第一部分 知识突破
第1课：有理数
【教学目标】
1.掌握相反数、绝对值、倒数，乘方的意义与计算；
2.会用数轴表示和比较数的大小；
3.能熟练的进行有理数的运算与化简；
4.掌握科学记数法的意义以及表示方法，理解近似数和有效数字.
【知识梳理】
1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如: 3,,0.231,0.737373…,,等； 无限不环循小数叫做无理数. 如:π,
,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)等.有理数和无理数统称为实数.
2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
实数和数轴上的点一一对应。
3. 绝对值：
在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫数a 的绝对值，记作∣a ∣。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。如:丨－_丨=；丨3.14－π丨=π－3.14. 4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。a 的相反数是-a ，0的相反数是0。
5. 有效数字：
一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.
6. 科学记数法：把一个数写成a ×10n 的形式(其中1≤a<10,n 是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5
. 7. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。
8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。
【典型例题】 例1、（10宿迁）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值（ ）
A.大于0
B.小于0
C.小于a
D.大于b 例2、（10绍兴）自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光。据统计，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可以达到14900000，此数用科学计数法表示是 . 例3、下列各式中，一定成立的是（ ）
A.2222）（-=
B.3322）（-=
C.222
2-=- D.(tan45°-1)0
=1 辨析：=--p a ；()=--p a . b
a -1
01
巩固练习:221-⎪⎭⎫ ⎝⎛= ，221-⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ， 221-⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ,321-⎪⎭⎫ ⎝⎛-= .
例5、根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，
则输出y 的值为 .
例4、计算：
⑴
10)21()3(1---+-π； ⑵4)1()2()31(021---⨯-+---
【强化训练】
1.绝对值是2-的数是 ，相反数是)4(--的数是 ，倒数是3-的数是 .
2.去年泉州市林业用地面积约为10206000亩,这个数字保留4个有效数字记为： .
3.计算：0)2(-= ，1)2
1(--= ，5--= . 4.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A ．2和21
B ．-2和21-
C ．-2和|-2|
D ．2和21
5.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有 个，分别是 .
第5题 第6题 6.如图，点A 、B 在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A 、B 间的距离是 ．（用含m n ，的式子表示）
7. （2011镇江）计算：= ；=
；= ；
= ．
8、（2011舟山）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图A B m
0n x
