中学数学概念课型及其教学设计(高中版)

高中数学教案板书设计【篇一：高中数学概念课型及其教学设计】高中数学概念课型及其教学设计谭国华【专题名称】高中数学教与学【专题号】g312【复印期号】2014年02期【原文出处】《中学数学研究》(广州)2013年6上期第4～8页【作者简介】谭国华，广州市教育局教研室（510030）.在我国高中数学教学中，有按课型特点设计和组织教学的传统.但是，对于如何划分课型以及如何认识每一类课的一般结构特点等问题，一直以来都未得到很好的解决.究其原因，主要是我们过去对高中数学课型的研究基本上是依据广大教师的教学实践经验，对课型结构特点的归纳总结，或者只是泛泛而谈，提出一些基本原则，缺乏可操作性；或者因人而异，不同人的观点有很大的不同.因此，原有的课型理论对课堂教学的指导作用有限.在过去，由于受教育心理学特别是教学心理学发展所限，要想用心理学的研究成果来指导中小学课堂教学的研究也是心有余而力不足，更别说是用来指导课型的研究.但现在的情况大不相同了.从1980年代以来，教育心理学与中小学课堂教学的关系越来越紧密，对中小学课堂教学的指导作用越来越直接而有力.近几年，我们借助教育心理学的研究成果，特别是学习心理学和教学心理学的研究成果指导课型的研究，取得较为可喜的成效.具体做法是，一方面使高中数学课型的理论保持我国传统课型理论中课型的整体性与综合性特点，以方便操作；同时，融入现代学习理论关于学习分类的观点，对每一种课型中涉及的主要知识的类型及其学习的过程、有效学习的条件进行深入的分析，以此为高中数学教学设计奠定坚实的科学基础.本文仅对有关高中数学概念课型及其教学设计的研究成果作简要介绍.一、高中数学概念课型的基本特点我国传统的课型概念有两种含义：一是指课的类型，它是按某种分类基准（或方法）对各种课进行分类的基础上产生的.例如，《中国大百科全书。

教育卷》（1985年版）中关于课的类型，是指根据不同的教学任务或按一节课主要采用的教学方法来划分课的类别.二是指课的模型，它是在对各种类型的课在教学观、教学策略、教材、教法等方面的共同特征进行抽象、概括的基础上形成的模型、模式.在这种意义下，课型可以看作是微观的课堂教学模式.本文所指的课型主要是指课的类型，是根据一节课（有时是连续的两节或三节课）承担的主要教学任务来划分的，但是同时它也兼具课的模型的含义.这是因为根据教学心理学的有关理论，不同的教学任务分属不同的知识类型，而不同类型知识的学习过程与学习所需的内、外部条件是不同的，这就导致了不同的课堂教学结构.具有某种特点的课堂教学结构实际上就是微观的课堂教学模式，也即是课的模型.在高中数学教学中，数学概念可以划分为原始概念和定义性概念.原始概念一般是通过对一系列的例证直接观察和归纳而习得，这类概念一般不需单独设课讲授，只需结合其他概念或规则的学习附带进行即可习得.而定义性概念中的那些次要的和易学的数学概念往往也不单独设课讲授.但是，在高中数学概念中，有许多重要的定义性概念往往是要单独设课讲授的，这一类课是具有共同的课堂教学结构特点的，于是，我们将这一类需要单独设课讲授的、重要的定义性概念课统称为高中数学概念课型.1.教学任务分析高中数学概念课型的主要教学任务是使学生掌握概念所反映的一类事物的共同本质属性，以及运用概念去办事，去解决问题.因此，高中数学概念学习主要应作为程序性知识学习. 根据学习心理学关于定义性概念的学习过程与条件的分析，高中数学概念教学有三项内容：一是要明确数学概念是什么，也就是要帮助学生习得概念，这将涉及前面提到的四个方面即概念的名称、定义、属性和例证的分析；二是要运用概念去办事，即将习得的数学概念运用到各种具体情境中去解决相应的问题；三是要辨明相关概念间的关系，形成概念系统.其中前两项内容完全属于高中数学概念课型的教学任务，第三项内容中一般只有部分内容属于概念课型的教学任务，形成完整的概念系统则属于高中数学复习课型的教学任务，我们将在复习课型中进行讨论.2.学与教的过程和条件高中数学概念学与教的一般过程可以以我国教育心理学家皮连生创立的“六步三段两分支”教学模型为线索进行分析.（具体内容请参见参考文献[1]）第一阶段：习得阶段主要教学任务是帮助学生习得数学概念，明确数学概念是什么，重点是促进学生对所学数学概念的理解.教学中，帮助学生习得数学概念一般需要做好下面四件事情.首先，揭示概念所反映的一类事物的本质属性，给概念下定义.其次，辨别概念的正例和反例，并结合定义给予恰当的说明.再次，用不同的语言形式对概念加以解释，如将概念的定义由文字语言表述转换为用符号语言或图形语言表述.最后，对概念做深入分析，着重在以下四点：①辨明所学数学概念与原有相关数学概念之间的关系；②分析所学数学概念的其他一些重要属性或特征；③分析所学数学概念及其形成过程中蕴含的数学思想方法；④分析所学数学概念及其形成过程中蕴含的情感教育内容.当然，并非每一个数学概念的教学都要完成所有这些事情.对于一些简单的、次要的数学概念，有时只需完成前三件事情就可以了.习得概念的基本形式有两种：一种叫概念形成，另一种叫概念同化.①概念形成这是一种从辨别概念的例证出发，逐渐归纳概括出概念的本质属性的学习方式，其心理机制可用奥苏贝尔的上位学习模式来解释.（具体内容见参考文献[1]）学与教的基本过程：知觉辨别（提供概念的正例，引导学生分析概念例证的特征）→提出假设（对概念例证的共同本质特征作出假设）→检验假设，使假设精确化→概括（给概念下定义）→辨别概念的正例、反例（正例应有助于证实概念的本质属性，反例应有助于剔除概念的非本质属性）→用不同的语言形式对概念加以解释→对概念做深入分析（分析与相关数学概念之间的关系，揭示概念的其他一些重要属性或特征）.学习的内部条件（即学生自身应具备的条件）：学生必须能够辨别正、反例证.学习的外部条件（即教学应提供的条件）：第一，必须为学生提供概念的正、反例，正例应有两个或两个以上，正例的无关特征应有变化，以帮助学生更好地辨别概念的本质属性和非本质属性；正例应连续呈现，最好能同时让学生意识到，以帮助学生形成概括.第二，学生必须能从外界获得反馈信息，以检验其所做的假设是否正确.第三，提供适当的练习，并给予矫正性反馈.采用概念形成的学习方式涉及如何给概念下定义的问题.明确概念的定义方式，对于教师更好地分析概念以及促进学生形成概括是有帮助的.在高中数学中，对于一些重要的数学概念大多数采用属加种差的定义方式.这里的属是指属概念，种是指种概念.属概念和种概念是指具有包含关系的两个概念，即如果概念a的外延真包含概念b的外延，则称概念a为概念b的属概念，而概念b即为概念a的种概念.通常，也称概念a为概念b的上位概念，而概念b即为概念a的下位概念.可用公式表示：被定义概念=种差+最邻近的属概念.公式中，最邻近的属概念是指在被定义概念的所有上位概念中外延最小的上位概念（属概念），种差就是被定义概念在它的最邻近的属概念里区别于其他种概念的那些本质属性. 例如，一元二次不等式的定义是：只含有一个未知数且未知数的最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.这个定义中，被定义概念是一元二次不等式；最邻近的属概念是不等式；种差是“只含有一个未知数且未知数的最高次数是2”，这是一元二次不等式独有的而且能够将一元二次不等式与其他不等式区别开来的本质属性.②概念同化概念同化是通过直接下定义来揭示一类事物的共同本质属性，从而习得概念的一种学习方式，其心理机制可用奥苏伯尔的下位学习模式来解释.学与教的基本过程：呈现概念的定义→分析定义，包括揭示概念的本质属性和构成定义的各部分的关系→辨别概念的正例、反例（正例应有助于证实概念的本质属性，反例应有助于剔除概念的非本质属性）→用不同的语言形式对概念加以解释→对概念做深入分析（分析与相关数学概念之间的关系，揭示概念的其他一些重要属性或特征）.学习的内部条件：学生的原有认知结构中应具有同化新概念的适当的上位概念（或结构），而且这一上位概念（或结构）越巩固、越清晰就越有利于同化新的下位概念.学习的外部条件：第一，言语指导，以帮助学生更好地理解概念的本质属性.第二，提供符合概念定义的正例和不符合概念定义的反例.第三，提供适当的练习，并给以矫正性反馈.第二阶段：转化阶段第一阶段习得的概念仍属于概念的陈述性形式.若要运用概念对外办事，则还需将它转化为程序性形式，也就是转化为办事的技能.这是本阶段的主要教学任务，重点是要明确运用概念办事的情境和程序，并在一些典型的情境中尝试运用概念.转化的关键条件是要提供变式练习.运用数学概念办事大致可分两种情况：一种是为数学概念自己办事，解决与数学概念本身有关的问题；另一种是运用概念的本质属性和一些重要的非本质属性去解决有关数学运算、推理、证明问题以及解决实际问题.例如，函数概念的运用，一种是为函数自己办事，如求函数的解析式、函数值、定义域、值域，作函数的图象，判定函数的单调性和奇偶性，求函数的最值等；另一种是运用函数的概念、图象、性质等解决与方程、数列、不等式等相关问题，或建立函数模型解决实际问题.函数概念教学及变式练习的重点就在于熟练掌握每一种情境中办事的程序和步骤.第三阶段：迁移与应用阶段这是第二阶段的延伸.通过变式练习，学生已能在一些典型的情境中运用概念，已初步形成运用概念对外办事的技能.本阶段是要进一步提供概念应用的新情境，以促进迁移，其关键条件是提供综合练习.综合练习中问题的类型或情境应多样化，和第二阶段相比有类似的，也有新的呈现，以有效地帮助学生在不同情境中独立运用概念解决问题.这一阶段既可在课内完成，也可在课外完成，但通常都要反复多次才能完成.3.高中数学概念课教学的基本程序根据上面的分析，结合广义知识学与教的“六步三段两分支”教学模型，我们可以将高中数学概念课型教学的基本程序简要归纳为：第一阶段：习得阶段（习得数学概念）（1）引起注意与告知目标，使学生对学习新概念产生一定的预期，从而激发学生的学习动机.（2）提示学生回忆原有知识，以便为同化新概念做好准备.（3）引入概念，使学生初步感知概念的本质属性.这里，既要从学生接触过的具体内容引入，也要注意从数学内部提出问题.（4）采用概念形成或概念同化的形式帮助学生习得概念的陈述性形式，即理解概念.第二阶段：转化阶段（将习得的概念转化为办事的技能）（5）通过变式练习促进学生将习得的陈述性形式的概念转化为程序性形式，即转化为办事的技能.第三阶段：迁移与应用阶段（运用概念对外办事）（6）通过课外作业、复习、间隔练习和在后续课程内容中应用概念等多种形式，为学生提供概念应用的情境，促进保持与迁移.根据高中数学教学的特点，第一、二两个阶段的5步通常是在课内完成.第三阶段即第6步为概念的巩固、迁移和应用阶段，通常是在课外和后续的课程中完成.对于以学案自学为主的教学则需考察其学案编写以及教师课堂上提供的帮助是否有助于学生完成学习的三个阶段.二、高中数学概念课型教学设计举例下面以《对数函数及其性质》（具体内容见参考文献[2]第2.2.2节）的教学过程分析为例，具体说明高中数学概念课型的教学设计过程.1.教学任务分析本节教材有两项学习内容：（1）对数函数的概念；（2）反函数的概念.第（1）项内容属于定义性概念学习，需达到掌握水平.对对数函数概念的学习需采用数形结合方法从数和形两个方面展开.第（2）项内容也属于定义性概念学习.高中数学课程标准对反函数的学习要求已经降低.本课学习反函数的概念，主要为了帮助学生明确对数函数和指数函数间的关系，从而深化对数函数概念的理解.因此，本节教材主要是对数函数概念的学习，反函数概念的学习只需达到了解水平即可.本节教材的主要教学任务是对数函数概念的教学，属于概念课型，需按高中数学概念课的课型特点来设计整个教学过程.具体教学要做到三点：第一，要帮助学生明确对数函数概念是什么，包括四个方面：对数函数的定义、名称、例证和属性.根据函数的特点，对对数函数属性的讨论应包括形和数两个方面.第二，要运用对数函数概念去办事，教材主要要求能解决三方面问题：求对数型函数的定义域，比较两个对数值的大小，解决简单的实际问题.第三，要明确对数函数与指数函数及函数的关系.其中，辨明对数函数概念与指数函数概念的关系需要先介绍反函数概念.本节教材一般应安排2课时.第1课时学习对数函数的概念、图象与性质.第2课时学习运用对数函数解决简单的两数大小比较、运用对数函数模型解决简单实际问题和反函数概念.为了帮助学生形成运用对数函数概念去办事的能力，需要补充适量的变式练习题.2.教学的基本过程第一阶段：习得阶段.习得对数函数的概念.第一步引起注意与告知目标.通过本课的学习，学生应能做到：（1）初步掌握对数函数的概念.包括：①能陈述对数函数的定义，并能列举正例、反例加以说明；②能用描点法画出具体对数函数的图象，并能用自己的话描述一般对数函数的图象特征和基本性质；③能根据对数函数的单调性比较两个对数值的大小.（2）了解反函数的概念，进一步明确对数函数和指数函数之间的关系.（3）通过对实际问题的分析，能初步认识到对数函数模型与现实生活以及与其他学科的密切联系和应用价值，提高数学应用的意识.第二步复习原有知识.对本课学习影响较大的原有知识，一是函数概念和指数函数概念，二是描点法画函数的图象.对数函数的定义是属加种差的定义方式，函数是其上位概念，也是其最邻近的属概念.因此，在学习新课之前，应帮助学生回忆函数和指数函数的定义，以及函数图象的画法. 第三步采用概念同化方式习得对数函数的定义.习得对数函数的定义可以采用概念形成的方式，也可以采用概念同化的方式.如采用概念形成方式则需列举两至三个正例.我们这里是采用概念同化方式.（1）引入概念教材提供了一个引例：通过碳14的含量测量出土文物的年代.这个引例能起两方面的作用：一是使学生初步感知对数函数的概念；二是使学生认识对数函数的应用价值，激发学生的学习动机.教师应引导学生观察教材中给出的t和p的取值的对应表，体会“对每一个碳14的含量p的取值，通过对应关系的函数.（2）呈现并分析定义根据对数函数的定义方式，分析时要讲清两点：一是最邻近的属概念，二是种差.在对数函数的定义中，最邻近的属概念是函数，函数与对数函数构成了上下位关系，即对数函数是一种函数；种差是指两个变量间的对应关系为（a＞0，且a≠1），种差也就是对数函数，都有唯一的生物死亡年数t与之对应”，从而说明t是p区别于其他函数的本质属性，即对数函数是一类特殊的函数.分析定义的目的是为了帮助学生形成对定义的深入理解.教师可以提出一些问题供学生思【篇二：高中数学教学设计与反思】我先来介绍一下参加我们这次讲座的几位嘉宾，我身边这位是苏州五中的罗强校长，这边这位是苏州中学的刘华老师，那边那位是大家熟悉的首都师范大学数学系博士生导师王尚志教授。

高中数学基础概念讲解教案
教学目标：
1. 理解高中数学基础概念，包括代数、几何、函数等内容；
2. 掌握基础概念的定义和性质，能够灵活运用到解决相关问题中；
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生逻辑思维和数学解题能力。

教学内容：
1. 代数：包括整数、有理数、多项式等内容；
2. 几何：包括图形的性质、平面几何、立体几何等内容；
3. 函数：包括函数的定义、性质、图像和解题方法等内容。

教学过程：
1. 导入：通过一个生活中的问题引入数学基础概念的重要性，激发学生对数学的兴趣；
2. 讲解：逐一介绍代数、几何和函数的基础概念，包括相关定义和性质，同时结合例题进行讲解；
3. 练习：让学生进行相关练习，巩固所学知识，同时引导学生思考问题的解决思路；
4. 拓展：引导学生思考更深入的问题，拓展他们的数学思维；
5. 总结：对所学知识进行总结，强化学生对基础概念的理解。

教学资源：
1. 教材：高中数学教材；
2. 多媒体教学软件：用于呈现图形、示意图等；
3. 讲义：整理好的教案内容，方便学生学习和复习。

评估方式：
1. 知识理解：通过课堂练习、小测验等形式进行考核；
2. 解题能力：通过解答实际问题来评估学生的解题能力；
3. 学习态度：通过课堂表现、作业完成情况等来评估学生的学习态度。

教学反思：
1. 教学过程中要注意引导学生思考，激发他们的学习兴趣；
2. 适时调整教学方法，根据学生的实际情况进行灵活安排；
3. 鼓励学生多多练习，提高解题能力和自信心。

高中数学教案教学设计范文(5篇)【篇1】高中数学教案教学设计一、教学目标知识与技能：理解任意角的概念（包括正角、负角、零角）与区间角的概念。

过程与方法：会建立直角坐标系讨论任意角，能判断象限角，会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写。

情感态度与价值观：1、提高学生的推理能力；2、培养学生应用意识。

二、教学重点、难点：教学重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写。

教学难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写。

三、教学过程（一）导入新课1、回顾角的定义①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

（二）教学新课1、角的有关概念：①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

②角的名称：注意：⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角。

⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度？2、象限角的概念：①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与_轴的非负半轴重合，那么角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。

例1、如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？【篇2】高中数学教案教学设计一、教材分析1、教材地位和作用：二面角是我们日常生活中经常见到的、很普通的一个空间图形。

“二面角”是人教版《数学》第二册（下B）中9.7的内容。

它是在学生学过两条异面直线所成的角、直线和平面所成角、又要重点研究的一种空间的角，它是为了研究两个平面的垂直而提出的一个概念，也是学生进一步研究多面体的基础。

因此，它起着承上启下的作用。

通过本节课的学习还对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。

2、教学目标:知识目标：（1）正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。

高中数学的概念及性质教案
课程名称：高中数学
课题：概念及性质
授课对象：高中学生
教学目标：
1. 理解并掌握各种数学概念及其相应的性质。

2. 能够运用数学概念及性质解决实际问题。

教学过程：
一、引入：
老师向学生介绍今天的课题是数学的概念及性质，数学概念是指数学中具有明确含义的术语，而性质则是概念所具有的特定属性或规律。

二、讲解主要概念及性质：
1. 数学中的基本概念：例如数、集合、函数等。

2. 数学中常见的性质：例如反身性、传递性等。

三、案例分析：
老师通过案例分析的方式向学生展示如何应用数学概念及性质解决实际问题，激发学生的思考和求解能力。

四、练习：
让学生进行相关练习，巩固所学的数学概念及性质，并帮助他们提升解决问题的能力。

五、总结：
对本节课所学的数学概念及性质进行总结，并强调学生在平时学习中要注重理解概念的含义和掌握性质的运用。

六、作业布置：
布置相关作业，让学生在家中巩固所学内容，并在下节课上进行检查。

教学反思：
教师可以针对本节课的教学效果进行反思和总结，及时调整教学方法，提高教学效果。

数学教案高中概念分析模板学科：数学年级：高中课题：概念分析教学目标：1. 能够理解和解释概念的定义和特性2. 能够运用概念进行问题的解决3. 能够辨别不同概念之间的关系和联系教学重点：1. 概念的定义和特性2. 概念之间的关系和联系教学难点：1. 运用概念解决实际问题2. 把握概念之间的细微差别教学准备：1. 教材：高中数学教科书2. 教具：黑板、彩色粉笔、学生作业本教学内容与流程：教师先向学生介绍概念分析的重要性和意义，激发学生对概念的兴趣。

第一步：引入概念（10分钟）教师通过一个生动的例子引入一个具体的数学概念，让学生感受到概念在解决问题中的重要性。

第二步：概念的定义和特性（20分钟）教师向学生介绍这个概念的定义和特性，让学生理解概念的含义和范围。

第三步：应用概念解决问题（30分钟）教师带领学生运用这个概念解决一些相关的问题，在解题过程中引导学生理解概念的实际意义和应用方法。

第四步：概念之间的关系和联系（20分钟）教师对比不同概念之间的关系和联系，让学生能够清楚地区分不同概念之间的差异和联系。

第五步：小结与作业（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调概念分析在数学学习中的重要性，布置相关作业。

教学方式与方法：1. 讲授法：教师通过讲解和举例子的方式向学生介绍概念的定义和特性。

2. 合作学习：教师组织学生进行小组合作，共同讨论解决问题。

3. 提问导向：教师提问引导学生思考，促进学生对概念的理解。

评价与反思：教师可以根据学生的课堂表现和作业情况进行评价，了解学生对概念的掌握情况。

同时，可以针对教学效果及时反思，调整教学方法，提高教学质量。

⼈教统编部编版⾼中数学必修⼀A版第三章《函数概念与性质》全章节教案教学设计（含章末综合复习）【新教材】⼈教统编版⾼中数学必修⼀A版第三章教案教学设计3.1《函数的概念及其表⽰》教材分析：课本从引进函数概念开始就⽐较注重函数的不同表⽰⽅法：解析法，图象法，列表法．函数的不同表⽰⽅法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念．特别是在信息技术环境下，可以使函数在形与数两⽅⾯的结合得到更充分的表现，使学⽣通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想⽅法．因此，在研究函数时，要充分发挥图象的直观作⽤．在研究图象时，⼜要注意代数刻画以求思考和表述的精确性．课本将映射作为函数的⼀种推⼴，这与传统的处理⽅式有了逻辑顺序上的变化．这样处理，主要是想较好地衔接初中的学习，让学⽣将更多的精⼒集中理解函数的概念，同时，也体现了从特殊到⼀般的思维过程．教学⽬标与核⼼素养：课程⽬标1、明确函数的三种表⽰⽅法；2、在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的⽅法表⽰函数；3、通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应⽤.数学学科素养1.数学抽象：函数解析法及能由条件求出解析式；2.逻辑推理：由条件求函数解析式；3.数学运算：由函数解析式求值及函数解析式的计算；4.数据分析：利⽤图像表⽰函数；5.数学建模：由实际问题构建合理的函数模型。

教学重难点：重点：函数的三种表⽰⽅法，分段函数的概念.难点：根据不同的需要选择恰当的⽅法表⽰函数，什么才算“恰当”？分段函数的表⽰及其图象．课前准备：多媒体教学⽅法：以学⽣为主体，采⽤诱思探究式教学，精讲多练。

教学⼯具：多媒体。

教学过程：⼀、情景导⼊初中已经学过函数的三种表⽰法：列表法、图像法、解析法，那么这三种表⽰法定义是？优缺点是？要求：让学⽣⾃由发⾔，教师不做判断。

⽽是引导学⽣进⼀步观察.研探. ⼆、预习课本，引⼊新课阅读课本67-68页，思考并完成以下问题1.表⽰两个变量之间函数关系的⽅法有⼏种？分别是什么？2.函数的各种表⽰法各有什么特点？3.什么是分段函数？分段函数是⼀个还是⼏个函数？4.怎样求分段函数的值？如何画分段函数的图象？要求：学⽣独⽴完成，以⼩组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

高中数学概念课程教案课程目标：通过本课程的学习，学生能够全面理解高中数学中的基本概念，掌握数学运算的方法，培养数学思维和解决问题的能力。

教学内容：1. 数和代数：- 正数和负数的概念- 整数的四则运算- 一元一次方程和一元一次不等式- 多项式的加减乘除- 因式分解和配方法2. 几何：- 直线和线段的性质- 角的概念和性质- 三角形的性质和分类- 四边形和多边形的性质- 圆的性质和相关定理3. 函数：- 函数的定义和性质- 一次函数和二次函数- 函数的图像和性质- 函数的复合和反函数- 函数方程的应用教学方法：1. 理论讲解：通过教师讲解和示范，帮助学生理解数学概念和运算方法。

2. 练习训练：提供大量的练习题，帮助学生巩固所学知识并培养解题能力。

3. 课堂互动：通过小组讨论和思维拓展，培养学生的合作精神和创新思维。

4. 教学实践：引导学生应用所学知识解决实际问题，提升数学应用能力。

课程评价：1. 平时表现：包括课堂参与、作业完成情况和练习题答题情况。

2. 期中考试：检测学生对基本概念和运算方法的掌握程度。

3. 期末考试：综合考查学生对整个课程内容的理解和应用能力。

教学资源：1. 教科书：根据教材内容设计课程大纲和教学计划。

2. 教具：使用PPT、数学软件等图形工具进行示范和演示。

3. 参考书：提供相关参考书籍和习题集供学生学习和练习。

教学进度：本课程为一个学期，每周安排3节课，共计18周。

第1-3周：数和代数第4-6周：几何第7-9周：函数第10周：复习与总结第11-18周：期末考试复习和模拟考试教学任课教师：XXX时间：XX年XX月XX日。

高中数学《函数的概念》公开课优秀教学设计三教学内容：本节课的教学内容选自高中数学教材必修一第二章第一节《函数的概念》。

具体内容包括：函数的定义、函数的表示方法、函数的性质等。

教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2. 能够运用函数的性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

教学难点与重点：重点：函数的定义，函数的表示方法，函数的性质。

难点：函数概念的理解，函数性质的应用。

教具与学具准备：教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。

学具：教材，笔记本，铅笔。

教学过程：一、情境引入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如温度随时间的变化，物体的高度随时间的变化等，引导学生思考这些问题的数学模型。

二、新课导入（10分钟）1. 教师引导学生思考如何用数学语言来描述这些实际问题中的关系。

2. 教师给出函数的定义，并解释函数的概念。

3. 教师讲解函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析法等。

三、例题讲解（10分钟）教师通过讲解一些典型的例题，让学生理解函数的性质，并学会如何运用函数的性质解决实际问题。

四、随堂练习（5分钟）教师给出一些练习题，让学生现场解答，以巩固所学知识。

五、课堂小结（5分钟）六、板书设计（5分钟）教师根据教学内容设计板书，突出函数的定义、表示方法和性质。

作业设计：1. 请用列表法、图象法、解析法各表示一个函数。

答案：列表法：y = 2x图象法：过原点，斜率为2的直线解析法：y = f(x) = 2x2. 请解释下列函数的定义域和值域：y = √(x+1)，y = |x|。

答案：y = √(x+1)的定义域为x≥1，值域为y≥0。

y = |x|的定义域为全体实数，值域为y≥0。

课后反思及拓展延伸：本节课通过生活中的实际问题引入函数的概念，让学生能够更好地理解函数的内涵。

在讲解函数的表示方法时，通过多种方法的展示，让学生能够全面地了解函数的表示方式。

在讲解函数的性质时，通过典型的例题让学生掌握如何运用函数的性质解决实际问题。

高中数学教案及教学设计
学科：数学
年级：高中
课题：函数的概念及性质
教学目标：
1. 了解函数的定义及性质。

2. 掌握函数的图象、自变量、因变量等概念。

3. 熟练应用数学知识解决相关问题。

教学内容：
1. 函数的定义及函数的性质。

2. 函数的图象、自变量、因变量等概念。

教学重难点：
1. 函数的定义及性质。

2. 掌握函数的概念及图象。

教学过程：
一、导入新课（5分钟）
教师引入函数的概念，并简单介绍函数在数学中的应用。

二、讲解函数的定义及性质（15分钟）
1. 介绍函数的定义，向学生详细解释函数的性质。

2. 用实际例子将函数的概念具体化，让学生更容易理解。

三、练习与讨论（20分钟）
1. 让学生通过练习题加深对函数的理解。

2. 引导学生讨论函数的图象及自变量、因变量的关系。

四、总结归纳（5分钟）
让学生总结今天学习的内容，并对函数的性质做一个简单的总结。

五、作业布置（5分钟）
留作业巩固学生的学习，并提出相关问题作为下节课导入。

教学设计范本：
教师角色：引导学生，鼓励学生参与讨论，解答学生疑问。

学生角色：积极参与讨论，提出问题并思考解决方法。

教学活动：教师讲解、学生练习、课堂讨论、总结反馈。

学习资源：课本、练习题、多媒体课件等。

评价方式：课后作业成绩、课堂表现、参与讨论等。

教学环节设计：导入新课、讲解函数的定义及性质、练习与讨论、总结归纳、作业布置。

高中数学教案（8篇）高中数学教案篇一1.课题填写课题名称（高中代数类课题）2.教学目标（1）知识与技能：通过本节课的学习，掌握。

.。

.。

.知识，提高学生解决实际问题的能力；（2）过程与方法：通过。

.。

.。

.（讨论、发现、探究），提高。

.。

.。

.（分析、归纳、比较和概括）的能力；（3）情感态度与价值观：通过本节课的学习，增强学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。

3.教学重难点（1）教学重点：本节课的知识重点（2）教学难点：易错点、难以理解的知识点4、教学方法（一般从中选择3个就可以了）（1）讨论法（2）情景教学法（3）问答法（4）发现法（5）讲授法5、教学过程（1）导入简单叙述导入课题的方式和方法（例：复习、类比、情境导出本节课的课题）（2）新授课程（一般分为三个小步骤）①简单讲解本节课基础知识点（例：奇函数的定义）。

②归纳总结该课题中的重点知识内容，尤其对该注意的一些情况设置易错点，进行强调。

可以设计分组讨论环节（分组判断几组函数图像是否为奇函数，并归纳奇函数图像的特点。

设置定义域不关于原点对称的函数是否为奇函数的易错点）。

③拓展延伸，将所学知识拓展延伸到实际题目中，去解决实际生活中的问题。

（在新授课里面一定要表下出讲课的大体流程，但是不必太过详细。

）（3）课堂小结教师提问，学生回答本节课的收获。

（4）作业提高布置作业（尽量与实际生活相联系，有所创新）。

6、教学板书2.高中数学教案格式一．课题（说明本课名称）二．教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的教学任务）三．课型（说明属新授课，还是复习课）四．课时（说明属第几课时）五．教学重点（说明本课所必须解决的关键性问题）六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与能力培养点）七．教学方法要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维八．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）九．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）十．板书设计（说明上课时准备写在黑板上的内容）十一．教具（或称教具准备，说明辅助教学手段使用的工具）十二．教学反思：（教者对该堂课教后的感受及学生的收获、改进方法）3.高中数学教案范文【教学目标】1、知识与技能（1）理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：（2）账务等差数列的通项公式及其推导过程：（3）会应用等差数列通项公式解决简单问题。

【新教材】3.1.1 函数的概念（人教A版）函数在高中数学中占有很重要的比重，因而作为函数的第一节内容，主要从三个实例出发，引出函数的概念.从而就函数概念的分析判断函数，求定义域和函数值，再结合三要素判断函数相等.课程目标1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则。

2.掌握判定函数和函数相等的方法。

3.学会求函数的定义域与函数值。

数学学科素养1.数学抽象：通过教材中四个实例总结函数定义；2.逻辑推理：相等函数的判断；3.数学运算：求函数定义域和求函数值；4.数据分析：运用分离常数法和换元法求值域；5.数学建模：通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动，培养学生从“特殊到一般”的分析问题的能力，提高学生的抽象概括能力。

重点：函数的概念，函数的三要素。

难点：函数概念及符号y=f(x)的理解。

教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

一、情景导入初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等，那么在初中函数是怎样定义的？高中又是怎样定义？要求：让学生自由发言，教师不做判断。

而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本60-65页，思考并完成以下问题1. 在集合的观点下函数是如何定义？函数有哪三要素？2. 如何用区间表示数集？3. 相等函数是指什么样的函数？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究1．函数的概念(1)函数的定义：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个属x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)x∈A.(2)函数的定义域与值域：函数y＝f(x)中，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集．2．区间概念(a，b为实数，且a＜b)3．其它区间的表示四、典例分析、举一反三题型一 函数的定义例1 下列选项中(横轴表示x 轴,纵轴表示y 轴),表示y 是x 的函数的是( )【答案】D解题技巧：（判断是否为函数）1.（图形判断）y 是x 的函数,则函数图象与垂直于x 轴的直线至多有一个交点.若有两个或两个以上的交点,则不符合函数的定义,所对应图象不是函数图象.2.（对应关系判断）对应关系是“一对一”或“多对一”的是函数关系；“一对多”的不是函数关系. 跟踪训练一1.集合A={x|0≤x ≤4},B={y|0≤y ≤2},下列不表示从A 到B 的函数的是( )【答案】C题型二 相等函数例2 试判断以下各组函数是否表示同一函数:(1)f(x)=(√x )2,g(x)=√x 2;(2)y=x 0与y=1(x ≠0);(3)y=2x+1(x ∈Z)与y=2x-1(x ∈Z). 【答案】见解析【解析】:(1)因为函数f(x)=(√x )2的定义域为{x|x≥0},而g(x)=√x 2的定义域为{x|x ∈R},它们的定义域不同,所以它们不表示同一函数.(2)因为y=x 0要求x ≠0,且当x ≠0时,y=x 0=1,故y=x 0与y=1(x ≠0)的定义域和对应关系都相同,所以它们表示同一函数.(3)y=2x+1(x ∈Z)与y=2x-1(x ∈Z)两个函数的定义域相同,但对应关系不相同,故它们不表示同一函数. 解题技巧：(判断函数相等的方法) 定义域优先原则1.先看定义域，若定义域不同，则函数不相等.2.若定义域相同，则化简函数解析式，看对应关系是否相等. 跟踪训练二1.试判断以下各组函数是否表示同一函数: ①f(x)=x 2-x x,g(x)=x-1;②f(x)=√x x,g(x)=√x;③f(x)=√(x +3)2,g(x)=x+3;④f(x)=x+1,g(x)=x+x 0;⑤汽车匀速运动时,路程与时间的函数关系f(t)=80t(0≤t ≤5)与一次函数g(x)=80x(0≤x ≤5). 其中表示相等函数的是 (填上所有正确的序号). 【答案】⑤【解析】①f(x)与g(x)的定义域不同,不是同一函数; ②f(x)与g(x)的解析式不同,不是同一函数; ③f(x)=|x+3|,与g(x)的解析式不同,不是同一函数; ④f(x)与g(x)的定义域不同,不是同一函数;⑤f(x)与g(x)的定义域、值域、对应关系皆相同,是同一函数. 题型三 区间例3 已知集合A={x|5-x ≥0},集合B={x||x|-3≠0},则A ∩B 用区间可表示为 . 【答案】(-∞,-3)∪(-3,3)∪(3,5] 【解析】∵A={x|5-x ≥0},∴A={x|x ≤5}. ∵B={x||x|-3≠0},∴B={x|x ≠±3}. ∴A ∩B={x|x<-3或-3<x<3或3<x ≤5}, 即A ∩B=(-∞,-3)∪(-3,3)∪(3,5]. 解题技巧：（如何用区间表示集合）1.正确利用区间表示集合,要特别注意区间的端点值能否取到,即“小括号”和“中括号”的区别.2.用区间表示两集合的交集、并集、补集运算时,应先求出相应集合,再用区间表示. 跟踪训练三1.集合{x|0<x<1或2≤x ≤11}用区间表示为 .2. 若集合A=[2a-1,a+2],则实数a 的取值范围用区间表示为 . 【答案】(1)(0,1)∪[2,11] (2)(-∞,3)【解析】 (2)由区间的定义知,区间(a,b)(或[a,b])成立的条件是a<b. ∵A=[2a-1,a+2],∴2a-1<a+2.∴a<3, ∴实数a 的取值范围是(-∞,3). 题型四 求函数的定义域 例4 求下列函数的定义域: (1)y=(x+2)|x |-x; (2)f(x)=x 2-1x -1−√4-x .【答案】(1) (-∞,-2)∪(-2,0) (2) (-∞,1)∪(1,4]【解析】(1)要使函数有意义,自变量x 的取值必须满足{x +2≠0,|x |-x ≠0,即{x ≠-2,|x |≠x ,解得x<0,且x ≠-2.故原函数的定义域为(-∞,-2)∪(-2,0).(2)要使函数有意义,自变量x 的取值必须满足{4-x ≥0,x -1≠0,即{x ≤4,x ≠1.故原函数的定义域为(-∞,1)∪(1,4]. 解题方法（求函数定义域的注意事项）(1)如果函数f(x)是整式,那么函数的定义域是实数集R;(2)如果函数f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数组成的集合;(3)如果函数f(x)是二次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数组成的集合; (4)如果函数f(x)是由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成的,那么函数的定义域是使各式子都有意义的自变量的取值集合(即求各式子自变量取值集合的交集). 跟踪训练四1.求函数y=√2x +3√2-x1x的定义域.2.已知函数f(x)的定义域是[-1,4],求函数f(2x+1)的定义域. 【答案】(1) {x |-32≤x <2,且x ≠0} (2) [-1,32]【解析】(1)要使函数有意义,需{2x +3≥0,2-x >0,x ≠0,解得-32≤x<2,且x ≠0,所以函数y=√2x +3−1√2-x+1x的定义域为{x |-32≤x <2,且x ≠0}.(2)已知f(x)的定义域是[-1,4],即-1≤x≤4. 故对于f(2x+1)应有-1≤2x+1≤4, ∴-2≤2x≤3,∴-1≤x≤32. ∴函数f(2x+1)的定义域是[-1,32]. 题型五 求函数值（域） 例5 (1)已知f(x)＝11+x(x ∈R ，且x ≠－1)，g(x)＝x 2＋2(x ∈R)，则f(2)＝________，f(g(2))＝________. (2)求下列函数的值域：①y ＝x ＋1； ②y ＝x 2－2x ＋3，x ∈[0,3)； ③y ＝3x−11+x ； ④y ＝2x －√x −1. 【答案】（1）1317 （2）① R ② [2,6) ③ {y|y ∈R 且y≠3} ④ ⎣⎢⎡⎭⎪⎫158，＋∞ 【解析】(1) ∵f (x)＝11＋x ，∴f(2)＝11＋2＝13.又∵g (x)＝x 2＋2，∴g (2)＝22＋2＝6， ∴f ( g(2))＝f (6)＝11＋6＝17.(2) ①(观察法)因为x ∈R ，所以x ＋1∈R ，即函数值域是R.②(配方法)y ＝x 2－2x ＋3＝(x －1)2＋2，由x ∈[0,3)，再结合函数的图象(如图)，可得函数的值域为[2,6)．③(分离常数法)y ＝3x －1x ＋1＝3x ＋3－4x ＋1＝3－4x ＋1.∵4x ＋1≠0，∴y≠3， ∴y ＝3x －1x ＋1的值域为{y|y ∈R 且y≠3}．④(换元法)设t ＝x －1，则t≥0且x ＝t 2＋1，所以y ＝2(t 2＋1)－t ＝2 ⎝ ⎛⎭⎪⎫t －142＋158，由t≥0，再结合函数的图象(如图)，可得函数的值域为⎣⎢⎡⎭⎪⎫158，＋∞.解题方法（求函数值（域)的方法）1.已知f(x)的表达式时,只需用数a 替换表达式中的所有x 即得f(a)的值.2.求f(g(a))的值应遵循由内到外的原则.3. 求函数值域常用的4种方法（1）观察法：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到；（2）配方法：当所给函数是二次函数或可化为二次函数处理的函数时，可利用配方法或二次函数图像求其值域；（3）分离常数法：此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为 “反比例函数类”的形式，便于求值域；（4）换元法：即运用新元代换，将所给函数化成值域易确定的函数，从而求得原函数的值域.对于f （x ）=ax+b+√cx +d （其中a ，b ，c ，d 为常数，且a ≠0）型的函数常用换元法. 跟踪训练五1.求下列函数的值域：(1)y ＝ √2x +1 ＋1；(2)y ＝1−x 21+x 2. 【答案】(1) [1，＋∞) (2) (－1,1]【解析】(1)因为2x ＋1≥0，所以2x ＋1＋1≥1，即所求函数的值域为[1，＋∞)． (2)因为y ＝1－x 21＋x 2＝－1＋21＋x2，又函数的定义域为R ，所以x 2＋1≥1，所以0＜21＋x 2≤2，则y ∈(－1,1]． 所以所求函数的值域为(－1,1]. 五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧 六、板书设计 七、作业课本67页练习、72页1-5本节课主要通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动，培养学生从“特殊到一般”的分析问题的能力，尤其在求抽象函数定义域时，先根据特殊函数的规律总结一般规律.。

高中数学优秀教学设计【精选10篇】高中数学优秀教学设计【篇1】【教学目的】(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义【重点难点】教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪【内容分析】1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明【教学过程】一、复习引入：1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;2.教材中的章头引言;3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);4.“物以类聚”，“人以群分”;5.教材中例子(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念?是如何定义的?(2)有那些符号?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.1、集合的概念(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N，(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N__或N+(3)整数集：全体整数的集合记作Z ,(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q ,(5)实数集：全体实数的集合记作R注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0 (2)非负整数集内排除0的集记作N__或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z__3、元素对于集合的隶属关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4、集合中元素的特性(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可(2)互异性：集合中的元素没有重复(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写三、练习题：1、教材P5练习1、22、下列各组对象能确定一个集合吗?(1)所有很大的实数 (不确定)(2)好心的人 (不确定)(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是 -2,0,24、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A )(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的数，求证：(1) 当x∈N时, x∈G;(2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不一定属于集合G证明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0, 则x= x+0__ = a+b ∈G,即x∈G证明(2)：∵x∈G，y∈G，∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，又∵ =且不一定都是整数，∴ = 不一定属于集合G【小结】1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3.常用数集的定义及记法高中数学优秀教学设计【篇2】学习目标明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题.学习过程一、学前准备复习：1.(课本P28A13)填空：(1)有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是 ;(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是 ;(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的`种数是 ;(4)集合A有个元素，集合B有个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是 ;二、新课导学探究新知(复习教材P14～P25，找出疑惑之处)问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：(1)从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法?(2)从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法?应用示例例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法?例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数.(1) 甲站在中间;(2)甲、乙必须相邻;(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);(4)甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾;(5)甲、乙、丙相邻;(6)甲、乙不相邻;(7)甲、乙、丙两两不相邻。

高中数学教学设计范本作为一位辛劳耕耘的教育工作者，常常会需要准备好教案，教案有助于学生知道并掌控系统的知识。

那么优秀的教案是什么样的呢？下面是由作者给大家带来的高中数学教学设计范本7篇，让我们一起来看看！高中数学教学设计范本篇1一、教学目标【知识与技能】掌控三角函数的单调性以及三角函数值的取值范畴。

【进程与方法】经历三角函数的单调性的探索进程，提升逻辑推理能力。

【情感态度价值观】在料想运算的进程中，提高学习数学的爱好。

二、教学重难点【教学重点】三角函数的单调性以及三角函数值的取值范畴。

【教学难点】探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范畴进程。

三、教学进程（一）引入新课提出问题：如何研究三角函数的单调性（四）小结作业提问：今天学习了什么？引导学生回想：基本不等式以及推导证明进程。

课后作业：摸索如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。

高中数学教学设计范本篇21.课题填写课题名称（高中代数类课题）2.教学目标(1)知识与技能：通过本节课的学习，掌控......知识，提高学生解决实际问题的能力；(2)进程与方法：通过......（讨论、发觉、探究），提高......（分析、归纳、比较和概括）的能力；(3)情感态度与价值观：通过本节课的学习，增强学生的学习爱好，将数学运用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。

3.教学重难点(1)教学重点：本节课的知识重点(2)教学难点：易错点、难以知道的知识点4.教学方法（一样从中挑选3个就可以了）(1)讨论法(2)情形教学法(3)问答法(4)发觉法(5)讲授法5.教学进程(1)导入简单叙述导入课题的方式和方法（例：复习、类比、情境导出本节课的课题）(2)新授课程（一样分为三个小步骤）①简单讲授本节课基础知识点（例：奇函数的定义）。

②归纳总结该课题中的重点知识内容，特别对该注意的一些情形设置易错点，进行强调。

可以设计分组讨论环节（分组判定几组函数图像是否为奇函数，并归纳奇函数图像的特点。

高中数学概念函数教案教案范本一、教学目标：1.了解函数的概念及特点；2.掌握函数的表示方法和基本性质；3.能够解决与函数相关的问题。

二、教学重点：1.函数的定义和特点；2.函数的表示方法和基本性质。

三、教学难点：1.函数与数列、向量的关系；2.函数的图像和性质的应用。

四、教学内容：1.函数的定义：函数是一种特殊的映射关系，即每个自变量对应一个唯一的因变量。

2.函数的表示方法：常见的函数表示方法有函数解析式、函数图像、函数的性质等。

3.函数的性质：函数具有单调性、奇偶性、周期性等性质。

4.函数的应用：通过函数的图像可以分析函数的性质，解决实际问题中的计算和证明问题。

五、教学方法：1.讲解法：通过讲解函数的定义和特点来帮助学生理解函数的概念；2.举例法：通过实际的例题来帮助学生掌握函数的表示方法和性质；3.讨论法：通过讨论函数的应用问题来帮助学生加深对函数的理解。

六、教学过程：1.引入：通过一个实际问题引入函数的概念，激发学生对函数的兴趣；2.讲解：讲解函数的定义、表示方法和基本性质，让学生理解函数的概念；3.举例：通过实际的例题让学生掌握函数的应用方法；4.练习：布置相关练习题让学生巩固对函数的理解和应用。

七、教学反馈：1.及时检查学生对函数的理解和应用情况；2.针对学生的问题进行适当的指导和帮助；3.鼓励学生积极参与讨论和互动，提高学生的学习兴趣和能力。

八、课后作业：1.完成相关练习题；2.对函数的定义、表示方法和性质进行总结和复习；3.准备下节课相关问题的疑问和讨论。

九、教学效果评估：通过课堂教学、作业检查等方式对学生的学习情况进行评估，及时调整教学方法和内容，提高教学效果。