(文)1.1电荷库仑定律第二课时导学案.doc

《库仑定律》导学案一、学习目标：1、知识与技能目标（1）、通过观察演示实验，定性了解带电体之间作用力与电荷量多少及带电体间距大小的关系（2）、明确点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件（3）、知道库仑定律的文字表述及其公式表述（4）、初步认识多点电荷间库仑力合力可求（5）、了解静电力与万有引力的公式相似与区别2、过程与方法目标（1）、通过观察演示实验，概括出电荷间的作用规律。

培养自身观察、分析、概括能力（2）、体会研究物理问题的一些常用的方法如：控制变量法、理想模型法、测量变换法、类比法等（3）、理解理想化模型的研究方法，突出主要因素、忽略次要因素3、情感态度与价值观目标（1）、体会科学研究不易的同时，提升自身探究物理的思维层次（2）、通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性二、学习过程1、问题一：我们已经知道，自然界中存在两种电荷，即正电荷和负电荷，而且知道它们之间的相互作用特点，你还记得吗？答：2、问题二：那么电荷间的相互作用力大小跟什么因素有关呢？（请观察演示实验后小组讨论总结）答：3、问题三：如何定量的描述电荷间的力与什么因素有关？一般思路：有来由的大胆猜想和设计精确地实验验证猜测：实验面临的三大困难：困难的解决：4、库仑定律：启示：三、随堂练习1、有三个完全一样的金属球，A球带的电荷量为q，B、C均不带电。

现要使B球带的电荷量为3q/8，应该怎么办？2、根据库仑定律公式推导出静电力常量k的单位。

3、真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距固定为r，A带电为+q和B为+2q，它们之间相互作用力的大小为F。

有一个不带电的与A、B相同的金属球C，当C先后跟A、B小球各接触一次后拿开，那么此时A、B间的作用力的大小为（）A．5F/64 B.F/8 C．5F/16 D．5F/8。

第2节静电力库仑定律一、静电力与点电荷模型1.物理学上把本身的比相互之间的距离—得多的带电体叫做点电荷.2.两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体有多大.二、库仑定律1.内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力/的大小，跟它们的电荷量J、印的乘积成，跟它们的距离，•的成反比；作用力的方向沿着它们的.同种电荷相斥，异种电荷相吸.2.表达式：F =;其中。

1、Q表示两个点电荷的，尸表示它们的，力为比例系数，也叫, k = 9.0X IO9 N m2/C2.三、静电力与万有引力的比较1.库仑定律描述的是由于物体引起的相互作用，其作用力的大小跟带电体的及有关.2.万有引力定律描述的是由于物体具有引起的相互作用，其作用力的大小跟物体—及有关.3.二者的相似：两种力都与成反比；两个公式中都有与作用力有关的物理量（电量或质量）的乘积，旦两种力都与乘积成正比；两种力的方向都在两物体的连线上.4.二者的不同：静电力M能是—力，也可能是—力；而万有引力只能是—力.I四、课堂互动讲练I类型一：对点电荷的理解1.卜'列关于点电荷说法错误的是（）A.电子和质子在任何情况下都门］•视为点电荷B.均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一般町视为点电荷C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D.带电的金属球有时能视为点电荷，有时不能视为点电荷类型二：库仑定律条件的应用2、两个半径均为厂的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为尸，带等量异种电荷，电荷量为0两球间的静电力为下列选项中的哪一个（）A.等于必7B.大于的C.小于孱D.等于g变式训练.如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳。

与b,其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离乙为球半径的3倍.若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为0那么，。

、力两球之间的万有引力尸引与库仑力F库分别为（）B. q 「冗为负电荷，02为正电荷D. 4] ： % ：幻=9 ： 4 ： 36% 心 《3 五、同步测控类型三：库仑力作用下的平衡问题3、（2013年太原检测）如图所示，悬挂在。

“东师学辅”导学练·高二物理（1）1.1~2 库仑定律编稿教师：李志强1. 知道摩擦起电和感应起电并不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开.2. 知道电荷守恒定律.3. 知道什么是元电荷4. 掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律．5. 会用库仑定律进行有关的计算．6. 渗透理想化方法，培养由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力．1.电荷电荷守恒(1) 自然界中只存在两种电荷：电荷和电荷.电荷间的作用规律是：同种电荷相互，异种电荷相互.电荷的多少叫 .(2) 静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使，这种现象叫静电感应.利用静电感应使物体带电叫起电.(3) 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体到另一物体，或者从物体的一部分到另一部分.(4) 元电荷：ｅ＝，所有带电体的电荷量或者或者.(5) 电子的电量与质量之比，叫作电子的比荷2．库仑定律：真空中两个间相互作用的静电力跟它们的成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在上。

公式：F= ，式中k叫做。

如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用，力的单位用，距离的单位用，则由实验得出k= 。

使用上述公式时，电荷量Q1、Q2一般用绝对值代入计算。

如果其它条件不变，让两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小。

3．当带电体之间的比它们自身的大小大得多时，带电体的形状，大小及电荷分布情况对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作。

4.库仑通过什么方法比较力的大小？库仑通过什么方法比较电荷量的大小？1.如图所示，将用绝缘支柱支持的不带电金属导体A和B 接触，再将带负电的导体C移近导体A，然后把导体A、B分开，再移去C，则( )A．导体A带负电，B带正电B．导体A带正电，B带负电C．导体A失去部分负电荷，导体C得到负电荷D．导体A带正电是由于导体B的部分电子转移到导体A上，故A、B带等量异种电荷2.把两个完全相同的小球接触后分开，两球相互排斥，则两球原来带电情况不可能是A.原来的其中一个带电B.两个小球原来分别带等量异种电荷C.两个小球原来分别带同种电荷D.两个小球原来分别带不等量异种电荷3.下列说法正确的是A．摩擦起电和静电感应都是使物体正负电荷分开，而总电荷量并未变化B．用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒上正电荷转移到毛皮上C．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电是摩擦过程中玻璃棒得到电子D．物体不带电，表明物体中没有电荷4.关于电现象的叙述,正确的是( )A.玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电,胶木棒无论与什么物体摩擦都带负电.B.摩擦可以起电,是普遍存在的现象,相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷.C.带电现象的本质是电子的转移,物体得到多余电子就一定显负电性,失去电子就一定显正电性.D.当一种电荷出现时,必然有等量异号的电荷出现,当一种电荷消失时,必然有等量异号电荷同时消失.5.A、B、C、D 4个小球都带电, A球能排斥B球,C球能吸引A球,D球又排斥C球,已知D球带正电,则B球应带何种性质的电荷?6.如图所示,原来不带电的绝缘金属导体MN,在其两端下边都悬挂着金属验电箔,若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端,可能看到的现象是( )A.只有M端的验电箔张开,且M端带正电.B. 只有N端的验电箔张开,且N端带负电.C. 两端的验电箔都张开,且M端带正电, N端带负电.D. 两端的验电箔都张开,且两端都带正电或负电.2013-2014学年上学期7.关于库仑定律的公式221 r QQkF ，下列说法中正确的是( )A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了8.如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量相等的电荷（可视为点电荷），相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力为（）A．吸引力，F/8 B．吸引力，F/4C．排斥力，3F/8 D．排斥力，3F/49.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( )A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的1/2D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1/210.如图1-2-6所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（）A．两球一定带异种电荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受库仑力一定大于m2所受的库仑力11.A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电荷，B带有4Q的正电荷。

库仑定律学习目标1、理解点电荷的含义。

2、掌握库仑定律的内容及公式并说明库仑定律描述的客观规律和适用条件。

3、运用库仑定律并结合力学规律求解有关问题。

预习填空库仑定律1. 内容：真空中两个之间的相互作用力，与它们电荷量的乘积成，与它们距离的平方成，方向在它们的连线上2、库仑定律的公式，式中k叫做，k的数值是。

库仑定律的公式和公式相似，但库仑力比万有引力要强的多。

3、库仑定律成立的条件是⑴⑵点电荷：当带电体的大小、形状比起相互作用的距离小很多时，（以至带电体a.．．．的形状、大小及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计时），带电体可视为点电荷。

b. 点电荷是一个理想化的模型，实际生活中并不存在。

．．．．．．课堂讲解一．点电荷1 定义：2.条件：3特点：二．库仑定律1内容：2表达式：3方向：4条件：三．库仑定律的应用经典例题例 1 下列关于点电荷的说法中，正确的是A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷．B．体积很大的带电体一定不是点电荷．C．当两个带电体的形状对它相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷．D．任何带电球体，都可看作电荷全部集中于球心的点电荷．例 2 如下图所示，两个带电金属小球中心距离为r ，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小 F 的说法正确的是 ()2Q2 QA．若是同种电荷，F＜kr2B．若是异种电荷，F＞kr2Q2Q2C．若是同种电荷，F＞kr2D．不论是何种电荷，F＝kr2例 3 真空中相距 3m电荷 A、B求 C 的电荷量以及相对 A 的位置Q、+4Q的点C。

这时三个点电荷都处于平衡状态例 4 如右图所示，光滑绝缘的水平面上固定着 A、B、C三个带电小球，它们的质量都为 m，彼此间距离均为 r ，A、B 带正电，电荷量均为 q. 现对 C 施加一个水平力 F 的同时放开三个小球．三个小球在运动过程中保持间距 r 不变，求： ( 三个小球均可视为点电荷 )(1)C 球的电性和电荷量大小．(2)水平力 F 的大小．作业1 关于元电荷和点电荷的理解正确的是( )A．元电荷就是电子B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量C．体积很小的带电体就是点电荷D．点电荷是一种理想化模型2 两个点电荷相距r 时相互作用力为F，则 ( )A．电量不变距离加倍时，作用力变为F/4．B．其中一个电荷的电量和两电荷间距都减半时，作用力不变．C．每个电荷的电量和两电荷间距减半时，作用力为4F．D．每个电荷的电量和两电荷间距都增加相同倍数时，作用力不变．3 对于库仑定律，下面说法正确的是()A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为 r 的带电金属球中心相距为 4r 时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量4 两个相同的金属小球（可看作点电荷），带电量之比为 1:7，在真空中相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能是原来的（）① 4/7②3/7③9/7④16/7A．①②B．②③C．③④D．①④A 和B 相互排斥，静止5 如右图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知 ()A．B 球受到的库仑力较大，电荷量较大B．B 球的质量较大C．B 球受到的拉力较大D．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′6.如右图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球 A、B，上、下两根细线的拉力分别为 F A、F B. 现使两球带同种电荷，此时上、下细线受拉力分别为 F′A、F′B，则()A．F A＝F′A，F B＞F′B．F A＝F′A，F B＜F′B F A＜F′A，F B＞F′B BC．．F A＜F′A，F B＜F′BD的相同小球，小7如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为 q q＞0)(球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当 3 个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l . 已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为 ()l＋kq2．lkq2A．50l2－k0l2 2k Blkq2．lkq2C．50l252－k D－ k0l428如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知 q1与 q2之间的距离为 l1， q2与 q3之间的距离为 l 2，且每个电荷都处于平衡状态。

《库仑定律》导学案朝阳市第四高级中学：刘飞学习笔记知识链接Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！同学们，摩擦起电、接触起电、感应起电三种起电方式的微观机理是否相同？起电实质是什么？▪◆学习任务（一）读教材，首战告捷让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。

（二）试身手，初露锋芒让我们来试试下面的问题和小练习吧。

问题1：库仑定律的数学表达式是什么？。

问题2：库仑定律的适用条件有哪些？。

练习1、库仑定律的适用范围是( )A．真空中两个带电球体间的相互作用B．真空中任意带电体间的相互作用C．真空中两个点电荷间的相互作用D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律答案：CD练习2、两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（）A.4/7B. 3/7C. 9/7D. 16/7答案：CD☆ ☆☆练习3、A 、B 两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A 、B 附近时，A 、B 之间的库仑力将（ ）A ．可能变大B ．可能变小C ．一定不变D ．不能确定 答案：C（三）看微课，各个击破微课 ——《库仑定律及其应用》 （资源 ID ：514106）听听微课里的攻略吧，让你的挑战出手不凡！（四）攻难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！1、关于库仑定律，下列说法中正确的是 ( )A 、库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B 、根据122q q F kr=，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C 、若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对 q 1的静电力D 、库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 【答案】：D 【解析】：点电荷是实际带电体的模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故A 错； 当两个“电点荷”之间的距离趋近于零时，这两个“点电荷”已相 对变成很大的带电体，不能再视为点电荷，公式122q q F kr =已不能 用于计算此时的静电力，故B 错；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故C 错； 库仑定律与122m m F Gr=的表达式相似，研究和运用的方法也很相 似，都是平方反比定律，故D 对．2、对于库仑定律，下面说法正确的是( )A 、库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B 、两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C 、相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力 大小一定相等D 、当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作 用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量【答案】: AC【解析】：由库仑定律的适用条件知，A 正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立， B 错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律， 故大小一定相等，C 正确；选项D 项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不 仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥 力作用下。

第22讲电荷及其守恒定律库仑定律考情剖析(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难)知识整合知识网络基础自测一、电荷电荷守恒定律1．电荷(1)两种电荷：自然界中存在两种电荷，它们分别为和________．同种电荷互相________，异种电荷互相________．(2)电荷量：电荷量是指物体所带________的多少．单位是________，简称________，符号是________，物体不带电实质是物体带有等量的________；物体带电实质是物体带有不等量的正负电荷．(3)元电荷：电子所带电荷量e＝1.60×10－19C，实验表明：所有带电体的电荷量________，因此电荷量e，称为元电荷．(4)点电荷： 如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的________________对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷．说明： 点电荷是理想化模型，实际不存在．2．物体带电方法有三种：(1)________；(2)________；(3)________.3．电荷守恒定律： 电荷既不能________，也不能________，它只能从一个物体________到另一个物体，或从物体的这一部分转移到另一部分，在转移过程中________不变．二、库仑定律1．内容： 在真空中两个点电荷之间相互作用的作用力，跟它们的________成正比，跟它们的________成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式： ________.3．适用条件： (1)________；(2)________．重点阐述难点释疑 一、库仑定律下点电荷平衡问题点电荷的平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了一个库仑力或电场力，具体步骤如下：1．确定研究对象．如果有几个物体相互作用，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；2．对研究对象进行受力分析，注意多了库仑力或电场力； 3．列平衡方程(F 合＝0或F x ＝0，F y ＝0)．【典型例题1】 如图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ，当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为( )A ．2B ．3C ．2 3D ．3 3温馨提示记录空间【变式训练1】 如图所示，在光滑绝缘水平面上放置三个电荷量均为q (q ＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当三个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l ，已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )A ．l ＋5kq 22k 0l 2 B ．l －kq2k 0l 2C ．l －5kq 24k 0l 2D ．l －5kq 22k 0l 2二、库仑定律的理解与应用 1．库仑定律的适用条件库仑定律仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用．不可由r →0时，得出F →∞的结论，因为当r →0时，两电荷已失去了看作点电荷的前提条件，库仑定律已不适用．2．应用库仑定律时应注意的问题(1)库仑力的正负不表示力的大小，而表示库仑力的性质．当两电荷同号时，F ＞0，库仑力为斥力；当两电荷异号时，F ＜0，库仑力为引力．因此，用库仑定律进行计算时，不必将符号代入，只需判断力的性质即可．(2)两个带电体之间的库仑力是一对作用力和反作用力． (3)两导体球间库仑力可应用公式进行定性比较．用r 表示两球球心之间的距离，则当两球带同种电荷时，F ＜k Q 1Q 2r 2；反之，当两球带异种电荷时，F ＞k Q 1Q 2r 2.(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力．【典型例题2】 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a与b.其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为L，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()A．F引＝G m2L2，F库＝kQ2L2B．F引≠G m2L2，F库≠kQ2L2C．F引≠G m2L2，F库＝kQ2L2D．F引＝G m2L2，F库≠kQ2L2温馨提示首先要判断是否满足库仑定律的条件：库仑定律只适用于点电荷间相互作用．记录空间【变式训练2】如图所示，在一条直线上的A、B、C三点上分别放置Q A＝＋3×10－9C、Q B ＝－4×10－9C、Q C＝＋3×10－9C的点电荷，试求作用在A点电荷上的作用力．随堂演练1．将两个分别带有电荷量－2Q、＋5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处(均视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B两个球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为()A．F B.15F C.910F D.14F2．下列方法正确的是()A．物体所带的电荷量可以为任意实数B．不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷C．摩擦起电的过程，是靠摩擦产生了电荷D．利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体3．地毯中加入少量金属丝的目的是()A．增大地毯的强度和韧性B．避免人走时产生静电C．将人走动时产生的静电导走D．以上说法都不对第4题图4．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示．A 处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()A．Q3为负电荷，且放于A左方B．Q3为负电荷，且放于B右方C．Q3为正电荷，且放于A、B之间D．Q3为正电荷，且放于B右方5．关于点电荷，下列说法正确的是()A．只有体积很小的带电体才可以看作点电荷B．只有球形带电体才可以看做点电荷C．带电体能否被看作点电荷既不取决于带电体大小也不取决于带电体的形状D．一切带电体都可以看做点电荷6．在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F.要使它们之间的相互作用力为2F，下列方法可行的是()A．使甲、乙电荷量都变为原来的2倍B．使甲、乙电荷量都变为原来的1/2倍C．使甲、乙之间距离变为原来的 2 倍D．使甲、乙之间距离变为原来的1/2倍7．两个自由的点电荷A和B，带电荷量分别为＋4q和－q，相距为d，试问：在何处放一个怎样的电荷C，能使A、B、C三个点电荷均处于静止状态？8．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ，求：第8题图(1)A受的摩擦力为多大：(2)如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？第22讲 电荷及其守恒定律 库仑定律知识整合 基础自测一、1.(1)正电荷 负电荷 排斥 吸引 (2)电荷 库仑 库 C 正负电荷 (3)等于元电荷的整数倍 (4)形状和大小 2.(1)摩擦起电 (2)感应起电 (3)接触带电3．创造 消失 转移 总电荷量二、1.电荷量的乘积 距离的平方 2.F ＝k Q 1Q 2r 2 3．(1)真空中 (2)点电荷 重点阐述【典型例题1】 如图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球 A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ，当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为( )A ．2B ．3C ．2 3D ．3 3【答案】 C 【解析】 由库仑定律得F ＝k q A q Br 2；又r ＝lsin θ，F ＝Gtan θ由以上各式可解得q B ＝Gl 2sin 2θtan θkq A，因G 、l 、q A 不变，则q 2q 1＝sin 245°tan45°sin 230°tan30°＝23，故C 正确．变式训练1 C 【解析】 左边或右边小球受三个力的作用，由小球处平衡状态得k 0x ＝k q 2l 2＋k q 2（2l ）2，解得x ＝5kq 24k 0l 2，故弹簧原长为：l 0＝l －x ＝l －5kq 24k 0l 2，C 项正确．【典型例题2】 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b.其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为L ，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )A ．F 引＝G m 2L 2，F 库＝k Q 2L 2B ．F 引≠G m 2L 2，F 库≠k Q 2L 2C ．F 引≠G m 2L 2，F 库＝k Q 2L 2D ．F 引＝G m 2L 2，F 库≠k Q 2L 2【答案】 D 【解析】 万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离L 只有其半径r 的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均均，两球壳可看作质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律．而本题中由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离L 只有其半径r 的3倍，不满足L r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律．综上所述，对于a 、b 两带电球壳的整体来说，满足万有引力的适用条件，不满足库仑定律的适用条件，故D 选项正确．变式训练2 9.9×10－4N【解析】 由于点电荷A 处在B 和C 的电场中，故同时受到B 和C 的库仑力作用．因此作用在A 点电荷上的作用力应为两库仑力的合力，可先根据库仑定律分别求出B 和C 对A 的库仑力的大小，再求合力．研究A 点电荷．分析A 受到B 、C 点电荷的库仑力，如图所示，根据库仑定律有F BA ＝kQ B Q A r 2BA＝9×109×4×10－9×3×10－90.012N ＝1.08×10－3NF CA ＝kQ C Q A r 2CA＝9×109×3×10－9×3×10－90.032N ＝9.0×10－5N规定沿这条直线由A 指向C 为正方向，则A 点电荷受到的合力大小为F A ＝F BA －F CA ＝(1.08×10－3－9.0×10－5)N＝9.9×10－4N.随堂演练1.B 【解析】 原来AB 的库仑力F ＝k 2Q·5Q r 2＝k 10Q 2r 2.后来C与A 、B 接触后，A 、B 带电量变为－Q 和2Q ，则F′＝k·Q·2Q r 2＝k 2Q 2r 2＝15F ，B 正确．2.D 【解析】 带电体所带电荷数是元电荷的整数倍，A 错；不带电的物体是物体上正负电荷数相等，发生了中和，B 错；摩擦起电的过程是电荷发生了转移，C 错；感应起电的实质是金属导体中自由电子趋向或远离带电体，D 对．故选D.3.C 【解析】 地毯中加入金属丝是把人走动时脚与地毯摩擦产生的静电导入大地，故A 、B 、D 选项错误．C 选项正确．选C.4.A 【解析】 因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑作用，且已知Q 1和Q 2是异种电荷，对Q 3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q 3要平衡就不能放在A 、B 之间，依照库仑律知，由于B 处的电荷Q 2电荷量较大，Q 3应放在离Q 2较远而离Q 1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q 1的左侧，要使Q 1和Q 2也处于平衡，Q 3必须带负电，故应选A.5．C 【解析】 带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的形状和大小，而是看其形状、大小对所研究的问题的影响是否可以忽略．故C 正确，A 、B 、D 均错误．6.AD 【解析】 由库仑定律F ＝k q 1q 2r 知，要使它们之间的相互作用力为2F ，可以使甲、乙电荷量都变为原来的2倍，或者在使甲、乙之间距离变为原来的1/2倍，故选AD.7.放于AB 延长线上，离B 距离为d ，离A 距离为2d ，所带电荷量＋4q【解析】 根据平衡条件考虑电荷C 的平衡，该电荷必须放在A 、B 的连线上，如图所示A 、B 为异种电荷，对C 的作用力一个为引力，一个为斥力，所以C 不能放在Ⅱ区域，由于A 的电荷量大于B 的，所以C 应距A 较远，距B 较近，应放在区域Ⅲ，设在离B 为x 远处电荷C 平衡，应有k 4qq c （d ＋x ）2＝k qq c x 2.第7题图8.(1)k Q 2r 2(1)A 、B 均运动了Q k μmg －r2【解析】 (1)由A 受力平衡，得：A 受的摩擦力为F 摩＝F A ＝k Q 2r 2.(2)当加速度第一次为零时，库仑力和滑动摩擦力大小相等，则μmg ＝k 4Q 2r ′2，解得r′＝2Q k μmg . 间距增大了2Q kμmg －r. 因A 、B 的质量相等，所以加速度在这段时间内的任何时刻总是等大反向，因此A 、B 运动的距离相等，各运动了Qk μmg －r 2.。

高中物理第1章第2节库仑定律导学案新人教版选修第1章第2节库仑定律导学案新人教版选修3-1一、导入新课，展示目标1、知道点电荷的概念、2、识记库仑定律的公式和适用条件，会用库仑定律进行有关的计算、二、课前自学，提出问题1、电荷之间的相互作用规律：同种电荷相互______，异种电荷相互______、2、牛顿第三定律的内容：作用力与反作用力大小______、方向______、作用在同一条直线上、3、物体看成质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可忽略不计时，物体可看成质点、4、当物体受到的合外力为零时，我们说物体处于______状态、5、人们最早是通过电荷之间的____________来认识电荷的、电荷之间的作用力随着________的增大而增大，随着______的增大而减小、6、电荷之间的作用力与引力的相似性早已引起当年一些研究者的注意，卡文迪许和普里斯特利等人都确信“__________”规律适用于电荷间的力、7、电荷间存在的相互作用力称为________或________、真空中两个静止点电荷间的相互作用力，与________和两点电荷间的______有关、图1三、学习过程1、师导生学，合作探究探究一、库仑定律库仑的实验[问题设计]1、O是一个带正电的物体、把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小、这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，图中受力由大到小的三个位置的排序为____________________、2、使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？3、哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？[要点提炼]1、库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成______，与它们的距离的二次方成______，作用力的方向在它们的连线上、公式表示为，其中k为静电力常量，数值为k＝__________________、2、库仑定律的适用范围是____________________的相互作用、3、点电荷是只有电荷量，没有______、______的带电体，是一种理想化的物理模型、当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及____________状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做点电荷、[延伸思考] 是否只有体积很小的带电体才能看做点电荷呢？探究二、库仑力的叠加[问题设计] 已知空间中存在三个点电荷A、B、C，A对C的库仑力是否因B的存在而受到影响？A、B是否对C都有力的作用？如何求A、B对C的作用力？[要点提炼]1、点电荷所受周围点电荷的作用力的叠加遵从____________定则、所有矢量的叠加都遵从___________定则、2、如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力、实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变、因此，两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的________、二次备课3、任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的、所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和______________定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向、2、互动交流，突破疑难图2例1 如图2所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋210－14 C和Q2＝－210－14C、在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝610－2 m、如果有一高能电子静止放在C点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？[延伸思考] 高能电子在中垂线上其他各位置受到的库仑力方向如何？例2 有三个完全相同的金属小球A、B、C，A所带电荷量为＋7Q，B所带电荷量为－Q，C不带电、将A、B固定起来，然后让C反复与A、B接触，最后移去C，A、B间的相互作用力变为原来的多少？规律总结两个完全相同的带电体，相互接触后电荷量平分；如果原来两带电体带异号电荷，则先中和再把剩余的电荷量平分、但要注意，如果两带电体形状不同，则电荷的分配与导体形状有关，不是平分、图3例3 如图3所示，把质量为0、2 g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为410－8 C的小球B靠近它，当两小球在同一高度且相距3 cm时，丝线与竖直方向夹角为45、则：(1)此时小球B受到的库仑力F的大小为多少？(2)小球A带何种电荷？(3)小球A所带电荷量是多少？四、当堂检测，竞争展示《步步高导学案设计》P5自我检测区1-3题五、暴露问题，反馈小结六、作业布置，拓展提高第一章训练2七、反思总结。