第三章 运输问题
一、判断题
1．运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解的结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解．
2．在运输问题中，只要任意地给出一组含1m n +-个非零的{}ij x ，且满足
1
n
ij
i j x
a ==∑，1
m
ij j i x b ==∑，就可以作为一个初始基本可行解．
3．按最小元素法（或伏格尔法）给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路．
4.如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案将不会发生变化．
5.如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别乘上一个常数k ，最优调运方案将不会发生变化．
6.当所有产地的产量和所有销地的销量均为整数时，运输问题的最优解也为整数值．
7.如果运输问题单位运价表的全部元素乘上一个常数k （0k >），最优调运方案将不会发生变化．
8.用位势法求运输问题某一调运方案的检验数时，其结果可能同闭回路法求得的结果有异．
9.1m n +-个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路． 10. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循1m n +-的规则．
二、选择题
1.在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ ） A ．西北角法 B .位势法 C . 闭回路法 D .以上都是
2．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目 ( ) A ．等于m n + B ．等于1m n +-
C ．小于1m n +-
D ．大于1m n +-
3．在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基可行解中非零变量的个数（ ）
A . 不能大于1m n +-；
B . 不能小于1m n +-；
C . 等于1m n +- ；
D . 不确定
4.1m n +-个变量构成一组基变量的充要条件是（ ） A ．1m n +-个变量恰好构成一个闭回路 B ．1m n +-个变量不包含任何闭回路
C ．1m n +-个变量中部分变量构成一个闭回路
D ．1m n +-个变量对应的系数列向量线性相关
5.有m 个产地n 个销地的平衡运输问题模型具有特征（ ） A ．有mn 个变量m n +个约束1m n +-个基变量 B ．有m n +个变量mn 个约束 C ．有mn 个变量1m n +-约束
D ．有1m n +-个基变量，1mn m n --+个非基变量
三、填空题
1．有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（ ）个 . 2．设运输问题求最大值，则当所有检验数（ ）时得到最优解. 3．运输问题的检验数ij σ与对偶变量,i j u v 之间存在关系（ ）. 4．运输问题的检验数ij σ的经济含义是（ ）. 5．运输问题中1m n +-个变量构成基变量的充要条件是（ ）.
四、计算题
1．已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，试用表上作业法求此运输问题的最优解．
2．已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，试用表上作业法求此运输问题的最优解．
