大连理工大学《高层建筑结构》大作业

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题目二：底部剪力法计算题

钢筋混凝土4层框架经质量集中后计算简图如下图所示，各层高均为4m ，

集中于各楼层的重力荷载代表值分别为：

1435kN G =，2440kN G =，3430kN G =，4380kN G =。结构阻尼比0.05ξ=，自振周期为10.383s T =，Ⅰ1类场地类别，设计地震分组为第一组，抗震设防烈度为8度（设计基本地震加速度为0.30g ）。按底部剪力法计算结构在多遇地震时的水平地震作用及地震剪力。

3430kN

=2440kN

=1435kN

=（a ）计算简图4380kN

=

解：

（1）计算结构等效总重力荷载代表值

()12340.850.85eq G G G G G G ==⨯+++∑

()0.85380430440435=⨯+++

1432.25kN =

（2）计算结构总水平地震作用

10.1395997.6833.7kN EK eq F G α==⨯=

（3）计算顶部附加水平地震作用

11.4 1.40.40 5.6s 0.467s g T T =⨯=>=故，不需考虑顶部附加水平地震作

用，即0n δ=。

（4）计算各楼层水平地震作用（如下图所示） 根据公式()11i i

i n EK n j

j

j G H F F G H δ==-∑分别计算各楼层水平地震作用，如下：

12709.8 3.5833.7166.7kN 2709.8 3.52709.871809.810.5

F ⨯⨯=

⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ 22709.87.0833.7333.5kN 2709.8 3.52709.871809.810.5

F ⨯⨯=⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ 32709.810.5833.7333.5kN 2709.8 3.52709.871809.810.5

F ⨯⨯=⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ （5）计算各楼层的层间地震剪力（如下图所示） 1123833.7kN V F F F =++=

223667.0kN V F F =+=

33333.5kN V F ==

题目三：计算水平地震作用有哪些方法？适用于什么样的建筑物？

答：水平地震作用计算方法分为反应谱底部剪力法和反应谱振型分解法。

反应谱底部剪力法只考虑结构的基本振型，适用于高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。

振型分解反应谱法适用于较高的建筑，高振型影响比较大，一般高层建筑都用振型分解反应谱法考虑多个振型的组合；因结构计算模型分为水平结构和空间结构，振型组合主要有平面结构振型分解反应谱法。