止，是平衡状态 v＝0 a≠0时，不是平衡状态
总之，平衡状态是指 a＝0 的状态．
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[答案] AC
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第三章
相互作用
1. 如图所示， 用平行于斜面体 A 的斜面的轻 弹簧将物块 P 拴接在挡板 B 上， 在物块 P 上施加沿斜面向上的 推力 F，整个系统处于静止状态．下列说法正确的是( )
A．物块 P 与斜面之间一定存在摩擦力 B．弹簧的弹力一定沿斜面向下 C．地面对斜面体 A 的摩擦力水平向左 D．若增大推力，则弹簧弹力一定减小
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第三章
相互作用
(3)正交分解法：正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题 时非常方便，将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上 分解，然后分别在这两个方向上列平衡方程．此时平衡条件可 表示为 Fx 合＝0，Fy 合＝0. (4)三角形法：当三个共点力平衡时，三个力可以构成首尾相连 的矢量三角形，这种方法一般用来讨论动态平衡问题和其中两 个力垂直较为方便．
第三章
相互作用
法二：力的分解法 重力有两个作用效果： 使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧， 所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图丙 所示，由几何关系可得 F＝F′＝mgtan θ. 法三：正交分解法 以金属球为坐标原点，取水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴， 建立坐标系，如图丁所示．由水平方向的合力 Fx 合和竖直方向 的合力 Fy 合分别等于零，即
第三章
相互作用
2．对共点力作用下平衡条件的理解 (1)共点力作用下物体的平衡条件两种表达式： ①F 合＝0
F合x＝0 ②正交表示法 F合y＝0
， 其中 F 合 x 和 F 合 y 分别是将力进行正交
分解后，物体在 x 轴和 y 轴上所受的合力．
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相互作用
(2)由平衡条件得出的结论 ①物体受两个力作用平衡时，这两力必大小相等，方向相反， 作用在同一直线上． ②物体受三个力作用平衡时，其中任意两力的合力必与第三个 力等大反向． ③物体受三个以上的力作用平衡时，其中任意一个力与其余几 个力的合力等大反向．
[答案] B
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相互作用
4.(2014· 高考上海卷)如图，光滑的四分之一 圆弧轨道 AB 固定在竖直平面内，A 端与水平面相切．穿在轨 道上的小球在拉力 F 作用下，缓慢地由 A 向 B 运动，F 始终沿 轨道的切线方向，轨道对球的弹力为 FN.在运动过程中( )
A．F 增大，FN 减小 C．F 增大，FN 增大
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相互作用
[解析] (1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得： FTsin 37° ＝F FTcos 37° ＝mg 3 联立解得 F＝ mg. 4 (2)取 A、B 组成的系统为研究对象 FN＝2mg，Ff＝F. 3 (3)由(2)可知环受到的摩擦力大小为 mg，方向水平向左． 4 3 3 [答案] (1) mg (2)2mg (3) mg 方向水平向左 4 4
[答案] 见解析
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相互作用
2.(2016· 山西高一检测)如图所示，质量为 m 的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最 高点 A，另一端与小球相连．小球静止时位于环上的 B 点，此 时轻绳与竖直方向的夹角为 60° ，则轻绳对小球的拉力大小为 ( ) B． 3mg 3 D． mg 2
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)
第三章
相互作用
解析：选 B．设水平作用力为 F.滑块 B 刚好不下滑，根据平衡 条件得 mBg＝μ1F；滑块 A 恰好不滑动，则滑块 A 与地面之间 的摩擦力等于最大静摩擦力，把 A、B 看成一个整体，根据平 mA 1－μ1μ2 衡条件得 F＝μ2(mA＋mB)g，解得 ＝ .选项 B 正确． mB μ1μ2
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物体的受力分析 1．受力分析：分析物体受到哪些力，并将它们以示意图的形式 表示出来，这一过程及方法叫受力分析． 2．受力分析的步骤 选研究对象 → 明确要分析的是哪个物体的受力 ↓ 按顺序分析 → 先重力，后接触力弹力、摩擦力，再其他力 ↓ 检验结果 → 根据受力分析图，检验是否“多力”或“丢力”
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Fx 合＝FTsin θ－F＝0 Fy 合＝FTcos θ－mg＝0 解得 F＝mgtan θ. 法四：三角形法 三个力的示意图首尾相连构成一个直角三角形，如图戊所示， 由三角函数可求得 F＝mgtan θ. 由所得结果可见，当金属球的质量 m 一定时，风力 F 只跟偏角 θ 有关．因此，偏角 θ 的大小就可以指示出风力的大小．
相互作用
对球受力分析，球受 3 个力，分别为重力 G、墙对球的弹力 FN1 和板对球的弹力 FN2.当板逐渐放至水平的过程中，球始终处于 平衡状态，即 FN1 与 FN2 的合力 F 始终竖直向上，大小等于球 的重力 G，如图所示，由图可知 FN1 的方向不变，大小逐渐减 小，FN2 的方向发生变化，大小也逐渐减小，故选项 B 正确．
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3．如何防止“多力”或“丢力” (1)防止“多力”的有效途径是找出力的施力物体，若某力有施 力物体则它实际存在，无施力物体则它不存在．另外合力与分 力不要重复分析． (2)按正确的顺序(即一重、二弹、三摩擦、四其他)进行受力分 析是保证不“丢力”的有效措施．
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相互作用
[解析]
选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图
甲所示．金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零．可用以 下四种方法求解．
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相互作用
法一：力的合成法 如图乙所示，风力 F 和拉力 FT 的合力与重力等大反向，由平 行四边形定则可得 F＝mgtan θ.
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相互作用
(多选)如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地 面上，另一端与斜面体 P 连接，P 与固定挡板 MN 接触且处于 静止状态， 则斜面体 P 此刻所受到的外力个数有可能为 ( )
A．2 个 C．4 个
B．3 个 D．5 个
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[解析] MN 与 P 接触时有两种情况， 若接触时无弹力， 此时 P 受重力和弹簧的支持力 2 个力作用，A 项正确；若接触时有弹 力，则 P 平衡时必然还受到沿斜面向下的静摩擦力，因此 P 应 受 4 个力作用，故 C 项正确．
A．2mg C．mg
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解析：选 C.对 B 点处的小球受力分析，如图所示，则有
FTsin 60° ＝FNsin 60° FTcos 60° ＋FNcos 60° ＝mg 解得 FT＝FN＝mg，则 A、B、D 错误，C 正确．
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整体法和隔离法 涉及物体的平衡问题时，常需灵活选择研究对象． 1． 当所涉及的物理问题是整体与外界作用时， 应用整体分析法 可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用． 2．当所涉及的物理问题是物体间的作用时，应用隔离分析法， 这时系统中物体间的相互作用的内力就会变为各个独立物体的 外力．
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相互作用
解析： 选 C.对物块 P 受力分析可知， 若推力 F 与弹簧弹力的合 力平衡了物块重力沿斜面向下的分力，则无摩擦力，A 错误； 对物块 P 受力分析可知，弹簧处于拉伸或压缩状态物块 P 均可 能保持静止，B 错误；由整体法可知地面对斜面体 A 的静摩擦 力平衡了推力 F 水平向右的分力，C 正确；增大推力 F 若物块 保持静止，则弹簧的弹力不变，D 错误．
程，求出因变参量与自变参量的一般函数，然后根据自变参量 的变化确定因变参量的变化．
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如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球 的弹力大小为 FN1，木板对球的弹力大小为 FN2.以木板与墙连 接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转 到水平位置．不计摩擦，在此过程中( A．FN1 始终减小，FN2 始终增大 B．FN1 始终减小，FN2 始终减小 C．FN1 先增大后减小，FN2 始终减小 D．FN1 先增大后减小，FN2 先减小后增大
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习题课 受力分析物体的平衡
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1．弹力 (1)产生条件：①接触；②发生弹性形变． (2)弹力有无的判断方法 ①条件法；②假设法；③作用效果法． 2．摩擦力 (1)产生条件：①接触面粗糙；②两物体间存在弹力；③两物体 间发生相对运动或有相对运动趋势． (2)方向：滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反；静摩擦力 的方向与相对运动趋势的方向相反．
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3．物体的平衡 (1)平衡状态：静止或匀速直线运动． (2)二力平衡条件：二力大小相等、方向相反、作用在同一条直 线上，即二力的合力为 0. 4．力的合成与分解 (1)力的合成方法：①平行四边形定则；②矢量三角形定则；③ 正交分解法． (2)力的分解方法：①平行四边形定则；②按作用效果分解；③ 正交分解法．
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动态平衡问题的求解 动态平衡是指物体的状态发生缓慢变化，可以认为任一时刻都 处于平衡状态．分析此类问题时，常用方法有： 1．图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则 或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中 )， 然后根据有向线段 ( 表示力 ) 长度的变化判断各个力的变化情 况． 2．解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方
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共点力作用下物体的平衡 1．对平衡状态的理解 (1)两种平衡状态：共点力作用下的平衡状态包括静止状态和匀 速直线运动状态． (2)“静止”和“v＝0”的区别与联系
a＝0时，是静止，是平衡状态 v＝0 a≠0时，不是平衡状态
总之，平衡状态是指 a＝0 的状态．
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[答案] AC
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1. 如图所示， 用平行于斜面体 A 的斜面的轻 弹簧将物块 P 拴接在挡板 B 上， 在物块 P 上施加沿斜面向上的 推力 F，整个系统处于静止状态．下列说法正确的是( )
A．物块 P 与斜面之间一定存在摩擦力 B．弹簧的弹力一定沿斜面向下 C．地面对斜面体 A 的摩擦力水平向左 D．若增大推力，则弹簧弹力一定减小
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(3)正交分解法：正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题 时非常方便，将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上 分解，然后分别在这两个方向上列平衡方程．此时平衡条件可 表示为 Fx 合＝0，Fy 合＝0. (4)三角形法：当三个共点力平衡时，三个力可以构成首尾相连 的矢量三角形，这种方法一般用来讨论动态平衡问题和其中两 个力垂直较为方便．
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法二：力的分解法 重力有两个作用效果： 使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧， 所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图丙 所示，由几何关系可得 F＝F′＝mgtan θ. 法三：正交分解法 以金属球为坐标原点，取水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴， 建立坐标系，如图丁所示．由水平方向的合力 Fx 合和竖直方向 的合力 Fy 合分别等于零，即
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2．对共点力作用下平衡条件的理解 (1)共点力作用下物体的平衡条件两种表达式： ①F 合＝0
F合x＝0 ②正交表示法 F合y＝0
， 其中 F 合 x 和 F 合 y 分别是将力进行正交
分解后，物体在 x 轴和 y 轴上所受的合力．
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(2)由平衡条件得出的结论 ①物体受两个力作用平衡时，这两力必大小相等，方向相反， 作用在同一直线上． ②物体受三个力作用平衡时，其中任意两力的合力必与第三个 力等大反向． ③物体受三个以上的力作用平衡时，其中任意一个力与其余几 个力的合力等大反向．
[答案] B
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4.(2014· 高考上海卷)如图，光滑的四分之一 圆弧轨道 AB 固定在竖直平面内，A 端与水平面相切．穿在轨 道上的小球在拉力 F 作用下，缓慢地由 A 向 B 运动，F 始终沿 轨道的切线方向，轨道对球的弹力为 FN.在运动过程中( )
A．F 增大，FN 减小 C．F 增大，FN 增大
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[解析] (1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得： FTsin 37° ＝F FTcos 37° ＝mg 3 联立解得 F＝ mg. 4 (2)取 A、B 组成的系统为研究对象 FN＝2mg，Ff＝F. 3 (3)由(2)可知环受到的摩擦力大小为 mg，方向水平向左． 4 3 3 [答案] (1) mg (2)2mg (3) mg 方向水平向左 4 4
[答案] 见解析
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)
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解析：选 B．设水平作用力为 F.滑块 B 刚好不下滑，根据平衡 条件得 mBg＝μ1F；滑块 A 恰好不滑动，则滑块 A 与地面之间 的摩擦力等于最大静摩擦力，把 A、B 看成一个整体，根据平 mA 1－μ1μ2 衡条件得 F＝μ2(mA＋mB)g，解得 ＝ .选项 B 正确． mB μ1μ2