(同济大学测量学课件)第02章-水准测量

后 下丝 尺 上丝
后视距
号
前 下丝 尺 上丝
前视距
方向及 尺号
水准尺读数 黑面 红面
K+ 黑红
平均 高差 (m)
视距差d
∑d
(1)
(4)
后
(8)
(3)
(10)
(2)
(6)
前
(7)
(14)
(6)
(9)
(15)
(16)
后－前 (11)
(12) (13
(17)
(18)
1 BM1-ZD1
1.426 0.995 43.1 +0.1
第七节 三、四等水准测量
三、四等水准测量主要使用DS3水准仪进 行观测，水准尺采用双面水准尺，观测前必须 对水准仪进行检校。测量时水准尺应安置在尺 垫上扶立铅直。根据双面水准尺的尺常数即 K1=4687和K2=4787，成对使用水准尺。
三、四等水准测量技术要求
等级
标准视线 长度 （m）
前后视 距差 （m）
对于普通水准测量： fh容 40 L 适用于平原区
fh容 12
n 适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ；
n——测站数 。
六、成果处理
普通水准测量的成果处理就是当外业观测的高差 闭合差在容许范围内时，所进行的高差闭合差调整。
1、高差闭合差的计算与检核 2、高差闭合差的调整 高差闭合差调整原则是以水准路线的测段站数或测段长 度成正比，将闭合差反符号分配到各测段上 3、改正后高差的计算 4、高程计算
Ｂ点的高程HB就可用下式计算求得：
HB=HA+hAB
hAB = 后视读数–前视读数=a-b

第二章 水准仪及水准测量
1、水准测量原理 2、水准测量的仪器及设备 3、水准仪的使用 4、水准测量的一般方法和要求 5、高差闭合差的调整与高程计算 6、水准仪的检验与校正 7、水准测量中产生误差的原因及其消减方法 8、自动安平水准仪 9、电子水准仪的基本原理
a
A
HA
前进方向 HI
水平视线
大地水准面
电子水准仪的使用特点： 读数客观 精度高 速度快 效率高
图2-1 水准测量原理
后视点A—后视尺—后视读数a 前视点B—前视尺—前视读数b
b
B
hAB
HB
hAB=a－b
由图2-1可知， HB=HA+hAB=HA+(a－b)
DS3型水准仪 水准尺 尺垫
图２-２ 水准仪外型图
1-微倾螺旋； 2-分划板护罩； 3-目镜； 4-物镜对光螺旋； 5-制动螺旋；6-微动螺旋； 7-底版； 8-三角压板； 9-脚螺 旋； 10-弹簧帽； 11-望远镜；12-物镜； 13-管水准器； 14-圆水准器；15-连接小螺丝； 16-轴座
式中：ρ″=206265″
(2-16)
削减方法：每次读数前必须使符合气泡严格居中。
读数误差
原因：①十字丝视差影响， ②估读毫米的误差。
削减方法：为保证读数精度，在观测中除应仔细对 光以消除视差外，还规定普通水准测量，望远镜放 大率不小于20倍，视线长度不超过100米。
扶尺不直的误差
原因：如图所示，由于水准尺未垂直立于地面，无论是前 倾或后仰，其读数都比水准尺扶正时的读数b增大。
HBM2=22.032m,HBM1=19.479m
1
3
BM 1
2
BM 2
图1 附合水准路线

望远镜：瞄准目标并在水准尺上读数。 十字丝中心(或称十字丝交点)和物镜光心的连线，称为视准轴 水准器：圆水准器，管水准器 本节主要介绍DS3型微倾式水准仪
第二章 水准测量
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2.2.1 DS3型水准仪构造
第二章 水准测量
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第二章 水准测量
10
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水准器
水准管分划值 ζ=2/R*ρ R为地球半径,以mm为单位,ρ=206265
管水准器: 一般S1、S3型水准仪的水准管 分划值分别为10″/2mm及20″／2mm， 用 于精平。
圆水准器: 一般圆水准器的分划值约为 8′~ 10′,用于粗平。
第二章 水准测量
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2.2.1 DS3型水准仪构造
第二章 水准测量
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第二章 水准测量
重点讲授
水准测量的原理， DS3水准仪的构造及使用， 五等水准测量施测方法及成果计算， 水准测量误差及其消减方法。
第二章 水准测量
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引言
水准测量是目前高程测量中最常用、精度最高的测量方法。 高程测量：测量地面点高程的工作。高程测量的方法有：
B
2.812
-1.598
30.234
31.155 32.167 31.246 29.648
a b 0.595
h h h 0.595
HB H A 0.595
∑ 6.939 6.344 3.114 -2.519
第二章 水准测量
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2.3.3 水准测量检核
测站检核
2.2.1 DS3型水准仪构造

图2-8
2. 调焦透镜：使目标的成像与十字丝重合。
3. 目镜：放大十字丝和目标的成像。
此方法施测简单，且精度较高，所以是高程测量中最主 要的方法，被广泛应用于高程控制测量、工程勘测和各 项施工测量中。
三角高程测量：是通过测量两点之间的水平距离 （或倾斜距离）和竖直角，然后利用三角公式计算出两 点间的高差。
此方法的精度受各种条件的限制，一般只在适当的条件 下才被采用。
气压高程测量、静力高程测量、摄影高程测量、 GPS高程测量。
置镜 II 点：HP3 =（HTP1+a2）—C3；
HP4 =（ HTP1 +a2）—C4； HTP2= （HTP1+a2）—b2；
§2-3 水准测量的仪器及其使用
一、水准仪的种类 光学水准仪：
微倾式水准仪 ：用水准管来获得水平视线； 自动安平水准仪：用补偿器来获得水平视线。 电子水准仪
水准仪按仪器精度分：DS05、DS1、DS3、DS10 四 个等级。D、S 分别 是“ 大地测量仪器” 和“ 水准仪” 汉 语拼音的第一个字母，数字05 、1 、3 、10 表示该仪器 的测量精度，即往返观测1km产生的高差闭合差的中误 差。
第二章 水准测量
教学要求：通过学习使学生掌握水准测量的基本原理、水准仪
的使用及检验方法，高差的测定及高差闭合差的调整和高程 的计算方法。理解自动安平水准仪的安平原理和自动安平水 准仪的自动补偿器的结构。了解电子水准仪的基本构造和测 量原理。
学习重点：
1、水准仪的使用 2、水准测量一般方法及要求 3、水准路线高差闭合差的调整和高程的计算 4、水准仪的检验与校正
图2-2
如果A点是已知高程点，B点是待求高程点。则B点高程为:

尺垫：半球形顶部用来竖立水准尺，并标志转点 位置。
水准仪的使用
安置——粗平——瞄准——精平——读数
安置：安置三脚架，放置水准仪 粗平：借助圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂 ，从而视准轴粗略水平。 瞄准：瞄准水准尺，转动目镜对光螺旋，使十字丝清晰 。 转动物镜对光螺旋进行对光，使目标清晰 精平：调节微倾螺旋，使气泡两端的像吻合，使水准仪 的视准轴精确水平 读数：十字丝的中丝在尺上读数
( a 1.103m, b 1.431m)
计算B点高程
Hi H A a 1.235 m 1.103m 2.338 m H B Hi b 2.338 m 1.431m 0.907 m
2.3 水准测量的仪器及使用
– 水准测量使用的仪器：水准仪 – 水准测量使用的工具包括：水准尺、尺垫、三
-0313 +0102 -0715
4.2 水准路线检核
高差闭合差
对于水准路线，由于测量误差的存在，实测高差之和不 等于理论值（真值），两者之差称作高差闭合差
高差真值之和 h理 H BMB H BMA 实测高差之和 h测 H BMB H BMA
高差闭合差 fh h测 h理
4.2 水准路线检核
脚架
水准仪的类型
– 水准仪按其构造分为：光学水准仪、自动安平水准仪 和数字水准仪
– 水准仪按其所能达到的精度分为：DS05、DS1、DS3 、DS10、DS20等5种等级。
“D”和“S”表示中文“大地”和“水准仪” ，通常在书写时可省 略字母“D”， “05”、“1”、“3”及“10”等数字表示该类仪器的精度。每公里 高差中误差
1.304
BMB
1.134
BMA
1.677 1.444 1.324

水准测量的精度要求与误差来源
总结词
水准测量的精度要求及误差来源分析
详细描述
水准测量的精度要求取决于测量目的和应用领域。误差来源主要包括仪器误差、人为误差、环境误差 等。为了提高测量精度，需要定期校准仪器、提高测量人员的技能水平，并选择合适的测量时间和环 境条件。
03
水准测量的实施步骤
测量前的准备工作
和设备不断得到改进和发展。
02 03
发展历程
从最初的水准仪到现代的高精度数字水准仪，水准测量的精度和效率不 断提高。同时，随着自动化和智能化技术的发展，水准测量也开始向自 动化和智能化方向发展。
未来展望
未来，随着科技的不断进步和应用领域的不断拓展，水准测量将会更加 精确、高效和智能化，为各领域的测量工作提供更好的服务。
水利工程中的水准测量
总结词
在水利工程中，水准测量主要用于确定大坝、水库等设施的高程，为水利工程的规划、设计和施工提供数据支持 。
详细描述
在水利工程中，水准测量是关键的测量工作。大坝、水库等设施的高程数据对于水利工程的规划、设计和施工至 关重要。通过水准测量，可以获取精确的高程数据，为水利工程的安全性、稳定性和功能性提供保障。同时，水 准测量还能监测水利设施的运行状态，及时发现潜在的安全隐患。
测量过程中的操作步骤
粗平
调节三脚架高度，使水准仪大 致水平。
读数
读取标尺上的读数，并记录下 来。
建立测站
选择合适的测站位置，设置三 脚架、水准仪和标尺等仪器。
精平
调节水准仪的调平螺旋，使水 准仪水平。
移动测站
将三脚架移动到下一个测站， 重复上述步骤。
测量后的数据处理与成果整理
数据处理
将各测站的读数进行整理，计算高差和水平距离等数据。

（一）望远镜 望远镜是瞄准目标并在水准尺上进行 读数的部件，主要由物镜、目镜、调焦透镜 和十字丝分划板等组成。
1、物镜:望远镜筒前面，是由几个光学透镜 组成的复合透镜组，其作用是将远处的目标 在十字丝分划板附近形成缩小而明亮的实像。 2、目镜:望远镜筒后面，也由复合透镜组组 成，其作用是将物镜所成的实像与十字丝一 起进行放大，它所成的像是虚像。 3、十字丝分划板：圆形的刻有分划线的平板 玻璃薄片，安装在金属环内。十字丝分划板 上互相垂直的两条长丝，称为十字丝，是瞄 准目标和读数的重要部件。其中纵丝也称为 竖丝，横丝也称为中丝。另外，上、下两条 对称的短丝称为视距丝，用于在需要时以较 低的精度测量距离。
2.5水准测量成果计算
水准测量成果计算的目的，是根据水准路 线上已知水准点高程和各段观测高差，求出 待定水准点高程。 具体内容包括以下几个方面：
计算高差闭合差； 当高差闭合差满足限差要求时，调整闭合差； 求改正后高差； 计算待定点高程。
2.5.1闭合水准路线成果计算
箭头表示水准测 量进行的方向，BMA 为水准点，高程为 42.372m，1、2、3 点为待定高程点。
水准测量是指利用水准仪提供的水平视线，测出两 地面点之间的高差，然后根据其中已知点的高程求 出未知点的高程。 2、1、1高差法水准测量 如图2-1所示，在地面上有A、B两点，A点为已知点， 其高程HA已知；B为未知点，其高程HB待求。在A、 B两点之间安置水准仪，A、B两点上各竖立一把水 准尺，利用水准仪提供的水平视线先后在A、B点的 水准尺上读取读数a、b，则A、B点之间的高差

（二）附合水准路线 从已知水准点BMA出发，沿高程待定点1，2，… 进行路线水准测量，最后附合到另一已知水准点 BMB. 附合水准路线高差代数和的理论值等于起点BMA 至终点BMB的高差，即∑h=HB-HA，利用这个特性也可 以检核观测成果是否正确。

测站
1
2
3
4
5 计算 检核
测点
BM A TP1 TP1 TP2 TP2
1 1 TP3 TP3 BMA ∑
后视读数
2515 2364
1563 1678
1350 1200
0932 1103
0876 0982
14.563
前视读数 高差(m) 平均高差(m)
0964 0811
+1.551 +1.553
+1.552
∑h=+0.271 HB-HA=+0.271 HB-HA= ∑h= ∑a- ∑b (说明计算无误)
备注
A为已知 水准点
B为待求 点
闫超德制作
（三）、普通水准测量的检核
一、计算检核
∑a–∑b = ∑h
HB-HA = ∑h
二、测站检核
（1）双仪高法
改变仪器高度10cm以上，测出两次高差，进行检核。
（2）双面尺法
黑面读数高差
h黑 a黑 b黑
红面读数高差 红黑面高差之差
h红 a红 b红
h h黑 (h红 100mm) 5mm
最后高差中数
h h黑 (h红 100mm) 2
三、成果检核 通过水准路线高差不附值来检核
闫超德制作
双仪器高法水准测量示意
闫超德制作
双仪器高法水准测量手薄（等外）
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
路线长度/km
附合或闭合路线≤8 支路线≤4
仪器类型

《土建工程测量》
2.5 水准测量的检核方法
1. 计算检核：
一测站观测1次时：
a b h HB H A h
a b h
2
一测站观测2次时：
2. 测站检核：
(1)变动仪器高法：
在同一测站上用两次不同的仪器高度，测得两次
高差进行校核，即第一次测得高差之后，改变仪器高 度重新安置，再测一次。两次测量高差之差不大于 8mm（对等外水准测量）。
2.6水准测量内业：附合水准路线高程的计算（附图）
点号 BM1 1 2 3 测站数 高 观测值 ＋8.364 －1.433 －2.745 ＋4.661 ＋8.847 差 改正值 －0.014 －0.005 改正后的高差 高程 39.833 48.183 46.745 43.993
☆用圆水准器进行粗平☆
通过水准器零点与1、2 两脚螺旋连线的垂线上
两手相对转动
《土建工程测量》
左手大拇指的运动方向和气泡：先旋转脚螺旋①，使气泡a 向刻划圆圈移动，实际移到b处 第2步：再用两手转脚螺旋②、③， 使气泡居中。 反复操作使气泡完全居中。
脚螺旋
(2)闭合水准路线
从水准点BMA出发，沿 环线逐站进行水准测量，经 过各高程待定点，最后返回 BMA点，称为闭合水准路线。
限差同符合水准路线。
f h hi
(3)支水准路线 若从一水准点出发，既没有 符合到另一水准点，也没有闭合 到原来的水准点，就称其为支水 准路线。
A 返 测 往 测 P
f h往 对于支水准路线其高差闭合差的计算公式为 ： h《土建工程测量》h返
｛
圆水准器 管水准器（精平用） 《土建工程测量》
（粗平用）
水准管

2.1 概述
一、几个基本概念 3、高程测量方法
水准测量 三角高程测量 GPS高程测量 （水准仪） （经纬仪） （GPS接收机）
水准测量
三角高程测量
GPS高程测量
第二章 高程测量
2.1 概述
3、高程测量方法
水准测量 ——是利用水平视线来测量两点间的高差。由于水准测量 的精度较高，所以是高程测量中最主要的方法。 三角高程测量 ——是测量两点间的水平距离或斜距和竖直角(即倾斜角)， 然后利用三角公式计算出两点间的高差。三角高程测量
一般精度较低，只是在适当的条件下才被采用。
GPS高程测量 ——是利用GPS测量技术直接测定地面点的大地高，精度可 达厘米级。应用越来越广泛。
第二章 高程测量
2.1 概述
二、水准测量用途：
测定地形的高低起伏变化
测设建筑物的标高、场地平整
测定沟、渠、道路、管线、地质构造的断面图 监测建筑物的下沉变形
高 差 高 程 （m） 50.000 0.583 0.753 0.718 50.583 51.336 50.618 0.873
标尺读数（m）
后 视
普 通 水 准 测 量 记 录 表
备
注
前视
+
–
1.851 1.425 1.268 0.863 0.672 1.219 1.581
HA=50.000m
TP1 TP2 TP3
二、水准尺
单面尺——两面注 记一致（0起点，基 本分划不同） 0.411 5.096.
双面尺— 校核读数 •黑面尺底为零 •红面尺底不为零 •1根为4.687 •1根为4.787 •双面尺必须成对使用
黑面尺 红面尺
第二章 高程测量

水准仪分为气泡式水准仪和自动安平水准仪 型号有DS05、DS1、DS3型 D 大地测量，S 水准仪， 数字下标05表示水准仪的精度（每公里高差 中数的中误差）
10
一、水准尺和尺垫
11
1、零点差
水准尺有黑红两面（双面尺）
黑面——基本分划（尺底为0） 红面——辅助分划（尺底为某一数值） 一般有4587、4687和4787几种

（注：自动安平水准仪无此步骤）

自动安平水准仪工作原理：
通过圆水准器气泡居中，使纵轴大致铅 垂，视准轴大致水平，通过补偿器，使瞄准水 准尺的视线严格水平。
24
4、读数
读四位数，估读到毫米
25
小结
1. 2. 3.
水准测量原理 水准仪 水准尺
26
几个基本概念

1.测站：水准仪所摆设的位置称为测站。 2.测点：水准尺所摆设的位置称为测点。 3.水准路线：连续若干测站水准测量工作构成的高差观测路线。
27
第四节 水准测量的实施方法
1. 2. 3.
4.
5.
水准点与水准路线 水准面曲率对高差测量的影响 连续水准测量 普通水准测量的观测与记录方法 四等水准测量的观测与记录方法
28
一、水准点
水准点是埋设稳固并通过水准测量测定 其高程的点，有永久性和临时性两种。
29
二、水准路线
在水准点之间进行水准测量所经过的路线， 两个水准点之间的一段路线成为“测段”， 根据水准点的分布情况，水准路线有以下几 种布设形式：
5
一、水准测量原理图
6
二、高差测量公式
高差定义：两点的高程之差 测量公式：

hAB H B高程：
H B H A hAB

（1）望远镜
视准轴CC：十字丝交点与物镜中心的连线
目镜及目镜调焦 放大率一般为25~30倍

能够看清远近不同
作 的物体； 用 能够精确照准目标

在标尺上精确读数

【物镜＋对光透镜】：将照准目标成像在十字丝面上，
成 形成一个倒立缩小的实像。 像 【目镜】：将物镜所成的实像连同十字丝的影像放大成虚像。
目标影像不在十字丝平面上，当眼睛在目镜端上下微微移 动时，若发现十字丝与目标影像有相对运动，存在视差现象。
【产生视差原因】
目标的像平面与十字丝平面不重合。
【视差消除方法】
仔细进行目镜、物镜调焦。
4. 精平
使水准管气泡居中，视准轴精确水平 【操作方法】
转动微倾螺旋
符合水准器 放大镜

目镜
如果仪器用符合水准器，使气泡两端的影像吻合。 如果使用普通的水准管，则气泡居中。
二、水准尺
提供刻划
L
图
L 返回
三、尺垫
防止水准尺下沉和点位移动
1、水准仪的等级
D—大地测
量仪器
水准仪系 列型号
每km往返 测高差中数 偶然中误差
DS05
≤0.5mm
DS1
≤1mm
DS3
≤3mm
DS10
≤10mm
S—水准仪
数字 —仪 主要用途 国家一等 国家二等 国家三、四 一般工程 器的精度， 水准测量 水准测量 等水准测量 水准测量 即每公里往、 地震监测 其他精密 一般工程水 水准测量 准测量 返测得高差 中数的中误 差（mm） 工程测量中广泛使用的是DS3级水准仪。
粗平的操作方法示意图
3 3 3
1
a

改正后的高差的计算
计算公式: 改正后的高差=高差观测值+改正数
计算各点的高程
1.计算公式: 由已知点的高程+改正后的高差逐一推求 2.计算校核: 由终点前一点的高程推求终点的高程=终点的 已知高程,计算正确,否则重新计算
本例 43.993+4.653=48.646
本次课的主要内容: 水准路线闭合差的调整与高程计算步骤 共分成以下4个步骤: 1.高差闭合差的计算 2.高差闭合差的调整 3.计算改正后的高差 4.计算各点的高程 重点: 水准路线闭合差的调整与高程计算步骤 难点: 高差闭合差的调整
水准测量实施原理过程

原理过程
水准测量进行时，当所测两点距离 较远或高差过大时，不可能安置一 次仪器就测出两点间高差必须先选 若干个点将测量路线分成若干测段， 逐段安置仪器，依次测得各段高差 而后测算两点的高差。
举例
选定的若干个过渡点叫转点
转点：它即是上一测站前视点又是后 一测站的后视点，它起着传递高程的 作用，它的任何变动会直接影响B点 的高程。 所以转点必须选择在坚实的地面上， 并将尺垫置稳踩实。
105.420 107.428
109.672
3
B ∑
108.327
116.880
高差闭合差 fh 的计算
闭合差=观测值-理论值
1.计算公式: fh= ∑h测－（H终－ H始） (附合水准路线)
本例 fh= 8.847 －（48.646－39.833 ）=+34mm
2.计算允许闭合差：Biblioteka fh允=±12水准测量示意图
a2
a1
b1 I1 I2 TP1
a3
b2 I3
b3 a4 I4 TP3 B

眼睛在目镜端上下移动，有时可看见十字丝的中丝与水准尺影像之间相对移动，这种现象叫视差。产生视差的原因是水准尺的尺像与十字丝平面不重合，如右图a所示。视差的存在将影响读数的正确性，应予消除。消除视差的方法是仔细地转动物镜对光螺旋，直至尺像与十字丝平面重合。
三、瞄准水准尺
（1）目镜调焦
（2）初步瞄准
（3）物镜调焦
第二节 水准测量的仪器和工具
第二章 水准测量
第三节 水准仪的使用
微倾式水准仪的基本操作程序为： 安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。
一、安置仪器
(1)如图所示，用两手按箭头所指的相对方向转动脚螺旋1和2，使气泡沿着1、2连线方向由a移至b。
圆水准器整平
高差法与视线高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。 施测过程中，水准仪安置的高度对测算地面点高程或高差并无影响。
这种利用仪器视线高程Hi计算未知点B点高程的方法，称为视线高法。在施 工测量中，有时安置一次仪器，需测定多个地面点的高程，采用视线高法就 比较方便。
在建筑工程施工测量中，自动安平水准仪的应用也较为广泛。
三、自动安平水准仪
其操作程序为：安置—粗平—照准—读数。
使用自动安平水准仪不仅简化了操作，提高了速度，同时对由于水准仪整置不当、地面有微小的震动或脚架的不规则下沉等原因的影响，也可以由补偿器迅速调整而得到正确的读数，从而提高了观测的精度。
应当注意的是，自动安平水准仪的补偿范围是有限的，当视线倾斜较大时，补偿器将会失灵。在使用前应对圆水准器进行检校。在使用、携带和运输的过程中，要严禁剧烈震动，防止补偿器失灵。
从理论上讲，闭合水准路线各测段高差代数和应等于零，即
（1）塔尺 如图a
二、水准尺和尺垫