河北中考复习之几何证明
1、如图
1
，E
是边长为1的正方形
ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P
为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是【】A．
2
2B．
2
1 C．
2
3 D．
3
2
2、如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则此梯形的中位线长是
A．10 B．
21
2
C．
15
2
D．12
3、小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图3所示的风筝，点E，F，
G，H分别是四边形ABCD各边的中点．其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）．若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料
A．15匹B．20匹C．30匹D．60匹
4、如图4，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这
个平行四边形的一个最小内角的值等于．
5、一个正方形和两个等边三角形的位置如图5所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）
A．90° B．100° C．130° D．180°
6、把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图6-1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图6-2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1 S2（填“＞”、“＜”或“=”）．
7、如图7-1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得到图7-2，则阴影部分的周长为．
8、用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图8-1，用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图8-2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为．
9、如图10，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（）
A．7 B．8 C．9 D．
10、平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图10，则∠3+∠1-∠2= ．
B
C
D
E
F G
H
A
图3
A
B C
D
图4
图2
A
B C
D
A
B
D
C
E
R
P
Q
图1
图5 图6-1 图7-1 图8-2
图6-2 图7-2 图8-1
12、如图12，边长为a 的正六边形内有两个三角形（数据如图），则
空白
阴影s s A ．
3 B ．
4 C ．
5 D ． 6
13、如图13，M 是铁丝AD 的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC ，且∠B=30°，∠C=100°，如图13．则下列说法正确的是（ ）
A ．点M 在A
B 上 B ．点M 在B
C 的中点处 C ．点M 在BC 上，且距点B 较近，距点C 较远
D ．点M 在BC 上，且距点C 较近，距点B 较远
14、如图14，将长为8cm 的铁丝首尾相接围成半径为2cm 的扇形．则扇形s =
15、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图9—1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm ；展开后按图9—2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是
A ．0.5cm
B ．1cm
C ．1.5cm
D ．2cm
16、如图15，等边△ABC 的边长为1cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ′处，且点A ′在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．
17、如图16，△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点．若DE=2，则BC=（ ）A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 18、如图17，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n ≠（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
19、如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A ，B 围成的正方体上的距离是（ ）A ．0 B ．1 C ．2 D ． 3
20、如图14，已知△ABC （AC ＜BC ），用尺规在BC 上确定一点P ，使PA+PC=BC ，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
20、嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD ，并写出了如下不完整的已知和求证． 已知：如图1，在四边形ABCD 中，BC=AD ，AB= 求证：四边形ABCD 是 四边形． （1）在方框中填空，以补全已知和求证； （2）按嘉淇的想法写出证明；
（3）用文字叙述所证命题的逆命题为 ．
左 右
左 右 第二次折叠 第一次折叠 图9－1 图9－2 图15 图16 图17 图14
