第三章 定量资料的统计描述和检验
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医学统计学-3-定性资料统计描述
解决办法
分层比较 率的标准化法 多元统计分析方法
相对数比较时应注意其可比性（二）
在同一地区不同时期资料的相对数比较时，还 应注意其条件有无变化。 例如，不同时期的发病率比较时，应注意不同 时期疾病的登记制度、诊断水平以及平均人口 数的变化。
5、样本率或构成比进行比较时应作假设检验 由于样本率或构成比是样本指标，同样存 在着抽样误差。 在实际工作中，不能根据样本率或构成比 等相对数的数值大小轻易作出结论，应进 行样本率或构成比差异比较的假设检验。
一、相对数的概念
Question:
通过调查得到某年甲地区的小学生中流脑 发病63例，乙地区的小学生中流脑发病35 例。能否认为甲地流脑的发病严重程度高 于乙地？ 绝对数63例和35例表示甲地发病比乙地多 28例，能否说明两地发病的严重程度呢？
假设甲地有小学生50051人，乙地有小学生 14338人，求出两地的发病率： 甲地发病率： 63/50051=1.26‰ 乙地发病率： 35/14388=2.44‰ 乙地区的发病率是甲地区的两倍多。 以上两个发病率为通过绝对数求得的相对 数，用来表示事物出现的频率或强度，便 于比较。
分类资料的统计描述
用率、构成比和相对比等指标来对分类资 料进行统计描述。 由两个有联系的指标之比组成，统称为相 对数。 常用相对数包括率、构成比和相对比。
二、常用相对数
1、率（rate）
又称频率指标。 某现象实际发生数与可能发生总数之比。 说明某现象发生的频率与强度：
某时期内实际发生某现象的观察单位数 率= ×比例基数(K) 同时期可能发生该现象的观察单位总数
三、标准组的选择
标准组应选择有代表性的、较稳定的、来自数 量较大的人群的指标作为标准。
例如世界的、全国的、全省的、本地区的或本 单位历年累计的数据等；
卫生统计学试题
2.15mmol/L，现在该地抽取12名工人，测尿氟含量，结果见下表。问该厂的尿氟含量是否高于正常人？
2.152.
102.202.
122.422.
522.622.
722.993.
193.374.57
3.在河流水质检测中，研究者从某河流甲乙两个断面分别随机抽取10个和15个样本，测得亚硝酸盐氨(mg/l)的含量如下，试比较甲乙两个河流断面的亚硝酸盐氨含量有无差别？甲断面
0.05，1-β=
0.80，单侧检验时，需要多大的样本含量才能实现研究目的？
（2）如果取1-β=
0.90，又需要多大的样本？
（3）根据两个样本含量的比较，你得出什么结论？
3.为研究母乳喂养和人工喂养对婴儿血红蛋白的影响，根据文献，经母乳喂养的婴儿42天血红蛋白均数为
117.7g/l，人工喂养为
103.3g/l，42天婴儿血红蛋白的总体标准差为
38500
25400
12300
0.53
0.15
0.12
0.10
0.07
0.0326
12
1494
1.03
10.83
27.59
36.36
35.43
32.52
229800
65400
41000
29800
17300
11200
0.58
0.17
0.10
0.08
人工xx治疗乙型脑炎效果
———————————————————
疗法治愈未愈合计
---------------------------------------------------------
不加264571
加
————————————————————
2.152.
102.202.
122.422.
522.622.
722.993.
193.374.57
3.在河流水质检测中，研究者从某河流甲乙两个断面分别随机抽取10个和15个样本，测得亚硝酸盐氨(mg/l)的含量如下，试比较甲乙两个河流断面的亚硝酸盐氨含量有无差别？甲断面
0.05，1-β=
0.80，单侧检验时，需要多大的样本含量才能实现研究目的？
（2）如果取1-β=
0.90，又需要多大的样本？
（3）根据两个样本含量的比较，你得出什么结论？
3.为研究母乳喂养和人工喂养对婴儿血红蛋白的影响，根据文献，经母乳喂养的婴儿42天血红蛋白均数为
117.7g/l，人工喂养为
103.3g/l，42天婴儿血红蛋白的总体标准差为
38500
25400
12300
0.53
0.15
0.12
0.10
0.07
0.0326
12
1494
1.03
10.83
27.59
36.36
35.43
32.52
229800
65400
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0.58
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人工xx治疗乙型脑炎效果
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疗法治愈未愈合计
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不加264571
加
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定量的统计描述分析课件
正态QQ图：图中的点代表数据，直线代表理想的正态数据，如果各个点都 落在了直线的周围并且在平均值的部分点的分布比较均匀，这就说明是符 合正态分布的，显然这组年龄数据不符合正态分布
总结
频数分析（Frequencies ）：频数分布表、条图和直方图以及 集中趋势和离散趋势的各种统计量。 描述统计（Descriptives ）：描述近似正态分布定量变量的集 中趋势和离散趋势的各种统计量，对变量做标准化转换（Z 转换）。 探索分析（Explore ）：未知分布类型数据的统计描述，对 数据的分布形态进行检验，功能强大。
End Thanks
中位数
各种分布类型的资料，特别是偏峰分布资料; 分布一端或两端无确切数值的资料; 分布类型不明
百分位数 各种分布类型的资料
离散趋势
指标
应用条件
极差
对资料类型没有要求
四分位数 间距
方差与标 准差
变异系数
各种分布类型的资料，特别是偏峰分布资料
对称分布，特别是正态或近似正态分布 观察指标单位不同时变异程度的比较； 均数相差较大时变异程度的比较
重点掌握 1.频数分布图和频数分布表的制作 2.定量资料统计指标的计算
离散Байду номын сангаас定量资料
下面我们打开SPSS软件自带的数据demo.sav，找到reside， 这是一组同居人数的资料，我们将结合这组数据学习离散型 定量资料频数分布表和频数分布图的绘制。
变量视图
输出结果
输出结果
连续型定量资料
输出结果
探索分析（Explore ）
探索分析（Explore ）主要可以分为两个部分 1.未知分布类型数据的统计描述 2.对数据的分布形态进行检验
探索分析（Explore ）
总结
频数分析（Frequencies ）：频数分布表、条图和直方图以及 集中趋势和离散趋势的各种统计量。 描述统计（Descriptives ）：描述近似正态分布定量变量的集 中趋势和离散趋势的各种统计量，对变量做标准化转换（Z 转换）。 探索分析（Explore ）：未知分布类型数据的统计描述，对 数据的分布形态进行检验，功能强大。
End Thanks
中位数
各种分布类型的资料，特别是偏峰分布资料; 分布一端或两端无确切数值的资料; 分布类型不明
百分位数 各种分布类型的资料
离散趋势
指标
应用条件
极差
对资料类型没有要求
四分位数 间距
方差与标 准差
变异系数
各种分布类型的资料，特别是偏峰分布资料
对称分布，特别是正态或近似正态分布 观察指标单位不同时变异程度的比较； 均数相差较大时变异程度的比较
重点掌握 1.频数分布图和频数分布表的制作 2.定量资料统计指标的计算
离散Байду номын сангаас定量资料
下面我们打开SPSS软件自带的数据demo.sav，找到reside， 这是一组同居人数的资料，我们将结合这组数据学习离散型 定量资料频数分布表和频数分布图的绘制。
变量视图
输出结果
输出结果
连续型定量资料
输出结果
探索分析（Explore ）
探索分析（Explore ）主要可以分为两个部分 1.未知分布类型数据的统计描述 2.对数据的分布形态进行检验
探索分析（Explore ）
定量资料的统计描述
例：求下表中血清铁含量的5％、 95％位数
从表2-2可判断出5％位于“10～”这个 组段：
px = L +
i n( x%
fx
f
)
L
= 10 + 21(20×5% 4 =)10.67
6
该组血清铁资料的5％位数为10.67 （μmol/L）。
从表2-2可判断出95％位于“24～”这 个组段：
px = L +
n为奇数时： M = X n + 1
2
n为偶数时：M =
1 2
X
+
n 2
X n+ 1 2
式中X*表示将n例数据按升序排列 后的第i个数据。
上式中n为一组观察值的总个数，
n +1
n
n +1
2
2
2
均为下标，表示有序数列中观察值 的位次。
例：某药厂观察9只小鼠口服高山红 景天醇提物（RSAE）后在乏氧条件 下的生存时间（分钟）如下：
一般设10~15个组段，每个组段的 起点称“下限”，终点称“上限”；第 一组段含最小值，最末组段含最 大值。
(4) 列表
频数分布的类型：
对称分布—集中位置在正中、左右 两侧频数分布大体对称
偏态分布
正偏峰分布－集中位 置偏向数值小的一侧
负偏峰分布－集中位 置偏向数值大的一侧
定量变量的特征数
= 119.75
52例慢性肝炎患者的HBsAg滴度 的平均水平为1:119.75。
3. 中位数（median, M）
将一组观察值从小到大按顺序排 列，位次居中的观察值就称中位数。 用M表示。
中位数适用于任何一种分布的定量 资料，一般多用于描述偏态分布或 数据一端无界资料的集中趋势。
定量资料数据的统计描述.
对数形式：G=lg-1{(lgX1+lgX2+lgX3+…lgXn)/n} =lg-1(∑lgX/n)
例2-5
7名慢性迁延性肝炎患者的HBsAg滴度资
料为1：16，1：32，1：32，1：64，1：64，1：128，
1：512。求其平均效价。
7份HBsAg的平均滴度为1：64
2） 加权法：适用于样本例数n较多的资料。
1. 中位数和百分位数的计算 1） 直接法：适用于样本例数n较少的资料。 将观察值按大小顺序排列，当n为奇数时，中
间那个数就是中位数。当 为偶数时，中间两个数 M Xn n 1
的平均数就是中位数。 例2-7
2
M Xn Xn / 2 1 某药厂观察9只小鼠口服高山红景天醇 2 2
49 243 726 1352 2700 5780 9747 7938 6348 5000 2916 841
合计
120（∑f）
43640(
)
2. 均数的两个重要特性
1). 各离均差的总和等于0。(总体中各变量值X与均 数之差称为离均差) 2). 离均差的平方和小于各观察值X与任何数a之差的 平方和。( ) 即 ＜ 设:a≠ ，则a= ±d，d＞0
集中趋势指标
统计指标： 离散趋势指标
利用统计表对数据进行概括，用统计图对分布形态 及分布间的关系做直观的表达，用于描述定量资料的统 计指标的意义与计算。
第一节
频数与频数分布
一、连续型定量变量的频数分布 频数表的编制：
频数(frequency)：对一个随机变量做重复观察，
其中某变量值出现的次数。 频数分布表(frequency distribution table)：将各变 量值及其相应的频数列成表格的形式。 例2-2 抽样调查某地120名18岁~35岁健康男性居
研究生医学统计学-定量资料的统计描述课件
集中趋势指标
平均数（average)
• 定义：描述一组性质相同的观察值的集中趋势、 中心位置或平均水平的指标
• 平均数是一组数据典型或有代表性的值。
• 常用平均数的种类有： –算术均数 –几何均数 –中位数 – 众数* – 调和均数*
一、算术均数
（arithmetic mean）
1.适用资料：算术均数简称为均数 （mean），适用于正态分布或近 似正态分布资料。
6
6.0
82.0~
83.0
0
0
84.0~86.0 85.0
合计
—
1
1.0
100 100.0
累计频率% 3.0 8.0 16.0 27.0 52.0 76.0 86.0 93.0 99.0
99.0 频数表的概念
100.0 —
人数
100名健康女大学生血清总蛋白含量的频 数分布
25 20 15 10 5 0
x甲30kg
• 乙组 24 27 30 33 36
x乙30kg
• 丙组 26 29 30 31 34 • R甲=8，R乙=12，R丙=8
x丙30kg
二、四分位数间距
（quartile interval）
1.适用资料：⑴偏态分布资料，⑵资料分布 的末端无确切数据的开口资料
2.符号：Q 3.计算：Q= Qu- QL =P75-P25， Qu上四分位
83)
36.0(小
时)
P95
48
12(164 12
95%
146)
57.8(小
时)
M P50
二、几何均数
(geometric mean)
1.意义：n个数值的乘积开n次方即为这n
定量资料的统计描述
四分位数 间距
方差与标 准差 变异系数
频数分析（Frequencies ）
下面我们结合人群的年龄（age）数据学习如何使用SPSS计算统计指 标。
部分中英文对照：
描述统计（Descriptives ）
对于近似正态分布的资料，我们还可以通过Descriptives获取统计指 标。这是一组使用某法多次测定某水样中碳酸钙含量的数据，符从正态分 布，下面我们用Descriptives的方法计算这组数据的统计指标。
打开SPSS软件自带的数据demo.sav，找到car，这是一组 私家车价格的资料，我们将结合这组数据学习连续型定量资料 频数分布表和频数分布图的绘制。
变量视图
一般步骤
1.求极差 2.确定组段数和组距 3.根据组距写出组段 4.制作频数表和频数图
求极差
求极差
确定组段数和组距
1.极差：R=95.7≈100
定量资料统计描述
定量变量
定量变量可以分为两种类型： 1.离散型变量：只能取整数值，例如，一个月中的
手术病人数，一年里的新生儿数。
2.连续型变量：可以取实数轴上的任何数值，例如， 血压，身高，体重等。
统计描述
统计描述是通过绘制统计表、统计图 或计算相应的统计指标来说明资料的分布 规律及其数量特征，是进一步统计推断的
输出结果
探索分析（Explore ）
探索分析（Explore ）主要可以分为两个部分
1.未知分布类型数据的统计描述 2.对数据的分布形态进行检验
探索分析（Explore ）
统计指标 正态性检验
正态性检验
探索分析（Explore ）
四分位数间距
探索分析（Explore ）
探索分析（Explore ）
医学统计学重点要点
医学统计学重点第一章绪论1.基本概念：总体:根据研究目的确定的性质相同或相近的研究对象的某个变量值的全体。
样本：从总体中随机抽取部分个体的某个变量值的集合.总体参数:刻画总体特征的指标，简称参数。
是固定不变的常数，一般未知。
统计量:刻画样本特征的指标,由样本观察值计算得到，不包含任何未知参数。
抽样误差:由随机抽样造成的样本统计量与相应的总体参数之间的差异。
频率:若事件A在n次独立重复试验中发生了m次，则称m为频数。
称m/n为事件A在n次试验中出现的频率或相对频率。
概率:频率所稳定的常数称为概率。
统计描述：选用合适统计指标（样本统计量）、统计图、统计表对数据的数量特征及其分布规律进行刻画和描述。
统计推断：包括参数估计和假设检验。
用样本统计指标（统计量）来推断总体相应指标(参数），称为参数估计.用样本差别或样本与总体差别推断总体之间是否可能存在差别，称为假设检验。
2.样本特点：足够的样本含量、可靠性、代表性。
3。
资料类型：（1）定量资料：又称计量资料、数值变量或尺度资料.是对观察对象测量指标的数值大小所得的资料，观察指标是定量的,表现为数值大小。
每个个体都能观察到一个观察指标的数值，有度量衡单位.（2)分类资料：包括无序分类资料（计数资料)和有序分类资料（等级资料)①计数资料：是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组观察单位的个数（频数),由各分组标志及其频数构成。
包括二分类资料和多分类资料。
二分类：将观察对象按两种对立的属性分类，两类间相互对立，互不相容.多分类:将观察对象按多种互斥的属性分类②等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度、档次或等级顺序分组，清点各组观察单位的个数所得的资料。
4.统计工作基本步骤：统计设计、资料收集、资料整理、统计分析.第二章实验研究的三要素1.实验设计三要素：被试因素、受试对象、实验效应2。
误差分类：随机误差（抽样误差、随机测量误差)、系统误差、过失误差。
3。
实验设计的三个基本原则：对照原则、随机化分组原则、重复原则.4。
卫生统计学第7版 方积乾主编 课件第三章 定性资料的统计描述
为年龄别生育率；Lx为女性寿命表中各年龄组平均存活率。
NRR>1，表明未来人口将增加，NRR<1，表明未来人 口将减少。
2018/3/7 24
9.婴儿死亡率（infant mortality rate , IMR)
同年 1周岁死亡人数 IMR 1000/ 1000 同年活产儿总数
活产的世界卫生组织（WHO）定义为：新生儿分娩 后有呼吸、心跳、脐动脉搏动等生命现象者称为活产。婴
个月内某病发生84人，月发病率=84/10000×3=28/万
2018/3/7
7
三、相对比
相对比（ relative ratio ）简称为比（ ratio ），是 A ， B 两个有关指标之比，说明A是B的若干倍或百分之几，通常 用倍数或分数表示。计算公式为
A 比 （或× 100%） B
两个比较指标可以性质相同，也可以性质不同。如相 对危险度（RR）、变异系数（CV）等；A、B两个指标 可以是绝对数、相对数或平均数等。
分为时点人口数和平均人
时点人口数：7月1日零时人口数。
平均人口数：相邻两年年末人口数的平均值。常用于 计算出生率、死亡率、发病率等指标的分母。
2.人口构成及其统计指标 （1）人口金字塔（population pyramid) 人口金字塔是以图形的方式表达人口的性别和年龄构成。
2018/3/7
13
2018/3/7
儿死亡率被公认为是反映居民健康水平、社会经济及卫生
服务水平，特别是妇幼卫生服务质量的敏感指标。它不受 人口构成的影响，不同的国家和地区可直接进行比较。同
时婴儿死亡率是编制寿命表的重要指标，直接影响到预期
寿命的高低。
2018/3/7 25
定量资料统计描述
定量资料统计描述概述定量资料是指数据以数字形式呈现的资料，与定性资料（如文字、图片等）不同，定量资料的数据具有明确的数值意义，常常需要进行统计分析。
在众多的数据分析方法中，统计是最为基础和重要的一种。
在统计分析中，描述统计是对搜集的数据进行基本的描述和概括，为进一步分析打下基础。
本文将从以下几个方面介绍定量资料的统计描述：1.定量资料的类型2.定量资料的统计描述方法3.定量资料的图表展示定量资料的类型定量资料通常可分为连续型和离散型两种。
具体来说，连续型数据是指在一定区间范围内可以取任意值的数据，如身高、体重等。
而离散型数据则是指一个变量只能取有限个取值的数据，例如血型、班级人数等。
定量资料的统计描述方法1. 集中趋势集中趋势是描述一组数据中心位置的统计指标，常用来表征该组数据的一般水平。
主要指标包括均值、中位数及众数。
其中，均值是指某组数据所有数据之和除以数据的个数，中位数是在一组数据中，数值按照从小到大排列，处于中间位置的数据，众数则是指整个数据中出现最频繁的那个数据。
2. 离散程度离散程度是描述一组数据分散程度的统计指标，常用来表征该组数据的分布情况。
主要指标包括极差、方差和标准差。
其中，极差是指一组数据最大值与最小值的差，方差是各数据偏离它们算术平均数的平方和的平均数，标准差则是方差的非负平方根。
3. 偏态与峰态偏态和峰态是描述一组数据偏离正态分布情况的统计指标。
偏态是指一组数据分布的不对称程度，主要指标包括偏态系数。
而峰态是指一组数据分布峰值的高低程度，主要指标包括峰态系数。
定量资料的图表展示图表展示是定量资料描述的一种重要手段。
常用的图表形式包括直方图、折线图、箱线图等。
1. 直方图直方图是一种对连续性定量数据分布情况的图形表示。
在直方图中，数据被划分为几个区间，每个区间的数据频数用柱形的高度来表示。
直方图能够反映数据的集中趋势和分散程度。
2. 折线图折线图是一种用折线表示数据值的图形，常用来描述离散型定量数据的变化趋势。
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VAR X1 X2； OUTPUT OUT=STATS MEAN=MX1 MX2 STD=SX1；
MEANS过程示Байду номын сангаас：
DATA SCORE; LENGTH NAME $ 12; INPUT NAME SEX GROUP $ S=SUM( OF T1-T3); CARDS; SUNHONG 2 3 89 97 87 ZHAOBIN 2 3 66 98 86 WANGDONG 1 1 90 70 60 XUEPING 2 2 85 95 88 ZHOUHUA 1 1 77 84 69 HEYAN 1 2 95 78 88 HUANGSHAN 2 3 67 75 76
按变量名列分组统计，要求数据集已按 该变量名列排序
表明该变量为分析变量的频数 表明分析变量在统计时要按该变量权重 输出时加上该变量作为索引 指定统计量的输出数据集名 指定统计量对应的新变量名
pctlpts=<百分位数, ...>
pctlpre=<新变量名列>] ;
指定需要的百分位数
指定所需百分位数对应的输出变量名
y (
k ni
34 37 42 40 41.571 21
i 1 j i
yij ) / n
三个班次工人的平均劳动效率分别为：
y1 34.714 y2 49.571
y3 40.429
总离差平方和ss
i 1 j 1
k ni
( yij y ) 2
1.51 1.45 0.71 1.31 1.19 1.99 1.68 1.14 2.49 3.27 4.24 2.52 2.35 2.17 0.46 3.01 4.29 2.92 5.06
0.16 0.26 0.28 0.25 0.66 0.38 0.95 0.17 0.54 0.55 0.63 0.69 0.40 0.55 0.26 0.47 0.45 0.45 0.13
1 -0.56 -0.31 1 -0.07 -0.09 1 -0.14 -0.07 1 0.07 0.02 1 -0.28 -0.23 1 0.37 0.11 1 0.05 0.03 1 0.12 0.11 1 0.51 0.10 2 0.38 0.11 2 0.32 0.07 2 0.12 0.05 2 0.22 0.08 2 0.15 0.05 2 0.14 -0.03 2 -0.33 -0.09 2 0.56 0.11 2 0.47 0.14 2 0.58 0.04
[ VAR <变量名列>;
BY <变量名列> ] ;
指定要检验的变量名列
按变量名列分组统计
data a; input x1-x4 class@@; cards; -0.45 -0.41 1.09 0.45 0.06 0.02 1.01 0.40 -0.10 -0.09 1.56 0.67 -0.23 -0.30 0.22 0.18 0.01 0.00 2.15 0.70 0.15 0.05 1.88 0.27 -0.08 -0.08 1.51 0.42 0.01 0.00 1.26 0.60 -0.28 -0.27 1.27 0.51 0.08 0.02 2.01 0.53 0.19 0.05 2.25 0.33 0.31 0.05 4.45 0.69 -0.02 0.02 2.05 0.35 0.17 0.07 1.80 0.52 -0.10 -1.01 2.50 0.58 0.14 0.07 2.61 0.52 0.48 0.09 1.24 0.18 0.20 0.08 1.99 0.30 0.17 0.04 2.45 0.14 ; proc ttest; class class; var x1-x4; run;
例： DATA B; INPUT SEX $ AGE NUMBER; CARDS ; F 20 10 F 22 23 M 21 19 M 22 16 PROC MEANS ; VAR AGE ; PROC MEANS ; FREQ NUMBER ; VAR AGE ; weight NUMBER ; run；
OUTPUT 语句
OUTPUT [选择项]； OUTPUT 语句能将 MEANS 过程计算的统计值输出 到一个新的SAS数据集里。 OUTPUT语句中的选择项包括:
OUT=SAS-dataset(SAS数据集) output-statistic-list (输出统计量列表） 例： PROC MEANS；
组内离差平方和（随机误差）sse
i 1 j 1
k
ni
( yij yi ) 2
(34 34.714)2 (36 34.714)2
(49 41.571)2 (51 41.571)2
(39 40.429)2 (40 40.429)2 38.857
自由度：n 1 21 1 20
(34 41.571)2 37 41.571)2 (40 41.571)2
835.1429
ni ( yi
k
组间离差平方和(条件误差)ssA
i 1
y )2
7 (34.714 41.571)2 7 (49.571 41.571)2 7 (40.429 41.571)2 786.286
Statistic list 统计量列表：
MEANS 过程可以计算的统计量有 21 种， 可用下列关键词表示： N 、 MAEN 、 MAX 、 MIN 、 STD 、 STDERR 、 SUM 、 VAR 、 USS 、 CSS 、 NMISS 、 RANGE 、 T 、 PRT 、 SUMWGT 、 CV 、 SKEWNESS 、 KURTOSIS、CLM、LCLM、UCLM。 缺省时为 N 、 MIN 、 MAX 、 MEAN 、 STD 。
§4.3 TTEST过程
TTEST过程就是用于进行两样本 均数的比较，它给出两总体方差齐 和不齐时的检验结果，并同时做方 差齐性检验。综合两者的结果，即 可做出判断。
PROC TTEST [ DATA= <数据集名> CLASS <变量名>;
指定要分析的数据集名 必需，指定一个两分类的分 组变量
PROC UNIVARIATE [ DATA= <数据集名> [选项] ]; [ VAR <变量名列> ; 指定要分析的数据集名及选项 指定要分析的变量名列
BY <变量名列> ;
FREQ <变量名> ; WEIGHT <变量名> ; ID <变量名> ; OUTPUT OUT= <数据集名> 关键字= <新变量名列>...
PROC ANOVA [DATA= <数据集名> MANOVA 按多元分析的要求略去有任一缺失值的 记录
OUTSTAT= <数据集名>] ;
CLASS <处理因素名列>;
指定统计结果输出的数据集名
必需，指定要分析的处理因素
MODEL <应变量名=处理因素名列> / 必需，给出分析用的方差分析模型 [选项]; MEANS <变量名列> / [选项] ; BY <变量名列>; FREQ <变量名>; MANOVA H= 效应 ; 指定多元方差分析的选项 指定要两两比较的因素及比较方法
自由度 n k 21 3 18
SS A SSe 统计量F k 1 n k 786.286 38.857 182.118 2 18
查F分布表得临界值
F0.05 (2,18) 3.554 F0.01 (2,18) 6.013
因为 F 182.118 F0.01 (2,18) 6.013
[统计量关键字列表] ] ;
[VAR <变量名列>; BY <变量名列>; CLASS <变量名列>;
列出需要的统计量
要分析的变量名列 按变量名列分组统计，要求数据集已 按变量名列排序 按变量名列分组统计，不要求数据集 排序
FREQ <变量名>;
WEIGHT <变量名>; ID <变量名列>;
表明该变量为分析变量的频数
Univariate过程常用的选项如下： NOPRINT 禁止统计报告在OUTPUT视窗中 输出； PLOT 绘出茎叶图、箱式图和正态概率图； FREQ 给出频数表； NORMAL 对变量进行正态性检验。
注： FREQ 语句
语句格式：FREQ 变量； 功能：规定一个数值变量，它的值表示数据集中 某观测值出现的频数。 说明：数据集中观测值总数等于FREQ变量的和。
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
某工厂实行早、中和晚三班工作制。工厂管理部门 想了解不同班次工人劳动效率是否存在明显的差异。每 个班次随机抽出了 7个工人，得工人的劳动效率（件/班） 资料如表。分析不同班次工人的劳动效率是否有显著性 差异。
早班 34 37
表明分析变量在统计时要按该变量权 重 输出时加上该变量作为索引
OUTPUT <OUT= 数据集名>
关键字= <新变量名列>... ] ;
指定统计量的输出数据集名
指定统计量对应的新变量名
PROC MEANS [选择项列表]； PROC MEANS语句中可使用的选择项包括： DATA= SAS数据集 NOPRINT MAXDEC=n 指 定 打 印 结 果 的 小 数 位 数 （0~8），缺省为2 VARDEF=除数 指明用于方差计算的除数， 缺省值是VARDEF=DF。
故应拒绝原
MEANS过程示Байду номын сангаас：
DATA SCORE; LENGTH NAME $ 12; INPUT NAME SEX GROUP $ S=SUM( OF T1-T3); CARDS; SUNHONG 2 3 89 97 87 ZHAOBIN 2 3 66 98 86 WANGDONG 1 1 90 70 60 XUEPING 2 2 85 95 88 ZHOUHUA 1 1 77 84 69 HEYAN 1 2 95 78 88 HUANGSHAN 2 3 67 75 76
按变量名列分组统计，要求数据集已按 该变量名列排序
表明该变量为分析变量的频数 表明分析变量在统计时要按该变量权重 输出时加上该变量作为索引 指定统计量的输出数据集名 指定统计量对应的新变量名
pctlpts=<百分位数, ...>
pctlpre=<新变量名列>] ;
指定需要的百分位数
指定所需百分位数对应的输出变量名
y (
k ni
34 37 42 40 41.571 21
i 1 j i
yij ) / n
三个班次工人的平均劳动效率分别为：
y1 34.714 y2 49.571
y3 40.429
总离差平方和ss
i 1 j 1
k ni
( yij y ) 2
1.51 1.45 0.71 1.31 1.19 1.99 1.68 1.14 2.49 3.27 4.24 2.52 2.35 2.17 0.46 3.01 4.29 2.92 5.06
0.16 0.26 0.28 0.25 0.66 0.38 0.95 0.17 0.54 0.55 0.63 0.69 0.40 0.55 0.26 0.47 0.45 0.45 0.13
1 -0.56 -0.31 1 -0.07 -0.09 1 -0.14 -0.07 1 0.07 0.02 1 -0.28 -0.23 1 0.37 0.11 1 0.05 0.03 1 0.12 0.11 1 0.51 0.10 2 0.38 0.11 2 0.32 0.07 2 0.12 0.05 2 0.22 0.08 2 0.15 0.05 2 0.14 -0.03 2 -0.33 -0.09 2 0.56 0.11 2 0.47 0.14 2 0.58 0.04
[ VAR <变量名列>;
BY <变量名列> ] ;
指定要检验的变量名列
按变量名列分组统计
data a; input x1-x4 class@@; cards; -0.45 -0.41 1.09 0.45 0.06 0.02 1.01 0.40 -0.10 -0.09 1.56 0.67 -0.23 -0.30 0.22 0.18 0.01 0.00 2.15 0.70 0.15 0.05 1.88 0.27 -0.08 -0.08 1.51 0.42 0.01 0.00 1.26 0.60 -0.28 -0.27 1.27 0.51 0.08 0.02 2.01 0.53 0.19 0.05 2.25 0.33 0.31 0.05 4.45 0.69 -0.02 0.02 2.05 0.35 0.17 0.07 1.80 0.52 -0.10 -1.01 2.50 0.58 0.14 0.07 2.61 0.52 0.48 0.09 1.24 0.18 0.20 0.08 1.99 0.30 0.17 0.04 2.45 0.14 ; proc ttest; class class; var x1-x4; run;
例： DATA B; INPUT SEX $ AGE NUMBER; CARDS ; F 20 10 F 22 23 M 21 19 M 22 16 PROC MEANS ; VAR AGE ; PROC MEANS ; FREQ NUMBER ; VAR AGE ; weight NUMBER ; run；
OUTPUT 语句
OUTPUT [选择项]； OUTPUT 语句能将 MEANS 过程计算的统计值输出 到一个新的SAS数据集里。 OUTPUT语句中的选择项包括:
OUT=SAS-dataset(SAS数据集) output-statistic-list (输出统计量列表） 例： PROC MEANS；
组内离差平方和（随机误差）sse
i 1 j 1
k
ni
( yij yi ) 2
(34 34.714)2 (36 34.714)2
(49 41.571)2 (51 41.571)2
(39 40.429)2 (40 40.429)2 38.857
自由度：n 1 21 1 20
(34 41.571)2 37 41.571)2 (40 41.571)2
835.1429
ni ( yi
k
组间离差平方和(条件误差)ssA
i 1
y )2
7 (34.714 41.571)2 7 (49.571 41.571)2 7 (40.429 41.571)2 786.286
Statistic list 统计量列表：
MEANS 过程可以计算的统计量有 21 种， 可用下列关键词表示： N 、 MAEN 、 MAX 、 MIN 、 STD 、 STDERR 、 SUM 、 VAR 、 USS 、 CSS 、 NMISS 、 RANGE 、 T 、 PRT 、 SUMWGT 、 CV 、 SKEWNESS 、 KURTOSIS、CLM、LCLM、UCLM。 缺省时为 N 、 MIN 、 MAX 、 MEAN 、 STD 。
§4.3 TTEST过程
TTEST过程就是用于进行两样本 均数的比较，它给出两总体方差齐 和不齐时的检验结果，并同时做方 差齐性检验。综合两者的结果，即 可做出判断。
PROC TTEST [ DATA= <数据集名> CLASS <变量名>;
指定要分析的数据集名 必需，指定一个两分类的分 组变量
PROC UNIVARIATE [ DATA= <数据集名> [选项] ]; [ VAR <变量名列> ; 指定要分析的数据集名及选项 指定要分析的变量名列
BY <变量名列> ;
FREQ <变量名> ; WEIGHT <变量名> ; ID <变量名> ; OUTPUT OUT= <数据集名> 关键字= <新变量名列>...
PROC ANOVA [DATA= <数据集名> MANOVA 按多元分析的要求略去有任一缺失值的 记录
OUTSTAT= <数据集名>] ;
CLASS <处理因素名列>;
指定统计结果输出的数据集名
必需，指定要分析的处理因素
MODEL <应变量名=处理因素名列> / 必需，给出分析用的方差分析模型 [选项]; MEANS <变量名列> / [选项] ; BY <变量名列>; FREQ <变量名>; MANOVA H= 效应 ; 指定多元方差分析的选项 指定要两两比较的因素及比较方法
自由度 n k 21 3 18
SS A SSe 统计量F k 1 n k 786.286 38.857 182.118 2 18
查F分布表得临界值
F0.05 (2,18) 3.554 F0.01 (2,18) 6.013
因为 F 182.118 F0.01 (2,18) 6.013
[统计量关键字列表] ] ;
[VAR <变量名列>; BY <变量名列>; CLASS <变量名列>;
列出需要的统计量
要分析的变量名列 按变量名列分组统计，要求数据集已 按变量名列排序 按变量名列分组统计，不要求数据集 排序
FREQ <变量名>;
WEIGHT <变量名>; ID <变量名列>;
表明该变量为分析变量的频数
Univariate过程常用的选项如下： NOPRINT 禁止统计报告在OUTPUT视窗中 输出； PLOT 绘出茎叶图、箱式图和正态概率图； FREQ 给出频数表； NORMAL 对变量进行正态性检验。
注： FREQ 语句
语句格式：FREQ 变量； 功能：规定一个数值变量，它的值表示数据集中 某观测值出现的频数。 说明：数据集中观测值总数等于FREQ变量的和。
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
某工厂实行早、中和晚三班工作制。工厂管理部门 想了解不同班次工人劳动效率是否存在明显的差异。每 个班次随机抽出了 7个工人，得工人的劳动效率（件/班） 资料如表。分析不同班次工人的劳动效率是否有显著性 差异。
早班 34 37
表明分析变量在统计时要按该变量权 重 输出时加上该变量作为索引
OUTPUT <OUT= 数据集名>
关键字= <新变量名列>... ] ;
指定统计量的输出数据集名
指定统计量对应的新变量名
PROC MEANS [选择项列表]； PROC MEANS语句中可使用的选择项包括： DATA= SAS数据集 NOPRINT MAXDEC=n 指 定 打 印 结 果 的 小 数 位 数 （0~8），缺省为2 VARDEF=除数 指明用于方差计算的除数， 缺省值是VARDEF=DF。
故应拒绝原