土力学第一次作业答案
1.从干土样中称取1,000g 的试样，经标准筛充分过筛后称得各级筛上留下来的土粒质量如下表所示。试求土中各粒组的质量的百分含量，与小于各级筛孔径的质量累积百分含量。
表 筛分析试验结果
解：每粒组质量百分含量：砾石组为10%、粗砂组为35%、中砂组为
35%、细砂组为10%、细粒组为10%
小于各级筛孔径的质量累积百分含量 各粒组的质量的百分含量
2.甲乙两土样的颗粒分析结果列于下表，试绘制级配曲线，并确定不均匀系数以及评价级配均匀情况。（请绘制颗粒级配曲线图,excel绘图）
解：甲土颗粒级配曲线如下：
60601030100.23
0.23,0.01,0.05,230.01
u d d d d C d ====
==
因为10u
C > 粒度分布范围较大，土粒越不均
匀，级配良好。
乙土颗粒级配曲线如下：
孔径(mm) 留筛土质量（g ） 小于
该孔径的
土质量(g)
小于
该孔径的
土的百分
数%
2 0 100 100 0.5 0 100 100 0.25 05 100 100 0.1 5 95 95 0.05
5
90
90
.002
0.02 17.1 72.9 72.9
0.01 32.9 40 40
0.005 18.6 21.4 21.4
0.002 12.4 9 9
<0.00
2
9
60
601030
10
0.016
0.016,0.0023,0.007,7
0.0023
u
d
d d d C
d
======
22
30
6010
0.007
1.33
×0.016?0.0023
c
d
C
d d
===
因为
u
C大于5，c C在1-3之间所以为良好级配砂。
3.试证明：
(1)
s
r
w
n
S
n
ωγ
γ
-
=
w v
s
s w s w
v s w v v
m V V
G
m V m V V
V V V V
V
ρ
-
••
==•==
解：公式左边右边。
4.有一原状土样经试验得知：土样密度ρ=1.893/g cm ，
含水量18.4%ω=，土粒相对密度 2.70s G =。试求土的空隙率n ，孔隙比e 和饱和度r
S 。
解:已知0.184
w s
m
m
ω==， 2.70s s s
s w s
m m
G
V V ρ=
⇒=
2.70(10.184)
1.89s w s m m V m V V V ρ++=
===，得
(1)100%41.0%s
V n V
=-
⨯=；
1
10.691e n
=
-=-；
/0.1840.7272%0.690.690.69 2.70
w w w w s
r s s
V s s V m m m S m m V V G ρ=
=====⨯⨯。
5.天然状态下的土样，孔隙比e =0.8，天然含水量ω=24%，土粒相对密度s
G 为2.68。试求：
（1）此土样的密度和重度、干密度和干重度、饱和度。（2）如果加水后土是完全饱和的，它的含水量是多少？并求出饱和密度和饱和重度。 解：（1）
3
3
(1) 2.68(10.24) 1.0/ 1.85/110.8
s w G g cm g cm e ωρρ++⨯===++，
3231.85/10/18.5/g g cm m s kN m γρ==⨯=
3
3
2.68 1.0/ 1.49/110.8
s w d G g cm g cm e ρρ⨯===++， 323
1.49/10/14.9/d d g g cm m s kN m γρ==⨯=
0.24 2.68
100%80.4%0.8
s
r G S e
ω⨯=
=
⨯=
（2）0.8
29.85%2.68
s
e
G
ω==
=
33
()(2.680.8) 1.0/ 1.93/110.8
s w sat
G e g cm g cm e ρρ++⨯===++，
323
1.93/10/19.3/sat sat g g cm m s kN m γρ==⨯=
6. 完全饱和土样，厚2.0 cm ，环刀面积30 cm 2
，在压缩仪上做压缩试验。试验结束后，取出称重为105g ，烘干后得重为85g ，设土粒比重为2.70。求：（1）压缩前的土重；（2）压缩前后土样孔隙比改变了多少？（3）压缩量共有多少？
解: (1) 干容重 3
/90.130
.23081
.985m KN V g m s
d
=⨯⨯==γ 完全饱和时孔隙比 2.709.81
110.906
13.90
s sat
d
G e
ω
γγ⨯=
-=
-=
完全饱和时含水量 100%0.90633.55%2.70
r
s
S e G ω⨯===
∴ 压缩前的
土重 N W W w
s 113.181.9%)55.331(85)1(=⨯+⨯=+=γω (2)
压
缩
后
含
水量
%53.23%10085
85
105%100=⨯-=⨯-=
s s m m m ω 孔隙比 23.53% 2.70
0.635
100%
s
r
G
e S
ω⨯==
=
271
.0635.0906.0=-=-=∆∴e e
e sat
(3)压缩量cm
e
eh h sat
284.0906
.010
.2271.01=+⨯=
+∆
=∆
