全国成人高考高起点数学公式汇总
1.平方差公式 2
2
))((b
a b a b a -=-+完全平方公式
2222)(b ab a b a +±=±
2.一元二次方程2
0(0)ax bx c a ++=≠的求根公式
a
ac
b b x 242-±-=
. 3.充分条件与必要条件：
B A ⇒ A 叫B 的充分条件 B A ⇐ A 叫B 的必要条件 B A ⇔ A 叫B 的充分必要条件(充要条件)
4.函数定义域的求法:(1)分母不能为0；(2)偶次根内大于等于0；(3)对数的真数大于0.
5.函数的奇偶性：
奇函数(图象关于原点对称):y=sinx 、y=tanx 、y=n
x (n 为奇数) 偶函数(图象关于y 轴对称)：y=c(常量函数)、y=cosx 、y=n
x (n 为偶数)
奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇⨯奇=偶、偶⨯偶=偶、奇⨯偶=奇
6.二次函数的图象和性质:y=ax 2
+bx+c(a ≠0)
7. (1)指数及其性质：
1
n
n
a
a
-=，
1
n
a=，
m
n
a=01(0)
a a
=≠
(2)对数：log10
a
=，log1
a
a=
运算性质：log()log log
a a a
MN M N
=+，log log log
a a a
M
M N
N
=-
log log
n
a a
M n M
=
(3)指数函数、对数函数的图象和性质
8.一元二次不等式的解法:
平方项系数变为正数→令02
=++c bx ax 解方程→口决 口决：（根大于号大于大根小于小 、小于号夹在两根之间）
9.绝对值不等式的解法:
x a x a x a x a a x a
>⇔<-><⇔-<<或
11.导数公式：0)(='c (c 为常数)，)()(1
+-∈='N n nx
x n n
12.(1)利用导数判断单调性：0)(>'='x f y ，增函数；0<'y ，减函数 (2)利用导数求切线方程：求导函数→把点横坐标代入导函数求导数即为k →))((000x x x f y y -'=- （0
)(0x x y x f k ='
='= ）
（3）求极值：求定义域→令导函数=0求根→列表（3行）→判断 （4）求最值：令导函数=0求根→求函数值（包括端点）→比较大小
13.特殊角的三角函数值：
三角函数值的符号：：一二正三四负 ：一四正二三负
tan α：一三正二四负
14.同角三角函数的基本关系式 商数关系：sin tan cos α
αα
=
平方关系：22sin cos 1αα+= 15.诱导公式:“函数同名称，符号看象限”
16.两角和与两角差的三角函数公式： sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=± ,
cos()cos cos sin sin αβαβαβ±= ,tan tan tan()1tan tan αβ
αβαβ
±±=
二倍角公式：sin22sin cos ααα=, α
αα2
tan 1tan 22tan -=
2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-,
17.正弦函数)sin(ϕω+=x A y 的周期公式：T=|
|2ωπ
18.正弦定理：
C
c
B b A a sin sin sin ==（正弦两边一对角，双角必定用正弦） 余弦定理：2222cos a b c bc A =+-，（三边必定用余弦，还有两边一夹角）
B ac c a b cos 22
2
2
-+=， C ab b a c cos 22
2
2
-+=, 三角形面积公式：A bc B ac C ab S sin 2
1
sin 21sin 21===
19.向量)(),(2,21,1y x b y x a == 2
121|a |y x +=
，）
，（，112121 ),(y x a y y x x b a λλλ=±±=±
b a y y x x b a ||||2121⋅⋅=+=•
0 ,//21211221=+⇔⊥=⇔y y x x b a y x y x b a
2
2122112,122,21,1||)(),(,）
（）（，
）（点y y x x AB y y x x AB y x B y x A -+-=--=
中点坐标公式：1212,2
2
x x y y x x ++==
20.直线的斜率：2121
tan y y k x x α-==-
点斜式：11()y y k x x -=- 斜截式：y kx b =+(b 为y 轴上的截距)
平行：1212,k k b b =≠， 垂直：k 1·k 2=-1，
点到直线的距离公式：d =21.(1)圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=
(2)直线和圆的位置关系：相离d >r ，相切d=r ，相交d 22.椭圆（到两焦点距离之和为定长2a ）
