初中生数学建模培养
一、认识数学建模
目前，“数学建模教学理论”还不完善，对“数学建模”的含义还有不同的理解．
数学模型：对于现实中的原型，为了某个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。也可以说，数学模型是利用数学语言（符号、式子与图象）模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。
数学建模(Mathematical Modelling) ：把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。
数学建模的几个过程：
模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题
模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）
模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。
模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。
模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。
模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异其框图如下：
从方法论角度看，数学建模是解决实际问题的一种数学思想方法，体现了解决应用问题的基本步骤；从认识论角度看，数学建模是着重于一种活动、一个过程，时常需要多次迭代才能完成的过程，是一种数学的认知活动；从教学论角度看，数学建模是理论与实践的有机统一，学生认知结构的深化与完善．
二、数学知识和能力与数学建模的关系
2．1在中学阶段，数学建模能力的培养主要是打基础．为了培养数学建模能力，首先要有广泛而扎实的多学科知识理论、基本能力和基本思想方法．从知识的掌握到知识的应用不是—种简单的、自然而然就实现的事情，学生的数学应用意识不是自然形成的．从一个头绪纷繁的实际问题中抽象出恰当的数学模型、对模型求解、讨论解的合理性、对问题作出评价、推广，没有过硬的数学知识、技能、思想和方法是不可想象的．但是，解决纯数学问题的能力强，解决实际问题的能力并不一定强．如何实现基础知识和基本能力的学习与数学建模能力同时发展，这是一个值得探讨的问题．
2．2数学建模是落实“运用数学知识解决实际问题”的重要保障．现行大纲在一定程度上反映出要重视数学应用的思想，但着力点主要放在“三大数学能力”上，而“三大能力”又较重于抽象思维．至于“分析问题解决问题的能力”方面虽然明确了“实际问题”的含义，但如何使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练?如何形成用数学的意识?分析解决实际问题的实质是什么?教学中如何落到实处，仍需研究．
三、数学建模教学符合数学新课程改革理念
3．1．通过建模教学，可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握，调整学生的知识结构，培养学生自觉学习，深化知识层次，形成科学的、严谨的、应用的数学观．
3．2．通过建模教学，引导学生收集、整理、探索、构造、转化、解决所熟悉的现实问题，认识和掌握数学与相关学科及现实生活的联系，感受到数学的广泛应用性，培养学生应用数学的意识和探索精神、创新精神．
3．3．通过建模教学，可以加强德育教育功能．实际问题中有的涉及政治、经济、人口社会等国情内容，还有的涉及一些爱国主义题材，这些给学生的成长提供了好的素材，能起到积极的教育作用．
3．4．通过建模教学，使学生认识到“问题”是理论发展的起点，用数学方法、思想解决问题的过程同时就是发展数学理论的过程．认识事物的全过程是认识从实践中来再回到实践中去，从而培养学生的唯物史观．
3．5．通过建模教学，可以培养学生主动学习、探索学习的学习观，促进教学观念的转变．数学建模教学将加强活动课或实验实习操作的作用，可以从根本上改变传统的教学方式，具有较强的开放性、实践性，学生可以通过观察、收集、比较、分析、综合、归纳、转化、构建、解答等一系列认识活动来完成建模过程，学生能成为学习的主体．
四、数学建模例题的开发与研究
目前中学数学教材中编制的应用问题，只是为了“理论联系实际”而已，而且分量过轻，内容陈旧，范围过窄，离学生的生活现实较远，缺乏真正意义的数学建模的教学功能．因此，开发研究适合中学建模教学要求的好问题，是完善建模教学的根本保证．
4．1数学建模例题的编制原则
4．1．1．导向性：选编的数学建模问题，应在思想内容上富于时代信息，并将真实性、科学性、适应性、挑战性、趣味性和探索性作为其出发点，同时使问题具有过程的完整性、方法的多样性、计算工具的先进性，既有助于中学素质教育，又能培养分析问题解决问题的能力．
4．1．2．隐蔽性：建模条件应具有适度的隐蔽性，这是考查学生建模能力的一个重要方面．
4．1．3．原始性：所给材料应保持其原始性．来自广播电视、报刊杂志的信息，政府机关、企事业单位的报告、计划、统计资料等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源；也可以引导学生亲自到一线调查研究，注意积累课题资料．
4．1．4．模拟性：限于中学生知识水平和年龄特征，因此应对实际问题进行加工、处理和创造，省略若干次要干扰因素，将问题转化为易于发现和建立数学模型的“准实际问题”．4．1．5．综合性：建模例题应具有：(1)社会交流层次上的综合性，包括生活知识、语言知识、相关学科知识等的综合；(2)素质层次上的综合性，包括基本知识、基本技能、基本数学思想方法和能力的“多位一体”的综合．
4．1．6．创新性：编制建模例题时，必须考虑培养学生的创新精神和创造能力．为此应注重一题多模或多题一模、统计图表等例题的编拟，密切关注现代科学技术的发展，使学生创新和高技术密切结合，溶入当代科学发展的主流．
4．2．数学建模例题的编拟途径
编制建模的例题主要从以下方面着手：第一，改造课本例题和习题；第二，结合教学实践经验改编；第三，从国内外相关教参和期刊中优选；第四，从大学建模“成品”中简化移植；第五、从教师自己生活实践中提炼和挖掘；第六，发动学生关注生活、体验生活，从中寻求问题．
五、数学建模教学的目标确立
根据数学科的特点和课程标准提出的教学总目标，建模教学的目标主要有：
5．1、培养学生用数学的意识和观念，遇到问题能从数学的角度去审视问题、观察事物、阐释现象
