圆的相关练习题（含答案）
1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………（）
（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个
2．下列判断中正确的是………………………………………………………………
（）
（A）平分弦的直线垂直于弦（B）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧
（C）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（D）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
3．如图，在两半径不同的同心圆中，∠AOB＝∠A′OB′＝60°，则………………
（）
（A ）＝（B ）＞
（C ）的度数＝的度数
（D ）的长度＝的长度
4．如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E ，的度数为
60°，的度数为100°，则∠AEC等
于………………………………………………………………………（）
（A）60°（B）100°（C）80°（D）130°
【答案】C．
6、下列语句中，正确的有（）
(1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦；
(3)长度相等的两条弧是等弧； (4)圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
（三）判断题（每题2分，共10分）
21．相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段……………………………
（）【答案】×．
【点评】相交两圆的连心线垂直平分公共弦，反过来公共弦不一定平分连结两圆
圆心的线段．
22．各角都相等的圆内接多边形是正多边形…………………………………………（ ）【答案】×．
【点评】矩形内接于以对角线为直径的圆，但它不是正多边形．
23．正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形…………………………………（ ）【答案】×．
【点评】正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形．
24．三角形一定有内切圆………………………………………………………………（ ）【答案】√．
【点评】作三角形的两条角平分线，设交点为I ，过I 作一边的垂线段，则以点I 为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆．
25．平分弦的直径垂直于弦……………………………………………………………（ ）【答案】×．
【点评】当被平分的弦为直径时，两直径不一定垂直．
（三）填空题（每题2分，共20分）
11．某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____．
1、已知：弦AB 把圆周分成1：5的两部分，这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。
2、如图：在⊙O 中，∠AOB 的度数为1200，则的
长是圆周的 。
3、已知：⊙O 中的半径为4cm ，弦AB 所对的劣弧为圆的31
，则弦AB 的长为 cm ，
AB 的弦心距为 cm 。 4、如图，在⊙O 中，AB ∥CD ，的度数为450，则∠COD 的度数为 。
（第2题图） （第4题图）
7、已知：在直径是10的⊙O 中，
的度数是60°，求弦AB 的弦心距。
8、已知：如图，⊙O 中，AB 是直径，CO ⊥AB ，
D 是CO 的中点，D
E ∥AB ，求证：
600
9. 已知：AB 交圆O 于C 、D ，且AC ＝BD. 你认为OA ＝OB 吗为什么
10. 如图所示，是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面， 若油面宽AB=600mm ，求油面的最大深度。
11. 如图所示，AB 是圆O 的直径，以OA 为直径的圆C 与圆O 的弦AD 相交于点E 。你认为图中有哪些相等的线段为什么
1.【提示】若三点在一条直线上，则不能作出过这三点的圆，故②不对．【答案】B ．
2.【点评】本题考查直径、过不在同一条直线上的三点的圆、外心、等圆与等弧等概念，其中第②个命题不对的原因在于忽视了过三点作图的条件．
【提示】弦的垂直平分线平分弦、垂直于弦，因此平分弦所对的两条弧．【答案】C ． 3.【提示】因为在圆中，圆心角的度数与它所对的弧的度数相等， 而∠AOB ＝∠A ′OB ′，所以
的度数＝
的度数．【答案】C ．
4.【提示】连结BC ，则∠AEC ＝∠B ＋∠C ＝
21×60°＋2
1
×100°＝80°．
11.【提示】如图，AB 为弦，CD 为拱高，则CD ⊥AB ，AD ＝BD ，且O 在CD 的延长线上．连结OD 、OA ，则OD ＝
2
2AD OA -＝
2
21213-＝5（米）．所以
CD ＝13－5＝8（米）． 【答案】8米．
A
D B
O
C E
