计算题
1.已知矩形截面梁b ×h ＝250mm ×600mm,处于一类环境，已配置4根直径22mmHRB400级纵向受拉钢筋（单排布置），混凝土强度等级为C20，试计算该梁所能承受的弯矩设计值。
已知：梁的保护层厚度c ＝25mm,HRB400级钢筋ƒγ＝360N/mm 2,C20级混凝土±ƒc ＝9.6 N/mm 2
, 解：受拉钢筋截面积A s ＝1520 mm 2
, a 1＝1.0,x ＝
b
f a A f c y 1δ,ξb ＝0.518,Mu ＝)2
(01x h bx f a c -。
计算截面受压区高度，;228250
6.90.11520
3601mm fc a A f x b
y =⨯⨯⨯=
=
δ
计算截面有效高度， ;564366002
22
256000mm a h h =-=-
-=-=δ mm h mm x b 152.292564518.02280=⨯==ξ<，满足要求；
该梁所能承受的弯矩设计值，)2(01x h bx f a M c u -=)2
228
564(2282506.90.1-
⨯⨯⨯⨯=mm N ⋅⨯=81046.2 2.承受均布荷载设计值q 作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸mm mm h b 550200⨯=⨯，
混凝土为C30级，箍筋采用HPB235级钢筋，梁净跨度m l n 0.4=。梁中已配有双肢200@8φ箍筋，试求该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q 。 已知：C30
混凝土
2/1043mm N f =η，HPB235
级钢筋的
2/210mm N f yv =，h 0=515mm,
213.50mm A v =ξ,01
025.17.0h s nA f bh f V sv yv
u +=ξ,n u
ql V 2
1= 解：首先计算简支梁所能承担的剪力。
01
025.17.0h s
nA f bh f V sv yv
u +=ξ 515200
3
.50221025.151520043.17.0⨯⨯⨯
⨯+⨯⨯⨯= KN 1.171= 然后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q 。 由n u ql V 2
1
=
，则m KN l V q n u /55.8541.17122=⨯=
= 3.已知矩形截面梁mm mm h b 600250⨯=⨯，处于一类环境已配置4根直径22mmHRB400级纵向受拉钢筋(单排布置)，
混凝土强度等级为C25，试计算该梁所能承受的弯矩设计值。
已知:梁的保护层厚度mm c 25=，HRB400级钢筋2
/360mm N f y =,C25级混凝土2/9.11mm N f c =，受拉钢筋截面
积2
1520mm A =ξ，0.11=α,b
f a A f x c y 1ξ=
,518.0=b ξ,)2
(01x h bx f a M c u -=
解：计算截面受压区高度，mm b
f a A f x c y 184250
9.110.11520
3601=⨯⨯⨯=
=
ξ；
计算截面有效高度，mm a h h 564366002
22
256000=-=-
-=-=ξ; ,152.292564518.01840mm h mm x b -⨯==ξ<满足要求；
该梁所能承受的弯矩设计值，
)2(01x h bx f a M c u -=)2
184
564(1842509.110.1-⨯⨯⨯⨯=mm N •⨯81058.2
4.钢筋混凝土梁截面尺寸mm b 200=，mm h 500=，混凝土C30，钢筋采用HRB335级，环境类别为一类。梁承担的
弯矩设计值m KN M •=2.237。受拉钢筋较多，需布置两排，取mm h 400605000=-=。求：所需的纵向受力钢筋s A ，'
s A 的值。 已知：
2/3.14mm N f c =，
2/300mm N f f y y ='
=，0.11=α，54.0=b ξ，mm 35='α，
)5.01(2
01max b b c l b f a M ξξϕ-=， )(02a h f M A y s '-'
=
'μ y
s
y b c s f A f h b f a A '
'+=
01ξ
解：（1）首先计算受压钢筋的'
s A 为使总用钢量最小，取混凝土受压区高度0h x b ξ=
)5.01(2
01max b b c l b f a M ξξϕ-=
)54.05.01(54.04402003.140.12
⨯-⨯⨯⨯⨯⨯= mm N •⨯=6
103.218 m KN •=3.218
m KN M M M u u •=-=-=9.183.2182.237max 12
)(02
a h f M A y s '-'
='
μ=
24
6.155)
35440(300109.18mm =-⨯⨯ （2）然后计算受拉钢筋的s A
y
s
y b c s f A f h b f a A '
'+=
01ξ
300
6
.155********.02003.140.1⨯+⨯⨯⨯⨯=
28.2420mm =
5.某钢筋混凝土矩形截面简支梁受均布荷载作用，m l 40=，截面尺寸为mm b 200=；mm h 450=。混凝土强度等级C25，箍筋为HRB335型钢筋（2
/300mm N f yv =），配箍筋150@8φ（双肢箍）。试求出该梁斜截面所能承受的均布荷载设计值q 。
已知：2
/27.1mm N f t =，h 0=415mm
解：（1）计算简支梁所能承担的剪力
01025.17.0h s nA f bh f V sv yv
t u +=，n u ql V 21
=，213.50mm A sv = 01
025.17.0h s
nA f bh f V sv yv
t u += 415150
3
.50230025.141520027.17.0⨯⨯⨯
⨯+⨯⨯⨯= N 5.178159=
