最新弯曲变形和剪切变形的区别
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材料力学四种基本变形对比郑平(贵州省六盘水职业技术学院贵州·六盘水553000)中图分类号:G712文献标识码:A文章编号:1672-7894(2013)12-0068-02摘要材料力学是研究物体承载能力的科学,它的任务是保证既安全又经济的前提下,为构件选择合适的材料,确定合理的截面形状和尺寸,建立构件强度、刚度和稳定性的理论基础,提供必要的计算方法。
这就要求对构件四种基本变形的有关知识进行对比、分析。
关键词材料力学四种变形计算对比Comparison of the Four Basic Deformations in Mechanics of Materials//Zheng PingAbstract The mechanics of materials is the science researching carrying capacity of object,and its task is,on the premise of en-suring safety and cost-effectiveness,to provide necessary calcu-lating methods for the determination of the reasonable section shape and size and the establishment of theoretical basis for member strength,stiffness and stability,so as to choose appropri-ate materials for components This requires the comparison and analysis of component-related four basic knowledge of deforma-tion.Key words mechanics of materials;four deformations;comparison of calculation工程力学是一门研究物体机械运动一般规律和有关构件的强度、刚度、稳定性理论的学科,是一门技术的基础课程,它在基础课程和专业课程之间起桥梁作用,为专业设备的机械运动分析和强度分析提供理论基础。
杆件的基本变形形式
杆件的基本变形形式有以下几种:
1. 拉伸和压缩:当杆件受到沿其轴向的力时,杆件会发生拉伸或压缩变形。
拉伸时杆件长度增加,压缩时杆件长度减小。
2. 剪切:当杆件受到垂直于其轴向的力时,杆件会发生剪切变形。
剪切变形表现为杆件的横截面发生相对错动。
3. 扭转:当杆件受到绕其轴线的力矩时,杆件会发生扭转变形。
扭转变形使得杆件的横截面绕轴线旋转。
4. 弯曲:当杆件受到垂直于其轴线的横向力时,杆件会发生弯曲变形。
弯曲变形导致杆件的轴线发生弯曲。
这些基本变形形式是杆件在不同加载条件下的主要响应方式。
在工程和力学领域中,了解杆件的基本变形形式对于设计和分析结构非常重要。
通过对这些变形形式的研究,可以确定杆件在负载下的应力、应变分布以及可能的破坏模式。
需要注意的是,实际工程结构中的杆件可能同时受到多种变形形式的组合作用。
例如,在一个梁的设计中,可能同时存在弯曲和剪切变形。
因此,在分析杆件的变形和应力时,需要综合考虑各种变形形式的影响。
希望这些信息对你有所帮助!如果你有其他问题,请随时提问。
混凝土的弯曲和剪切性能及影响因素一、前言混凝土是一种广泛应用的工程材料,具有高强度、耐久性、抗压性能优异等特点,已广泛应用于建筑、桥梁、道路、隧道等领域。
混凝土结构在使用过程中,承受着各种力的作用,因此其弯曲和剪切性能至关重要。
本文将详细介绍混凝土的弯曲和剪切性能及其影响因素。
二、混凝土的弯曲性能混凝土的弯曲性能是指混凝土在受到弯曲荷载作用下的变形、破坏特性。
混凝土的弯曲性能直接影响混凝土结构的承载能力和安全性。
1. 弯曲试验方法弯曲试验是评价混凝土弯曲性能的常用方法。
根据试验方法不同,弯曲试验可分为梁试验和圆盘试验两种方法。
(1)梁试验梁试验是将混凝土制成一定尺寸的梁,通过在两端施加荷载,使其发生弯曲变形,从而评价混凝土的弯曲性能。
梁试验可分为静载试验和疲劳试验两种方法。
静载试验是在一定的加载速率下进行的,通常用于评价混凝土的弯曲极限承载力和变形性能。
疲劳试验是在一定的加载频率下进行的,通常用于评价混凝土的疲劳性能。
(2)圆盘试验圆盘试验是将混凝土制成圆盘形试件,通过在中心施加荷载,使其发生弯曲变形,从而评价混凝土的弯曲性能。
圆盘试验可分为静载试验和疲劳试验两种方法,试验方法与梁试验类似。
2. 影响混凝土弯曲性能的因素(1)混凝土配合比混凝土弯曲性能受到混凝土配合比的影响。
过水泥配合比或过水化作用会导致混凝土的强度降低,从而降低其弯曲性能。
(2)混凝土强度等级混凝土强度等级对弯曲性能的影响较大。
强度等级越高,混凝土的弯曲极限承载力越大,抗弯性能越好。
(3)受力方式混凝土在不同受力方式下的弯曲性能也不同。
例如,同样的混凝土试件在三点弯曲试验和四点弯曲试验中的弯曲性能表现会有所不同。
(4)试件尺寸和几何形状试件尺寸和几何形状对混凝土弯曲性能的影响也很大。
试件尺寸和几何形状的不同会导致弯曲极限承载力和变形性能的变化。
三、混凝土的剪切性能混凝土的剪切性能是指混凝土在受到剪切荷载作用下的变形、破坏特性。
简述几种工程中常见的组合变形
在工程中,组合变形是指由多个形式不同的变形组合而成的变形形式,常见的组合变形有以下几种:
1. 弯曲和剪切组合变形:当物体同时受到弯曲和剪切的变形时,会出现这种组合变形形式。
在制造和使用过程中,这种变形会导致物体的强度和刚度下降。
2. 拉伸和压缩组合变形:当物体同时受到拉伸和压缩的变形时,会出现这种组合变形形式。
这种变形会影响物体的强度和刚度,严重时会导致物体的破坏。
3. 扭曲和弯曲组合变形:当物体同时受到扭曲和弯曲的变形时,会出现这种组合变形形式。
这种变形会影响物体的形状和尺寸,严重时还会影响物体的使用功能。
4. 压缩和剪切组合变形:当物体同时受到压缩和剪切的变形时,会出现这种组合变形形式。
这种变形会影响物体的强度和刚度,严重时还会导致物体的破坏。
以上是几种工程中常见的组合变形,工程师需要对这些组合变形进行分析和评估,以保证工程设计的可靠性和安全性。
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[讨论] 为框架结构以剪切变形为主,剪力墙结构以弯曲变形为主?很简单,因为一个是剪切破坏,一个是弯曲破坏。
剪力墙看成一个悬臂杆,水平力作用之后会弯曲,弯曲破坏;框架是梁板柱结构,于层高处刚度突然加大,此时刚度突然变大处由于剪力很大容易破坏。
剪力墙顾名思义是主要承受水平剪力的而水平剪力在宏观上对剪力墙结构产生了弯矩。
所以就由类似悬臂梁的弯曲受力模式。
通俗解释:框架抗弯不抗剪,故剪切变形为主,剪力墙抗剪不抗弯,故弯曲变形为主。
力学解释:主要是压缩变形和剪切变形较量。
哪个多那个占主导地位。
书中解释详见高层建筑结构设计(方鄂华、钱稼茹、叶列平编著)或李国胜的书。
剪力墙定义:主要承受风荷载或地震作用所产生的水平剪力的墙体。
剪力墙(shear wall)又称抗风墙或抗震墙、结构墙。
房屋或构筑物中主要承受风荷载或地震作用引起的水平荷载的墙体。
防止结构剪切破坏。
弯曲型变形和剪切型变形的产生原因是什么?最近看高层建筑结构,框架结构在水平力作用下产生侧移变形,一种是梁柱弯曲变形产生,即剪切型侧移,另一种是柱的轴向变形产生,即弯曲型侧移。
一直想不通这两种侧移具体形成过程,希望大牛能通俗易懂的指点。
这叫剪切型这叫弯曲型至于原因么,其实剪切变形和弯曲变形肯定是同时存在的,如果抗剪能力弱,剪切变形就是主要因素,如果抗弯能力弱,弯曲变形就是主要因素。
例如在悬臂梁端施加一个集中力,和施加一个均布荷载的变形一样吗?那个是弯曲变形,那个是剪切变形。
这是个伪命题,变形与荷载形式与杆件自身材料性质相关,相同的荷载形式下,不同的材料性质,位移计算结构不同。
在局部荷载下,杆件抗弯刚度大,抗剪刚度小,变形以剪切变形为主(框架),抗弯刚度小,抗剪刚度大,变形以弯曲变形为主(剪力墙结构)。
弯曲与剪切变形的计算弯曲和剪切变形是材料力学中非常重要的概念。
在许多工程领域中,了解和计算弯曲和剪切变形对于设计和分析结构的性能至关重要。
本文将介绍弯曲和剪切变形的计算方法,并探讨它们的应用。
一、弯曲变形的计算弯曲是指材料在受力作用下沿弯曲轴线产生的变形。
弯曲变形的计算可以通过弯曲应变和弯曲应力来实现。
1. 弯曲应变的计算弯曲应变是材料在弯曲变形中的应变量。
假设材料长度为L,弯曲后的曲率半径为R,那么弯曲应变可以通过以下公式计算:ε = ρ / R其中,ε表示弯曲应变,ρ表示材料上某点的位置与原始中心线的偏移量,R表示弯曲后的曲率半径。
2. 弯曲应力的计算弯曲应力是材料在弯曲变形中的应力量。
弯曲应力可以通过以下公式计算:σ = M / S其中,σ表示弯曲应力,M表示弯矩,S表示抵抗弯曲变形的截面形状。
二、剪切变形的计算剪切变形是指材料在受力作用下平面内的切变变形。
剪切变形的计算同样可以通过剪切应变和剪切应力来实现。
1. 剪切应变的计算剪切应变是材料在剪切变形中的应变量。
剪切应变可以通过以下公式计算:γ = δ / h其中,γ表示剪切应变,δ表示平面内相邻点的位移,h表示两点间的距离。
2. 剪切应力的计算剪切应力是材料在剪切变形中的应力量。
剪切应力可以通过以下公式计算:τ = F / A其中,τ表示剪切应力,F表示应力面上的剪切力,A表示应力面的面积。
三、弯曲和剪切变形的应用1. 结构设计通过计算弯曲和剪切变形,可以评估结构在受力下的变形程度,从而进行结构设计的优化。
例如,在桥梁设计中,计算桥梁的弯曲和剪切变形可以确保结构的安全性和稳定性。
2. 材料选择了解材料在弯曲和剪切变形下的性能可以帮助工程师选择适合特定应用的材料。
不同材料的弯曲和剪切性能可能会有所不同,因此需要根据应用需求进行合适的选择。
3. 结构分析通过计算弯曲和剪切变形,可以对结构进行全面的分析。
这有助于理解和预测结构在受力下的行为,为结构的维护和优化提供依据。
焊接变形分类
1. 收缩变形啊,就好比你把一块橡皮泥捏成一个形状后,它会变小一点,对不?比如焊接一块钢板,冷却后它就会变短变窄呢!
2. 角变形可有意思啦,就像一张纸被折了一下,两边就翘起来啦!比如说焊接一个角钢,两边不就会向两边弯嘛!
3. 弯曲变形呢,哎呀,这不就像一根小木棍被压弯了似的嘛!像那长长的钢梁焊接后可能就会中间向下弯哟!
4. 波浪变形呀,就如同水面上的波浪起伏一样嘞!你想想焊接薄金属板时,不就可能出现这样高低起伏的情况嘛!
5. 扭曲变形,这可真让人头疼呀!就像拧麻花一样扭起来啦!像个复杂的焊件可能一不小心就变成扭曲的啦!
6. 错边变形,这就像是两块积木没对齐一样呢!焊接不同厚度的焊件时就容易出现这种情况呀!
总之啊,焊接变形的分类可真是不少,每一种都得小心应对,不然就会出问题啦!。
混凝土梁的变形标准混凝土梁是建筑结构中常用的承载构件,其主要作用是通过承受外部荷载来分散和传递荷载,保证建筑结构的稳定性和安全性。
然而在使用过程中,混凝土梁的变形不可避免,因此需要制定相应的变形标准,以保证结构的正常使用和安全。
一、混凝土梁的变形类型混凝土梁的变形类型主要包括弯曲变形、剪切变形和挠曲变形。
1.弯曲变形弯曲变形是指混凝土梁在受到荷载作用下,由于其自身的刚度和材料特性,产生的挠曲变形。
弯曲变形会导致混凝土梁在纵向方向上发生拉伸和压缩,从而影响其承载力和稳定性。
2.剪切变形剪切变形是指混凝土梁在受到剪力作用下,产生的剪切形变。
剪切变形会导致混凝土梁产生剪切破坏,从而影响其承载力和稳定性。
3.挠曲变形挠曲变形是指混凝土梁在受到荷载作用下,由于其自身的刚度和材料特性,产生的整体弯曲变形。
挠曲变形会导致混凝土梁在横向方向上发生位移,从而影响其使用性能和安全性。
二、混凝土梁的变形标准在设计和使用混凝土梁时,需要制定相应的变形标准,以保证其使用性能和安全性。
混凝土梁的变形标准主要包括弯曲变形、剪切变形和挠曲变形。
1.弯曲变形标准弯曲变形的标准主要分为两种:(1)限制挠度标准限制挠度标准是指对混凝土梁的挠度进行限制,以保证其在使用过程中不会产生过大的挠度,影响其使用性能和安全性。
一般来说,混凝土梁的挠度应满足以下要求:①混凝土梁的挠度不得超过跨度的1/250;②混凝土梁的挠度不得超过跨度的1/500,但是对于重要的建筑结构,其挠度应满足更加严格的要求,一般不得超过跨度的1/800。
(2)限制应变标准限制应变标准是指对混凝土梁的应变进行限制,以保证其在使用过程中不会产生过大的应变,影响其使用性能和安全性。
一般来说,混凝土梁的应变应满足以下要求:①混凝土梁的应变不得超过0.003;②混凝土梁的应变不得超过0.0025,但是对于重要的建筑结构,其应变应满足更加严格的要求,一般不得超过0.0015。
2.剪切变形标准剪切变形的标准主要分为两种:(1)限制倾覆标准限制倾覆标准是指对混凝土梁的倾覆进行限制,以保证其在使用过程中不会产生倾覆,影响其使用性能和安全性。
弯曲变形、剪切变形:这两个是材料力学和结构力学中的概念,分别指构件中的某一个截面的弯矩、剪力产生的变形,可以由弯矩和抗弯刚度EI、剪力和抗剪刚度GA计算得到。
框架结构,剪力墙结构和框剪结构在侧向力作用下的水平位移曲线的特点:1、框:抗侧刚度较小,其位移由两部分组成:梁和柱的弯曲变形产生的位移,侧移曲线呈剪切型,自下而上层间位移减小;柱的轴向变形产生的侧移,侧移曲线呈弯曲型,自下而上层间位移增大.第一部分是主要的,第二部分很小可以忽略,所以框架结构在侧向力作用下的侧移曲线以剪切型为主,故称为剪切型变形.2、剪:抗侧刚度较大,剪力墙的剪切变形产生位移,侧向位移呈弯曲型,即层间位移由下至上逐渐增大,相当于一个悬臂梁;3、框剪:位移曲线包括剪切型和弯曲型,由于楼板的作用,框架和墙的侧向位移必须协调.在结构的底部,框架的侧移减小;在结构的上部,剪力墙的侧移减小,侧移曲线呈弯剪型,层间位移沿建筑物的高度比较均匀,改善了框架结构及剪力墙结构的抗震性能,也有利于减少小震作用下非结构构件的破坏.剪切滞后在受剪力作用的薄壁梁中,距剪力作用点较远的突缘上的正应力(见应力)小于按平截面假设求得值的现象。
剪切滞后取决于结构中力的扩散(传播)。
力的扩散是指作用在结构某一部分上的非自身平衡的力系,向结构其他部分传递,直至与外力或约束反力相平衡的过程。
图1为一宽突缘工字形悬臂梁,它由上下各五根细长突缘杆、上下各四块突缘板和中间一块薄腹板组成。
在剪力Q的作用下,梁中出现剪切滞后现象,这可由下面的力的扩散过程来说明。
在杆仅受正应力而板仅受剪应力的简化假设下,当剪力Q作用于腹板的自由端时,整个腹板具有剪应力τ。
此剪应力直接作用于与腹板相连的中心杆A1B1上,所以在自由端附近的截面上仅A1B1杆中有正应力和正应变。
而A2B2杆和A3B3杆均无正应力和正应变。
但A1B1杆的正应变引起突缘板A1B1B2A2的剪应变和剪应力,此剪应力又使突缘杆 A2B2产生正应力。
在A2B2杆受力变形的基础上,通过同样方式又使A3B3杆受力。
图1中在工字梁的左侧用阴影线表示突缘杆中的正应力,右侧绘出突缘板中的剪应力。
由于内力是由受剪腹板经与其相连的突缘杆逐步向远处承力突缘杆传播的,所以在力的扩散过程结束后,远离受剪腹板的杆所受的力在空间上有一定落后,而且受力的值小于按平截面假设求得的值,这就是剪切滞后。
而根据平截面假设,各杆的受力情况没有差别,这与实际情况相差较远。
因此,在计算薄壁梁的应力时,一般不能采用平截面假设。
剪切滞后造成结构内部受力不均匀,影响结构材料的利用率。
例如,由于剪力Q的作用,在图2所示的箱形薄壁结构的上下盖板中就出现剪切滞后现象 (正应力在腹板附近大,中间部分小)。
甚至当腹板附近的盖板接近破坏时,盖板的中间部分还处于低应力状态。
为了估计剪切滞后对盖板利用率的影响程度,可采用折合宽度概念。
即假定宽为 W0的一块板的承载能力恰好相当于一块宽仅为Wb 而充分发挥了承载能力的板,Wb称为折合宽度,而比值嗞=Wb/W0称为减缩系数。
嗞值小说明材料的利用率低。
通常盖板越宽嗞值越小。
在工程设计中,应考虑减少腹板的间距,以提高材料的利用率。
很常见的四个概念,弯曲变形、剪切变形,弯曲型变形、剪切型变形。
注意,一个字之差,意思却大不相同。
弯曲变形、剪切变形:这两个是材料力学和结构力学中的概念,分别指构件中的某一个截面的弯矩、剪力产生的变形,可以由弯矩和抗弯刚度EI、剪力和抗剪刚度GA计算得到。
框架结构,剪力墙结构和框剪结构在侧向力作用下的水平位移曲线的特点: 1、框:抗侧刚度较小,其位移由两部分组成:梁和柱的弯曲变形产生的位移,侧移曲线呈剪切型,自下而上层间位移减小;柱的轴向变形产生的侧移,侧移曲线呈弯曲型,自下而上层间位移增大。
第一部分是主要的,第二部分很小可以忽略,所以框架结构在侧向力作用下的侧移曲线以剪切型为主,故称为剪切型变形。
2、剪:抗侧刚度较大,剪力墙的剪切变形产生位移,侧向位移呈弯曲型,即层间位移由下至上逐渐增大,相当于一个悬臂梁; 3、框剪:位移曲线包括剪切型和弯曲型,由于楼板的作用,框架和墙的侧向位移必须协调。
在结构的底部,框架的侧移减小;在结构的上部,剪力墙的侧移减小,侧移曲线呈弯剪型,层间位移沿建筑物的高度比较均匀,改善了框架结构及剪力墙结构的抗震性能,也有利于减少小震作用下非结构构件的破坏框架结构抗侧刚度小,在水平力作用下产生较大侧向位移该位移变形包括1、由柱子的拉压变形产生水平位移而引起的整体弯曲,该部份所占比例小而被忽略了2、梁柱杆件发生弯曲变形后产生的水平位移而引起的剪切变形。
底部的剪力大剪切变形就大,楼层增高该变形逐渐减小.而剪力墙结构就是一根下部嵌固的悬臂深梁剪力墙结构的侧向刚度较大,在水平力作用下其结构类似于一根竖向悬臂构件,可以把地球理解成这根竖向悬臂构件的支座,地面就是它的固定端,它的变形当然是离固定端近的就比较小了,好象挑梁一样。
弯曲变形对应弯曲破坏,是延性破坏,剪力墙刚度大,对应的是弯曲变形,给一个单位力施加在结构上,所产生的位移对应是柔度,框架结构变形较剪力墙变形大,是相对其剪力墙较柔,刚度较差。
剪切变形对应剪切破坏,是脆性破坏,结构中尽量避免,延迟。
根据结构力学我们知道结构在荷载作用下的位移包括三部分:弯矩引起的、剪力引起、轴力引起。
一般多层框架结构的变形主要是由梁柱的弯曲变形产生的,层间剪力除以层抗侧刚度,高层的话轴力变形也是不容忽略的。
这种变形的形状和悬臂梁在剪力作用下的相似,所以叫剪切变形。
而剪力墙结构的变形主要由弯曲和剪切变形,变形的形状和悬臂梁的弯曲变形相似,所以称为弯曲变形。
为什么都是和悬臂梁的变形做比较,每个建筑从整体上看都是坐落在大地上的悬臂梁。
一生二,从悬臂梁转化简支梁、固端梁等等。
弯曲变形、剪切变形:这两个是材料力学和结构力学中的概念,分别指构件中的某一个截面的弯矩、剪力产生的变形,可以由弯矩和抗弯刚度EI、剪力和抗剪刚度GA计算得到。
框架结构,剪力墙结构和框剪结构在侧向力作用下的水平位移曲线的特点:1、框:抗侧刚度较小,其位移由两部分组成:梁和柱的弯曲变形产生的位移,侧移曲线呈剪切型,自下而上层间位移减小;柱的轴向变形产生的侧移,侧移曲线呈弯曲型,自下而上层间位移增大.第一部分是主要的,第二部分很小可以忽略,所以框架结构在侧向力作用下的侧移曲线以剪切型为主,故称为剪切型变形.2、剪:抗侧刚度较大,剪力墙的剪切变形产生位移,侧向位移呈弯曲型,即层间位移由下至上逐渐增大,相当于一个悬臂梁3、框剪:位移曲线包括剪切型和弯曲型,由于楼板的作用,框架和墙的侧向位移必须协调.在结构的底部,框架的侧移减小;在结构的上部,剪力墙的侧移减小,侧移曲线呈弯剪型,层间位移沿建筑物的高度比较均匀,改善了框架结构及剪力墙结构的抗震性能,也有利于减少小震作用下非结构构件的破坏.剪力墙看成一个悬臂杆,水平力作用之后会弯曲,弯曲破坏;框架是梁板柱结构,于层高处刚度突然加大,此时刚度突然变大处由于剪力很大容易破坏。
剪力墙顾名思义是主要承受水平剪力的而水平剪力在宏观上对剪力墙结构产生了弯矩。
所以就由类似悬臂梁的弯曲受力模式。
通俗解释:框架抗弯不抗剪,故剪切变形为主,剪力墙抗剪不抗弯,故弯曲变形为主。
力学解释:主要是压缩变形和剪切变形较量。
哪个多那个占主导地位。
剪力墙定义:主要承受风荷载或地震作用所产生的水平剪力的墙体。
剪力墙(shear wall)又称抗风墙或抗震墙、结构墙。
房屋或构筑物中主要承受风荷载或地震作用引起的水平荷载的墙体。
防止结构剪切破坏。
新北师大版《数学》(八年级下册)知识点汇总前沿备注:八年级下册共六章都是重点讲解章节,下面就各章节分析如下:第一章三角形的证明三角形的证明即是平行线的证明的延续,又是后面平行四边形的证明、相似性的证明的基础。
本章展开了对一些图形性质的严格证明。
因此要学好本章内容,应教会学生掌握一下学习方法:一是注意归纳、类比、转化等数学思想在三角形证明中的运用。
二是注意用规范的数学语言表述论证的过程,掌握证明基本步骤。
是重点讲解章节,是中考中高频考点内容,多以选择题、填空题、解答题出现,经常和圆、二次函数结合在一起进行考察。
1、等腰三角形(1)三角形全等的性质及判定性质:全等三角形的对应边相等,对应角也相等。
判定:SSS、SAS、ASA、AAS、(2)等腰三角形的判定、性质及推论性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)(3)等边三角形的性质及判定定理性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴。
判定定理:有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
或者三个角都相等的三角形是等边三角形。
(4)含30度的直角三角形的边的性质定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
2、直角三角形(1)勾股定理及其逆定理定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
(2)命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。
(3)直角三角形全等的判定定理定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)3、线段的垂直平分线(1)线段垂直平分线的性质及判定性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
判定:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
(2)三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。
(3)如何用尺规作图法作线段的垂直平分线分别以线段的两个端点A、B为圆心,以大于AB的一半长为半径作弧,两弧交于点M、N;作直线MN,则直线MN就是线段AB的垂直平分线。
4、角平分线(1)角平分线的性质及判定定理性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等;判定:在一个角的内部,且到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上。
(2)三角形三条角平分线的性质定理性质:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等。
(3)如何用尺规作图法作出角平分线。