《用数对确定位置》教学案例
河津市实验小学:侯建珍
教学目标：
1．使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置；
2．使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念；
3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学过程：
一、谈话引入
1.师：同学们，每个学期我们都要召开家长会，家长来开会的时候是要坐在你的位置上的，因为在你的桌上有你的作业本，试卷等反映你学习情况的材料。想一想，怎样介绍你在教室中的位置，让你的家长能又快又准确地找到你的位置？
学生可能会说：我坐在第3组第4排的左边一个。（板书）
⑴师：你这里第3组是从哪边开始数的？一组就是一个竖排（板书：竖排），你们数第几组也是这样数的吗？可是我站在讲台上，面对大家，这边却是左边，到底是从左边数的还是右边数起的？
师：其实这个问题早在二年级的时候就研究过了，在教室里数第几组时通常是像老师这样面对大家，从左往右数的。（板书：从左往右数）而这个方向刚好和你们相反，家长进来找位置的时候，这个规则你是要和他说清楚的。
⑵师：数第几排又是从哪儿开始数的？（生：是从前往后数的。板书：从前往后数），这里数出的第几排实际上就是第几横排。（板书：横排）（教师注意手势）
⑶师：左边的一个是指的从老师这个角度看的。这种表示位置的方式看上去有些复杂，先数竖排再数横排，还有说明是左边的一个。还有别的表示位置的方式吗？
师：用你这种表示位置的方式，那刚才刘心雨的位置还可以说成什么呢？
学生可能会说：刘心雨坐在第3排第5个。
⑷师：这里第3排数的是横排还是竖排？是怎么数的？第5个数的是横排还是竖排？是怎么数的？
师：这种表示位置的方式是先数横排再数竖排的，这两种表示位置的方式都表示出了刘心雨的位置。比较一下，你觉得哪种方式更简明一些。
2.揭题:由于同学们看的方法和角度不同，所以在描述刘心雨位置时，产生了不同的说法。今天这节课我们将一起学习一种更简明、准确的描述位置的方式。（板书：确定位置）
二、认识列、行，理解数对
1.认识行和列。
⑴师：在我们教室里有几个横排？有几个竖排？分的粗一些有四大竖排，分的细一些有八个竖排。习惯上，我们把竖排叫做列，横排叫做行。（板书）
⑵师：好，现在我们一起来数一数。先来数列，谁来数一数？确定第几列是
从……（板书）想一想，我们应该把全班的这四大组看作4列好还是8列好？（生讨论，师提示：想一想，刚才我们用这种方式表示位置时感觉不够简明的）再来数行吧，确定第几行是从……数的。（板书）
⑶认识圆圈图。
师：为了很简明、清楚地表示每个同学坐的位置，现在把你们坐的位置都用圆圈表示出来。
师：在这幅圆圈图上，你能找到你的位置吗？指给同桌看一看，想一想，你的位置现在该怎么说呢？说给同桌听一听。
师：这又是一种新的表示位置的方式。数学上，用列和行表示位置的时候，通常是列在前，行在后，也就是要说成第几列第几行，记住了吗？
师：现在你能用这种方式描述***的位置吗？想一想，这三种表示位置的方式，你最喜欢哪一种？为什么？（生汇报，师板书：准确、简明）
2.学习用数对表示位置。
⑴揭示：***的位置是第5列第3行，我们也可以用数对表示。（板书：数对）
师：猜一猜，既然是数对，你能不能猜一猜有几个数呀？
⑵介绍数对表示位置。
师：数对有两个数，我们在表述的时候，应该先表示列数，再表示行数，前后的顺序是不能颠倒的。因为***的位置是在第5列第3行，所以在这里我们应该有它特定的书写格式，并在列数和行数之间写上一个逗号，把两个数隔开。［完成板书：（5,3）］这个数对就表示***的位置，我们把这个数对读作“五三”。
师：想一想，数对（5,3）表示什么意思？用数对确定位置和用文字确定位置，你有什么想法？
⑶尝试用数对确定位置。
师：你能用数对表示自己的位置吗？这里的几和几分别表示什么意思？
师：下面做一个小游戏，老师请一位同学说出他的位置用数对怎么表示，其他同学用手势判断他说得对不对。
师：我们变个规则，我说数对请这个同学站起来，其他的同学进行判断。
师：（4,6）、（6,4）这两个数都是由4,6组成的，怎么有两个同学站起来？而且一个在这儿，一个在那儿。
教师小结：数对由两个数组成，第一个数表示的是第几列，第二个数表示的第几行，两个数不能调换位置。
教师说（4，）。
师：为什么没人站起来？为什么站起来那么多人？
师：我只想确定一个同学的位置应怎么办？
教师小结：看来要准确确定一个同学的位置，数对中两个数缺一不可。
师：在这幅圆圈图中，你还能找到第2列第4行的位置吗？这一位置用数对该如何表示？这个位置上坐的是谁呢？在练习纸上的圆圈图中，任意找一个位置，说一说你找的位置是第几列第几行，用数对怎样表示。在练习纸上写一个数对，让你的同桌在圆圈图上找出相应的位置。并且互相说一说这个位置是第几列第几行。如果有一个同学坐的位置是用数对（6,5）表示的，你能在圆圈图上很快地圈出他的位置吗？你是怎样想的？
三、联系生活，加强应用
1.用数对表示中药盒名称的位置。
⑴谈话：在实际生活中也能发现很多数对的知识。（课件出示练习五第4题
中药盒图）这上面是中药名称。你能用数对说一说麦冬、当归和五味子的位置吗？
⑵仔细看看这些药的名称的位置和表示的数对，你能发现什么规律了吗？
2.课件出示练习五第5题。
⑴先认识一下国际象棋，它们的名称，同桌的同学互相说说每个棋子的位置。
⑵写数对：能用数对表示出要求的几个棋子的位置，并能分析出移动的几
个棋子的位置。（难点）
3.数对的发明。
师：数对给我们的生活带来了方便，但数对的发明却是一件非常偶然的事情。迪卡尔是著名的法国哲学家、数学家、物理学家。有一天，笛卡尔生病卧床，但他头脑一直没有休息，还在反复思考一个问题：通过什么办法，才能把“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了数对与直角坐标系。他本人也受到了人们永远的尊敬。
思考：听了这个小故事你有什么感想？如果你看到蜘蛛结网，会不会发明数对？
师：由这个小故事可以看出，在我们的生活中蕴藏许多奥秘，同学们要学会用数学的眼光观察生活、了解生活。
四、拓宽思路，全课总结
1.这个星期五就要开家长会了，为了让你的家长能更准确的找到你的位置，你打算怎样介绍你的位置呢？他们能懂吗？怎么给他们解释一下才能让他们明白呢？
2.课外作业：数对的知识在生活中的运用很广泛，有兴趣的同学课后可以通过上网、看书等方式收集这方面的资料。
教学反思和思考：
数学是枯燥的，但数对的学习很贴近生活，所以还是有趣的。我在设计《用数对确定位置》这一课时，就一直在思考着如何让孩子们更好的融入课堂，让孩子们快乐地学习。
用数对确定位置是基于学生已经学习了用第几排第几个描述位置的基础上进行的，例题从孩子最为熟悉的教室座位分布情况出发，家长会让家长快速找到你的位置，唤起了学生对已有的用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识来确定位置的经验，帮助学生找到新旧知识的连接点。学生对于刘心雨位置的描述由于观察方位、角度的不同，产生了多种描述方法。由一个位置可以产生多种说法来引起争议，从而产生认知需求：如何才能正确、简明地描述位置呢？由此为教学新知识营造了良好的氛围，有效激发了学生学习新知识的积极性。
在如何引出数对这一知识的教学时，我让学生先画圆圈图，后用手指出的位置，速度由慢到快，再次产生冲突，学生在表现方法上出现了差异，由此感受到了新方法的简便性，为深入系统地学习新知识奠定了良好的认知基础。数对在生活中应用广泛，而最贴近学生生活的要属教室里的座位了，因此练习的重点放在了这里。通过（1）用数对表示自己的座位；（2）用数对表示好朋友的座位；（3）用数对表示一列或一行同学的座位；（4）用数对表示特殊位置等一系列活动，激发了学生的兴趣，提高了学生的能力。在一游戏环节中，孩子们既拓宽了知识面，
