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第七讲、闭合电路
一、要点导学：
1．电动势
（1）物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量． （2）大小：等于电路中通过1 C 电量时电源所提供的电能的数值，等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落之和E ＝U 外＋U 内． 2．闭合电路的欧姆定律
闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比：I ＝
r R E
．
常用表达式还有：
E ＝IR ＋Ir ＝U ＋U ′和U ＝E －Ir 3．路端电压U 随外电阻R 变化的讨论
电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化而改变的：
（1）外电路的电阻增大时，I 减小，路端电压升高； （2）外电路断开时，R ＝∞，路端电压U ＝E ；
（3）外电路短路时，R ＝0，U ＝0，I ＝E/r （短路电流），短路电流由电源电动势和内阻共同决定，由于r 一般很小，短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾． 4．路端电压与电流的关系
闭合电路欧姆定律可变形为U ＝E －Ir ，E 和r 可认为是不变的，由此可以作出电源的路端电压U 与总电流I 的关系图线，如图所示．依据公式或图线可知：
（1）路端电压随总电流的增大而减小．
（2）电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E ．在图象中，U —I 图象在纵轴上的截距表示电源的电动势．
（3）路端电压为零时，即外电路短路时的电流I ＝r E
．图线斜率绝对值在数值上
等于内电阻．
5．闭合电路中的几种电功率
闭合电路的欧姆定律就是能的转化和能量守恒定律在闭合电路中的反映．
由E ＝U ＋U ′可得
EI ＝UI ＋U ′I 或EIt ＝UIt ＋U ′It （1）电源的总功率： P ＝EI
（2）电源内部消耗的功率： P 内＝I 2r
（3）电源的输出功率： P 出＝P 总－P 内
＝EI －I 2r ＝UI
若外电路为纯电阻电路，还有 电源的输出功率()()r
E r E r R Rr
r R R
E P 444222
2
2≤⋅+=
+=
，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为
r
E P m 42
=。 （4）电源的效率：r R R E U P P E +===η（最后一个等号只适用于纯电阻电路）
6．同种电池的串联
n 个相同的电池同向串联时，设每个电池的电动势为E i ，内电阻为r i ，则串联电池组的总电动势E ＝nE i ，总内阻r ＝nr i ．
串联电池组一般可以提高输出的电压，但要注意电流不要超过每个电池能承受的最大电流． 7．电路中有关电容器的计算。
（1）电容器跟与它并联的用电器的电压相等。
（2）在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的极性，并标在图上。 （3）在充放电时，电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。 8．测电源的电动势和内电阻 9．逻辑电路
二、例题精选：
例1:关于电源电动势，下列叙述中正确的是（B ）
o R
P 出 P m
r
V 2
V 1
L L
2
L 3
P A ．在闭合电路中，并联于电源两极间的电压表的示数等于电源电动势 B ．电动势是表示电源将其他形式的能转变为电能本领大小的物理量 C ．电动势是表示电源做功快慢的物理量 D ．当外电路电阻增大时电动势也随之增大
例2：如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ．当滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端时，发现电压表V 1、V 2示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2，下列说法中正确的是
A.小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮
B.小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮
C.ΔU 1<ΔU 2
D.ΔU 1>ΔU 2
例3:如图所示，直线A 为电源的U-I 图线，直线B 为电阻R 的U-I 图线，该电源和该电
阻组成闭合回路，电源的输出功率、及电源的效率分别多大？
答案：4W ，66.7%
例4：已知如图，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0~10Ω。求：①电源的最大输出功率；②R 1上消耗的最大功率；③R 2上消耗的最大功率。
【分析与解答】：：①R 2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W ；②R 1是定植电阻，电流越大功率越大，所以R 2=0时R 1上消耗的功率最大为2W ；③把R 1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Ω，所以，当R 2=6Ω时，R 2上消耗的功率最大为1.5W 。
例5:图中E =10V,R 1=4Ω,R 2=6Ω,C =30μF,电池内阻可忽略.
(1)闭合开关K ,求稳定后通过R 1的电流.
(2)然后将开关K 断开,求这以后流过R 1的总电量.
解:(1) 12
1.0E
I A R R =
=+； (2)断开前,电容器上电压为IR 2,储存的电量为q 1=CIR 2 ，断
U/V I/
O
A B
2
2
3 6 E r
R 2
R 1
R 1
R 2
E
C K
