工程热力学第5章-气体流动和压缩
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《工程热力学》第五章 思考题答案
2
思考题5-4
摩擦等耗散效应
不可逆根源：
温差
有限势差下 进行的过程
压差 浓度差等
3
思考题5-5
4
思考题5-8
1)错 闭口系熵方程 dS Sg S f ,Q
2)错 开口系熵方程 dS (si mi s j mj ) Sf ,Q Sg
Sf,m Sf ,Q Sg
3)错 可逆绝热过程为定熵过程，反之不成立
如：不可逆放热过程，当放热引起的熵减等于不可逆引起 的熵增时（亦即当放热量等于不可逆耗散所产生的热量 时），它也可以表现为熵没有发生变化。
5
思考题5-8 4)错 可逆吸热过程为熵增大过程 5)错 使孤立系统熵增大过程为不可逆过程 6)对
6
思考题5-9
1)错
s12
2
1 cV
dT T
Rg
ln
v2 v1
s12
2 dT 1 cp T Rg ln
p2 p1
s12
2
1 cV
dp p
2
1 cp
dv v
2) dS Sf,m Sf ,Q Sg
S不可逆＝S可逆
Sf
不一定
,Q
Sg,不可逆 Sg,可逆 7
思考题5-9
3)错，对于闭口系，绝热过程，无论是膨胀还是压 缩
dS Sg S f ,Q Sg 0, S f ,Q 0
S 0
4) 错
ds 0
δq Tr
0
8
思考题5-10
9
思考题5-11
不可逆绝热压缩 dS Sg S f ,Q
Sg 0, S f ,Q 0
S 0
10
可逆绝热压缩过程的技术功为 面积1-2T-j-m-1
思考题5-4
摩擦等耗散效应
不可逆根源：
温差
有限势差下 进行的过程
压差 浓度差等
3
思考题5-5
4
思考题5-8
1)错 闭口系熵方程 dS Sg S f ,Q
2)错 开口系熵方程 dS (si mi s j mj ) Sf ,Q Sg
Sf,m Sf ,Q Sg
3)错 可逆绝热过程为定熵过程，反之不成立
如：不可逆放热过程，当放热引起的熵减等于不可逆引起 的熵增时（亦即当放热量等于不可逆耗散所产生的热量 时），它也可以表现为熵没有发生变化。
5
思考题5-8 4)错 可逆吸热过程为熵增大过程 5)错 使孤立系统熵增大过程为不可逆过程 6)对
6
思考题5-9
1)错
s12
2
1 cV
dT T
Rg
ln
v2 v1
s12
2 dT 1 cp T Rg ln
p2 p1
s12
2
1 cV
dp p
2
1 cp
dv v
2) dS Sf,m Sf ,Q Sg
S不可逆＝S可逆
Sf
不一定
,Q
Sg,不可逆 Sg,可逆 7
思考题5-9
3)错，对于闭口系，绝热过程，无论是膨胀还是压 缩
dS Sg S f ,Q Sg 0, S f ,Q 0
S 0
4) 错
ds 0
δq Tr
0
8
思考题5-10
9
思考题5-11
不可逆绝热压缩 dS Sg S f ,Q
Sg 0, S f ,Q 0
S 0
10
可逆绝热压缩过程的技术功为 面积1-2T-j-m-1
【工程热力学精品讲义】第5章
T1
T2 2
2. 多热源可逆循环
t
1
q2 q1
1
A1B 2 mn1 A1A2mn1
1 Aqrmnq 1 TmL 1 T2
Aopmno
TmH
T1
T
T2
．2
． Tm
T1 1
o s1
s2 s
T
T2
．2
．o.. A
.. p TmH
q
B r Tm
T1 1
L
o s1
s2 s
18
循环热效率归纳：
t
wnet q1
讨论：1) 违反上述任一表达式就可导出违反第二定律；
2）热力学第二定律数学表达式给出了热过程的
方向判据。
27
3)
s2 s1
2 δq T 1
r irr
并不意味着
s12,rev
s12,irrev ，因
a)
2 1
δq Tr
irr
s12
b) 若热源相同，则说明 δqr δqirrev 或热源相同，热量
“有序”、“整齐”。
克劳修斯熵
dS
δQ T
rev
?
波尔茨曼熵 S k lnW
吸收热量，系统微观粒子的运动更为剧烈，微观粒子处于更
“无序”、“混乱”的状态，即熵值增大；反之放热系统微观粒子
的运动受“冻结”，使微观粒子“有序”、“整齐3”2 ，熵值减小。
33
5–4 熵方程与孤立系统熵增原理
一、熵方程 1. 熵流和熵产
q1 A34op3 THs34
t
wnet q1
q1 q2 q1
1 q2 q1
1 TLs12 1 TL
工程热力学第5章习题答案
第5章 热力学第二定律5-1 当某一夏日室温为30℃时，冰箱冷藏室要维持在-20℃。
冷藏室和周围环境有温差，因此有热量导入，为了使冷藏室内温度维持在-20℃，需要以1350J/s 的速度从中取走热量。
冰箱最大的制冷系数是多少？供给冰箱的最小功率是多少？ 解： 制冷系数：22253 5.0650Q T W T T ε====−5-4 有一卡诺机工作于500℃和30℃的两个热源之间，该卡诺热机每分钟从高温热源V吸收1000kJ ，求：（1）卡诺机的热效率；（2）卡诺机的功率（kW ）。
解：1211500304700.608273500733T T W Q T η−−=====+110000.60810.1360W Q η=⋅=×= kw5-5 利用一逆向卡诺机作热泵来给房间供暖，室外温度（即低温热源）为-5℃，为使室内（即高温热源）经常保持20℃，每小时需供给30000kJ 热量，试求：（1）逆向卡110000100006894.413105.59C W Q =−=−=kJ热泵侧：'C10C C Q W T T T =− '103333105.5922981.3745C C C T Q W T T =⋅=×=− 暖气得到的热量：'1C16894.4122981.3729875.78C Q Q Q =+=+=总kJ5-7 有人声称设计出了一热机，工作于T 1=400K 和T 2=250K 之间，当工质从高温热源吸收了104750kJ 热量，对外作功20kW.h ，这种热机可能吗？解： max 12114002501500.375400400C W T T Q T η−−===== max 11047500.37510.913600C W Q η×=⋅==kW h ⋅＜20kW h ⋅∴ 这种热机不可能5-8 有一台换热器，热水由200℃降温到120℃，流量15kg/s ；冷水进口温度35℃，11p 烟气熵变为：22111213731.46 6.41800T T p p n n T T Q T dTS c m c mL L T T T∆====××=−∫∫kJ /K 热机熵变为02．环境熵变为：图5-13 习题5-92210Q S S T ∆==−∆ ∴201()293 6.411877.98Q T S =⋅−∆=×=kJ 3.热机输出的最大功为：0123586.81877.981708.8W Q Q =−=−=kJ5-10 将100kg 、15℃的水与200kg 、60℃的水在绝热容器中混合，假定容器内壁与水之间也是绝热的，求混合后水的温度以及系统的熵变。
工程热力学-第五章
对收缩喷管，压力最多只能 膨胀到临界压力，流速最大 也只能达到当地声速，故最 大质量流量为
qm ,max = Amin 2κ ⎛ 2 ⎞ ⎟ κ +1⎜ κ 1 + ⎝ ⎠
2 κ −1
p0 v0
对缩放喷管，由于最小截面的流量限制，尽管在Ma>1 时流速和截面积都在增大，但质量流量保持不变
取对数
定熵指数大于1，故气流在喷管里面压力不断 降低的同时，音速也是不断降低的
5.3 喷管的计算 一、流速计算
1.流速计算公式 能量方程式： h0 = h2 +
c
2 f2
2
= h1 +
c
2 f1
2
= h+
c
2 f
2
任意截面流速： c f = 出口截面流速： cf 2 =
2 ( h0 − h )
2 ( h0 − h2 ) = 2 ( h1 − h2 ) + c 2 f1
c f ,cr = c = kpcr vcr
5.2 促使流速改变的条件
喷管中的音速变化
c = kpv
1 ln c = ( ln κ + ln p + ln v ) 2 dc 1 ⎛ dp dv ⎞ 求微分 = ⎜ + ⎟ c 2⎝ p v ⎠ dc 1 ⎛ 1 ⎞ dp = ⎜1 − ⎟ c 2⎝ κ ⎠ p dp dv 过程方程： +κ =0 p v
pcr ??
根据临界截面的定义(Ma=1)： c f ,cr = κ pcr vcr
κ −1 ⎡ ⎤ κ pcr vcr 2 ⎢ ⎛ pcr ⎞ ⎥ 1− ⎜ = ⎟ ⎥ ⎢ κ −1 p 0 v0 p0 ⎠ ⎝ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
工程热力学习题解答-5
第五章 气体的流动和压缩思 考 题1.既然c 里呢?答：对相同的压降（*P P -）来说，有摩擦时有一部分动能变成热能，又被工质吸收了，使h 增大，从而使焓降(*h h -)减少了，流速C 也降低了（动能损失）。
对相同的焓降(*h h -)而言，有摩擦时，由于动能损失（变成热能），要达到相同的焓降或相同的流速C ，就需要进步膨胀降压，因此，最后的压力必然降低（压力损失）。
2.为什么渐放形管道也能使气流加速?渐放形管道也能使液流加速吗?答：渐放形管道能使气流加速—是对于流速较高的超音速气流而言的，由2(1)dA dV dC dCM A V C C ===-可知，当0dA >时，若0dC >，则必1M >，即气体必为超音速气流。
超音速气流膨胀时由于dA dV dC A V C =-（V--A ）而液体0dV V =，故有dA dCA C=-，对于渐放形管有0dA A >，则必0dCC<，这就是说，渐放形管道不能使液体加速。
3.在亚音速和超音速气流中，图5-15所示的三种形状的管道适宜作喷管还是适宜作扩压管?图 5-15答：可用2(1)dA dCM A C=-方程来分析判断 a) 0dA <时当1M <时，必0dC >，适宜作喷管 当1M >时，必0dC <，适宜作扩压管 b) 0dA >时当1M <时，必0dC <，适宜作扩压管 当1M >时，必0dC >，适宜作喷管c) 当入口处1M <时，在0dA <段0dC >；在喉部达到音速，继而在0dA >段0dC <成为超音速气流，故宜作喷管（拉伐尔喷管）当入口处1M >时，在0dA <段，0dC <；在喉部降到音速，继而在0dC <成为亚音速气流，故宜作扩压管（缩放形扩压管）。
(a) (b) (c)4. 有一渐缩喷管，进口前的滞止参数不变，背压（即喷管出口外面的压力）由等于滞止压力逐渐下降到极低压力。
工程热力学__第五章气体动力循环
k 1 k
p2 p1
k 1 k
T2 T1
T1 1 1 1 1 1 k 1 T2 T2 p2 k T1 p1
T
2 1
3
4
t,C
T1 1 T3
热效率表达式似乎与卡诺循环一样
s
勃雷登循环热效率的计算
热效率：
t 1
p
2 3 2 4 T 3
4
1 1
v s
定压加热循环的计算
吸热量
q1 cp T3 T2
放热量(取绝对值）
T 2
1
3
4
q2 cv T4 T1 热效率
w q1 q2 q2 t 1 q1 q1 q1
s
定压加热循环的计算
k 1 热效率 t 1 k 1 k ( 1) t
T1
s
燃气轮机的实际循环
压气机： 不可逆绝热压缩 燃气轮机：不可逆绝热膨胀 T
定义：
3 2 1
2’
4’
压气机绝热效率
h2 h1 c h2' h1
4
燃气轮机相对内效率
oi
h3 h4' h3 h4
s
燃气轮机的实际循环的净功
净功
' w净 h3 h4' h2' h1
oi h3 h4
h2 h1
T
2 1
2’
3
4’
c
' opt w净 oic
k 2 k 1
4
吸热量
q h3 h2' h3 h1
' 1
工程热力学(第5章--水蒸汽的热力性质)
v′增大（因水的膨胀性大于压缩性）； v″减小（因汽的压缩性大于膨胀性）；
18
5-2 水蒸气的定压产生过程
所以：随着p升高，b点向右移动，d点向左移动，即 预热过程增长，汽化过程缩短，过热过程增加。
19
5-2 水蒸气的定压产生过程
当压力升高至pc=22.064MPa时，汽化过程缩成一点，即临 界点C，同时产生两线（CM、CN）和三区（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）。
D = t - ts
h
15
➢水蒸气定压产生过程中热量的计算
1.水的定压预热阶段：
液体热 ql h ' h0 kJ/kg
T
2.饱和水的定压汽化过程：
汽化潜热 r h" h ' kJ/kg
Ts
b
e d
r Ts s" s ' kJ/kg
3.干蒸汽的定压过热过程：
过热热 qs h h" kJ/kg
2
本章主要内容 水蒸气的饱和状态 水蒸气的定压产生过程 水蒸气的热力性质图表 水蒸气的基本热力过程
3
5-1 水蒸气的饱和状态
一、汽化：液态→汽态 （如锅炉水冷壁中水的汽化过程）
汽化方式有两种：1）蒸发，2）沸腾。
1、蒸发——在液体表面缓慢进行的汽化现象。
特点：它能在任何温度下进行；液体的蒸发速度取决于 液体的性质、液体的温度、蒸发表面积和液面上气流的流速。
饱和状态的特点： p s
①汽水共存；
ts
②汽水同温；
③饱和压力与饱和温度
成一一对应关系.
ts f ps
8
饱和温度与饱和压力的关系
ts f ps
ps上升， ts上升 ts上升， ps上升
饱和压力 0.005MPa
18
5-2 水蒸气的定压产生过程
所以：随着p升高，b点向右移动，d点向左移动，即 预热过程增长，汽化过程缩短，过热过程增加。
19
5-2 水蒸气的定压产生过程
当压力升高至pc=22.064MPa时，汽化过程缩成一点，即临 界点C，同时产生两线（CM、CN）和三区（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）。
D = t - ts
h
15
➢水蒸气定压产生过程中热量的计算
1.水的定压预热阶段：
液体热 ql h ' h0 kJ/kg
T
2.饱和水的定压汽化过程：
汽化潜热 r h" h ' kJ/kg
Ts
b
e d
r Ts s" s ' kJ/kg
3.干蒸汽的定压过热过程：
过热热 qs h h" kJ/kg
2
本章主要内容 水蒸气的饱和状态 水蒸气的定压产生过程 水蒸气的热力性质图表 水蒸气的基本热力过程
3
5-1 水蒸气的饱和状态
一、汽化：液态→汽态 （如锅炉水冷壁中水的汽化过程）
汽化方式有两种：1）蒸发，2）沸腾。
1、蒸发——在液体表面缓慢进行的汽化现象。
特点：它能在任何温度下进行；液体的蒸发速度取决于 液体的性质、液体的温度、蒸发表面积和液面上气流的流速。
饱和状态的特点： p s
①汽水共存；
ts
②汽水同温；
③饱和压力与饱和温度
成一一对应关系.
ts f ps
8
饱和温度与饱和压力的关系
ts f ps
ps上升， ts上升 ts上升， ps上升
饱和压力 0.005MPa
工程热力学第五章气体的流动和压缩
压缩过程的热力学分析 p T
2s p2 2n 2T
p2
2T 2n 2s
p1 1
p1
j m n s 一种为过程进行得极快,视为绝热过程； 一种为散热良好,视为定温过程； 实际压缩过程在这两者之间
1 v
二.理论耗功
p2 p1
wC vdp
1
2
所以wC取决于初、 终态及过程特征
1.绝热压缩
Ma 1 音速流动 Ma 1 超音速流动
§5-2 喷管中气流参数变化 和喷管截面变化的关系
什么是喷管 用于增加气体或蒸气流速的变截面短管
喷管中的流动过程
流速很快，过程很短，近似绝热
Ac qm 常数 v
ln A ln c ln v 常数
d A 喷管 dv dc A v c
v2s v2n v2T
理想压缩是 等温压缩
b）通常为多变压缩,
wCn
1<n<κ
n
T2 n v2 n
压气机所需功: wc=-wt
绝热压缩: wc=△h 任何工质,可逆不可逆 =Cp,0(T2-T1) 理想气体,可逆不可逆 =γ0/(γ0 -1)(p2v2-p1v1) 理想气体,可逆绝热 = γ0 /(γ0 -1) p1v1〔(p2/p1)(γ0 -1)/ γ0 -1〕 同上 = γ0 /(γ0 -1) RgT1〔(p2/p1)(γ0 -1)/ γ0 -1〕 同上
* c cs
1 2 p 1 1 p *
§5-3
气体流经喷管的流速和流量
临界压力比
临界截面上的气体压力pc与滞止压力p* 之比称为临界压力比，用βc 表示
工程热力学习题答案2015-2016
ΔU=-10kJ, W=-5kJ 5、某封闭系统进行如图所示的循环，12 过程中系统 和外界无热量交换，但热力学能减少 50kJ；23 过程中压力 保持不变，p3=p2=100kPa，容积分别为 V2=0.2m3，V3=0.02 m3； 31 过程中保持容积不变。求： 各过程中工质所作的容积功以及循环的净功量； 循环中工质的热力学能变化以及工质和外界交换的 热量； 解答:
习题图 3-9
（4） 电 热 丝 加 入 系 统 的 热量；
（5） 左边空气经历的多变过程的指数；
（6） 在同一 p-v 图和 T-s 图表示左右气体经历的过程。
注意：研究对象不是 1kg，故功、热量应求出总量。
解答：
(1)363.3K (2)-54.78J
(3) 828.44K (4) 499.78J (5) -2.106
6、一台可逆卡诺热机，高温热源温度为 600℃，试求下列情况下热机的效率： （1） 我国大部分地区，热机以温度为 20℃的空气为低温热源工作； （2） 中东地区，热机工作以 40℃的的空气为低温热源工作； （3） 北欧地区，热机以 4℃的深层海水为低温热源；
解答：
(1) 0.6644, (2)0.6415, (3)0.6827
循环参数初压mpa14550终压kpa二抽压力mpa016各点参数焓kjkgkjkgk温度3460996564855000142001006564832880005076897902913777047633288000529123465648253582450036564811330016908622447021238475341454911330016功量分析朗肯循环一抽012004锅炉kjkg分段法255237kjkg332322分流法255237255237汽机kjkg分段法124406kjkg145999分流法124406少功法124406凝汽器kjkg130831186324水泵kjkg000kjkg000kjkg124406kjkg145999kjkg124406kjkg145999效率dkgkwh289dkgkwh247第九章混合气体与湿空气3测得湿空气的压力为01mpa温度为30露点温度为20试计算空气中水蒸汽的分压力相对湿度含湿量和焓
习题图 3-9
（4） 电 热 丝 加 入 系 统 的 热量；
（5） 左边空气经历的多变过程的指数；
（6） 在同一 p-v 图和 T-s 图表示左右气体经历的过程。
注意：研究对象不是 1kg，故功、热量应求出总量。
解答：
(1)363.3K (2)-54.78J
(3) 828.44K (4) 499.78J (5) -2.106
6、一台可逆卡诺热机，高温热源温度为 600℃，试求下列情况下热机的效率： （1） 我国大部分地区，热机以温度为 20℃的空气为低温热源工作； （2） 中东地区，热机工作以 40℃的的空气为低温热源工作； （3） 北欧地区，热机以 4℃的深层海水为低温热源；
解答：
(1) 0.6644, (2)0.6415, (3)0.6827
循环参数初压mpa14550终压kpa二抽压力mpa016各点参数焓kjkgkjkgk温度3460996564855000142001006564832880005076897902913777047633288000529123465648253582450036564811330016908622447021238475341454911330016功量分析朗肯循环一抽012004锅炉kjkg分段法255237kjkg332322分流法255237255237汽机kjkg分段法124406kjkg145999分流法124406少功法124406凝汽器kjkg130831186324水泵kjkg000kjkg000kjkg124406kjkg145999kjkg124406kjkg145999效率dkgkwh289dkgkwh247第九章混合气体与湿空气3测得湿空气的压力为01mpa温度为30露点温度为20试计算空气中水蒸汽的分压力相对湿度含湿量和焓
关于气体和蒸汽的流动和压缩课件
喷 管： 压力降低、流速升高的管道； 扩压管：流速降低、压力升高的管道。
1. 力学条件
联立能量方程式和热力学第一定律表达式：
q(h2h1)cf222cf12
2
q(h2h1)1vdp
可得： 12(cf22cf21)12vdp
上式微分形式： cfdcf vdp
cfdcf cf2
pcf2vdpp
a pv RgT
dp p
Ma2
dcf cf
表明dcf、dp的符号始终相反，即：气 体在流动过程中流速增加，则压力下降；
如压力升高，则流速必降低。
2.几何条件
dp p
Ma2
dcf cf
dp dv 0
pv
dv Ma2 dcf
v
cf
该式揭示了定熵流动中气体比体积变化率 和流速变化率之间的关系：
Ma<1时，dv/v<dcf /cf Ma>1时，dv/v>dcf /cf
适用于任何工质 可逆和不可逆过程
连续性方程的说明
dcdAdv 0 c Av
• 对于不可压流体（dv = 0），如液体等， 流体速度的改变取决于截面的改变，截面 积A与流速cf成反比；
• 对于气体等可压流，流速的变化取决于截 面和比体积的综合变化。
(2) 绝热稳定流动能量方程 q(h2h1)c2 2 2c1 2g(z2z1)w s
pv
定熵过程方程式说明
(1) 用于比热容为定值或平均值的理想气体时
cp cv
(2) 用于水蒸气， 值为一纯经验数值，且是一个变数: 过热蒸汽 ： = 1.30
干饱和蒸汽： = 1.135
湿饱和蒸汽： = 1.035+0.1x
三 音速与马赫数
1. 力学条件
联立能量方程式和热力学第一定律表达式：
q(h2h1)cf222cf12
2
q(h2h1)1vdp
可得： 12(cf22cf21)12vdp
上式微分形式： cfdcf vdp
cfdcf cf2
pcf2vdpp
a pv RgT
dp p
Ma2
dcf cf
表明dcf、dp的符号始终相反，即：气 体在流动过程中流速增加，则压力下降；
如压力升高，则流速必降低。
2.几何条件
dp p
Ma2
dcf cf
dp dv 0
pv
dv Ma2 dcf
v
cf
该式揭示了定熵流动中气体比体积变化率 和流速变化率之间的关系：
Ma<1时，dv/v<dcf /cf Ma>1时，dv/v>dcf /cf
适用于任何工质 可逆和不可逆过程
连续性方程的说明
dcdAdv 0 c Av
• 对于不可压流体（dv = 0），如液体等， 流体速度的改变取决于截面的改变，截面 积A与流速cf成反比；
• 对于气体等可压流，流速的变化取决于截 面和比体积的综合变化。
(2) 绝热稳定流动能量方程 q(h2h1)c2 2 2c1 2g(z2z1)w s
pv
定熵过程方程式说明
(1) 用于比热容为定值或平均值的理想气体时
cp cv
(2) 用于水蒸气， 值为一纯经验数值，且是一个变数: 过热蒸汽 ： = 1.30
干饱和蒸汽： = 1.135
湿饱和蒸汽： = 1.035+0.1x
三 音速与马赫数
工程热力学第五章热力学第二定律(yyp)
• 自发过程都具有方向性
• 若想逆向进行，必付出代价，须补偿自 发过程
• 表述之间等价不是偶然，说明共同本质 • 可以用能量贬值原理把两种表述统一起
来：所有自发过程都是程度不同的不可逆 过程，都伴有能量的降级
15
热一律否定第一类永动机
t >100％不可能
热二律否定第二类永动机
t =100％不可能
热效率最大能达到多少？ 又与哪些因素有关？
tR多
1
T2
_
T1
6
5s
28
卡诺定理小结
1、在两个不同 T 的恒温热源间工作的一切
可逆热机 tR = tC
2、多热源间工作的一切可逆热机
tR多 < 同温限间工作卡诺机 tC
3、不可逆热机tIR < 同热源间工作可逆热机tR tIR < tR= tC
∴ 在给定的温度界限间工作的一切热机，
tC最高
热机极限 29
将循环用无数组 s 线细分，则必存在某 个微元循环是不可逆 的
q1 q2 0
T1 T2
q
( T
) irr 0
q T
0
克劳修斯 不等式
q ds 0 T
热源 温度35
不可逆过 q程 不的 具有状态函的 数特 全性 微
T
则不可逆
s 2 q 1T
任意过程
2 q
s
1
T
q
ds T
系统的熵变在可逆时等 于克劳修斯积分，不可 逆时大于克劳修斯积分
Q Q
1a2 T 1b2 T S2 121
1
S2 11 2 S2S1 12
Q T
2
b v 41
五、不可逆绝热过程中熵变的分析：
• 若想逆向进行，必付出代价，须补偿自 发过程
• 表述之间等价不是偶然，说明共同本质 • 可以用能量贬值原理把两种表述统一起
来：所有自发过程都是程度不同的不可逆 过程，都伴有能量的降级
15
热一律否定第一类永动机
t >100％不可能
热二律否定第二类永动机
t =100％不可能
热效率最大能达到多少？ 又与哪些因素有关？
tR多
1
T2
_
T1
6
5s
28
卡诺定理小结
1、在两个不同 T 的恒温热源间工作的一切
可逆热机 tR = tC
2、多热源间工作的一切可逆热机
tR多 < 同温限间工作卡诺机 tC
3、不可逆热机tIR < 同热源间工作可逆热机tR tIR < tR= tC
∴ 在给定的温度界限间工作的一切热机，
tC最高
热机极限 29
将循环用无数组 s 线细分，则必存在某 个微元循环是不可逆 的
q1 q2 0
T1 T2
q
( T
) irr 0
q T
0
克劳修斯 不等式
q ds 0 T
热源 温度35
不可逆过 q程 不的 具有状态函的 数特 全性 微
T
则不可逆
s 2 q 1T
任意过程
2 q
s
1
T
q
ds T
系统的熵变在可逆时等 于克劳修斯积分，不可 逆时大于克劳修斯积分
Q Q
1a2 T 1b2 T S2 121
1
S2 11 2 S2S1 12
Q T
2
b v 41
五、不可逆绝热过程中熵变的分析：
工程热力学复习参考题-第五章
第五章 热力学第二定律一、选择题1 制冷循环工质从低温热源吸热q 2,向高温热源放热q 1，其制冷系数等于AA ． 212q q q - B ． 211q q q - C ． 221q q q - D ．121q q q - 2.供暖循环工质从低温热源吸热q 2, 向高温热源放热q 1，其热泵系数等于 BA ．212q q q - B ． 211q q q - C ．221q q q - D ．121q q q - 3.卡诺制冷循环的高温热源为温度T 0环境，低温热源温度为T 1，其制冷系数εc ＝ AA ．101T T T -B ．100T T T -C ．1- 10T TD ．1-01T T 4.卡诺供暖循环的冷源温度为T 0环境，热源温度为T 1，其热泵系数COP ＝ AA ．011T T T -B ．010T T T -C ．1-10T TD ．1-01T T 5.制冷系数ε的取值范围为DA ．大于1B ．大于1或等于1C ．小于1D ．大于1， 等于1或小于16.热泵系数COP 的取值范围为AA ．大于1B ．小于1或等于1C ．小于1D ．大于1，等于1或小于17.可逆循环的热效率与不可逆循环的热效率相比， DA ．前者高于后者B ．两者相等C ．前者低于后者D ．前者可以高于、等于、低于后者8.在两个恒温热源T 1和T 2之间（T 1> T 2）,概括性卡诺循环的热效率与卡诺循环的热效率相比， BA ．前者高于后者B ．两者相等C ．前者低于后者D ．前者可以高于、等于、低于后者9.多热源可逆循环工质的最高温度为T 1，最低温度为T 2，平均吸热为1T ，平均放热温度为2T ，则其循环热效率为BA ．1-12T TB ．1－12T TC ．1- 2211T T T T --D ．1- 1122T T T T --10. 对于可逆循环，⎰T q δ B D A ．>0 B ．=0C ．<0D ．＝⎰ds 11. 不可逆循环的⎰T q δ C A ．>0 B ．=0C ．<0D ．≤0 12. 热力学第二定律指出C DA ．能量的总量保持守恒B ．第一类永动机不可能成功C ．热不能全部变为有用功D ．单热源热机不可能成功13. 理想气体经可逆定容过程从T 1升高到T 2，其平均吸热温度12T ＝ AA ．(T 2-T 1)/ln 12T T B ．C v (T 2-T 1)/ln 12T T C ．(T 2-T 1)/ C v ln 12T T D ．221T T + 14. 1～A ～2为不可逆过程，1～B ～2为可逆过程，则C DA ．⎰21A Tqδ>⎰21B T q δ B ．⎰21A T q δ=⎰21B T q δ C ．⎰21A T q δ<⎰21B T q δ D ．⎰21A ds ＝ ⎰21B ds 15. 自然现象的进行属于BCDA．.................................................................................................... 可逆过程B．不可逆过程C．具有方向性过程D．自发过程16. 克劳休斯关于热力学第二定律的表述说明CDA．热不能从低温物体传向高温物体B．热只能从高温物体传向低温物体C．热从低温物体传向高温物体需要补偿条件D．热只能自发地从高温物体传向低温物体17. 对卡诺循环的分析可得到的结论有: ABDA．提高高温热源温度降低低温热源温度可提高热效率B．单热源热机是不可能实现的C．在相同温限下，一切不可逆循环的热效率都低于可逆循环D．在相同温限下，一切可逆循环的热效率均相同18. 卡诺循环是B CA．由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环B．热效率最高的循环C. 热源与冷源熵变之和为零的循环D．输出功最大的循环19. 卡诺定理指出: ABCDA．在相同的高温热源和低温热源间工作的一切可逆机的热效率均相同B．在相同高温热源和低温热源间工作的一切不可逆机的热效率必小于可逆机的热效率C．单热源热机是不可能成功的D．提高T1降低T2可以提高t20. A是可逆机，B是不可逆机。
工程热力学第五章热力学第二定律
W0 ＝Q1 - Q2 = Q1’- Q2’
T1
若 tA > tB 则
W0 W0 Q1 Q1 '
Q1’- Q1 = Q2’ - Q2 >0
Q1' Q1 Q1 A W0
Q1’ B
热量Q2’ - Q2 自动地从冷源流向热源
Q2
Q2’
∴假设 tA > tB 不成立
T2
若 tA ＝ tB
则 Q1’- Q1 = Q2’ - Q2 ＝0
第五章 热力学第二定律
本章主要内容
1、热力学第二定律的实质与表述 2、卡诺循环与卡诺定理 3、状态参数熵及熵方程 4、孤立系统熵增原理与作功能力
损失
§5-1热力学第二定律的实质及表述
热力学第一定律（能量守恒与转换定律）： 能量之间数量的关系
所有满足热力学第一定律的过程是否都能自发 进行？ 热力学第二定律：
§5-2 卡诺循环与卡诺定理
热不能全部转换为功！ 热机能达到的最高效率是多少？ 1824年法国工程师卡诺 (S. Carnot)，提出 卡诺循环（效率最高的循环）。
热力学第二定律的奠基人
一、卡诺循环
a-b 可逆定温吸热过程， q1 = T1(sb-sa) 二热源、
b-c 可逆绝热膨胀过程，对外作功
热力学第二定律的实质：论述热力过程的方向性及 能质退化或贬值的客观规律。
是热力过程能否进行，及进行到何种程度的判据。
三、热力学第二定律的表述 传热
热功转换
1850年 克劳修斯表述
热量传递的角度
1851年 开尔文－普朗克表述
热功转换的角度
克劳修斯表述
不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起
其它变化。
工程热力学与传热学(中文)第5章水蒸气与湿空气
是否有400 ºC的水？ 0ºC或-10 ºC的水蒸气
1点
临界点 (critical point )
2线
下临界线 (saturation liquid line )： 不同压力下饱和水状态
上临界线( saturation vapor line )： 不同压力下干饱和蒸汽状态
3区
液相区 (liquid region )
工程热力学与传热学
工程热力学 第五章 水蒸气与湿空气
水蒸气
内容要求
掌握水蒸气的定压产生过程 分析确定水蒸气的状态 了解水蒸气的热力过程 掌握蒸汽热力性质图表的结构和应用
蒸气：泛指刚刚脱离液态或比较接近液态的气态物质。 是一种实际气体。
常用蒸气：水蒸气，氨蒸气，氟里昂蒸气。 水蒸气特点：
人类在热力发动机中最早广泛使用的工质。 来源丰富，价格便宜，耗资少。 比热容大，传热好，有良好的膨胀和载热性能。 无毒无味，不污染环境。
即：
p ptp 611.7Pa, T Ttp 273.16K , v 0.00100021m3 / kg, u 0kJ / kg, s 0kJ /(kg K )
焓： h u pv 0 611.7Pa 0.00100021m3 / kg
0.00061kJ / kg 0
5-2-2 水与水蒸气表（steam tables for water）
按线性插值求得：
t 323.6C, h 3112.4kJ / kg, s 7.5422kJ /(kg.K )
结论 判断工质所处状态
已知（p, t）查饱和蒸汽表，确定蒸汽状态。
t ts ( p) 未饱和液体状态 t ts ( p) 饱和状态，还需再给定干度x t ts ( p) 过热蒸汽状态
工程热力学 第5章
d-c工质从冷源可逆定温吸热，q2 = T2(sc-sd)
26
逆卡诺循环卡诺制冷循环
T0 q1 制冷系数：
q2 q2 T2 1 c w0 q1 q2 T1 T2 T1 1 T2
Rc w 0 q2
T2
27
T0
c
T2
c
逆卡诺循环卡诺热泵循环
T1 q1 热泵系数：
第五章 热力学第二定律
The second law of thermodynamics
5-1 热力学第二定律
5-2 卡诺循环和多热源卡诺循环分析
5-3 卡诺定理 5–4 熵和热力学第二定律的数学表达式 5–5 熵方程 5–6 孤立系统熵增原理 5-7 （火用）参数的基本概念 热量（火用）
5-8 工质（火用）及系统（火用）平衡方程
c
33
四、多热源可逆循环
q Tds Tm s2 s1
1
1. 平均吸（放）热温度
2
Tm
2
1
Tds
s2 s1
注意：1）Tm 仅在可逆过程中有意义
T1 T2 2) Tm 2 2. 多热源可逆循环 q2 面积1B2mn1 t 1 1 q1 面积1A2mn1
重物下落，水温升高; 水温下降，重物升高？ 只要重物位能增加小于等于水降内能 减少，不违反第一定律。
电流通过电阻，产生热量 对电阻加热，电阻内产生反向 电流？ 只要电能不大于加入热能，不 违反第一定律。
6
二、热力过程的方向性举例
功量
摩擦生热 100% 发电厂
热量
功量
40%
热量 放热
自发过程具有方向性、条件、限度
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1.67 c 0.487 1.40 c 0.528 1.30 c 0.546 1.30 c 0.487 1.135 c 0.577
临界流速（喉部流速）
1 2 * * pc cc p v 1 * p 1
0
过程方程 无摩擦时即定熵过程 音速方程
s
pv 常数
p v
2
对理想气体
p cs
p v v s
pv 0 RgT
课堂练习
P137： 习题5-2
喷管
喷管是利用压力降低使流体增速的管道。
喷管流动特点 • 流速高 • 距离短 • 做绝热处理
学习要求 • 气流截面变化原因 • 喷管设计和校核计 算 • 滞止参数的概念
例5-2
解:对空气0=1.4,
*
c 0.528
pc p c 0.8 0.528 0.4224MPa
Why?
p2 0.1 pc
c2 2 0 RgT
*
缩放形喷管
0 1 0
p2 [1 * p 0 1
0
] 511.0m / s
dA 0 dA 0 A dA 0 A
思考题
教材P136: 2.为什么渐放形管道也能使气流加速?渐放 形管道也能使液体加速吗?
不能使液体加速.液体dv=0,不能导出此公 式.
如果将Ma<1的 亚音速气流增速到 Ma>1的超音速 气流该怎么办???
缩放喷管 拉伐尔喷管
dA dc 2 ( Ma 1) A c
v*
* 1/ 0
Rg T * p*
q m v2 A2 c2
p 2 v2 p v
* * 0
p v2 p 2
v*
例5-2
出口截面 喉部截面
q m Rg T A2 * c2 p
*
*
p p 2
*
* 1/ 0
1/ 0
899mm
0 1 1 0
RgT
]
0
定比热理想气体
临界流速（喉部流速）
2 * * pc p cc p v 1 * c p 1 1 1 1 pc vcc 2 pc c p 2 p * 1 1 * ** p p 1 p p * v 1 pc 1/ ( *) p
例题5-1
解：空气有关参数，查表 0=1.4,
2 2 *
cp0=1.005 kJ/(kg.K), Rg =0.2871 kJ/(kg.K)
c1 c1 h h1 c p 0T1 497.3kJ / kg 2 2 * 2 h c1 * T T1 494.776K 2c p 0 c p0
]
例题5-1
c * T T 2c p 0
2
c2 T2 T 2c p 0
*
2
P2 T2 T1 P 1
0 1 0
若题意为渐缩管 而不是缩放管， 那么出口流速是 多少？？？
由于出口截面压 力小于临界压力， 因此P2=Pc, c2=cc
例5-2
试设计一喷管,流体为空气,已知 P*=0.8MPa,T*=290K,喷管出口压力 p2=0.1MPa,流量qm=1kg/s(按定比热 理想气体计算,不考虑摩擦)
c1 0 1 * p p1 1 2c T p0 * p p1 T 1
0
例题5-1
pc 2 c * p 1
1
空气理想气体， 0=1.4
1
对喷管和扩压管
wsh 0 q0
g ( z2 z1 ) 0
可逆和不可逆 过程都适用
适用于任何工质 的绝热稳定流动
1 2 2 h1 h2 (c2 c1 ) 2
一元稳定流动——动量方程 由牛顿第二定律
dA
dFf P+dp
dx
p
[ pdA ( p dp)dA dF f ] dc dm d
2 pc p 1
*
2 * * 2 cc p v 1 1 1
2 0 2 * RgT 1 0 1 0 1
0 1 0
0 Rg T
c2 c
*
* s
p2 2 [1 * p 0 1
2
Amin
qm vc qm Rg T * cc cc p
*
p p c
527mm
1 c 0.528 1
2
cc 0 RgT
2 311.7m / s 0 1
例5-2
喷管设计为圆形,喉部及出口直径:
Dmin
D2
4 Amin
4 527
思考题
教材P132 4.
作业
教材P133 5-4，5-5 5-6，5-7
选做 必做
本次课结束
例题5-1
空气进入某缩放喷管时的流速为300m/s， 压力为0.5MPa，温度450K 求：各滞止参数以及临界压力和临界流速。 若出口截面压力为0.1MPa，则出口流速 和出口温度各为多少？（按定比热理想气 体计算，不考虑摩擦？
2 0 1 c * p p 1 2c T p0 2 RgT c * 1 v p 2c p 0T
0
1 1 0
喷管背压
p1
喷管出口的压力称为背压。
p2 pb
渐缩喷管是提速降压的，压力由p1降为p2 后喷出，其中p2的最小值为pc（此时速度 最大），当出口压力（背压）大于pc时， 也就是速度没提到音速，此时p2=pb；当 pb<pc，由于p2最小降为pc，则p2=pc
1 2 *2 h h (c c ) 2 * * c 2(h h) 2c p 0 (T T ) 定比热理想气体
*
1 2 2 h1 h2 (c2 c1 ) 2
气体由滞止状态进入喷管
对无摩擦的绝热流动，由动量方程
2 1 2 2 （c2 c1 ) vdp 1 2
Amin cth Amin * qm * cs vth v
qm， max
Amin * 2 * cs v 1
1 2 2
只适用于定熵 流动
滞止参数
滞止焓
滞止温度 滞止压力 滞止比体积
c h h 2 2 c * T T 2c p 0
*
2
V dAdx v v
dF f 1 2 dc vdp v 动量方程 2 dA
1 2 不考虑粘性摩擦 dc vdp 2
2 1 2 2 （c2 c1 ) vdp 1 2
其它方程
状态方程 实际气体：查表求p, v, T 理想气体
pv RgT
定熵指数，理想 气体，
pc * p
1
2 1
2 * * 2 cc p v 1 1 1
c p v
* s
* *
cc c
* s
2 1
流量和最大流量
稳定流动，通常按喉部参数计算流量
2 1 2 pth pth * * p p 1
c
p
Ma 1 dp 0 dc 0 Ma 1
dA dc 2 ( Ma 1) A c
dA 0 dA 0
渐扩扩压管
渐缩扩压管
思考题
教材P136: 3.在亚音速和超音速气流中,下列3种管道 适宜做喷管还是扩压管?
比较
喷管 Ma<1,喷管渐缩 扩压管 Ma>1,扩压管渐缩
pv C * * p v C
c 2( * vdp)
p
1 * * 1
p
v p v p
c
2 *2 * pp * c cs p v 11 * * [ c 1 0 1 pp *
* s
1 p p * * vdp p v 1 * p* p 1
Ai ci A1 c1 A2 c2 qm1 qm 2 qmi v1 v2 vi =常数（连续方程）
课堂练习
P137： 习题5-1
pv RgT
v
Ac qm v
一元稳定流动——能量方程
1 2 2 q h2 h1 (c2 c1 ) g ( z2 z1 ) wsh 2
dv c dc v pv c
音速方程 cs
2
dv c dc 2 v cs c
当地声速
pv
>0
dv 2 dc Ma v c
dA dA dv dc 2 dc v( Ma 1) A c A c
Ma=1
c Ma cs
Ma<1(亚音速),喷管渐缩；Ma>1(超音速),喷管渐放
Ma>1,喷管渐放
Ma<1,扩压管渐放
Ma<1
→ Ma>1
Ma>1