1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求：
（1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。
解：（1）550.01
.7*0.18*15510900
==⋅⋅∇=d B L C B （2）612.0155
*11510900
==⋅∇=L A C M P （3）710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP
（4）900.01
.7*0.18115
==⋅=d B A C M M （5）775.01
.7*198010900
==⋅∇=
d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900，C P =0.660，C VP =0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。
解： C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594 762.0780
.0594
.0===
VP B WP C C C d B L C B ⋅⋅∇
=
又因为
所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m d=B/2.63=6.67m 762.0=WP C
C B =0.594 06.187467
.6*780.09750
==⋅∇=
d C A VP W m 2 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）
（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相
对误差。
解：()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。
则：⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-=90012.42x y ，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。
梯形法：总和∑y i =30.03，修正值(y 0+y 10)/2=2.10，修正后∑`=27.93 辛氏法：面积函数总和∑=84.00
⎪⎭ ⎝-=∑=0
100124i i y l A =4*3.0*
（30.03-2.10）=12.0*27.93=335.16m 2 （2）辛氏法（10等分）
2100200.33600.84*3
.3*434m y k l A i i i ==⋅=∑=
（3）定积分计算
2
30
0300
200.33690012.444m dx x ydx A =⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-==⎰⎰
各计算方法的相对误差： 梯形法：%25.00025.000.33600.33616.3351-=-=-=-A A A 辛氏法：
%0000
.33600
.33600.3362==-=-A A A 2`
2204.5601.14*0.2*22m d A ==∑⋅⋅=δ
2-13 某船由淡水进入海水，必须增加载荷P=175t ，才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加载重后的排水量。
解：∴
海
淡淡
淡
ωωP
+∆=
∆ t P 00.7000000
.1025.1175
*000.1=-=-⋅=
∆淡海淡淡ωωω
∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t 另解：水的密度变化引起的吃水的变化为ω
ω
d d ⋅
⋅∆-=TPC d 100 增加载荷P 引起的吃水的变化为TPC
P
d ⋅=
100`d
则
TPC P ⋅100ω
ω
d ⋅
⋅∆-TPC 100=0 解得t P 00.7000025
.000
.1*00.175===∆ωωd
∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t
2-15 某内河客货船的尺度和要素如下：吃水d =2.40m ，方形系数C B =0.654，水线面系数C WP =0.785，假定卸下货物重量P=8%排水量。求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船舷是垂直的）。
解：∵在吃水变化范围内船舷是垂直的 ∴在该范围内水线面面积A W 是常数。
100
100
B
L C A TPC WP W
⋅⋅⋅=
=
ωω 100
81008
ω⋅⋅⋅⋅-=∆-
=d B L C P B
m C d C TPC P d WP B 16.0785
.0*10040
.2*654.0*81008100-=-=⋅-==
δ
∴m d d d M 24.216.040.2=-=+=δ
3-3 某巡洋舰的排水量△=10200t ，船长L=200m ，当尾倾为1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩I L =420*104m 4，重心的纵向坐标x G =-4.23m ，浮心的纵向坐标x B =-4.25m ，水的重量密度3/025.1m t =ω。
sin θ
