山东省实验中学期末精选单元试卷(word版含答案)

同，可知，甲乙实际速度方向一样，如图所示
可得
tan v水 v甲
cos v乙 v水
两式相乘，得
sin v乙 = 3 v甲 5
则
tan
v水 v甲
=
3 4
，解得
v
水=3.75m/s，B
正确，ACD
Hale Waihona Puke Baidu错误。
故选 B。
3．如图所示，从倾角 θ=37°的斜面上方 P 点，以初速度 v0 水平抛出一个小球，小球以 10m/s 的速度垂直撞击到斜面上，过 P 点作一条竖直线，交斜面于 Q 点，则 P、Q 间的距 离为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度 g=10m/s2）（ ）
于斜面的最远距离
选项 D 正确。 故选 BD。
H (v0sin )2 9v02 2g cos 40g
6．如图所示，斜面 ABC 放置在水平地面上，AB=2BC，O 为 AC 的中点，现将小球从 A 点正 上方、A 与 F 连线上某一位置以某一速度水平抛出，落在斜面上．己知 D、E 为 AF 连线上 的点，且 AD=DE=EF，D 点与 C 点等高．下列说法正确的是
A．5.4m
B．6.8m
C．6m
D．7.2m
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
设小球垂直撞击到斜面上的速度为 v，竖直速度为 vy，由几何关系得
sin 37 v0 v
cos 37 vy v
解得
v0 v sin 37 6m/s vy v cos 37 8m/s
设小球下落的时间为 t，竖直位移为 y，水平位移为 x，由运动学规律得，竖直分速度
山东省实验中学期末精选单元试卷（word 版含答案） 一、第五章 抛体运动易错题培优（难）
1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于 O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运 动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度
A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运 动，vx 和 vy 恒定，则 v 合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A 项正确．
vy gt
解得
竖直方向
t=0.8s
水平方向
y 1 gt2 2
x v0t
设 P、Q 间的距离为 h，由几何关系得
h y x tan 37
解得
选项 B 正确，ACD 错误。 故选 B。
h=6.8m
4．某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为 v1，水流速率恒为 v2，且 v1>v2.他 以最短时间方式过河用时 T1，以最短位移方式过河用时 T2.则 T1 与 T2 的比值为（ ）
v0t 2v0
t 2v0 tan g
设落点距斜面顶端距离为 S，则有
S
v0t cos
2v02tan gcos
v02
若两次小球均落在斜面上，落点距斜面顶端距离之比为 1：4，则第二次落在距斜面顶端 4L 处，大于斜面的长度，可知以 2v0 水平拋出时小球落在水平面上。
两次下落高度之比 1：2，根据 h 1 gt 2 得： 2
2．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为 5m/ s 和 3m/ s ，两船从同一渡口过河，已知甲
船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则水的流
速为（ ）
A． 3m/ s
B． 3.75m/ s
C． 4 m/ s
D． 4.75m/ s
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
由题意，甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相
A．
v1 v2
【答案】D 【解析】
B．
v2 v1
C．
v1 v12 v22
D． v12 v22 v1
【分析】
【详解】
河水流速处处相同大小为 v2，船速大小恒为 v1，且 v1>v2。设河宽为 d，以最短位移过河 时，所用时间为 T2，则有
以最短时间 T1 过河时，有
d
T2
v12 v22
联立解得
A．时间之比为 1:2
B．时间之比为1: 2
C．水平位移之比为 1:4
D．当初速度为
v0
时，小球在空中离斜面的最远距离为
9v02 40g
【答案】BD 【解析】
【详解】
AB.设小球的初速度为 v0 时，落在斜面上时所用时间为 t，斜面长度为 L。小球落在斜面上 时有：
解得：
1 gt2 tan 2
gt
A．若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定 B．若小球从 D 点抛出，有可能垂直击中 O 点 C．若小球从 E 点抛出，有可能垂直击中 O 点
D．若小球从 F 点抛出，有可能垂直击中 C 点 【答案】AD 【解析】
【详解】
A．假设∠A 的为 ，若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，将落点的速度分解在水平方向
选项 D 正确，ABC 错误。 故选 D。
d T1 v1
T1
v
2 1
v
2 2
T2
v1
5．如图所示，斜面倾角为 37 °，小球从斜面顶端 P 点以初速度 v0 水平抛出，刚好落在
斜面中点处。现将小球以初速度 2v0 水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起， sin 37 0.6 ， cos37 0.8 ，重力加速度为 g，则小球两次在空中运动过程中（ ）
t 2h g
所以时间之比为1: 2 ，选项 A 错误，B 正确；
C.根据 x v0t 得水平位移之比为：
选项 C 错误；
x1:x2 v0t1:(2v0 2t1)1:2 2
D.当小球的速度方向与斜面平行时，小球到斜面的距离最大。即在小球距离斜面最远时，
垂直于斜面方向的速度等于 0。 建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐标系，将初速度 v0 和重力加速度 g 进行分解，垂直
v0
2v0 g
2v02 g
竖直方向的位移：
y 1 gt2 1 g( 2v0 )2 2v02 x AD
2 2g
g
则抛出点距离 A 点的距离为：
y ' y x tan 3 y 3 AD 22
和竖直方向，则：
tan v0 vy
vy gt
所以，解得：
t v0 g tan
角度是确定的
可以解得：
tan BC 1 AB 2
t 2v0 g
所以小球的飞行时间由初速度大小决定．故 A 正确． BCD．若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定． 水平方向的位移：
x
v0t