江西省宜春市2013届高三五校联考

五校〔江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中〕第二次联考物理试卷【试卷综析】本试卷是高三模拟试题，包含了高中物理的全部内容，主要包含匀变速运动规律、受力分析、牛顿运动定律、电场、磁场、带电粒子的运动、电磁感应等内容，在注重考查核心知识的同时，突出考查考纲要求的根本能力，重视生素养的考查，注重主干知识，兼顾覆盖面。

卷面总分为：100分考试时间：100分钟命题人：徐建红梁杰审题人：廖友保一、选择题：此题共10小题，每一小题 4 分。

在每一小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项【题文】1.在如下关于物理量和单位的说法中，正确的答案是〔〕①密度②牛③米/秒④加速度⑤长度⑥质量⑦千克⑧时间A．属于国际单位制中根本物理量的是①⑤⑥⑧B．属于国际单位制中根本单位的是⑤⑥⑦C．属于国际单位的是②③⑦D．属于国际单位的是④⑤⑥【知识点】力学单位制．C2【答案解析】C 解析：属于国际单位制中的根本单位的只有千克，属于国际单位制单位的有牛顿、米/秒、千克．长度、质量和时间是根本物理量．故C正确，A、C、D错误．应当选：C．【思路点拨】力学的国际单位是长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s，其它单位属于导出单位．此题的解题关键是掌握国际单位制中根本单位和单位，注意区别单位与物理量的不同．【题文】2.一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为s＝4＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2(m/s)．如此该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为〔〕A．8 m/s、24 m/s B．24 m/s、8 m/sC．24m/s、10 m/s D．24 m/s、12 m/s【知识点】平均速度．A2【答案解析】B 解析：将t=2s代入质点的速度随时间变化的关系式v=6t2〔m/s〕，得t=2s 瞬时速度为v=6×22m/s=24m/s．将t=0s和t=2s分别代入距离随时间变化的关系式x=4+2t3〔m〕，得：x1=4m，x2=20m，如此质点在2s时间内通过的位移为x=x2-x1=20m-4m=16m，t=0s到t=2s间的平均速度分别为v=162xt=8m/s；应当选：B．【思路点拨】由速度公式可确定2s时的瞬时速度；由位移公式确定0和2s时刻的距离，如此可求得2s内的位移，再由平均速度公式求出平均速度．此题相当于数学上代数题，代入求值，只要掌握位移与距离的关系和平均速度公式就能正确求解．【题文】3.2013 年12 月2 日1 时30 分，“嫦娥三号〞月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。

五校（江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中）联考高三年级数学（理）学科试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知z 是z 的共轭复数，若1z i =+（i 是虚数单位），则z z ⋅=（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．22．已知集合2{|20}A x x x =--…，{|ln(1)}B x y x ==-，则A B =（ ）A ．(1,2)B ．(1,2]C ．[1,1)-D ．(1,1)-3．已知命题p ：存在x R ∈，使得10lg x x ->；命题q ：对任意x R ∈，都有20x >，则（ ） A ．命题“p 或q ”是假命题 B ．命题“p 且q ”是真命题C ．命题“非q ”是假命题D ．命题“p 且‘非q ’”是真命题4．已知α为第二象限角，sin cos αα+=，则cos 2α=（ ）A ．3B ．9C ．3-D ．9-5．一只蚂蚁从正方体1111ABCD A BC D -的顶点A 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点1C 位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ）A ．①②B ．①③C ．③④D ．②④6．某教研机构随机抽取某校20个班级,调查各班关注汉字听 写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成[)5,0,[)10,5,[)15,10,[)20,15,[)25,20,[)30,25,[)35,30,[]40,35时,所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（ ）7．若如下框图所给的程序运行结果为35S =,那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ）A. 7=kB. 6k …C. 6<kD. 6>k 8．已知定义在区间[3,3]-上的函数()y f x =满足()()0f x f x -+=，对于函数()y f x =的图像上任意两点1122(,()),(,())x f x x f x 都有1212()[()()]0x x f x f x -⋅-<．若实数,a b 满足22(2)(2)0f a a f b b -+-…，则点(,)a b 所在区域的面积为（ ） A ．8 B ． 4 C ． 2 D ． 19．已知直线0x y k +-=(0)k >与圆224x y +=交于不同的两点A 、B ，O 是坐标原点，且有3||||3OA OB AB +≥，那么k 的取值范围是（ ）A. )+∞B.C. )+∞D.10．如图，半径为2的圆内有两条圆弧，一质点M 自点A 开始沿弧A B C O A D C ------做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）的速度()v v t =的图象大致为（ ）二、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分，本题共5分． 11． (1) （不等式选做题）如果存在实数x 使不等式2315x x a a +---…成立，则实数a 的取值范围为____________.(2) （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线2cos4sin ρθθ=的焦点的极坐标___________.(规定：0,02ρθπ<厔)三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 12．设矩形区域Ω是由直线2x π=±和1y =±所围成的平面图形，区域D 是由余弦函数cos y x =、2x π=±和1y =-所围成的平面图形．在区域Ω内随机的抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域D 内的概率是___________.13．已知曲线1()()n f x x n N +*=∈与直线1x =交于点P ，若设曲线()y f x =在点P 处的切线与x 轴交点的横坐标为n x ，则201412014220142013log log log x x x +++的值为___________． 14．已知平面向量,()αβαβ≠满足2α=，且α与βα-的夹角为120︒，t R ∈，则(1)t t αβ-+的最小值是________________．15．如图，12,F F 是双曲线221:13y C x -=与椭圆2C 的公共焦点，点A 是12,C C 在第一象限的公共点．若121F F F A =，则2C 的离心率是________．四、解答题：本大题共6个题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数2()2sin ()2,,442f x x x x πππ⎡⎤=+∈⎢⎥⎣⎦．设x α=时()f x 取到最大值． （1）求()f x 的最大值及α的值；（2）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，12A πα=-，且2sin sin sin B C A =，求b c -的值．17．（本小题满分12分）某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4种不同的工具与它们的4种不同的用途一对一连线，规定：每连对一条得5分，连错一条得-2分．某参赛者随机用4条线把消防工具与用途一对一全部连接起来．（1）求该参赛者恰好连对一条的概率；（2）设X 为该参赛者此题的得分，求X 的分布列与数学期望．18.（本小题满分12分）已知三棱柱ABC —A1B 1C 1，A 1在底面ABC 上的射影恰为 AC 的中点O ，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA 1⊥AC 1。

第1讲功功率动能定理考纲资讯功和功率Ⅱ动能和动能定理Ⅱ考情快报1．单独考查功和功率问题时，题型一般为选择题；动能定理与直线运动、曲线运动相结合时，题型一般为计算题．2．预计2014年高考对该讲的考查主要是：(1)考查机车的启动问题；(2)考查变力做功问题；(3)考查动能定理在电场、磁场、复合场中的综合应用问题.一、做功的二要素有力作用在物体上，且使物体在力的方向上____________．功的求解可利用W＝Fl cosα求，但F必须为_______．也可以利用F－l图象来求；变力的功一般应用____________间接求解．二、功率的计算公式平均功率P＝W t；瞬时功率P＝F v cosα，当α＝0，即F与v方向______时，P＝F v.三、正、负功的判断四、常见力做功的特点做功的力做功特点、计算公式重力与路径无关，与物体的重力和初、末位置的高度差有关，|W G|＝mgh 静摩擦力可以做正功、负功、不做功滑动摩擦力可以做正功、负功、不做功一对静摩擦力总功为零一对滑动摩擦力总功为负功，W总＝－Ffs机车牵引力P不变时，W＝Pt；F不变时，W＝Fs电场力与路径无关，只与初、末位置有关，W电＝qU电流电流做功实质上是电场力的功，W＝UIt洛伦兹力不做功五、动能定理W1＋W2＋…＝_________或W合＝______.[特别提醒](1)用动能定理求解问题是一种高层次的思维和方法．应该增强用动能定理解题的意识．(2)应用动能定理解题时要灵活选取过程，过程的选取对解题的难易程度有很大影响．热点一对功和功率的计算的考查对功的几点认识1．计算功时必须区分恒力功与变力功，二者计算方法不同．2．重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与路径无关，而摩擦力、介质阻力做功与路径有关3．求功的大小的几种途径(1)根据公式W＝Fl cosα计算功，此公式只适用于恒力做功．(2)根据能量转化和守恒定律或动能定理计算功，此种方法不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)根据W＝Pt计算一段时间内做的功，此公式适用于功率恒定的情况．(4)根据力(F)－位移(l)图象的物理意义计算力对物体所做的功，如图中阴影部分的面积在数值上等于力所做功的大小．4．摩擦力做功特点(1)一对静摩擦力做的功①单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即W1＋W2＝0.③在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能．(2)一对滑动摩擦力做的功①单个滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功．②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能．(W1＋W2＝－Q.其中Q就是在摩擦过程中产生的内能)③一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即Q ＝F f l 相．例题1 两个完全相同的小球A 、B ，在某一高度处以相同大小的初速度v 0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图5-1-1所示，则下列说法正确的是( )．A ．两小球落地时速度相同B ．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C ．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D ．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同解析 两小球落地时的速度方向不相同，故A 错误；两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，选项B 错误；根据重力做功的特点可知，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，选项C 正确；从开始运动至落地，运动时间不同，重力对两小球做功的平均功率不相同，选项D 错误．跟踪练习 如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )．A ．重力做功为mgLB ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力(F 阻)做功为－mgLD ．空气阻力(F 阻)做功为－12F 阻πL 解析 如图所示，因为拉力F T 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即W F T ＝0. 重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB 在竖直方向上的投影L ，所以W G ＝mgL .F 阻所做的总功等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和，即W F 阻＝－(F 阻Δx 1＋F 阻Δx 2＋…)＝－12F 阻πL . 故重力mg 做的功为mgL ，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为－12F 阻πL . 答案 ABD热点二 对动能定理应用的考查对动能定理的理解(1)动能定理适用于物体做直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可．这正是动能定理解题的优越性所在．(2)动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法，当题目中涉及到力和位移时可优先考虑动能定理．(3)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一个整体来处理．例题2 如图所示，在E ＝103 V/m 的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN 与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P 为QN 圆弧的中点，其半径R ＝40 cm ，一带正电荷q ＝10－4C 的小滑块质量m ＝10 g ，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N 点右侧1.5 m 处，取g ＝10 m/s 2，求：(1)要使小滑块恰能运动到半圆轨道的最高点Q ，则小滑块应以多大的初速度v 0向左运动？(2)这样运动的滑块通过P 点时对轨道的压力是多大？解析：(1)设小滑块到达Q 点的速度为v ，在Q 点由牛顿第二定律得：mg ＋qE ＝m v 2R ，小滑块从开始运动至到达Q 点的过程中，由动能定理得：－mg ·2R －qE ·2R －μ(mg ＋qE )x ＝12m v 2－12m v 20，联立解得v 0＝7 m/s. (2)设小滑块到达P 点的速度为v ′，则从开始运动到到达P 点的过程中，由动能定理得：－μ(qE ＋mg )x －(mg ＋qE )R ＝12m v ′2－12m v 20，在P 点有：F N ＝m v ′2R，代入数据得F N ＝0.6 N ，结合牛顿第三定律可知滑块通过P 点时对轨道的压力是0.6 N.答案：(1)7 m/s (2)0.6 N热点三 机车启动问题例题3 [2013·宜春市五校联考](多选)为减少二氧化碳的排放，我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s ，用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出F －1v 图象如图所示(图中AB 、BO 均为直线)，假设电动车行驶过程中所受的阻力恒定，则根据图象可确定( )A ．电动车运动过程中所受的阻力B ．电动车的额定功率C ．电动车维持匀加速运动的时间D ．BC 过程电动车运动的时间解析：电动车先匀加速启动，再做功率恒定的加速度逐渐减小的恒定功率启动．当1v ＝115时，速度最大，牵引力等于摩擦力，电动车运动过程中所受的阻力可求出，A正确；当牵引力等于摩擦力时即速度达到最大值，加速度为零，而额定功率等于此时的牵引力乘以速度，所以也可求出，B 正确；由牵引力和速度图象可以求出合力，所以也可求出加速度，匀加速的最大速度也可求出，再用最大速度除以加速度即可求出时间，C 正确；BC 过程为变加速运动，位移和时间都无法求出，D 错误．【借题发挥】解决机车启动问题时的四点注意(1)分清是匀加速启动还是恒定功率启动．(2)匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率仍等于机车的额定功率，匀加速阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度(3)不管哪种启动方式，机动车的功率均是指牵引力的功率，对启动过程的分析也都是用分段分析法．(4)P＝F v中的F仅是机动车的牵引力，而非机动车所受的合力，这一点是在解题时极易出错的地方．。

五校（江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中）联考文科数学学科试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数Z 满足（2+i ）·Z=1－2i 3，则复数Z 对应的点位于复平面内 （ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2．集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≤+=Z x x x x P ,21|，集合{}032|2>-+=x x x Q ,则R PC Q =（ ）A [)03，－B {}123－，－，－C {}1123，－，－，－D {}0123，－，－，－3．已知变量x ，y 之间具有线性相关关系，其回归方程为y ^＝－3＋bx ，若∑i ＝110x i ＝20，∑i ＝110y i ＝30，则b 的值为( )A ．1B ．3C ．－3D ．－14．已知数列{a n }满足a 1＝1，2121n n n a a a +=-+ ()*n N ∈，则2014a ＝( )A 1B 0C 2014D －20145.设x ，y 满足约束条件10103x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则z =2x －3y 的最小值是（ ）A 7-B －6C 5-D 9-6．对某市人民公园一个月(30天)内每天游玩人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )A ．46,45,56B ．46,45,53C ．47,45,56D ．45,47,537．如图三棱锥,,,30oV ABC VA VC AB BC VAC ACB -∠=∠=⊥⊥若侧面VAC ⊥底面ABC ，则其主视图与左视图面积之比为（ ）A．4 B．4 CDC8.()cos3502sin160sin 190o oo-=-( )A．B．D9．以下四个命题:①若{}{}1,2,3,A B x x A ==⊆,则A B ⊆；②为了调查学号为1、2、3、…、69、70的某班70名学生某项数据，抽取了学号为2、12、22、32、42、52、62的学生作为数据样本，这种抽样方法是系统抽样； ③空间中一直线l ，两个不同平面,αβ，若l ∥α，l ∥β，则α∥β； ④函数sin 1tan tan 2x y x x ⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭的最小正周期为π. 其中真命题．．．的个数是（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．以双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)中心O (坐标原点)为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于M 点（第一象限），F 1、F 2分别为双曲线的左、右焦点，过点M 作x 轴垂线，垂足恰为OF 2的中点，则双曲线的离心率为（ ）A1B1D ．2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．向量,,a b c 在单位正方形网格中的位置如图所示，则()a b c +＝ .12．设等差数列{}n a 前n 项和为n S ,若2,0,111==-=+-m m m S S S ,则=m ________.13．函数)2||,0,0)(sin()(πφωφω<>>+=A x A x f 的部分图像如图所示，则将()y f x =的图象向左至少平移 个单位后，得到的图像解析式为cos y A x ω=．14．过椭圆221164x y +=的左焦点作直线与椭圆相交，使弦长均为整数的所有直线中，等可能地任取一条直线，所取弦长不超过4的概率为 .15．若关于x 的方程211x x m --+=有两个不同的实数根，则实数m 的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本题满分12分）为了增强中学生的法律意识，某中学高三年级组织了普法知识竞赛.并随机抽取了A 、B 两个班中各5名学生的成绩，成绩如下表所示：（1） 根据表中的数据，分别求出A 、B 两个班成绩的平均数和方差，并判断对法律知识的掌握哪个班更为稳定？（2） 用简单随机抽样方法从B 班5名学生中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名学生的分数差值至少是4分的概率.17. （本题满分12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，且(2b －3c )cos A －3a cos C =0. (1)求角A 的大小；(2)若角B ＝π6，BC 边上的中线AM 的长为7，求△ABC 的面积．18．（本题满分12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，侧棱PA 丄底面ABCD ，底面ABCD 为矩形，E 为PD 上一点，AD =2AB =2AP =2，PE =2DE ．（1）若F 为PE 的中点，求证BF ∥平面ACE ；（2）求三棱锥P ﹣ACE 的体积．P AF ED19.（本题满分12分）如图所示，程序框图的输出的各数组成数列{}n a . （1）求{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；（2）已知{}n b 是等差数列，且12b a =，3123b a a a =++，求数列{}n n a b ⋅前n 项和n T .20. （本题满分13分）如图所示，作斜率为14-的直线l 与抛物线2:2D y x =相交于不同的两点B 、C ，点A (2,1)在直线l 的右上方.（1）求证：△ABC 的内心在直线x =2上； （2）若90oBAC ∠=，求△ABC 内切圆的半径．21. （本题满分14分）已知,a b 是正实数,设函数()ln ,()ln f x x x g x a x b ==-+. (1)设()()()h x f x g x =-,求()h x 的单调递减区间; (2)若存在03[,]45a b a b x ++∈使00()()f x g x ≤成立,求ba的取值范围.五校（江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中）联考文科数学学科试题 参考答案：一．选择题二．填空题11．3 12． 3 13． 6π14．51215．32m >- 三．解答题16. （本题满分12分） 解：（1）1(8788919193)905A X =++++=,1(8589919293)905B X =++++=…1分 222222124(8790)(8890)(9190)(9190)(9390)55A S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦,…3分 2222221(8590)(8990)(9190)(9290)(9390)85A S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦…5分 法律知识的掌握A 班更为稳定……………6分(2).从B 班抽取两名学生的成绩分数，所有基本事件有：（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，91），（89，92），（89，93），（91，92），（91，93），（92，93） 共有10个…………………………8分基本事件；抽取的2名学生的分数差值至少是4分的有（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，93）5个基本事件。

江西省五市九校协作体2024届第一次联考地理试卷答案一、选择题（共16题，每题3分，共计48分）发展，A错误。

面对西方国家对我国进行高端半导体技术、设备封锁，吸引尖端产能转入的难度较大，且不能从根本上解决我国半导体产业面临的问题，我国只有加大自主创新，打造自主产业链，创建自己的品牌，才能有效解决问题，实现半导体产业的可持续发展，B错误，D正确；放弃半导体产业，会促使半导体产业被发达国家垄断，导致我国半导体技术受制于人，影响我国国家安全，C错误；故选D。

9．A【解析】长征四号丙运载火箭成功发射时至秋分日期间，太阳直射点位于北半球但是逐渐南移，因此天津离太阳直射点越来越远，正午树影逐渐变长；由于逐渐接近近日点，地球公转速度逐渐变快；沈阳日出东北、日落西北；济南市昼渐短、夜渐长；故选A。

10．B【解析】长征四号丙运载火箭成功发射时为北京时间2023年8月3日11时47分，是东八区的区时，而基辅位于东二区，与东八区之间约相差6个小时，故此时基辅约为2023年8月3日5时47分，此时为夏季日出较早，此时应该已经日出，但太阳高度角小，不会日上三竿，故选B。

11．A【解析】图中的低压系统在近海处，而此时陆地高压势力很强，据高压所在的位置可判断是亚洲高压，此时为北半球冬季，由于海陆热力性质差异的影响，冬季海洋降温幅度小，气温较高，所以在图中近海海域形成低压系统，A正确；此时为北半球冬季，气温低，B错误；此低压系统与暖空气被迫抬升无关，C错误。

低压系统在近海海域附近，海拔低，D错误；故选A。

12．C【解析】暖锋过境时气温也会升高，与倒暖锋没有不同，①错误；倒暖锋和暖锋过境地区气压都有所降低，②错误。

影响我国的一般暖锋的移动方向是由南向北，而本次倒暖锋锋面移动方向是由北向南，方向整体相反，③正确；据图示信息可知在锋面以北（锋后）和锋面以南（锋前）都有雨区分布，说明倒暖锋锋前锋后均有降水，而暖锋的降水在锋前，④正确；③④正确，故选C。

【决胜2014】（重庆版）2014全国高考物理（第01期）名校试题分项汇编系列 专题10 磁场（包含复合场）（含解析）重庆理综卷物理部分有其特定的题命模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。

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本资料以重庆考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对重庆考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。

一、单项选择题1.【2013·重庆市铜梁中学高2013级高三上期第四次月考】在进行电流磁效应的奥斯特实验时，通电直导线水平放置的方位是：（ ）A ．平行南北方向，在小磁针上方。

B ．平行东西方向，在小磁针上方。

C ．沿正东南方向，在小磁针上方。

D ．沿正西南方向，在小磁针上方。

2.【2013•重庆市高2013级三诊】光滑绝缘水平面上有一个带点质点正在以速度v 向右运动。

如果加一个竖直向下的匀强磁场，经过一段时间后，该质点的速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等、方向相反；如果不加匀强磁场而改为加一个沿水平方向的匀强电场，经过相同的一段时间后，该质点的速度也第一次变为与初始时刻的速度大小相等、方向相反，则所加的匀强磁场的磁感应强度B 和所加的匀强电场的电场强度E 的比值B E 为 A ． v 2π B ．v π C ．v π2 D ．πv 22.A 【解析】 带电质点在磁场中做匀速圆周运动，满足：N mg F =，2v qvB m r =，质点的速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等、方向相反，即运动半个周期：12T t =，可得mt qB π=；质点在电场中做先向右的v4.【2013•重庆市铜梁中学高2013级高三上期第四次月考】如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴>，则下列说法中错误的是沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成β角，且αβ（）A．液滴一定做匀速直线运动 B．液滴一定带正电C．电场线方向一定斜向上 D．液滴有可能做匀变速直线运动5.【2014·江西省江西师大附中高三开学摸底考试】如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点。

2013年江西省高考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、（5分）复数z=i（﹣2﹣i）（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、（5分）若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（）A、4B、2C、0D、0或43、（5分）若sin=，则cosα=（）A、﹣B、﹣C、D、4、（5分）集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）A、B、C、D、5、（5分）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成、利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）78166572080263140702436997280198 32049234493582003623486969387481A、08B、07C、02D、016、（5分）下列选项中，使不等式x＜＜x2成立的x的取值范围是（）A、（﹣∞，﹣1）B、（﹣1，0）C、（0，1）D、（1，+∞）7、（5分）阅读如图所示的程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A、S＜8B、S＜9C、S＜10D、S＜118、（5分）一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A、200+9πB、200+18πC、140+9πD、140+18π9、（5分）已知点A（2，0），抛物线C：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C 相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=（）A、2：B、1：2C、1：D、1：310、（5分）如图、已知l1⊥l2，圆心在l1上、半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y=cosx，则y与时间t（0≤t≤1，单位：s）的函数y=f（t）的图象大致为（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分、11、（5分）若曲线y=x a+1（a∈R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则a=、12、（5分）某班植树小组今年春天计划植树不少于100棵，若第一天植树2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n（n∈N*）等于、13、（5分）设f（x）=sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|≤a，则实数a的取值范围是、14、（5分）若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是、15、（5分）如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为、三、解答题：本大题共6小题，共75分、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤、16、（12分）正项数列{a n}满足：a n2﹣（2n﹣1）a n﹣2n=0、（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）令b n=，求数列{b n}的前n项和T n、17、（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1、（1）求证：a，b，c成等差数列；（2）若C=，求的值、18、（12分）小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋、游戏规则为以O 为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若X＞0就去打球，若X=0就去唱歌，若X＜0就去下棋（1）写出数量积X的所有可能取值（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率、19、（12分）如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3（1）证明：BE⊥平面BB1C1C；（2）求点B1到平面EA1C1的距离、20、（13分）椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率，a+b=3、（1）求椭圆C的方程；（2）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m﹣k为定值、21、（14分）设函数常数且a∈（0，1）、（1）当a=时，求f（f（））；（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；（3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[，]上的最大值和最小值、2013年江西省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、（5分）复数z=i（﹣2﹣i）（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限分析：化简可得复数z=i（﹣2﹣i）=﹣2i﹣i2=1﹣2i，由复数的几何意义可得答案、解答：解：化简可得复数z=i（﹣2﹣i）=﹣2i﹣i2=1﹣2i，故复数在复平面内所对应的点的坐标为（1，﹣2）在第四象限，故选：D、点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，属基础题、2、（5分）若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（）A、4B、2C、0D、0或4分析：当a为零时，方程不成立，不符合题意，当a不等于零时，方程是一元二次方程只需判别式为零即可、解答：解：当a=0时，方程为1=0不成立，不满足条件当a≠0时，△=a2﹣4a=0，解得a=4故选：A、点评：本题主要考查了元素与集合关系的判定，以及根的个数与判别式的关系，属于基础题、3、（5分）若sin=，则cosα=（）A、﹣B、﹣C、D、分析：由二倍角的余弦公式可得cosα=1﹣2sin2，代入已知化简即可、解答：解：由二倍角的余弦公式可得cosa=1﹣2sin2=1﹣2×=1﹣=故选：C、点评：本题考查二倍角的余弦公式，把α看做的二倍角是解决问题的关键，属基础题、4、（5分）集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）A、B、C、D、分析：由分步计数原理可得总的方法种数为2×3=6，由列举法可得符合条件的有2种，由古典概型的概率公式可得答案、解答：解：从A，B中各取任意一个数共有2×3=6种分法，而两数之和为4的有：（2，2），（3，1）两种方法，故所求的概率为：=、故选：C、点评：本题考查古典概型及其概率公式，属基础题、5、（5分）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成、利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）78166572080263140702436997280198 32049234493582003623486969387481 A、08 B、07 C、02 D、01分析：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，…，其中08，02，14，07，01符合条件，故可得结论、解答：解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为：08，02，14，07，01，故第5个数为01、故选：D、点评：本题主要考查简单随机抽样、在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的、6、（5分）下列选项中，使不等式x＜＜x2成立的x的取值范围是（）A、（﹣∞，﹣1）B、（﹣1，0）C、（0，1）D、（1，+∞）分析：通过x=，，2验证不等式是否成立，排除选项B、C、D、即可得到正确选项、解答：解：利用特殊值排除选项，不妨令x=时，代入x＜＜x2，得到＜，显然不成立，选项B不正确；当x=时，代入x＜＜x2，得到，显然不正确，排除C；当x=2时，代入x＜＜x2，得到，显然不正确，排除D、故选：A、点评：本题考查分式不等式的解法，由于本题是选择题，利用特殊值验证法是快速解答选择题的一种技巧、当然可以直接解答，过程比较复杂、7、（5分）阅读如图所示的程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A、S＜8B、S＜9C、S＜10D、S＜11分析：由框图给出的赋值，先执行一次运算i=i+1，然后判断得到的i的奇偶性，是奇数执行S=2*i+2，是偶数执行S=2*i+1，然后判断S的值是否满足判断框中的条件，满足继续从i=i+1执行，不满足跳出循环，输出i的值、解答：解：框图首先给变量S和i赋值S=0，i=1，执行i=1+1=2，判断2是奇数不成立，执行S=2×2+1=5；判断框内条件成立，执行i=2+1=3，判断3是奇数成立，执行S=2×3+2=8；判断框内条件成立，执行i=3+1=4，判断4是奇数不成立，执行S=2×4+1=9；此时在判断时判断框中的条件应该不成立，输出i=4、而此时的S的值是9，故判断框中的条件应S＜9、若是S＜8，输出的i值等于3，与题意不符、故选：B、点评：本题考查了程序框图，考查了循环结构，内含条件结构，整体属于当型循环，解答此题的关键是思路清晰，分清路径，属基础题、8、（5分）一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A、200+9πB、200+18πC、140+9πD、140+18π分析：根据题意，该几何体是下部是长方体、上部是半圆柱所组成、根据所给出的数据可求出体积、解答：解：根据图中三视图可得出其体积=长方体的体积与半圆柱体积的和长方体的三度为：10、4、5；圆柱的底面半径为3，高为2，所以几何体的体积=10×4×5+32π×2=200+9π、故选：A、点评：本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽、9、（5分）已知点A（2，0），抛物线C：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C 相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=（）A、2：B、1：2C、1：D、1：3分析：求出抛物线C的焦点F的坐标，从而得到AF的斜率k=﹣、过M作MP ⊥l于P，根据抛物线物定义得|FM|=|PM|、Rt△MPN中，根据tan∠MNP=，从而得到|PN|=2|PM|，进而算出|MN|=|PM|，由此即可得到|FM|：|MN|的值、解答：解：∵抛物线C：x2=4y的焦点为F（0，1），点A坐标为（2，0）∴抛物线的准线方程为l：y=﹣1，直线AF的斜率为k==﹣，过M作MP⊥l于P，根据抛物线物定义得|FM|=|PM|∵Rt△MPN中，tan∠MNP=﹣k=，∴=，可得|PN|=2|PM|，得|MN|==|PM|因此，，可得|FM|：|MN|=|PM|：|MN|=1：故选：C、点评：本题给出抛物线方程和射线FA，求线段的比值、着重考查了直线的斜率、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题、10、（5分）如图、已知l1⊥l2，圆心在l1上、半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y=cosx，则y与时间t（0≤t≤1，单位：s）的函数y=f（t）的图象大致为（）A、B、C、D、分析：通过t的增加，排除选项A、D，利用x的增加的变化率，说明余弦函数的变化率，得到选项即可、解答：解：因为当t=0时，x=0，对应y=1，所以选项A，D不合题意，当t由0增加时，x的变化率由大变小，又y=cosx是减函数，所以函数y=f（t）的图象变化先快后慢，所以选项B满足题意，C正好相反、故选：B、点评：本题考查函数图象的变换快慢，考查学生理解题意以及视图能力、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分、11、（5分）若曲线y=x a+1（a∈R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则a=2、分析：求出函数的导函数，求出x=1时的导数值，写出曲线y=x a+1（a∈R）在点（1，2）处的切线方程，把原点坐标代入即可解得α的值、解答：解：由y=x a+1，得y′=ax a﹣1、所以y′|x=1=a，则曲线y=x a+1（α∈R）在点（1，2）处的切线方程为：y﹣2=a（x﹣1），即y=ax﹣a+2、把（0，0）代入切线方程得，a=2、故答案为：2、点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点处的导数，考查了直线方程点斜式，是基础题、12、（5分）某班植树小组今年春天计划植树不少于100棵，若第一天植树2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n（n∈N*）等于6、分析：由题意可得，第n天种树的棵数a n是以2为首项，以2为公比的等比数列，根据等比数列的求和公式求出n天中种树的棵数满足s n≥100，解不等式可求解答：解：由题意可得，第n天种树的棵数a n是以2为首项，以2为公比的等比数列s n==2n+1﹣2≥100∴2n+1≥102∵n∈N*∴n+1≥7∴n≥6，即n的最小值为6故答案为：6点评：本题主要考查了等比数列的求和公式在实际问题中的应用，解题的关键是等比数列模型的确定13、（5分）设f（x）=sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|≤a，则实数a的取值范围是a≥2、分析：构造函数F（x）=|f（x）|=|sin3x+cos3x|，利用正弦函数的特点求出F （x）max，从而可得答案、解答：解：∵不等式|f（x）|≤a对任意实数x恒成立，令F（x）=|f（x）|=|sin3x+cos3x|，则a≥F（x）max、∵f（x）=sin3x+cos3x=2sin（3x+）∴﹣2≤f（x）≤2∴0≤F（x）≤2F（x）max=2∴a≥2、即实数a的取值范围是a≥2故答案为：a≥2、点评：本题考查两角和与差公式及构造函数的思想，考查恒成立问题，属于中档题、14、（5分）若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是、分析：设出圆的圆心坐标与半径，利用已知条件列出方程组，求出圆的圆心坐标与半径，即可得到圆的方程、解答：解：设圆的圆心坐标（a，b），半径为r，因为圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，所以，解得，所求圆的方程为：、故答案为：、点评：本题考查圆的标准方程的求法，列出方程组是解题的关键，考查计算能力、15、（5分）如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为4、分析：判断EF与正方体表面的关系，即可推出正方体的六个面所在的平面与直线EF相交的平面个数即可、解答：解：由题意可知直线EF与正方体的左右两个侧面平行，与正方体的上下底面相交，前后侧面相交，所以直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为4、故答案为：4、点评：本题考查直线与平面的位置关系，基本知识的应用，考查空间想象能力、三、解答题：本大题共6小题，共75分、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤、16、（12分）正项数列{a n}满足：a n2﹣（2n﹣1）a n﹣2n=0、（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）令b n=，求数列{b n}的前n项和T n、分析：（1）通过分解因式，利用正项数列{a n}，直接求数列{a n}的通项公式a n；（2）利用数列的通项公式化简b n=，利用裂项法直接求数列{b n}的前n 项和T n、解答：解：（1）由正项数列{a n}满足：﹣（2n﹣1）a n﹣2n=0，可得（a n﹣2n）（a n+1）=0所以a n=2n、（2）因为a n=2n，b n=，所以b n===，T n===、数列{b n}的前n项和T n为、点评：本题考查数列的通项公式的求法，裂项法求解数列的和的基本方法，考查计算能力、17、（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1、（1）求证：a，b，c成等差数列；（2）若C=，求的值、分析：（1）由条件利用二倍角公式可得sinAsinB+sinBsinC=2 sin2B，再由正弦定理可得ab+bc=2b2，即a+c=2b，由此可得a，b，c成等差数列、（2）若C=，由（1）可得c=2b﹣a，由余弦定理可得（2b﹣a）2=a2+b2﹣2ab•cosC，化简可得5ab=3b2，由此可得的值、解答：解：（1）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∵已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1，∴sinAsinB+sinBsinC=2 sin2B、再由正弦定理可得ab+bc=2b2，即a+c=2b，故a，b，c成等差数列、（2）若C=，由（1）可得c=2b﹣a，由余弦定理可得（2b﹣a）2=a2+b2﹣2ab•cos C=a2+b2+ab、化简可得5ab=3b2，∴=、点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，二倍角公式、余弦定理的应用，属于中档题、18、（12分）小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋、游戏规则为以O 为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若X＞0就去打球，若X=0就去唱歌，若X＜0就去下棋（1）写出数量积X的所有可能取值（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率、分析：（1）由题意可得：X的所有可能取值为：﹣2，﹣1，0，1，（2）列举分别可得数量积为﹣2，﹣1，0，1时的情形种数，由古典概型的概率公式可得答案、解答：解：（1）由题意可得：X的所有可能取值为：﹣2，﹣1，0，1，（2）数量积为﹣2的有，共1种，数量积为﹣1的有，，，，，共6种，数量积为0的有，，，共4种，数量积为1的有，，，共4种，故所有的可能共15种，所以小波去下棋的概率P1=，去唱歌的概率P2=，故不去唱歌的概率为：P=1﹣P2=1﹣=点评：本题考查古典概型及其概率公式，涉及平面向量的数量积的运算，属中档题、19、（12分）如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3（1）证明：BE⊥平面BB1C1C；（2）求点B1到平面EA1C1的距离、分析：（1）过点B作BF⊥CD于F点，算出BF、EF、FC的长，从而在△BCE中算出BE、BC、CE的长，由勾股定理的逆定理得BE⊥BC，结合BE⊥BB1利用线面垂直的判定定理，可证出BE⊥平面BB1C1C；（2）根据AA1⊥平面A1B1C1，算出三棱锥E﹣A1B1C1的体积V=、根据线面垂直的性质和勾股定理，算出A1C1=EC1=3、A1E=2，从而得到等腰△A1EC1的面积=3，设B 1到平面EA1C1的距离为d，可得三棱锥B1﹣A1C1E的体积V=××d=d，从而得到=d，由此即可解出点B 1到平面EA1C1的距离、解答：解：（1）过点B作BF⊥CD于F点，则：BF=AD=，EF=AB=DE=1，FC=EC﹣EF=3﹣1=2在Rt△BEF中，BE==；在Rt△BCF中，BC==因此，△BCE中可得BE2+BC2=9=CE2∴∠CBE=90°，可得BE⊥BC，∵BB1⊥平面ABCD，BE⊂平面ABCD，∴BE⊥BB1，又∵BC、BB1是平面BB1C1C内的相交直线，∴BE⊥平面BB1C1C；（2）∵AA1⊥平面A1B1C1，得AA1是三棱锥E﹣A1B1C1的高线∴三棱锥E﹣A 1B1C1的体积V=×AA1×=在Rt△A1D1C1中，A1C1==3同理可得EC1==3，A1E==2∴等腰△A1EC1的底边A1C1上的中线等于=，可得=×2×=3设点B 1到平面EA1C1的距离为d，则三棱锥B1﹣A1C1E的体积为V=××d=d，可得=d，解之得d=即点B1到平面EA1C1的距离为、点评：本题在直四棱柱中求证线面垂直，并求点到平面的距离、着重考查了线面垂直的判定与性质、勾股定理与其逆定理和利用等积转换的方法求点到平面的距离等知识，属于中档题、20、（13分）椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率，a+b=3、（1）求椭圆C的方程；（2）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m﹣k为定值、分析：（1）由题目给出的离心率及a+b=3，结合条件a2=b2+c2列式求出a，b，则椭圆方程可求；（2）设出直线方程，和椭圆方程联立后解出P点坐标，两直线方程联立解出M 点坐标，由D，P，N三点共线解出N点坐标，由两点求斜率得到MN的斜率m，代入2m﹣k化简整理即可得到2m﹣k为定值、解答：（1）解：因为，所以，即a2=4b2，a=2b、又a+b=3，得a=2，b=1、所以椭圆C的方程为；（2）证明：因为B（2，0），P不为椭圆顶点，则可设直线BP的方程为、联立，得（4k2+1）x2﹣16k2x+16k2﹣4=0、所以，、则、所以P（）、又直线AD的方程为、联立，解得M（）、由三点D（0，1），P（），N（x，0）共线，得，所以N（）、所以MN的斜率为=、则、所以2m﹣k为定值、点评：本题考查了椭圆的标准方程，考查了直线与圆锥曲线的关系，训练了二次方程中根与系数关系，考查了由两点求斜率的公式，是中高档题、21、（14分）设函数常数且a∈（0，1）、（1）当a=时，求f（f（））；（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；（3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[，]上的最大值和最小值、分析：（1）当a=时，根据所给的函数解析式直接求值即可得出答案；（2）根据二阶周期点的定义，分段进行求解，找出符号定义的根即为所求；（3）由题意，先表示出s（a）的表达式，再借助导数工具研究s（a）在区间[，]上的单调性，确定出最值，即可求解出最值、解答：解：（1）当a=时，求f （）=，故f （f （））=f （）=2（1﹣）=（2）f （f （x ））=当0≤x ≤a 2时，由=x ，解得x=0，因为f （0）=0，故x=0不是函数的二阶周期点；当a 2＜x ≤a 时，由=x ，解得x=因为f （）==≠，故x=是函数的二阶周期点；当a ＜x ≤a 2﹣a +1时，由=x ，解得x=∈（a ，a 2﹣a +1），因为f（）=，故得x=不是函数的二阶周期点；当a 2﹣a +1＜x ≤1时，由，解得x=∈（a 2﹣a +1，1），因为f （）=≠，故x=是函数的二阶周期点；因此函数有两个二阶周期点，x 1=，x 2=（3）由（2）得A （，），B （，）则s （a ）=S △OCB ﹣S △OCA =×，所以s′（a ）=×， 因为a ∈（），有a 2+a ＜1，所以s′（a ）=×=＞0（或令g （a ）=a 3﹣2a 2﹣2a +2利用导数证明其符号为正亦可） s （a ）在区间[，]上是增函数，故s（a）在区间[，]上的最小值为s （）=，最大值为s （）=点评：本题考查求函数的值，新定义的理解，利用导数求函数在闭区间上的最值，第二题解答的关键是理解定义，第三题的关键是熟练掌握导数工具判断函数的单调性，本题考查了方程的思想，转化化归的思想及符号运算的能力，难度较大，综合性强，解答时要严谨认真方可避免会而作不对现象的出现、21/ 21。

专题6 机械能守恒定律一、单项选择题1.（湖南师大附中2012届高三月考试卷七）物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。

以a 、E k 、s 和t 分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间。

则以下各图象中，能正确反映这一过程的是 （ ）2．（福建省南安一中2012届高三上学期期末考试物理试卷）将一只苹果（可看成质点）斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹。

若不计空气阻力的影响，以下说法中正确的是（ ）A ．苹果通过第1个窗户所用的时间最长B ．苹果通过第3个窗户的平均速度最大C ．苹果通过第1个窗户重力所做的功最多D ．苹果通过第3个窗户克服重力做功的平均功率最小3．（北京市怀柔区2012届高三下学期适应性练习理综试题）如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t =0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。

通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F 随时间t 变化的图像如图所示，则（ ）A ．运动过程中小球的机械能守恒B．t2时刻小球的加速度为零C．t1～t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小D．t2～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加4.（上海市十校2012届高三12月份联考试卷）如图所示，A为一放在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下恒力F的作用下，在弹簧弹性限度内，弹簧被压缩到B点，现突然撒去力F，小球将向上弹起直至速度为零，不计空气阻力，则小球在上升过程中（）A.小球向上做匀变速直线运动B.当弹簧恢复到原长时小球速度恰为零C.小球机械能逐渐增大D.小球动能先增大后减小5.（吉林省长春市2012届高三上学期第一调研测试）如图所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同。

高频考点训练(五)时间：25分钟分值：100分每日必练 15分钟限时训练1．(2013·山东师大附中押题卷)下列加点字的注音全都正确的一项是( )A．灯泡．pào强．迫qiǎng照片．piàn唯唯．．诺诺wãiB．落．枕lào 胚．胎pēi 角．逐juã出头露．面lùC．削．弱xuē 处．理chù 剽．悍biāo拧．成绳子nǐngD．骨髓．suǐ 夹．克jiá 混．淆hùn曲．尽其妙qū解析B．出头露面lîu。

C.处理chǔ。

剽悍piāo。

D.夹克jiā。

答案 A2．(2013·江西省吉安县二中月考)下列词语中，没有错别字的一组是( )A．缜密风靡蛊惑挺而走险B．赡养屠戮娇矜墨守成规C．谰言踯躇肇事自顾不暇D．临摹赝品糅合睡眼惺忪解析A．挺—铤。

B.娇—骄。

C.踯躅(或“踟躇”)。

答案 D3．(2013·山东省济宁市联考)下列各句中，加点的成语使用正确的一项是( )A．《舌尖上的中国》以富有草根气息的语调，把中国饮食文化讲述得栩栩如生．．．．，这既让国人兴奋不已，也向世界发出了一张“中国名片”。

B．欧洲多国经济长期低增长、高支出、高福利社会制度已经积羽沉舟．．．．，对这一制度进行的每项改革都遇到极大的公众阻力，举步维艰。

C．据悉，“泉城美食节”将于本月底举行，消息一经披露，“美食家”们闻风而动，争先恐后地赶到济南，意欲大快朵颐．．．．。

D．“被电脑”的后果，在中学生的书写方面表现最为突出。

你让学生写篇作文，他大笔一挥，龙飞凤舞．．．．，而卷面字迹却无法辨认。

解析A．“栩栩如生”指艺术形象非常逼真，如同活的一样。

用错了对象。

B.“积羽沉舟”羽毛虽轻，积多了也能把船压沉。

比喻小小的坏事积累起来就会造成严重的后果。

不合语境。

C.“大快朵颐”，指大饱口福，痛快淋漓地大吃一通。

2013年江西省高考语文试卷一、（18分，每小题3分）1、（3分）下列词语中，划线的字的读音全都正确的一组是（）A、衣着（zhuó）果脯（fǔ）给（ɡěi）养揆情度（duó）理B、蟊（máo）贼呵（hē）护湍（tuān）急模棱（lénɡ）两可C、载（zài）体供（ɡònɡ）认涔（cén）涔呱（ɡuā）呱坠地D、愠（yùn）色角（jiǎo）色畏葸（xǐ）殒身不恤（xù）2、（3分）下列词语中，没有错别字的一组是（）A、松驰回溯卫戍皇天后土B、辨认影牒荣膺残羹冷炙C、豆蔻聘礼修葺金壁辉煌D、城阙编纂恻隐亭亭玉立3、（3分）依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）（1）家庭的使他从小对美就有敏锐的感悟，乡村丰富的色彩和生动的线条使他陶醉不已。

（2）那个时候的中国，社会动荡，经济秩序极为混乱，物价，人民苦不堪言。

（3）沈阳飞机制造公司全体职工都____总经理罗阳献身国防事业的崇高精神打动。

A、熏陶青云直上为…而B、熏染青云直上为…而C、熏陶扶摇直上为…所D、熏染扶摇直上为…所4、（3分）下列各句中，标点符号使用正确的一项是（）A、走到一个十字路口，左拐；继续向前，走到第二个十字路口，还是左拐，跨过马路，就是图书馆、B、芸斋主人说：鲁迅先生有言：真的猛士，敢于直面惨淡的人生，敢于正视淋漓的鲜血、C、蝴蝶有千般不是，还是有一桩长处：不作室中物！飞，则飞于野；舞，则舞于田、D、“血战长空”以独特视角关注抗战时期中国空军的真实历史，剧中主要角色均有历史原型、5、（3分）下列各句中没有语病的一项是（）A、女性学者被称为“美女学者”，我还听过“美女主持”“美女政治家”的说法，估计没被我漏举的还有不少、B、教育主管部门要求，各级各类学校学生的生活用品以及床上用品都应由学生自主选购，不得统一配备、C、当前某些引起轰动的影视作品，也许在两年以后，甚至五年以后就会被人遗忘得一干二净、D、俄罗斯有发展远东的计划，中国有振兴东北的战略，如果有效对接，可能实现双赢，不过目前还只是一种期待、6、（3分）下列关于名著的表述，不正确的一项是（）A、孔子让他的学生谈谈各自的志向，子路抢着发言，冉有、公西华、曾皙是在老师点名后才发言的、最后，曾皙的发言得到了老师的赞许、（《论语》）B、小说主人公大卫的母亲改嫁后，继父对大卫的管教近乎残忍，强迫他挂着写有“小心！他咬人！”的纸板牌，并把他送到伦敦的寄宿学校、（《大卫•科波菲尔》）C、在金陵十二钗正册中，王熙凤的判词是：“凡鸟偏从末世来，都知爱慕此生才、一从二令三人木，哭向金陵事更哀、”（《红楼梦》）D、堂吉诃德沉迷于骑士小说，忍不住要去行侠仗义、他四处冒险，上演了很多闹剧、他大战风车，以致连人带马摔在地上，折断了长枪、（《堂吉诃德》）二、（共19分）7、（19分）阅读下面的文字。