系统动力学与仿真1-3

系统动力学(System Dynamics)是研究信息反馈系统动态行为的计算机仿真方法，它巧妙地把信息反馈的控制原理与因果关系的逻辑分析结合起来，面对复杂的实际问题，从研究系统的微观结构人手，建立系统的仿真模型，并对模型实施各种不同的“政策试验”，通过计算机仿真展示系统的宏观行为，寻求解决问题的正确途径，即系统动力学模型能够处理高阶次、非线性、多重反馈的复杂时变系统的有关问题。

在生态学经济系统优化管理中得到广泛应用。

系统动力学模型由系统结构流程图和构造方程组成，二者相辅相成，融为一体。

流程图反映系统中各变量间因果关系和反馈控制网络，正反馈环有强化系统功能，表现为偏离目标的发散行为；负反馈环则有抑制功能，能跟踪目标产生收敛机制。

二者组合使系统在增长与衰减交替过程中保持动态平衡，达到预期目标。

所以，流程图用以体现实际系统的结构特征，构造方程是变量间定量关系的数学表达式，可由流程图直接确定或由相关函数给出，可以是线性或非线性函数关系，其一般表达式为：(,,,)i i i i dX f X V R P dt= （1） 其差分形式可形成：()()(,,,)t i i i i X t t X f X V R P t +∆=+∙∆ （2）式中，X 为状态变量，V 为辅助变量，R 为流率变量，P 为参数，t 为仿真时间，t ∆为仿真步长。

系统动力学模型的建立，首先是确定系统分析目的；其次是确定系统边界，即系统分析涉及的对象和范围；之后是建立因果关系（反馈回路）图和模型流程图；然后写出系统动力学方程；最后进行仿真试验和计算。

模型建立与模拟运行应用Stella 软件系统。

Stella 系统是动力学模型系统之一，它具有友好的图形界面，包含3个联结层：最上一层是映射层，在映射层可以建立模型的基本结构。

中间一层是图标层，有分别代表积累变量、流速变量和参数变量的图标，是建立模型的主要“组件”，给每一“组件”赋予初始值或函数关系，再通过信息流将这些“组件”连接起来，就是系统的模型流程图；同时，还可以在这一层形成用来采集数据的图表。

多体系统的动力学分析与碰撞仿真动力学分析与碰撞仿真是研究物体在运动过程中受力和变形的重要方法。

本文将探讨多体系统的动力学分析与碰撞仿真的相关内容，介绍其基本原理和应用。

一、动力学分析的基本原理动力学分析是研究物体在运动中所受到的力和运动规律的科学。

基于牛顿运动定律和质点系的运动学原理，可以得到多体系统的动力学方程，进而求解物体的运动状态和运动规律。

动力学分析中的主要问题包括运动学描述、运动学关系、动力学模型和动力学方程等。

在动力学分析中，通过建立物体之间的相互作用模型，确定物体之间的力和热转移等因素，从而推导出物体的动力学方程。

二、碰撞仿真的原理和方法碰撞仿真是指利用计算机技术对物体之间的碰撞过程进行模拟和仿真。

碰撞仿真可以帮助人们理解和预测物体在碰撞中的行为，为工程设计和科学研究提供有效的方法。

碰撞仿真的基本原理是基于质点系统的动力学分析，通过建立物体之间的碰撞模型和碰撞规律，确定物体之间的碰撞力和碰撞能量转化等因素。

通过求解物体的碰撞动力学方程，可以模拟和预测物体在碰撞过程中的运动状态和变形情况。

碰撞仿真的方法主要包括有限元法、蒙特卡洛方法和分子动力学法等。

在碰撞仿真中，可以根据具体问题的要求选择合适的方法，进行数值计算和仿真模拟。

三、多体系统的动力学分析与碰撞仿真应用多体系统的动力学分析与碰撞仿真在许多工程领域和科学研究中有广泛的应用。

以下为其中的一些应用案例。

1. 交通工程中的车辆碰撞分析：对于交通事故的调查和分析，可以利用动力学分析与碰撞仿真的方法研究车辆之间的碰撞过程，分析事故原因和责任。

通过模拟和比较不同碰撞方案，可以提出相应的交通安全措施。

2. 工程结构的研究与设计：在建筑和桥梁等工程结构的设计中，动力学分析与碰撞仿真可以帮助工程师评估和预测结构在自然灾害或外部冲击下的响应和破坏情况。

通过模拟和仿真，可以优化结构设计，提高抗震和安全性能。

3. 航天器的着陆和返回模拟：在航天工程中，多体系统的动力学分析和碰撞仿真可以帮助研究员模拟和预测航天器在着陆和返回过程中的运动状态和变形情况。

系统动力学模拟软件Vensim使用指南严广乐张志刚（上海理工大学管理学院）在目前系统动力学专用的计算机模拟语言软件中，V ensim是界面非常友好的一种模拟工具，它的功能非常强大，可以运行方程数目达数千的大型模型，因此被人们广泛使用，如美国的国家模型等。

一、Vensim软件简介Vensim是美国Ventana Systems公司推出的在Windows操作平台下运行的系统动力学专用软件包，其版本在不断升级，目前最新的版本为V5.0c。

Vensim PLE是Ventana Systems公司提供的个人学习版，可到公司的网站上免费下载试用。

1.1 Vensim软件的主要特点Vensim是一款可视化的模型工具，使用该软件可以对动力学系统模型进行概念化、模拟、分析和优化。

Vensim PLE和PLE Plus是为简化系统动力学的学习而设计的Vensim的标准版本。

Vensim PLE提供了一个非常简单易用的基于因果关系链、状态变量和流图的建模方式。

Vensim用箭头来连接变量，系统变量之间的关系作为因果连接而得到确立，方程编辑器可以帮助方便地建立完整的模拟模型。

通过建立过程、检查因果关系、使用变量以及包含变量的反馈回路，可以分析模型。

当建立起一个可模拟的模型，Vensim可以从全局来研究模型的行为。

Vensim PLE适合于建立规模较小的系统动力学模型，而Vensim PLE Plus功能则更加强大，支持多视图，适合于大型的模型模拟。

Vensim提供了对所建模型的多种分析方法。

Vensim可以对模型进行结构分析和数据集分析，结构分析包括原因数分析、结果树分析和反馈回列表分析，数据集分析包括变量随时间变化的数据值及曲线图分析。

此外，Vensim还可以实现对模型的真实性检验，以判断模型的合理性，从而相应调整模型的参数或结构。

1.2 Vensim PLE的用户界面Vensim PLE的用户界面是标准的Windows应用程序界面。

基于控制系统的龙门式起重机动力学建模与仿真分析龙门式起重机是一种常见的重型起重设备，广泛应用于港口、建筑工地、仓库等场所。

为了提高龙门式起重机的控制效果和运行稳定性，需要进行动力学建模与仿真分析。

本文将基于控制系统，详细介绍龙门式起重机的动力学建模方法，并进行仿真分析。

一、动力学建模方法1. 系统分析首先，需要对龙门式起重机的结构进行分析。

通常，龙门式起重机由大梁、小车、起重机和配重等组成。

其中，大梁支撑整个起重机，小车在大梁上移动，起重机则在小车上升降，实现货物的吊运。

在进行动力学建模时，需要考虑以上各个部分的质量、惯性、阻尼等因素。

2. 状态变量选择根据龙门式起重机的特点，选择适当的状态变量进行建模。

常用的状态变量包括主摆角、小车位置、起升高度等。

这些状态变量能够准确地描述起重机的运动轨迹和状态变化，有助于控制系统的设计与优化。

3. 运动方程建立根据运动学和动力学原理，推导龙门式起重机的运动方程。

对于多关节、多自由度的系统，可以利用拉格朗日方程、牛顿第二定律等基本原理进行建模。

根据实际情况，加入摩擦、阻尼等因素，使模型更加准确。

4. 参数辨识在建立动力学模型之前，需要进行参数辨识。

参数辨识的目的是确定龙门式起重机各个部分的质量、惯性、摩擦等物理参数。

可以通过实验或者仿真数据拟合的方法，对参数进行辨识。

辨识后的参数能够有效提高模型的准确性和仿真结果的可靠性。

二、仿真分析1. 控制策略设计在进行仿真之前，需要设计合适的控制策略。

控制策略是指通过调节龙门式起重机的控制动作，以达到预期的目标。

常用的控制策略包括PID控制、模糊控制、神经网络控制等。

根据不同的应用场景和需求，选择合适的控制策略进行仿真分析。

2. 仿真环境搭建基于控制系统的龙门式起重机动力学仿真通常采用计算机仿真软件进行。

如MATLAB/Simulink、ADAMS等。

通过搭建适当的仿真环境，可以模拟龙门式起重机在不同工况下的运动轨迹和力学特性，为后续的分析提供准确的仿真数据。

第10章系统动力学模型系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。

1 系统动力学概述2 系统动力学的基础知识3 系统动力学模型第1节系统动力学概述1.1 概念系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。

系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下：1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法；2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统；3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”；4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算机仿真语言DYNAMIC的支持，如：PD PLUS，VENSIM等的支持；5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系；6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表；系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。

地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。

1.2 发展概况系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTER）提出来的。

目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。