矿山压力及岩层控制第三章

R1
qx
ql 2
qx
ql 1 2
2x l
Q
|x0
ql 2
Q |xl 0 2
Q
|
xl
ql 2
3）任意截面弯矩：
Mx
R1x qx
x 2
M1
ql 2
x
q 2
x2
ql 2 12
M x
q 12
6lx 6x 2
l2
M
|x0
ql 12
ql 2
M |xl 2
24
M
| xl
ql 12
可见：最大弯矩、最大剪力发生在煤壁两端
(M n )x En Jn
由 M =ΣMi 有：
Mx
M1 x 1
E2 J2
E3 J3 E1 J 1
En Jn
M1
x
E1 J1 M x E1J1 E2 J 2 En J n
dM Q dx
dQ q dx
故有：
(Q1 ) x
E1 J1
E1 J1 E2J2
En Jn
M max
ql 2 8
故最大拉应力为： max
M max Jz
h 2
ql 2 h 82 1 h3
3ql 2 4h 2
当 max Rt
12
时，岩梁被拉断裂。
此时由
Rt
3ql 2 4h 2
有：
简支梁按弯矩计算的极限跨距：LLT 2h
Rt 3q
老顶按梁式结构计算其极限跨度为：
固定梁
简支梁
按弯矩计算 LLT h
2：实际测得的不同类型覆岩开采后的破坏情况
上覆松软岩层
上覆中硬岩层
1—冒落带；
2—裂隙带
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上覆坚硬岩层
3、工作面附近顶板移动观测曲线：
上覆岩层移动实测曲线
4、上覆岩层随工作面推采位移路径：
开采后上覆岩层沿走向方向水平与垂直移动轨迹图
5、倾角对顶板位移的影响：
观测点在沿煤层倾斜剖面上的移动
6、顶板移动一般规律：
交叉点挠度相等，从而求出板体内弯矩分布。
2）板体内弯矩分布图：
由于
且
由图可见：
固定端边界处弯矩比其它地方为大； 顶板支撑条件由“四固—三简”转变时，煤壁处弯矩 增大； 上述四种支撑条件下，最大弯矩位于工作面煤壁中段； 当板式结构四面临空时，最大弯矩在板的中间。
3、板式结构破断过程：
长边——短边——沟 通——中间
对铰接岩块间力学作用未做说明。
五、“砌体梁”理论： （1978，钱鸣高，中国）
在上覆岩层中存在由断裂岩块组成的 “砌体梁”，因岩块相互挤压，形成承载结构。 认为：
上覆岩层可以硬岩为底划 分若干组，软岩为载荷；
硬岩断裂，岩块间相互挤 压成铰接关系；
铰接岩块在某些条件下可 形成平衡体。
2、按剪力计算：
最大剪切力发生在梁的两端
最大剪应力为：
max
3ql 4h
ql Qmax 2
当 max Rs 时，岩梁被剪断。
此时由
Rs
3ql 4h
有：
固定梁按剪力计算的极限跨距： LLS
4hRs 3q
3、按简支梁计算：
剪力与固支梁同，跨距相同
LLS
4hRs 3q
弯矩与固定梁不同，最大弯矩在梁中部
E1h13 E2h23 Enhn3
公式原理：
当开采空间形成后，第一层岩层并非承受其上直至地表的全部岩层重
量，其上必然有一层距离较近的近的坚硬岩层，可将起上部岩层载荷通过 本身的强度或抵抗变形能力传递到空间两侧实体支撑点上，而第一层岩层 仅承受其上直至第一层坚硬岩层间各岩层因弯矩施加的载荷。
顶）；
2、底板： 直接底——位于煤层之下的岩层（为古土壤）； 老 底——直接底之下的岩层。
二、回采工作空间类型： （依据采空区处理方法不同划分）
（a）完整空间——刀柱法或留煤柱开采； （b）自弯曲空间——顶板缓慢下沉法（顶板塑性大）； （c）充填空间——充填法； （d）垮落空间——全部垮落法。
三、顶板工作结构：
第三章 采场顶板的活动规律
本章介绍：
工作面顶底板划分 老顶破断分析（梁、板） 直接顶稳定性分析 上覆岩层活动规律 上覆岩层平衡结构
第一节 概 述
一、回采工作面顶、底板的划分：
1、顶板： 伪 顶——位于煤层之上，薄而软弱的岩层； 直接顶——位于煤层或伪顶之上一层或几层性质相近岩层； 老 顶——位于直接顶或煤层之上厚而坚硬的岩层（基本
内，另一端悬伸的悬臂梁，多岩层可组成组合悬臂梁。 悬臂梁平时承担岩层载荷，当其变形下沉时，一端压在 垮落矸石上，当跨度增大，断裂形成周期来压。
三、预成裂隙假说：( 1954，比利时，拉巴斯）
顶板岩层受支承压力作 用，产生相互平行的裂隙， 成为“假塑性体”，在工作面 推进过程中，产生塑性弯曲， 由相互挤压形成类似梁的平衡 结构。
（O—X型破断）
第四节 回采工作面上覆岩层移动规律
老顶垮落后，其上覆岩层将依次发生断裂、离层和移动，其破坏移 动的程度与开采形成的自由空间大小有关，一般讲，随时间的推移， 上覆岩层移动将一直波及到地表。
岩层内部破坏情况推测图
1、横三区、竖三带的形成：
Ⅲ—弯曲下沉带 Ⅱ—裂隙带
Ⅰ—冒落带 A—煤壁支撑影响区(a—b)；B—离层区(b—c)；C—重新压实区(c—d)
即 h1 qL14 h L14
384E1J1 384E2 J 2
且
J1
bh13 12
J2
bh 3 12
令 q h1
有
h E1 1
h1 E2 1
粗略的：直接顶厚度 ≤ 老顶厚度时，易发生离层。
有支护时由 ymax ymax n
有 h1 qL14 h p L14
二、直接顶的离层：
1、离层原因
直接顶较软，易发生弯曲变形 未及时支护或支撑力不足
2、不离层条件：
无支护时：
由挠度计算公式：
ymax
qL4 384 EJ
老顶挠度：ymax
h1 q L14
384E1 J1
直接顶挠度：y
m
ax
n
h L12
384E2 J 2
如果不发生离层，应有 ymax ymax n
2Rt q
LLT 2h
Rt 3q
按剪力计算 LLS
4hRs 3q
结论：
LLS
4hRs 3q
对一般厚度岩层，弯矩极限跨度小于剪力极限跨度；
简支梁弯矩极限跨度小于固定梁弯矩极限跨度。
（顶板岩层在固定端断裂后，随即在中间断裂）
4、q 的确定：
1）组合梁原理：
整体Q =ΣQi 整体M =ΣMi 整体曲率较单一分层为小 各分层曲率一致（否则要离层）
薄板：长150-200m
宽30m 厚2—4m
边界支撑条件： （a）四边固支——始采工作面； （b）三固一简——一面为已采区（老塘）； （c）二固二简——一面为已采区，一面为工作面采空区； （d）一固三简——三面临空，回采半岛区域。
2、板式结构体弯矩分布：
1）Marcus简算法原理： 将板分为若干横纵条梁，求每一条梁弯矩并考虑
M
Q 任意点A 处正应力：
My
JZ
其中断面矩
Jz
1 h3 12
最大拉应力在梁的端部 max
h M max 2
Jz
1 ql 2 12
1 h3
h 2
ql 2 2h 2
12
当 max Rt 时，则岩梁被拉断裂。
此时由
Rt
ql 2 2h 2
有：
固定梁按弯矩计算的极限跨距： LLT h
2Rt q
第二节 直接顶的稳定性分析
顶板事故位置与原因分析
位置
原因
地点
%
事故 类型
%
顶板
%
上、下出 口
57.9
直接顶
80
推垮型
71
放顶线
19
老顶
20
煤壁区
14.7
直接顶
21
压垮型
29
控顶区
8.4
老顶
79
一、直接顶岩层破坏离散原因：
1、节理裂隙切割； 2、岩层松软，变形大离层； 3、落煤后顶板支护不及时，支撑力小，促使离层； 4、老顶岩层平衡结构失稳，岩块回转； 5、支撑力不均衡或支架反复支撑； 6、放顶撤柱，动力冲击。
初次垮落距——第一次垮落时，直接顶的跨距。
直接顶垮落距受直接顶强度、厚度、节理裂隙影响， 是描述直接顶稳定性的综合指标。
直接顶垮落前，顶板完整性一般较好，支架载荷小， 稳定性差，初次垮落易发生大面积顶板事故。
第三节 老顶岩层力学分析
一、老顶梁式结构分析：
1、冒落区老顶支撑条件：
1）全部充填满回采空间
第五节 回采工作面上覆岩层活动规律假说 一、压力拱假说： （1928，德国，哈克）
在上覆岩层中，形成一个 “压力拱”，前方煤壁及后方垮落 矸石分别为拱的两脚，工作面处 于拱的保护之下。
“压力拱”将随工作面的推进而前移。
二、悬臂梁假说： （1916，德国，施托克） 工作面和采空区上覆岩层，可视为一端固定于岩体
公式应用： （P79例题）
1）先计算第一层载荷 q1 1h1
2）计算第二层对第一层的作用；计算至第三层时第一层载荷…… 3）一直计算到第n+1层时，第一层载荷反而小于第n层时的载荷为止 4）取第n层时的计算载荷为 q ，此值为计算过程中得到的最大值。
三、老顶的板式破断：
1、板式结构边界支撑条件：
Qx
(q1 ) x
E1 J1
E1 J1 E2J2
En Jn
qx
式中： qx 1h1 2h2 n hn
Ji
bhi3 12
而 (q1 ) x 即为考虑到 n 层对第一层的影响时形成的载荷，
记为 (qn )1 故得：
q 的计算公式：
(qn )1
E1h13 1h1 2h2 nhn
2） q 的计算公式：
由材力知曲率与弯矩关系为： ki
(M i )x Ei Ji
且 k1 k2 kn
即 M1 M2 Mn
E1 J1 E2 J 2
En Jn
故有：(M 1 ) x E1J1
(M 2 )x E2 J2
(M 1 ) x
；(M 3 ) x
E1 J1
E3 J 3；…
；(M 1 ) x E1 J1
1、梁式结构——将顶板视为沿工作面推进方向的梁，按 照梁式结构承载变形破坏理论分析顶板破坏现象。
2、板式结构——将顶板岩层视为一个板或经断层、裂隙 切割后，多块板相互咬合组成的板，按板式结构承载变形及 强度理论分析顶板破坏现象。
3、顶板结构端部支撑条件： 固定支座——顶板被煤岩层夹持，未断裂，无自由端； 简支梁支座——顶板端部断裂或埋深较浅（可转动）；
•岩层移动由下而上形成三带，直至地表（冒落、 裂隙、 弯曲下沉）； •在工作面附近，顶板形成三区（煤壁支撑影响区、离层区、重新压实区）； •裂隙带可行成某种平衡结构； •顶板移动在工作面前方30-40m开始（水平为主、垂直为小）； •顶板（移动轨迹）位移基本垂直层面； •移动影响范围，由下向上逐渐扩大，形状由方到圆。
顶板分为应力降低区、应 力升高区、采动影响区，三区 随工作面而移动。
工作面支架应具有足够的初 撑力和工作阻力，以阻止岩块滑 落或离层。
四、铰接岩块假说： （1954，苏，库兹涅佐夫）
上覆岩层分为垮落带和 规则移动带，规则移动带岩 块间相互铰合而形成一条多 环节的岩块铰链。
规则移动带岩层变形小时，其下部岩层发生离层，工 作面支架只承受直接顶因离层而折断岩层的全部重量 （给定载荷），当规则移动带变形大或断裂时，支架载 荷与岩层变形位移有关（给定变形）。
384E1 J 1
384E2 J 2
且
J1
bh13 12
J2
bh 3 12
q h1
从而
p
h
1
E2 E1
h h1
2
1
不离层最小支撑力
显然： 及时增大支撑力可使顶板不离层。
三、直接顶的初次垮落：
初次垮落——直接顶第一次垮落（初次放顶） （标志：垮落高度＞1~1.5m，长度＞1/2 面长）
0 h M
Kp 1
2）不能充填满回采空间 （老顶悬露，成梁式结构）
0 h M Kp 1
（
h M h KP M hKP 1 ）
2、老顶梁式结构力学分析： （按固定支座）
1）支座反力：（对称）
R1
R2
ql 2
ql 2 M1 M 2 12
２）任意截面剪力：（Ｄ—Ｄ’）
Qx
4）简支支座时老顶的力学分析：
q
ql
剪力 Q x R1 qx 2 qx
Qx
弯矩
Mx
R1 x
qx
x 2
ql 2
x
q 2
x2
Mx
最大弯矩在梁中间
M
|l
x 2
ql 2 8
最大剪力在梁的两端
Q
|x0
ql 2
综上：老顶岩梁破坏形式有两个
受弯矩作用拉断 受剪力作用剪断
二、梁式断裂时的极限跨距：
q
1、按弯矩计算：