2014年高考数学模拟试题及答案二
高三数学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
注意事项：
1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．
2．答题前考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上填写姓名、准考证号，然后再用2B 铅笔将与准考证号
对应的信息点涂黑．
3．答题卡上第Ⅰ卷必须用2B 铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以遮住框内字母为准，修改时用橡皮擦
除干净．第Ⅱ卷必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区
域内作答或超出答题区域作答的均不得分．
时间：120分钟 满分：150分
一．选择题（每小题5分，共75分）
1． 若a 是R 中的元素，但不是Q 中的元素，则a 可以是
A.3．14
B. -5
C. 37
2．集合﹛0，2，3﹜ 的所有子集个数是
A.7
B.8
C.6
D.5
3. 设f(x)=(2a-1)x+b 在R 上是增函数，则有
A.a≥12
B. a≤12
C. .a ﹥12
D. .a ﹤12
4.设集合A=｛x ︱-1≤x ﹤2｝,B=｛x ︱x ﹤a ｝,若A ∩B≠φ,则a 的取值范围是
A.a ﹤2
B.a ﹥-2
C.a ﹥-1
D.-1﹤a 2
5.设全集U=｛1,2,3,4,5,6,7，8｝,集合S=｛1,3,,5｝,T=｛3,6｝则Cu(S ∪T)等于
A. φ
B. ｛2,4,7,8｝
C. ｛1,3,5,6｝
D. ｛2,4,6,8｝
6.A=｛x ︱x 2+x-6=0｝,B=｛x ︱mx+1=0｝,且A ∪B=A,则m 的取值范围为
A. ｛
13, 12｝ B. ｛0,-13, —12｝ C. { 0,13, -12｝ D. ｛-13, —12
｝
7.如图:可表示函数y= f(x)的图像只能是
B. C. D.
8.函数 f(x)=2x
11+ 的值域是 A.(0,1) B.[0,1) C.(0，1] D.[0，1]
9.函数x
113y --=的定义域是 A.(-∞,1) B.( -∞,0)∪(0, 1] C.(-∞,0)∪(0,1) D.*1,+∞)
10．函数y=x 2+2x+1,x ∈[-2,2] ,则
A.函数有最小值0，最大值9
B. 函数有最小值2，最大值5
C.函数有最小值2，最大值9
D. 函数有最小值1，最大值5
11.函数f(x)是定义在区间[-6，6]上的偶函数，且f(3) ﹥f(1)则下列各式一定成立的是
A.f(0) ﹤f(6)
B.f(3)﹥f(2)
C.f(-1) ﹤f(3)
D.f(2) ﹥f(0)
12．若 f(x)=-x 2+2ax 与g(x)= 1
a x + 在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是 A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1] C.(0,1) D.(0,1]
13．函数y=a x-2+1(a ﹥0且a≠1)的图象必经过点
A.(0,1)
B.(1,1)
C.(2,0)
D.(2,2)
14．若 -1﹤x ﹤0 ，则不等式中成立的是
x y x x y y x
A.5-x ﹤5x ﹤0.5x
B. 5x ﹤0.5x ﹤ 5-x
C. 5x ﹤ 5-x ﹤ 0.5x
D. 0.5x ﹤ 5-x ﹤5x
15．已知函数 f(x)=x 5+ax 3+bx-8 ,且 f(-2)=10,那么f(2) 等于
A.-26
B.-18
C.-10
D.10
二．填空题（每小题5分，共25分）
16．已知集合A={a
2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a 2+1},若A ∩B ={-3}, 则实数a 的值为_____
18.已知函数
f(x)=4x 2-4mx+1，在（-∞，-2）上递减，在（-2，+∞）上递增.则f(x)在[1，2]上的值域为________
19.已知y=(3-a)x 在定义域R 内是减函数,则实数a 的取值范围是____________
20.已知y= f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ﹥0时, f(x)=x
2+x+1,则x ﹤0时,
f(x)=_________________
三．解答题（共50分） 21.计算.（1）48373)27102(1.0)
972(03225.0+-++--π；（2）63125.132⨯⨯. 22.已知函数 f(x)=x 2+2ax+2,x ∈[-5,5]
（1）. 当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值。
（2）. 求实数a 的取值范围，使y=f (x)在区间[-5,5]上是单调函数。
23.已知函数f(x)是定义在（-2，2）上的减函数，且为奇函数。使 f(m)+f(2m-1) ﹥0.
求实数m 的取值范围。
24.已知函数f(x)=x+1x
（1）.判断函数的奇偶性。 （2）.证明 f(x)在（0，1）上是减函数.
x 2
+2(x ≤2) 2x (x ﹥2)，则f(-4)=_______, 又知f(x 0)=8,则x 0=_________
{ 17.设函数 f(x)=
