北师大版数

北师大版初中数学课本目录第一章数与代数1.1 数的概念1.2 数轴及其应用1.3 整数的加减法1.4 正数、负数及其应用1.5 代数式的概念1.6 代数式的加减法1.7 代数式的乘法1.8 同类项的加减法1.9 因式分解初步第二章条件与命题2.1 命题与联结词2.2 命题的真值2.3 命题的合取、析取、否定2.4 条件语句及其判定2.5 等价命题及其应用2.6 命题符号与真值表2.7 命题公式及其应用第三章几何初步3.1 点、线、面的概念3.2 线段的概念及表示方法3.3 角的概念及分类3.4 角的度数与弧度3.5 角的比较及应用3.6 同位角和对顶角3.7 平面图形的分类3.8 计算平面图形的面积3.9 拓扑平面图形初步第四章三角形4.1 三角形及其分类4.2 三角形内角和及其性质4.3 勾股定理4.4 三角形中的相似关系4.5 根据相似条件证明等比例线段定理4.6 弱化勾股定理4.7 根据类比证明定比分线段定理及其应用4.8 根据比例构造三角形第五章几何证明初步5.1 几何证明的基本方法5.2 审题解题方法及示例5.3 规范化画图方法及示例5.4 平移、旋转和镜面反射及其性质5.5 等腰三角形的性质5.6 垂直平分线的性质5.7 角平分线的性质及其应用5.8 证明三角形内角和公式5.9 利用直角三角形证明毕达哥拉斯定理第六章比例与相似6.1 比例的概念及其应用6.2 根据比例关系求线段长6.3 应用比例均分线段6.4 相似三角形的性质6.5 根据相似条件比较线段长6.6 重心、垂心、外心和内心6.7 五心定理及其应用第七章数据统计初步7.1 数据的概念及表示方法7.2 数据的统计分布7.3 数据的中心趋势7.4 数据的离散程度7.5 数据的简单应用第八章函数初步8.1 函数的概念及表示方法8.2 线性函数及其图像8.3 一次函数的应用8.4 二次函数及其图像8.5 二次函数的应用8.6 指数函数及其图像8.7 指数函数的应用第九章四边形9.1 四边形的分类及其性质9.2 矩形、正方形及其性质9.3 平行四边形及其性质9.4 梯形及其性质9.5 菱形及其性质9.6 反推理解答题第十章比例与三角形10.1 三线共点定理10.2 斜角平分线定理10.3 等角定理及其应用10.4 欧拉线及其性质10.5 相似三角形比例定理10.6 利用相似证明等角定理及其应用10.7 线段分割定理及其应用第十一章立体几何初步11.1 点、线、面、体的概念11.2 立体图形，正四面体，正六面体，正八面体11.3 平行截面与立体图形截面积11.4 棱柱及其表面积与体积11.5 棱锥及其表面积与体积11.6 圆柱及其表面积与体积11.7 圆锥及其表面积与体积11.8 球及其表面积与体积第十二章一次、二次根式12.1 有理数幂及其性质12.2 二次根式及其性质12.3 二次根式的有理化12.4 恒等变形应用12.5 分式方程与分式方程的应用第十三章方程初步13.1 方程的概念及其表示方法13.2 微观行为与宏观规律13.3 一元一次方程的解法13.4 二元一次方程组的解法13.5 二元一次方程组的应用13.6 一元二次方程的解法13.7 一元二次方程的应用第十四章概率初步14.1 随机事件及其概率14.2 概率的加法公式14.3 概率的乘法公式14.4 条件概率及全概率公式14.5 独立事件及其概率14.6 集合与概率的关系14.7 用概率做决策第十五章图形变换初步15.1 平移15.2 旋转15.3 镜面反射15.4 缩放变换15.5 复合平移变换与向量15.6 复合变换及其应用。

北师大版小学数学知识点总结
一年级上：主要学习20以内的加减法。

一年级下：主要学习100以内的加减法。

二年级上：涉及加减混合运算、乘除法和九九表。

二年级下：学习有余数的除法以及三位数的加减法。

三年级上：开始学习带括号的加减乘除混合运算、三位数乘一位数以及周长的计算。

三年级下：学习三位数除以一位数、竖式计算两位数乘以两位数、面积和分数的计算。

四年级上：涉及线、角的概念，三位数乘以或除以两位数，商不变的性质以及运算律。

四年级下：学习小数加减乘混合运算、三角形和方程的概念。

五年级上：学习小数除法、倍数因数、质数合数，以及三角形、平行四边形、梯形的面积计算和分数的计算。

五年级下：学习异分母分数加减、分数乘除法和方程。

六年级上：学习分数混合运算、百分数和比的概念。

六年级下：学习圆锥、圆柱和比的概念。

此外，还有一些基础概念和计算法则需要掌握，如小数的组成和读写、除法的性质、等式的性质和方程的概念等。

以上是北师大版小学数学的主要知识点总结，涵盖了各个年级和学期的学习内容。

在学习过程中，还需要结合具体的教材和课堂教学来深入理解和掌握这些知识点。

北师大版小学数学一、引言小学数学是培养学生数学思维和操作能力的基础学科之一，也是学生日常生活和学习中不可或缺的一部分。

北师大版小学数学教材在全国范围内广泛应用，被认为是一套高质量的数学教材，深受学生和教师的喜爱。

本文将从册数、内容特点、教学方法等多个角度来介绍北师大版小学数学教材。

二、册数及内容特点北师大版小学数学教材共分为1至6册，分别对应一年级到六年级的学习内容。

•一年级上册：该册主要围绕数的认识、数的表示、数的比较等基本概念展开。

通过生活实例，让学生逐步理解数的概念和运算方法。

•二年级上册：二年级上册主要教授简单的加法和减法运算，同时引入了一些简单的数学应用题。

•三年级上册：在三年级上册中，学生开始学习乘法和除法的基础知识，同时巩固加法和减法运算。

•四年级上册：四年级上册主要教授小数的概念和运算规则，并引入了一些初步的几何知识。

•五年级上册：五年级上册主要教授分数的概念和运算，同时涉及到整数、小数以及各种运算形式。

•六年级上册：六年级上册主要涵盖了六年级学完小学数学的全部内容，对各个知识点进行了系统复习和总结，并引入了一些简单的代数、几何以及统计等内容。

北师大版小学数学教材的内容特点有：1.生活化应用：教材将数学与学生的日常生活相结合，通过真实的例子和情境让学生更易于理解和接受。

2.注重思维发展：教材注重培养学生的思维能力和创造力，引导学生通过运算思维、逻辑思维和空间思维来解决问题。

3.突出能力训练：教材在每一章节中都有相应的练习题目，旨在培养学生的计算和解决问题的能力。

4.多元化评价：教材考虑到学生的多样化特点，采用多种评价方式，既有口头评价，也有书面评价，以全面了解学生的学习状况。

三、教学方法北师大版小学数学教材提倡探究性教学和启发式教学方法，通过引导学生主动参与，培养他们的主动学习、独立解决问题的能力。

1.探究性教学：鼓励学生通过提问、讨论和实践等方式，主动探索数学知识。

老师在教学中可以通过教师提问、学生提问、小组合作等方式激发学生的学习兴趣和思考能力。

完整版)北师大版初中数学目录北师大版初中数学目录七年级上册第一章丰富的图形世界1.生活中的立体图形2.展开与折叠3.截一个几何体4.从不同方向看5.生活中的平面图形回顾与思考复题第二章有理数及其运算1.数怎么不够用了2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法6.有理数的加减混合运算7.水位的变化8.有理数的乘法9.有理数的除法10.有理数的乘方11.有理数的混合运算12.计算器的使用回顾与思考复题第三章字母表示数1.字母能表示什么2.代数式3.代数式求值4.合并同类项5.去括号6.探索规律回顾与思考复题第四章平面图形及其位置关系1.线段、射线、直线2.比较线段的长短3.角的度量与表示4.角的比较5.平行6.垂直7.有趣的七巧板8.图案设计回顾与思考复题第五章一元一次方程1.你今年几岁了2.解方程3.日历中的方程4.我变胖了5.打折销售6.“希望工程”义演7.能追上XXX吗8.教育储蓄回顾与思考复题第六章生活中的数据1.100万有多大2.科学记数法3.扇形统计图4.月球上有水吗5.统计图的选择回顾与思考复题第七章可能性1.一定摸到红球吗2.转盘游戏3.谁转出的四位数大回顾与思考复题课题研究：制成一个尽可能大的无盖长方体总复七年级下册第一章整式的运算1.整式2.整式的加减3.同底数幂的乘法4.幂的乘方与积的乘方5.同底数幂的除法6.整式的乘法7.平方差公式8.完全平方公式9.整流器式的除法回顾与思考复题第二章平行线与相交线1.台球桌面上的角2.探索直线平行的条件3.平行线的特征4.用尺规作线段和角回顾与思考复题第三章生活中的数据1.认识百万分之一2.近似数和有效数字3.世界新生儿图回顾与思考复题课题研究：制作“人口图”第四章概率1.游戏公平吗2.摸到红球的概率3.停留在黑砖上的概率回顾与思考复题第五章三角形1.认识三角形2.图形的全等3.图案设计4.全等三角形5.探索三角形全等的条件6.作三角形7.利用三角形全等测距离8.探索直角三角形全等的条件回顾与思考复题第六章变量之间的关系1.小车下滑的时间2.变化中的三角形3.温度的变化4.速度的变化回顾与思考复题第七章生活中的轴对称本章主要介绍轴对称现象和轴对称图形的性质，以及如何利用轴对称设计图案。

精选全文完整版可编辑修改高中数学北师大版必修1 全册 知识点总结第一章集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法N 表示自然数集；N *或N +表示正整数集；Z 表示整数集；Q 表示有理数集；R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈；或者a M ∉；两者必居其一. （4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来；写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}；其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素；则它有2n 个子集；它有21n-个真子集；它有21n -个非空子集；它有22n-非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集Bx ∈A A=∅=∅A B A⊆B B ⊆ B{|x x x ∈A A =A ∅=⑼ 集合的运算律：交换律：.;A B B A A B B A ==结合律:)()();()(C B A C B A C B A C B A ==分配律:)()()();()()(C A B A C B A C A B A C B A == 0-1律：,,,A A A UA A UA U Φ=ΦΦ===等幂律：.,A A A A A A == 求补律：A ∩ A ∪=U反演律：(A ∩B)=(A)∪(B) (A ∪B)=(A)∩(B)第二章函数§1函数的概念及其表示一、映射1．映射：设A 、B 是两个集合；如果按照某种对应关系f ；对于集合A 中的 元素；在集合B 中都有 元素和它对应；这样的对应叫做 到 的映射；记作 .2．象与原象：如果f :A →B 是一个A 到B 的映射；那么和A 中的元素a 对应的 叫做象； 叫做原象.二、函数1．定义：设A 、B 是 ；f :A →B 是从A 到B 的一个映射；则映射f :A →B 叫做A 到B 的 ；记作 .2．函数的三要素为 、 、 ；两个函数当且仅当 分别相（3）A B A ⊇A B B⊇补集{|,}x x U x A ∈∉且%1 （%1%1%1 %1同时；二者才能称为同一函数.3．函数的表示法有 、 、 .§2函数的定义域和值域一、定义域：1．函数的定义域就是使函数式 的集合. 2．常见的三种题型确定定义域：① 已知函数的解析式；就是 .② 复合函数f [g(x )]的有关定义域；就要保证内函数g(x )的 域是外函数f (x )的 域.③实际应用问题的定义域；就是要使得 有意义的自变量的取值集合. 二、值域：1．函数y ＝f (x )中；与自变量x 的值 的集合.2．常见函数的值域求法；就是优先考虑 ；取决于 ；常用的方法有：①观察法；②配方法；③反函数法；④不等式法；⑤单调性法；⑥数形法；⑦判别式法；⑧有界性法；⑨换元法（又分为 法和 法）例如：① 形如y ＝221x +；可采用 法；② y ＝)32(2312-≠++x x x ；可采用法或 法；③ y ＝a [f (x )]2＋bf (x )＋c ；可采用 法；④ y ＝x －x-1；可采用 法；⑤ y ＝x －21x -；可采用 法；⑥ y ＝xx cos 2sin -可采用 法等.§3函数的单调性一、单调性1．定义：如果函数y ＝f (x )对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、、x 2；当x 1、<x 2时；①都有 ；则称f (x )在这个区间上是增函数；而这个区间称函数的一个 ；②都有 ；则称f (x )在这个区间上是减函数；而这个区间称函数的一个 .若函数f (x )在整个定义域l 内只有唯一的一个单调区间；则f (x )称为 .2．判断单调性的方法：(1) 定义法；其步骤为：① ；② ；③ .(2) 导数法；若函数y ＝f (x )在定义域内的某个区间上可导；①若 ；则f (x )在这个区间上是增函数；②若 ；则f (x )在这个区间上是减函数. 二、单调性的有关结论1．若f (x ), g (x )均为增(减)函数；则f (x )＋g (x ) 函数； 2．若f (x )为增(减)函数；则－f (x )为 ； 3．互为反函数的两个函数有 的单调性；4．复合函数y ＝f [g(x )]是定义在M 上的函数；若f (x )与g(x )的单调相同；则f [g(x )]为 ；若 f (x ), g(x )的单调性相反；则f [g(x )]为 .5．奇函数在其对称区间上的单调性 ；偶函数在其对称区间上的单调性 .§4函数的奇偶性1．奇偶性：① 定义：如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有 ；则称f (x )为奇函数；若 ；则称f (x )为偶函数. 如果函数f (x )不具有上述性质；则f (x )不具有 . 如果函数同时具有上述两条性质；则f (x ) . ② 简单性质：1） 图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于 对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于 对称. 2） 函数f (x )具有奇偶性的必要条件是其定义域关于 对称. 2．与函数周期有关的结论：①已知条件中如果出现)()(x f a x f -=+、或m x f a x f =+)()(（a 、m 均为非零常数；0>a ）；都可以得出)(x f 的周期为 ；②)(x f y =的图象关于点)0,(),0,(b a 中心对称或)(x f y =的图象关于直线b x a x ==,轴对称；均可以得到)(x f 周期第三章 指数函数和对数函数§1 正整数指数函数 §2 指数扩充及其运算性质1．正整数指数函数函数y ＝a x (a>0；a≠1；x ∈N ＋)叫作________指数函数；形如y ＝ka x (k ∈R ；a >0；且a ≠1)的函数称为________函数． 2．分数指数幂(1)分数指数幂的定义：给定正实数a ；对于任意给定的整数m ；n (m ；n 互素)；存在唯一的正实数b ；使得b n ＝a m ；我们把b 叫作a 的mn 次幂；记作b＝m na ；(2)正分数指数幂写成根式形式：m na ＝nam(a >0)； (3)规定正数的负分数指数幂的意义是：m na-＝__________________(a >0；m 、n ∈N ＋；且n >1)；(4)0的正分数指数幂等于____；0的负分数指数幂__________． 3．有理数指数幂的运算性质 (1)a m a n ＝________(a >0)； (2)(a m )n ＝________(a >0)； (3)(ab )n＝________(a >0；b >0)．§3 指数函数(一)1．指数函数的概念一般地；________________叫做指数函数；其中x 是自变量；函数的定义域是____．2．指数函数y ＝a x (a >0；且a ≠1)的图像和性质§4 对数(二)1．对数的运算性质如果a >0；且a ≠1；M >0；N >0；则： (1)log a (MN )＝________________； (2)log a MN＝________；(3)log a M n ＝__________(n ∈R )． 2．对数换底公式 log b N ＝logaNlogab(a ；b >0；a ；b ≠1；N >0)； 特别地：log a b ·log b a ＝____(a >0；且a ≠1；b >0；且b ≠1)．a >10<a <1图像定义域 R 值域(0；＋∞) 性 质过定点过点______；即x ＝____时；y ＝____ 函数值 的变化 当x >0时；______； 当x <0时；________ 当x >0时；________； 当x <0时；________ 单调性是R 上的________是R 上的________§5 对数函数(一)1．对数函数的定义：一般地；我们把______________________________叫做对数函数；其中x 是自变量；函数的定义域是________．________为常用对数函数；y ＝________为自然对数函数. 2．对数函数的图像与性质 对数函数y ＝log a x (a >0且a ≠1)和指数函数____________________互为反函数．第四章 函数应用 §1 函数与方程1.1 利用函数性质判定方程解的存在2．函数y ＝f (x )的零点就是方程f (x )＝0的实数根；也就是函数y ＝f (x )的图像与x 轴的交点的横坐标．定义 y ＝log a x (a >0；且a ≠1) 底数 a >1 0<a <1 图像定义域 ______ 值域 ______单调性 在(0；＋∞)上是增函数 在(0；＋∞)上是减函数共点性 图像过点______；即log a 1＝0函数值 特点 x ∈(0,1)时； y ∈______； x ∈[1；＋∞)时；y ∈______.x ∈(0,1)时； y ∈______； x ∈[1；＋∞)时； y ∈______.对称性函数y ＝log a x 与y ＝1log a x 的图像关于______对称3．方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图像与x轴有________⇔函数y＝f(x)有________．4．函数零点的存在性的判定方法如果函数y＝f(x)在闭区间[a；b]上的图像是连续曲线；并且在区间端点的函数值符号相反；即f(a)·f(b)____0；则在区间(a；b)内；函数y＝f(x)至少有一个零点；即相应的方程f(x)＝0在区间(a；b)内至少有一个实数解．1.2 利用二分法求方程的近似解1．二分法的概念每次取区间的中点；将区间__________；再经比较；按需要留下其中一个小区间的方法称为二分法．由函数的零点与相应方程根的关系；可用二分法来_________________________________________________________________．2．用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤(给定精确度ε)(1)确定区间[a；b]；使____________．(2)求区间(a；b)的中点；x1＝__________.(3)计算f(x1)．①若f(x1)＝0；则________________；②若f(a)·f(x1)<0；则令b＝x1(此时零点x0∈(a；x1))；③若f(x1)·f(b)<0；则令a＝x1(此时零点x0∈(x1；b))．(4)继续实施上述步骤；直到区间[a n；b n]；函数的零点总位于区间[a n；b n]上；当a n和b n按照给定的精确度所取的近似值相同时；这个相同的近似值就是函数y＝f(x)的近似零点；计算终止．这时函数y＝f(x)的近似零点满足给定的精确度．。

北师大版高中数学(必修5)全册教案一、课题等差数列二、教学目标1. 知识与技能目标理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。

能运用等差数列的通项公式解决相关问题。

2. 过程与方法目标通过对等差数列概念的探究，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。

通过通项公式的推导，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法。

3. 情感态度与价值观目标让学生在自主探究和合作交流中，感受数学的魅力，激发学习数学的兴趣。

三、教学重点1. 教学重点等差数列的概念。

等差数列的通项公式及其应用。

2. 教学难点等差数列通项公式的推导。

四、教学方法讲授法、讨论法、探究法五、教学过程（一）导入新课教师：在日常生活中，我们经常会遇到这样一些数列，比如：自然数列 1，2，3，4，5，…；某工厂产量每年比上一年增长的数量依次是 50，50，50，50，…。

大家观察一下这些数列，它们有什么共同的特点呢？学生思考、讨论。

教师引导学生发现这些数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。

（二）新课讲授1. 等差数列的概念教师给出等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母\(d\)表示。

课本原文：“一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母\(d\)表示。

”教师强调定义中的关键词：“从第二项起”“每一项与它的前一项的差”“同一个常数”。

教师举例：判断数列\(2\)，\(4\)，\(6\)，\(8\)，\(10\)，…是否为等差数列，若是，求出公差。

学生思考、计算。

教师提问学生，引导学生得出该数列是等差数列，公差为\(2\)。

2. 等差数列的通项公式教师：我们已经知道了等差数列的定义，那么如何求出等差数列的通项公式呢？设等差数列\(\{a_n\}\)的首项为\(a_1\)，公差为\(d\)。

2024-2025学年北师大版数学初一上学期期末复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列数中，最大的负数是（）A、-3B、-2C、-1D、02、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是（）平方厘米。

A、40B、15C、32D、393、下列哪个数是负数？A、-3B、3C、0D、-54、在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是5，那么点A和点B之间的距离是多少？A、3B、7C、5D、-35、已知一个长方形的长是6cm，宽是3cm，求这个长方形的面积。

A. 15cm²B. 18cm²C. 24cm²D. 36cm²6、在直角坐标系中，点A的坐标为（2，-3），点B的坐标为（-4，5），求线段AB 的长度。

A. 5B. 7C. 10D. 137、（1）若(x2−5x+6=0)，则(x)的值是：A. 2 或 3B. 1 或 6C. 2 或 -3D. 1 或 -68、（2）若(a2=b2)，且(a≠b)，则(a)和(b)的关系是：A.(a=b)B.(a=−b)C.(a)和(b)互为相反数D.(a)和(b)互为倒数9、（1）下列数中，是负数的是：A. -5B. 3C. 0D. -3.5 10、（2）一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是：A. 14厘米B. 15厘米C. 16厘米D. 18厘米二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个长方形的长是6厘米，宽是宽的3/4。

这个长方形的面积是________ 平方厘米。

2、如果a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=18，a-b+c=12，那么b的值为________ 。

3、在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8cm，腰AB的长度为10cm，则底边上的高AD的长度为 ____cm。

4、已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则该方程的解为 ______ 。

七年级数学上册目录第一章丰富(de)图形世界§1.生活中(de)立体图形§2.展开与折叠§3.截一个几何体§4.从三个方向看物体(de)形状回顾与思考复习题第二章有理数及其运算§1.有理数§2.数轴§3.绝对值§4.有理数(de)加法§5.有理数(de)减法§6.有理数(de)加减混合运算§7.有理数(de)乘法§8.有理数(de)除法§9.有理数(de)乘方§10.科学记数法§11.有理数(de)混合运算§12.用计算器进行运算回顾与思考复习题第三章整式及其加减§1.字母表示数§2.代数式§3.整式§4.整式(de)加减§5.探索规律回顾与思考复习题综合与实践探询神奇(de)幻方第四章基本平面图形§1.线段、射线、直线§2.比较线段(de)长短§3.角§4.角(de)比较§5.多边形和圆(de)初步认识回顾与思考复习题第五章一元一次方程§1.认识一元一次方程§2.求解一元一次方程§3.应用一元一次方程我变高了§4.应用一元一次方程打折销售§5.应用一元一次方程希望工程义演§6.应用一元一次方程能追上小明吗回顾与思考复习题第六章数据(de)收集与整理§1.数据(de)收集§2.普查和抽样调查§3.数据(de)表示§4.统计图(de)选择回顾与思考复习题七年级数学下册目录第一章整式(de)乘除§1．同底数幂(de)乘法§2．幂(de)乘方与积(de)乘方§3．同底数幂(de)除法§4．整式(de)乘法§5．平方差公式§6．完全平方公式§7．整式(de)除法回顾与思考复习题第二章相交线与平行线§1、两条直线(de)位置关系§2、探索直线平行(de)条件§3、平行线(de)特征§4、用尺规作角回顾与思考复习题第三章三角形§ 1、认识三角形§ 2、图形(de)全等§ 3、探索三角形全等(de)条件§ 4、用尺规作三角形§ 5、利用三角形全等测距离回顾与思考复习题第四章---变量之间(de)关系§1．用表格表示(de)变量间关系§2．用关系式表示(de)变量间关系§3．用图象表示(de)变量间关系回顾与思考复习题第五章轴对称§1.轴对称现象§2.探索轴对称(de)性质§3.简单(de)轴对称图形§4.利用轴对称进行设计回顾与思考复习题第六章频率与概率§1. 感受可能性§2. 频率(de)稳定性§3. 摸到红球(de)概率§4. 停留在黑砖上(de)概率回顾与思考复习题八年级数学上册目录第一章勾股定理§1．探索勾股定理§2．能得到直角三角形吗§3．蚂蚁怎样走最近回顾与思考复习题第二章实数§1．数不够用了§2．平方根§3．立方根§4．公园有多宽§5．用计算器开方§6．实数§7．二次根式回顾与思考复习题第三章位置与坐标§1．确定位置§2．平面直角坐标系§3．坐标与轴对称回顾与思考复习题第四章一次函数§1．函数§2．一次函数§3．一次函数(de)图象§4．确定一次函数(de)表达式§5．一次函数图象(de)应用回顾与思考复习题第五章二元一次方程组§1．谁(de)包裹多§2．解二元一次方程组§3．鸡兔同笼§4．增收节支§5．里程碑上(de)数§6．二元一次方程（组）与一次函数§7．三元一次方程组回顾与思考复习题第六章数据(de)分析§1．平均数§2．中位数与众数§3．从统计图估计数据(de)代表§4．数据(de)波动回顾与思考复习题第七章证明（一）§1．你能肯定吗§2．定义与命题§3．直线平行(de)判定§4．平行线(de)性质§5．三角形内角和定理回顾与思考复习题综合与实践1.计算器功能探索2.一次函数(de)应用八年级数学下册目录第一章证明（二）§1．等腰三角形§2．直角三角形§3．线段(de)垂直平分线§4．角平分线回顾与思考复习题第二章一元一次不等式和一元一次不等式组§1．不等关系§2．不等式(de)基本性质§3．不等式(de)解集§4．一元一次不等式§5．一元一次不等式与一次函数§6．一元一次不等式组回顾与思考复习题综合与实践：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数(de)实际应用第三章图形(de)平移与旋转§1．图形(de)平移§2．图形(de)旋转§3．中心对称§4．简单(de)图案设计回顾与思考复习题第四章分解因式§1．分解因式§2．提公因式法§3．运用公式法回顾与思考复习题第五章分式§1．认识分式§2．分式(de)乘除法§3．分式(de)加减法§4．分式方程回顾与思考复习题第六章平行四边形§1．平行四边形(de)性质§2．平行四边形(de)判定§3．三角形(de)中位线§4．多边形(de)内角和与外角和回顾与思考复习题综合与实践：平面图形(de)镶嵌九年级数学上册目录第一章---特殊(de)平行四边形§1．菱形(de)性质与判定§2．矩形(de)性质与判定§3．正方形(de)性质与判定回顾与思考复习题第二章一元二次方程§1．认识一元二次方程§2．配方法§3．公式法§4．因式分解法§5．一元二次方程(de)应用回顾与思考复习题第三章相似图形§1．成比例线段§2．平行线分线段成比例§3．相似多边形§4．相似三角形(de)判定§5．黄金分割§6．测量旗杆(de)高度§7．相似三角形(de)性质§8．图形(de)放大与缩小回顾与思考复习题第四章投影与视图§1．投影§2．视图回顾与思考复习题第五章反比例函数§1．反比例函数§2．反比例函数(de)图象和性质§3．反比例函数(de)应用回顾与思考复习题第六章对概率(de)进一步研究§1．游戏公平吗§2．投针实验§3．生日相同(de)概率回顾与思考复习题综合与实践：1.猜想、证明与拓广2.制作视力表九年级数学下册目录第一章直角三角形(de)边角关系§1．从梯子(de)倾斜程度谈起§2．特殊角(de)三角函数值§3．三角函数(de)有关计算§4．有触礁(de)危险吗§5．测量物体(de)高度回顾与思考复习题第二章二次函数§1．二次函数所描述(de)关系§2．二次函数(de)图象与性质§3．确定二次函数(de)表达式§4．最大面积是多少§5．何时获得最大利润§6．二次函数与一元二次方程回顾与思考复习题第三章圆§1．圆§2．圆(de)对称性§3．垂径定理§4．圆周角与圆心角(de)关系§5．确定圆(de)条件§6．直线和圆(de)位置关系§7．切线长定理§8．圆内接正多边形§9．弧长及扇形(de)面积回顾与思考复习题第四章统计与概率§1．视力(de)变化§2．生活中(de)概率§3．统计与概率(de)应用回顾与思考复习题综合与实践1.设计遮阳蓬2.你对促销知多少。

2024版北师大版一年级数学上册教案一、课题北师大版一年级数学上册全册教学二、教学目标1. 知识与技能目标让学生认识0 - 10这些数字，能正确书写和认读。

使学生理解数的大小关系，例如能比较5和3的大小。

学生能够掌握简单的加减法运算，像1+2 = 3这种基础算式。

2. 过程与方法目标通过数小棒、看图片等活动，培养学生的观察力和动手操作能力。

让学生在小组合作交流中，学会表达自己的想法，提高合作能力。

3. 情感态度与价值观目标激发学生对数学学习的兴趣，让他们觉得数学是有趣好玩的。

培养学生积极思考、不怕困难的学习态度。

三、教学重点&难点1. 教学重点数字0 - 10的认识、书写和理解其意义。

10以内加减法的运算。

2. 教学难点数字6 - 10的组成与分解，例如6可以分成1和5、2和4等。

加减法在实际生活情境中的应用，让学生能根据情境列出正确的算式。

四、教学方法1. 直观演示法比如在讲解数字的时候，我会在黑板上画对应数量的小圆圈或者展示数字卡片，让学生直观地看到数字的样子。

2. 游戏教学法像玩数字接龙游戏，一个学生说一个数字，下一个学生接着说下一个数字，这样可以增加学生对数字顺序的熟悉度。

3. 小组合作学习法在学习数的组成与分解时，把学生分成小组，给每个小组一些小棒，让他们自己动手分一分，然后互相交流是怎么分的。

五、教学过程1. 导入部分我会走进教室，手里拿着10个小气球。

然后问同学们：“小朋友们，看老师手里拿了什么呀？”同学们肯定会回答是气球。

接着我会说：“那我们来数一数有多少个气球好不好？”然后就和同学们一起数1、2、3……10。

这样就引出了数字的学习。

2. 数字0 - 5的教学我会在黑板上画5个小苹果，然后在旁边写上数字1、2、3、4、5。

说：“同学们，这个1个苹果就用数字1来表示，2个苹果就用数字2来表示，那你们看看这些数字像什么呢？”让同学们发挥想象。

之后我会在黑板上示范数字1 - 5的书写，一边写一边说：“小朋友们，看老师写这个1，就像一根小棍棍，写2的时候要弯弯的像个小鸭子的脖子。

北师大版各年级数学知识点及重难点一年级上册。

一、知识点。

1. 生活中的数。

- 认识1 - 10各数，会数、会读、会写。

- 能比较数的大小，理解数的顺序。

2. 比较。

- 比较物体的大小、多少、长短、高矮、轻重等。

3. 加与减（一）- 初步理解加法和减法的意义。

- 掌握5以内数的加减法计算。

4. 分类。

- 根据给定的标准对物体进行分类。

5. 位置与顺序。

- 认识前后、上下、左右的位置关系。

二、重难点。

1. 重点。

- 数的认识与读写，5以内加减法的计算。

- 物体大小、多少等比较概念的建立。

- 前后、上下、左右位置关系的准确判断。

2. 难点。

- 加法和减法意义的理解，对于部分一年级学生来说较抽象。

- 左右位置关系的区分，尤其是以观察者自身为参照和以物体为参照时的不同。

一年级下册。

一、知识点。

1. 生活中的数。

- 认识10 - 20各数，包括数的组成、读写、顺序和大小比较。

2. 加与减（一）- 20以内数的进位加法和退位减法。

3. 观察物体。

- 从不同方向观察单一物体的形状。

4. 有趣的图形。

- 认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。

5. 加与减（二）- 100以内数的不进位加法和不退位减法。

二、重难点。

1. 重点。

- 20以内进位加法和退位减法的计算方法（如凑十法、破十法等）。

- 100以内数的初步认识，包括数的读写、组成等。

- 长方形、正方形、三角形和圆的特征认识。

2. 难点。

- 退位减法的计算，理解退位的概念。

- 从不同方向观察物体时形状的准确判断。

二年级上册。

一、知识点。

1. 加与减。

- 100以内数的连加、连减和加减混合运算。

2. 购物。

- 认识人民币，包括元、角、分的换算和简单的购物计算。

3. 数一数与乘法。

- 乘法的初步认识，理解乘法的意义，会写乘法算式。

4. 图形的变化。

- 认识轴对称图形，了解图形的平移和旋转现象。

5. 2 - 5的乘法口诀。

- 背诵并应用2 - 5的乘法口诀进行计算。