第八课 分式方程与二次根式方程

21．1 二次根式（1）（民中）第一课时一、教学目标: 理解二次根式的概念，并利用a ≥0）的意义解答具体题目．二、教学重难点: 1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念；2a ≥0）”解决具体问题．三、 教学过程:例1． 1xx>0）、1x y+x ≥0，y •≥0）．例2． 当x 在实数范围内有意义？四、应用拓展：例3．当x 11x +在实数范围内有意义？例4(1)已知，求xy的值．(2)=0，求a 2004+b 2004的值．五、归纳小结：1a ≥0）的式子叫做二次根式，“ 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、课后作业： （一）选择题：1．下列式子中，是二次根式的是（ ）A ．BCD ．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）A ．B C D ．1x3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）A ．5BC ．15D ．以上皆不对（二）填空题：1．形如________的式子叫做二次根式；面积为a 的正方形的边长为_____；负数______平方根． （三）综合提高题：1．某工厂要制作一批体积为1m 3的产品包装盒，其高为0.2m ，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2．当x 是多少时，x+x 2在实数范围内有意义？3．4.x 有（ ）个．A ．0B ．1C ．2D ．无数5.已知a 、b 为实数，且=b+4，求a 、b 的值．21.1 二次根式(2)（民中）第二课时一、教学目标：理解a ≥02=a （a ≥0），并利用它们进行计算和化简．二、教学重难点：1a ≥02=a （a ≥0）及其运用．2a ≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（2=a （a ≥0）．三、教学过程： 例1 计算1．（2 2．（2 32 4）2四、应用拓展：例2 计算12（x ≥0） 2232 42 例3在实数范围内分解下列因式:（1）x 2-3 （2）x 4-4 (3) 2x 2-3 五、归纳小结1a ≥0）是一个非负数； 22=a （a ≥0）;反之:a=2（a ≥0）．六、布置作业1．教材P 8 复习巩固2．（1）、（2） P 9 7． 七、课后作业：（一）选择题：1次根式的个数是（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．数a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（ ）． A ．a>0 B ．a ≥0 C ．a<0 D ．a=0 （二）填空题1．（2=______． 2_______数．（三）综合提高题 1．计算（1）（2 （2）-2 （3）（122（4）（ 2(5) 2．把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3）16（4）x （x ≥0）3．已知，求x y 的值．4．在实数范围内分解下列因式:（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-521.1 二次根式(3)（民中）第三课时一、教学目标：（a≥0）并利用它进行计算和化简．二、教学重难点：1a（a≥0）．2．难点：探究结论．三、教学过程：例1 化简（1（2（3（4四、应用拓展：例2、填空：当a≥0时，；当a<0，•并根据这一性质回答下列问题．（1，则a可以是什么数？（2，则a可以是什么数？（3，则a可以是什么数？五、归纳小结：（a≥0）及其运用，同时理解当a<0a的应用拓展．六、布置作业：1．教材P8习题21．1 3、4、6、8．七、课后作业：（一）选择题：1）．A．0 B．23C．423D．以上都不对2．a≥0）．A．BC D．（二）填空题：1．．2m的最小值是________．（三）综合提高题1．先化简再求值：当a=9时，求甲的解答为：原式=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．2．若│1995-a│，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a•的值是正数还是负数，去掉绝对值）3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+21．2 二次根式的乘除（1）（民中）第四课时一、教学目标：a≥0，b≥0a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简二、教学重难点：重点：a≥0，b≥0a≥0，b≥0）及它们的运用．难点：发现规律，导出a≥0，b≥0）．三、教学过程：例1．计算：（1（2（3（4例2．化简：（1（2（3（4（5四、巩固练习：教材P11练习全部五、应用拓展：例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1（2=4六、归纳小结：本节课应掌握：（1（a≥0，b≥0a≥0，b≥0）及其运用．七、布置作业：1．课本P151，4，5，6．（1）（2）．八、课后作业：（一）选择题1和，•那么此直角三角形斜边长是（）．A．B．C．9cm D．27cm2．化简a）A．B C．D．-3）A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-14．下列各等式成立的是（）．A．B．4C．D．4（二）填空题1．2．自由落体的公式为S=12gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．（三）综合提高题1．一个底面为30cm³30cm长方体玻璃容器中装满水，•现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？21．2 二次根式的乘除（2）（民中）第五课时一、教学目标：a ≥0，b>0）和a ≥0，b>0）及利用它们进行运算．二、教学重难点：1．重点：理解a ≥0，b>0a ≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定． 三、教学过程：例1．计算：（1（2 （3 （4例2．化简：（1 （2 （3 （4）四、巩固练习： 教材P14 练习1． 五、应用拓展：例3．=，且x 为偶数，求（1+x六、归纳小结： a ≥0，b>0a ≥0，b>0）及其运用．七、布置作业：1．教材P 15 习题21．2 2、7、8、9．八、课后作业：（一）选择题： 1的结果是（ ）A ．27B ．27CD ．723==5==数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简）A ．2B ．6C ．13D （二）填空题：1．分母有理化:(1)=______. 2．已知x=3，y=4，z=5，那么_______．（三）综合提高题：11，•现用直径为的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？2．计算：（1²（m>0，n>0）（2）（a>0） 21.2 二次根式的乘除(3)（民中）第六课时一、教学目标：理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式． 二、重难点关键：1．重点：最简二次根式的运用．2．难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式． 三、教学过程： 例1．(1);(2)(3) 例2．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2.5cm ，BC=6cm ，求AB 的长．四、巩固练习：教材P 14 练习2、3五、应用拓展：例3．观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121=-，=同理可得：从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算）的值．六、归纳小结：本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用． 七、布置作业：1．教材P 15 习题21．2 3、7、10．BAC八、课后作业： （一）选择题：1（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）． A （y>0） B y>0） C y>0） D ．以上都不对2．把（a-1a-1）移入根号内得（ ）．A ．BC ．D ．3．在下列各式中，化简正确的是（ ）A B ±12 C 2 D ．4的结果是（ ） A ． B ． C ． D ．（二）填空题：1．（x ≥0） 2．_________．（三）综合提高题：1．已知a •请写出正确的解答过程：2．若x 、y 为实数，且的值．21.3 二次根式的加减(1)（民中）第七课时一、教学目标：理解和掌握二次根式加减的方法． 二、重难点关键：1．重点：二次根式化简为最简根式． 2．难点关键：会判定是否是最简二次根式． 三、教学过程：例1．计算：（1 （2例2．计算：（1） （2+ 四、巩固练习：教材P 19 练习1、2． 五、应用拓展：例3．已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（23+y -（x ）的值．六、归纳小结：本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．七、布置作业： 1．教材P 21 习题21．3 1、2、3、5． 八、课后作业：（一）选择题： 1；③）． A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④ 2．下列各式：①317错误的有（ ）． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 （二）填空题： 1、的有________． 2．计算二次根式________．（三）综合提高题： 12.236-0.01）2．先化简，再求值．（-（x=32，y=27．21.3 二次根式的加减(2)（民中）第八课时一、教学目标：运用二次根式、化简解应用题．二、重难点关键：讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点． 三、教学过程：例1．如图所示的Rt △ABC 中，∠B=90°，点P 从点B 开始沿BA 边以1厘米/•秒的速度向点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿BC 边以2厘米/秒的速度向点C 移动．问：几秒后△PBQ 的面积为35平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示） 例2．要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m ）？BACQPBAC2m1m4mD三、巩固练习：教材P19 练习3四、应用拓展：例3．若最简根式3a、b的值．（•同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）五、归纳小结：本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题．六、布置作业：1．教材P21习题21．3 7．七、课后作业：（一）选择题：1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（）．（•结果用最简二次根式）A．B C．D．以上都不对2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，•为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米．（结果同最简二次根式表示）A．13B C．D．（二）填空题：1．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，•鱼塘的宽是_______m．（结果用最简二次根式）2•那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）（三）综合提高题：1n m、n21.3 二次根式的加减(3)（民中）第九课时一、教学目标：含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．二、重难点关键：重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．三、教学过程：例1．计算:（1（2）（例2．计算：（1）（（2四、巩固练习：课本P20练习1、2．五、应用拓展：例3．已知x ba-=2-x ab-，其中a、b是实数，且a+b≠0，六、归纳小结：本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．七、布置作业：1．教材P21习题21．3 1、8、9．八、课后作业：（一）选择题1）．A ．203B ．23C ．223D ．2032 ）．A ．2B ．3C ．4D ．1 （二）填空题：1．（-12+）2的计算结果（用最简根式表示）是________．2．（-（）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．3．若，则x 2+2x+1=________．4．已知a 2b-ab 2=_________．（三）综合提高题： 12．当的值．（结果用最简二次根式表示）第二十二章 一元二次方程（民中）第十课时一、教学目标：了解一元二次方程的概念；一般式ax 2+bx+c=0（a ≠0）及其派生的概念。

ACBD八年级上、下册知识点归纳第十六章 二次根式1、二次根式： 形如)0(≥a a的式子。

①二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a 必须是非负数。

②非负性（即0,0≥≥a a ）2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。

3、化最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。

（2）如果被开方数含能开得尽方的因数或因式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

3、二次根式有关公式 （1）)0()(2≥=a a a （2）a a =2（3）乘法公式)0,0(≥≥∙=b a b a ab （4）除法公式)0,0(>≥=b a bab a 4、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

5、二次根式混合运算顺序：先乘方（或开方），再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。

第十七章 勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2＋b 2=c 2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足a 2＋b 2=c 2。

，那么这个三角形是直角三角形。

3. 互逆命题：题设、结论正好相反的两个命题。

如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。

4.直角三角形的性质（1）直角三角形的两个锐角互余。

（2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

（3）如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2＋b 2=c 2。

（4）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半第十八章 平行四边形1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形的性质：⑴平行四边形的对边相等；⑵平行四边形的对角相等：⑶平行四边形的对角线互相平分。

初中数学二次根式公式定理，因式分解等公式定理汇总因式分解公式定理1 因式分解11 因式如果一个次数不低于一次的多项式因式,除这个多项式本身和非零常数外,再也没有其他的因式,那么这个因式(即该多项式)就叫做质因式12 因式分解把一个多项式写成几个质因式乘积形式的变形过程叫做多项式的因式分解1 提取公因式法2 运用公式法3 分组分解法4 十字相乘法5 配方法6 求根公式法13 用待定系数法分解因式2 余式定理及其应用21 余式定理f(x)除以(x-a)的余式是常数f(a)如果f(a)=0,那么f(x)必定含有因式x-a;反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么f(a)=0这个结论叫做因式定理22 余式定理的应用23 因式分解法解一元方程24 根与系数的关系如果x1,x2时二次三项式ax²+bx+c(a不等于)0的两个根,那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a二元二次方程组公式定理第七章二元二次方程组1 二元二次方程与二元二次方程组11 二元二次方程含有两个未知数,并且未知数最高次数是2的整式方程,称为二元二次方程关于x,y的二元二次方程的一般形式是ax²+bxy+cy²+dy+ey+f=0其中ax²,bxy,cy²叫做方程的二次项,d,e叫做一次项,f叫做常数项12 二元二次方程组2 二元二次方程组的解法21 第一种类型的二元二次方程组的解法当二元二次方程组的二元二次方程可分解成两个一次方程的时候,我们就可以把分解得到的各方程与原方程组的另一个方程组组成两个新的方程组来解这种解方程组的方法,称为分解降次法22 第二种类型的二元二次方程组的解法分式与二次根式公式定理第六章分式与二次根式1 分式与分式方程11 指数的扩充12 分式和分式的基本性质设f,g是一元或多元多项式,g的次数高于零次,则称f,g之比f/g为分式分式的基本性质分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的数,分数的值不变13 分式的约分和通分分式的约分是将分子与分母的公因式约去,使分式化简如果一个分式的分子与分母没有一次或一次以上的公因式,且各系数没有大于1的公约数,则此分式成为既约分式既约分式也就是最简分式对于分母不相同的几个分式,将每个分式的分子与分母乘以适当的非零多项式,使各分式的分母相同,而各分式的值保持不变,这种运算叫做通分14 分式的运算15 分式方程方程的两遍都是有理式,这样的方程成为有理方程如果有理方程中含有分式,则称为分式方程2 二次根式21 根式在实数范围内,如果n个x相乘等于a,n是大于1的整数,则称x为a的n次方根含有数字与变元的加,减,乘,除,乘方,开方运算,并一定含有变元开方运算的算式成为无理式22 最简二次根式与同类根式具备下列条件的二次根式称为最简二次根式:(1)被开方式的每一个因式的指数都小于开方次数(2)根号内不含有分母如果几个二次根式化成最简根式以后,被开方式相同,那么这几个二次根式叫做同类根式23 二次根式的运算24 无理方程根号里含有未知数的方程叫做无理方程资料来源：初中数学。

初二数学下册知识点归纳初二数学下册知识点归纳篇1第一章分式1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变2、分式的运算（1）分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

（2）分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3、整数指数幂的加减乘除法4、分式方程及其解法第二章反比例函数1、反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x（k不为0）性质：两支的增减性相同；2、反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形第四章四边形1、平行四边形性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形（1）矩形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

（2）菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质判断:一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；有四条等边的四边形是菱形。

(3)正方形:它既是一个特殊的长方形，又是一个特殊的菱形，所以它具有长方形和菱形的所有性质。

第十六章二次根式(上册)思维导图1、中考一般分值8~10分，常考题型为填空，计算等。

【考纲要求】（1）理解二次根式的概念，会根据二次根式中被开放数应满足的条件，判断或确定所含字母的取值范围。

（2）掌握二次根式的性质，会利用性质化简二次根式。

（3）理解最简二次根式、同类二次根式、分母有理化的意义，会将二次根式化为最简二次根式，会判别同类二次根式，会进行分母有理化。

（4）会进行二次根式的加、减、乘、除及其混合运算。

（5）会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式。

（6）理解分数指数幂的概念，会求分数指数幂。

2、重点和难点重点是二次根式的性质，二次根式的加、减、乘、除及其混合运算，分数指数幂的运算。

难点是系数或常数项含二次根式的一元一次不等式的求解。

3、二次根式时代数式的一个重要分支，是初中数学基础知识点之一，学习二次根式的同时渗透着一些重要的数学思想，如类比转化思想，整体思想等。

在上海中考，二次根式常考填空题，实数计算，不等式的计算等。

建议课时4次。

第十七章一元二次方程（上册）思维导图1、中考一般分值为10分左右，常考题型为填空，计算，综合题等。

【考纲要求】（1）理解一元二次方程的概念。

（2）会用开平方法、因式分解法解特殊的一元二次方程，理解配方法解一元二次方程的思路，会用配方法和公式法解一元二次方程。

（3）会求一元二次方程的根的判别式的值，知道判别式与方程实数根情况之间的联系，会利用判别式判断实数根的情况。

（4）会利用一元二次方程的求根公式对二次三项式在实数范围内进行因式分解。

（5）会列一元二次方程解简单的实际问题。

2、重点和难点重点是一元二次方程的解法。

难点是一元二次方程的简单应用。

3、一元二次方程是刻画数量关系的重要数学模型。

一元二次方程的解法和实际应用是初中阶段的核心内容。

在高考中也会涉及，在现实生活中应用也很广泛，本章的学习将为后续的勾股定理、二次函数等打下学习基础，特别是在运算能力、推理能力、模型思想和应用意识的培养上可以发挥较大作用。

八年级下册数学17章总结的教案教学目标1.了解二次根式及其基本运算法则2.掌握二次根式的化简与合并3.了解分式的概念及其基本性质4.掌握分式的化简、通分和约分5.了解分式方程的解法教学内容二次根式二次根式的定义定义：形如 $\\sqrt a$ 的式子叫做二次根式，其中 a 是正整数且不能表示成另一个正整数的平方数。

二次根式的基本运算法则1.二次根式和数的加减法$\\sqrt{a} \\pm \\sqrt{b} = \\sqrt{a \\pm b}$2.二次根式和数的乘法$\\sqrt{a} \\cdot \\sqrt{b} = \\sqrt{ab}$3.二次根式的平方$(\\sqrt{a})^2 = a$二次根式的化简与合并1.化简 $\\sqrt{ab}$$\\sqrt{ab} = \\sqrt{a} \\cdot \\sqrt{b}$2.化简 $\\dfrac{\\sqrt{a}}{\\sqrt{b}}$$\\dfrac{\\sqrt{a}}{\\sqrt{b}} =\\sqrt{\\dfrac{a}{b}}$3.化简 $\\sqrt{a^n}$$\\sqrt{a^n} = a^{\\frac{n}{2}}$分式分式的定义定义：分式是由分子、分母和分数线组成的符号，分子和分母都是整数且分母不能为零。

分式的基本性质1.分式的分子和分母没有公因数2.化简分式要约分3.分式的分母不能为0分式的化简、通分和约分1.化简分式$\\dfrac{a \\cdot b}{b \\cdot c} = \\dfrac{a}{c}$2.通分$\\dfrac{a}{b} + \\dfrac{c}{d} =\\dfrac{ad+bc}{bd}$$\\dfrac{a}{b} - \\dfrac{c}{d} = \\dfrac{ad-bc}{bd}$3.约分$\\dfrac{a}{b} = \\dfrac{a\\div c}{b\\div c}$分式方程的解法1.整式方程变形为分式方程2.清分母，化为整式，求解3.检验总结在本章学习中，我们学习了二次根式及其基本运算法则，以及二次根式的化简与合并；学习了分式的定义及其基本性质，以及分式的化简、通分和约分；学习了整式方程变形为分式方程的解法及其检验方法。

2023-2024学年江苏省盐城市东台市联盟八年级（下）段考数学试卷（5月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列是一组设计的图案不考虑颜色，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.不透明的袋子中装有标号为1，2，2，3，3，3的完全相同的六个小球，从中任意摸出一个球，则()A.摸到标号为1的球的可能性最大B.摸到标号为2的球的可能性最大C.摸到标号为3的球的可能性最大D.摸到标号为1，2，3的球的可能性一样大3.下列二次根式中，是最简二次根式的是()A. B. C. D.4.若将中的x与y都扩大为原来的2倍，则这个代数式的值()A.扩大为原来的2倍B.不变C.扩大为原来的4倍D.缩小为原来的5.若是分式，则□不可以是()A. B. C. D.2y6.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是()A. B. C. D.7.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记载了“关于油、漆的交易和调和”的一个问题：今有漆三得油四，油四和，即调和漆五.今有漆三斗，欲令分以易油，还自和余漆.若设分出x斗漆去得换油，则可列方程为()A. B. C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，O是斜边AB的中点，点A、E均在反比例函数上，AE延长线交x轴于点D，，则的面积为()A.18B.12C.9D.24二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是______.10.当______时，分式的值为11.某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：试验的菜种数5001000200010000发芽的频率在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为______精确到12.已知反比例函数的图象的一个分支位于第三象限，则m的取值范围是______.13.“任意画一个菱形，它的对角线互相垂直”是______事件填“随机”、“不可能”或“必然”14.如图，已知直线与双曲线交于，B两点，则不等式的解集为______.15.如图，矩形ABCD中，，，E在BC上且，P是CD边上的一动点，M，N分别是AE，PE的中点，则随着点P的运动，线段MN长的取值范围为______.16.若x，y为实数，且，当时，y的取值范围是______.三、解答题：本题共8小题，共72分。