统计学考研真题精选4.doc

统计学考研初试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在统计学中，以下哪项不是描述性统计学的研究内容？A. 数据的收集B. 数据的分析C. 数据的解释D. 数据的推断答案：D2. 以下哪个统计量是用来衡量数据集中趋势的？A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 极差答案：C3. 总体参数和样本统计量的主要区别在于：A. 数值大小B. 是否基于样本数据C. 是否可变D. 是否需要推断答案：B4. 在假设检验中，如果原假设是正确的，但实际上拒绝了原假设，这种情况称为：A. 第一型错误B. 第二型错误C. 功效D. 效能答案：A5. 以下哪个选项是正态分布的特点？A. 均值等于中位数B. 均值小于方差C. 均值大于标准差D. 均值等于极差答案：A二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述相关系数和回归系数的区别。

答案：相关系数衡量的是两个变量之间的线性关系强度和方向，取值范围在-1到1之间。

回归系数则是指在回归分析中，自变量对因变量的影响程度，它表示自变量每变化一个单位，因变量预期的平均变化量。

2. 什么是抽样分布？请说明其在统计推断中的作用。

答案：抽样分布是指在所有可能的样本中，某个统计量（如样本均值）的概率分布。

在统计推断中，抽样分布允许我们使用样本数据来推断总体参数，它为假设检验和置信区间的计算提供了理论基础。

三、计算题（每题25分，共50分）1. 某工厂生产的产品中，次品率估计为5%，现从这批产品中随机抽取100个产品进行检查，请问：(1) 样本中次品数的期望是多少？(2) 如果样本中出现了6个次品，计算样本中次品率的95%置信区间。

答案：(1) 样本中次品数的期望是 \( E(X) = n \times p = 100 \times 0.05 = 5 \) 个。

(2) 样本中次品率为 \( \hat{p} = \frac{6}{100} = 0.06 \)，标准误差 \( SE = \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}} =\sqrt{\frac{0.06 \times 0.94}{100}} = 0.02 \)。

统计学考研专业试题及答案一、选择题1. 在统计学中，描述数据集中趋势的度量是：A. 方差B. 标准差C. 均值D. 众数答案：C2. 以下哪个是正态分布的特点？A. 均值等于中位数B. 均值等于众数C. 均值小于中位数D. 均值大于众数答案：A3. 以下哪个统计量不是度量数据离散程度的？A. 方差B. 标准差C. 均值D. 四分位数间距答案：C二、填空题4. 假设检验中的两类错误是________和________。

答案：第一类错误；第二类错误5. 样本均值的抽样分布服从正态分布的条件是样本容量足够大，即n≥______。

答案：30三、简答题6. 请简述中心极限定理的内容。

答案：中心极限定理指出，即使原始总体分布不是正态分布，只要样本容量足够大，样本均值的分布将趋近于正态分布。

7. 描述性统计和推断性统计的区别是什么？答案：描述性统计主要关注数据的收集、组织、描述和展示，以提供对数据集的直观理解。

推断性统计则利用样本数据来推断总体的特征，包括参数估计和假设检验。

四、计算题8. 假设有一个总体均值为μ=100，标准差为σ=15。

从这个总体中随机抽取一个样本容量为n=36的样本，样本均值为x̄=102。

请计算并判断样本均值是否显著不同于总体均值。

答案：首先计算样本标准误差(SE)，SE = σ/√n = 15/√36 =2.5。

然后计算z值，z = (x̄ - μ)/SE = (102 - 100)/2.5 = 0.8。

由于z值在标准正态分布的临界值范围内（例如，对于α=0.05，z临界值为±1.96），我们不能拒绝原假设，即样本均值不显著不同于总体均值。

五、论述题9. 论述总体参数估计的两种方法：点估计和区间估计，并给出它们的区别。

答案：点估计是指用样本统计量来估计总体参数的单个值。

它提供了一个具体的数值作为总体参数的估计。

而区间估计则提供了一个范围，在这个范围内总体参数有一定的置信水平（如95%）被认为包含在内。

统计学考研试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在统计学中，总体是指（）A. 研究对象的全体B. 研究对象的一部分C. 研究对象的样本D. 研究对象的统计量2. 下列哪项不是描述性统计的内容？（）A. 数据的收集B. 数据的分类C. 数据的图表展示D. 相关性的度量3. 抽样误差是指（）A. 抽样中的随机误差B. 抽样中的系统误差C. 统计量的抽样分布的期望D. 统计量的抽样分布的标准差4. 在回归分析中，如果自变量和因变量的关系是线性的，那么这种关系被称为（）A. 正相关B. 负相关C. 线性回归D. 非线性回归5. 下列哪项是统计学中常用的离散程度的度量？（）A. 均值B. 方差C. 标准差D. 众数二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述统计学中的参数估计和假设检验的区别。

2. 描述统计学中常用的几种概率分布，并说明它们的应用场景。

3. 解释什么是标准正态分布，并说明其在统计学中的重要性。

4. 简述方差分析的基本原理及其在实际研究中的应用。

三、计算题（每题10分，共30分）1. 某工厂生产的产品，其长度服从正态分布N(12, 0.5^2)。

求：(1) 长度小于11.5的产品所占的比例；(2) 长度在11.8到12.2之间的产品所占的比例；(3) 平均每天生产1000个产品，求长度小于11.5的产品数量的期望值。

2. 已知两组数据，第一组数据的平均数为50，标准差为10，样本容量为100；第二组数据的平均数为60，标准差为15，样本容量为200。

请计算两组数据的合并平均数，并说明合并平均数的意义。

3. 某研究者想要测试一种新药对高血压患者血压的影响。

在实验前，他测量了50名患者的平均血压为150mmHg，标准差为20mmHg。

实验后，这50名患者的平均血压降低到了140mmHg。

请问这个结果是否具有统计学意义？（α=0.05）四、论述题（每题15分，共30分）1. 论述统计学在社会经济数据分析中的作用和重要性。

目录1 《统计学》真题一 (2)1 《统计学》真题二 (5)1 《统计学》真题三 (8)1 《统计学》真题一一、（15分）随机性和规律性是统计的两个重要概念。

随机性是指不能够预测某一特定事件的结果。

规律性是指我们从许多事件中收集数据时发现的模式。

规律性本身包含随机性。

统计可被定义为在随机性中寻找规律性。

试给出两个日常生活中的例子，说明随机性中包含规律性。

二、（15分）下面问题是为了调查最近在地方电影院上演的电影的受欢迎程度而设计的，调查对象是去看电影的人。

列出这个问题中存在的至少10处不足之处。

姓名——年龄——地址——电话——收入——工作名称——今天晚上你看的电影——电影院的名字——电影好看吗？很好——好——不好——用十分制为电影打分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10比起你上次看的电影怎么样？1 2 3 4 5比起电影Some Like It Hot怎么样？1 2 3 4 5你最喜欢这电影的什么地方？是演员吗？——是——否你买玉米花了吗？——买汽水了吗？——买甜饼了吗？——你开什么牌子的车？——三、（15分）统计调查的组织形式有全面调查和非全面调查两类。

简述各自特点和应用条件。

四、（15分）某人坐公共汽车或地铁上班的概率分别为0.4和0.6，当他坐公共汽车时有30%的日子迟到。

当坐地铁时，有10%的日子迟到。

问此人上班迟到的概率是多少？若此人在某天迟到，则他在该天恰好坐地铁的概率是多少？五、（15分）获得有限总体概率样本的要求是什么？常用哪三种抽样手段？六、（15分）在显著性检验过程中，经常遇到p-值这一概念，试回答以下问题：（1）p-值能告诉我们什么信息？（2）当相应的p-值小的时候为什么要拒绝原假设？（3）显著性水平与p-值有何区别？七、（20分）把某地大学生按家庭所在地为四大类地区，想要研究消费支出水平是否与家庭所在地统计相依。

假设用下面两种不同方法登记个人消费支出水平数据：（1）登记每个人消费支出的确切数字（2）把消费支出划分为高、中、低三个档次，登记每个人所属消费类别。

一、单项选择题1在抽样推断中，总体参数是一个（）。

[中央财经大学2018研]A．随机变量B．已知的量C．统计量D．确定的量【答案】D【解析】参数往往可以决定总体特征，是一个确定的常量，但在实际研究中，由于总体数据通常是未知的，所以参数是未知的，需要研究人员通过统计推断进行估计。

2统计年鉴中2016年全国各大城市的人均家庭收入数据属于（）。

[中央财经大学2018研]A．定类数据B．定序数据C．截面数据D．时间序列数据【答案】C【解析】根据所描述现象与时间的关系，统计数据可分为截面数据和时间序列数据。

其中，截面数据是在相同或近似相同的时间点上获得的不同空间的数据，用于描述现象在某一时刻的变化情况。

比如，2020年我国各地区的国内生产总值。

时间序列数据是在不同时间收集到的同一对象的数据，用于描述现象随时间变化的情况。

比如2010～2020年我国的国内生产总值。

3一份研究报告显示，“由1000台手机组成的一个样本表明，国外产手机的价格明显高于国产的手机”。

这一结论属于（）[湖南师范大学2018研]A．对样本的描述B．对总体的推断C．对样本的推断D．对总体的描述【答案】B【解析】推断统计指的是从总体中抽取样本，并利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

本题通过1000台手机的样本信息，得出“外国产手机的价格明显高于国产的手机”的结论，属于对总体的推断。

4在教学评估中，某省三所高校的等级分别是优秀、良好、及格，则“等级”是（）。

[浙江工商大学2017研]A．品质标志B．数量标志C．标志值D．数量指标【答案】A【解析】“等级”属于顺序数据，只能用文字来描述，因此是品质标志，其标志值为“优秀”“良好”“及格”。

5下面不属于描述统计问题的是（）。

[山东大学2015研]A．根据样本信息对总体进行的推断B．了解数据分布的特征顺序数据C．分析感兴趣的总体特征D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据【答案】A【解析】描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行汇总、整理、分析，并对数据的分布状态、总体特征和随机变量之间关系进行描述的方法。

统计学考研复试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项是描述性统计学中用来衡量数据离散程度的指标？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：D2. 在统计学中，随机变量的期望值是指：A. 随机变量的均值B. 随机变量的中位数C. 随机变量的众数D. 随机变量的方差答案：A3. 以下哪个选项是统计学中用于度量数据集中趋势的指标？A. 标准差B. 变异系数C. 均值D. 偏度答案：C4. 假设检验中的P值表示：A. 拒绝原假设的概率B. 接受原假设的概率C. 拒绝原假设的证据强度D. 接受原假设的证据强度答案：C5. 以下哪种类型的回归分析用于预测一个因变量与多个自变量之间的关系？A. 简单线性回归B. 多元线性回归C. 非线性回归D. 逻辑回归答案：B6. 以下哪个选项是统计学中用于衡量两个变量之间线性相关程度的指标？A. 相关系数B. 回归系数C. 回归方程D. 回归标准误答案：A7. 统计学中，数据的收集方法不包括以下哪一项？A. 观察法B. 实验法C. 调查法D. 随机抽样法答案：D8. 以下哪个选项是统计学中用于描述数据分布形态的指标？A. 峰度B. 偏度C. 均值D. 方差答案：B9. 在统计学中，以下哪个选项是用于描述数据集中趋势的指标？A. 极差B. 标准差C. 均值D. 众数答案：C10. 以下哪个选项是统计学中用于衡量数据分布的偏斜程度的指标？A. 方差B. 均值C. 偏度D. 峰度答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是统计学中常用的数据类型？A. 定类数据B. 定序数据C. 定距数据D. 定比数据答案：A, B, C, D2. 在统计学中，以下哪些是描述性统计分析的步骤？A. 数据收集B. 数据整理C. 数据描述D. 数据解释答案：A, B, C3. 以下哪些是统计学中用于度量数据集中趋势的指标？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 极差答案：A, B, C4. 在统计学中，以下哪些是假设检验的类型？A. t检验B. 方差分析C. 卡方检验D. 非参数检验答案：A, B, C, D5. 以下哪些是统计学中用于度量数据离散程度的指标？A. 标准差B. 方差C. 极差D. 变异系数答案：A, B, C, D三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述什么是中心极限定理，并说明其在统计学中的应用。

统计学考研真题精选9(总分：100.00，做题时间：150分钟)一、单项选择题(总题数：16，分数：16.00)1.列联分析是利用列联表来研究（）。

（分数：1.00）A.两个数值型变量的关系B.两个分类变量的关系C.两个数值型变量的分布D.—个分类变量和一个数值型变量的关系2.列联表中的每个变量（）。

（分数：1.00）A.只能有一个类别B.只能有两个类别C.对类别没有限制D.可以有两个或两个以上的类别3.设列联表的行数为3,列数为4,）。

（分数：1.00）A.3B.4C.6D.124.一所大学准备采取一项学生对餐厅改革意见的调查，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了300名男学生和240名女学生进行调查，得到的结果如表9-1所示。

这个表格是（）。

（分数：1.00）A.4x3列联表B.3x2列联表C.2x3列联表D.3x4列联表5. —所大学为了解男女学生对后勤服务质量的评价，分别抽取了300名男学生和240 名女学生进行调查，得到的结果如表9-2所示。

这个列联表的最下边一行称为（）。

（分数：1.00）A.总频数B.条件频数C.行边缘频数D.列边缘频数6.某中学为了解教师对新课标改革的看法，分别抽取了 300名男教师和240名女教师进行调查，得到的结果如表9-3这个列联表的最右边一列称为（）。

（分数：1.00）A.总频数B.条件频数C.行边缘频数D.列边缘频数7.某大学为了解学生对研究生奖学金制度改革的看法，分别抽取了300名男研究生和240名女研究生进行调查，得到的结果如表9-4所示。

根据这个列联表计算的赞成研究生奖学金制度改革的行百分比分别为（）。

（分数：1.00）A.51.7%； 48.3%B.57.4%； 42.6%C.30%; 70%D.35%； 65%8.某学校准备采取一项新的教师体制改革，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了 300名男学生和240名女学生进行调查，得到的结果如表9 -5所示。

统计学考研真题精选4（总分：230.00，做题时间：150分钟）一、单项选择题（总题数：33,分数：36.00）1.某企业男性职工占80%,月平均工资为450元，女件职工占20%，月平均工资为400元，该企业全部职T: 的平均工资为（）（分数：1.00）A. 425 元B. 430 元C. 435 元D. 440 元V解析：企业全部职工的平均工资=男性职工比例x男性月平均工资+女性职工比例x女性月平均工资=80% x450+20%x400 = 440（元）。

2.15位同学的某N课程考试成绩中，70分出现3次，80分出现4次，85分出现6次，90分出现2次，则他们成绩的众数为（）。

（分数：1.00 ）A. 80B. 85 VC. 81.3D. 90解析：众数是一组数据中出现次数最多的变量值3题中，85分出现次数最多，故成绩的众数为85分。

3. —组样本的变异系数（V s）等于10,样本均值为5,则样本方差为（）。

（分数：1.00 ）A. 2B. 4C. 0.5D. 2500 V解析：变异系数是一组数据的标准差与其相应的平均数之比，=50,样本方差=50 x50 =2500。

4. 现抽取了10个同学，每个同学的月生活费数据排序后为: 1630, 2000。

则中位数的位置为（）。

（分数：1.00 ）A. 5.5 VB. 5C. 4D. 6因而样本标准差=样本均值x变异系数=5 x 10 660, 750, 780, 850, 960, 1080, 1250，1500,10个样本，因此中位数的位次）解析：中位数是将样本排序后处于中间位置的数据，总共有5. 哪种频数分布状态下平均数、众数和中位数是相等的？（（分数：1.00 ）A. 对称的钟形分布VB. 左偏的钟形分布C. 右偏的钟形分布D. U形分布解析：在频数对称且单峰分布的状态下，平均数、众数、中位数相等。

6. 统计学期中考试非常简单，为了评估简单程度，教师记录了9名学生交上考试试卷的时间如下（分钟）（分数：4.00）（1）这些数据的极差为（）。

统计学考研专业试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是描述性统计学的主要功能？A. 计算数据的均值B. 数据的分类C. 数据的图形表示D. 推断总体参数答案：D2. 在总体中随机抽取一个样本，样本容量为n，总体方差为σ²，样本均值为x̄，若要进行假设检验，以下哪个是正确的零假设形式？A. μ = σ²B. μ ≠ σ²C. μ = x̄D. μ ≠ x̄答案：C3. 以下哪个统计量是度量数据集中趋势的？A. 方差B. 标准差C. 众数D. 极差答案：C4. 在回归分析中，如果自变量X增加一个单位，因变量Y预期将增加多少，这是指的哪个统计量？A. 相关系数B. 回归系数C. 决定系数D. 标准误差答案：B5. 下列哪项不是统计学中常见的概率分布？A. 正态分布B. 二项分布C. 泊松分布D. 均匀分布答案：D6. 一个随机变量X服从二项分布B(n, p)，若要求X的方差，以下哪个公式是正确的？A. Var(X) = np(1-p)B. Var(X) = npC. Var(X) = np/pD. Var(X) = n/p答案：A7. 在统计学中，为了减少抽样误差，通常采用哪种方法？A. 增加样本容量B. 减少样本容量C. 只选择特定群体D. 随机抽样答案：A8. 下列哪项是时间序列分析的主要目的？A. 预测未来趋势B. 分析变量间的关系C. 确定因果关系D. 描述数据分布答案：A9. 在统计学中，如果两个变量的相关系数为0，这意味着什么？A. 两个变量之间存在线性关系B. 两个变量之间不存在线性关系C. 两个变量之间一定存在非线性关系D. 两个变量之间一定没有关系答案：B10. 下列哪项是统计学中的抽样误差？A. 抽样过程中的随机误差B. 样本选择的偏差C. 测量过程中的错误D. 抽样过程中的系统误差答案：A二、简答题（每题10分，共20分）11. 简述统计学中的中心极限定理，并说明其在实际应用中的意义。

考研统计学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是描述性统计学的研究内容？A. 数据收集B. 数据分析C. 数据解释D. 数据预测答案：D2. 在统计学中，总体是指什么？A. 研究对象的全体B. 研究对象的一部分C. 研究对象的样本D. 研究对象的统计量答案：A3. 以下哪个统计量是衡量数据集中趋势的？A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 极差答案：C4. 一个变量的方差越小，说明该变量的什么特性越强？A. 波动性B. 稳定性C. 相关性D. 独立性答案：B5. 以下哪项是统计推断的内容？A. 求样本均值B. 求样本方差C. 根据样本数据推断总体特征D. 根据总体数据推断样本特征答案：C二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述正态分布的特点。

答案：正态分布是一种连续概率分布，具有以下特点：- 钟形曲线，关于均值对称；- 均值、中位数和众数相等；- 大多数数据集中在均值附近，分布的尾部延伸至无穷；- 曲线下面积总和为1；- 标准差越大，曲线越平坦，数据分布越分散；- 标准差越小，曲线越陡峭，数据分布越集中。

2. 什么是置信区间？它在统计推断中有什么作用？答案：置信区间是指在一定置信水平下，用于估计总体参数的上下限范围。

它在统计推断中的作用是：- 提供对总体参数的估计；- 给出估计的精确度，即置信水平；- 用于假设检验，比较不同总体或样本间的差异；- 帮助研究者做出决策，如市场分析、政策制定等。

三、计算题（每题15分，共30分）1. 某工厂生产的产品中，次品率为3%。

假设从这批产品中随机抽取100件进行检查，请问：- (1) 计算至少有3件次品的概率。

- (2) 如果希望没有次品的概率超过0.95，至少需要抽取多少件产品？答案：- (1) 至少有3件次品的概率可以通过计算没有次品和只有1件次品的概率，然后用1减去这个概率来得到。

- 没有次品的概率：P(X=0) = C(100,0) * (0.97)^100 *(0.03)^0- 只有1件次品的概率：P(X=1) = C(100,1) * (0.97)^99 * (0.03)^1- 至少有3件次品的概率：P(X≥3) = 1 - P(X=0) - P(X=1)- (2) 使用二项分布的累积分布函数（CDF）来解决这个问题。