初二数学期中试题
一. 选择题（每小题4分，共56分）
1. 若分式13--x x
的值是0，则x 的值是（ ）
A. 31
B. 0
C.
31
0或
D.
31-
2. 若a ，b 是实数，则下列四个结论中，正确的是（ ） A. 若|a|>|b|，则a>b B. 若a>|b|，则a 2>b 2
C. 若a 2>b 2，则a>b
D. 若a ≠b ，则a 2≠b 2
3. 如图所示，天平右盘中每个砝码重量都是1克，则图中显示出来某物品A 重量的范围是（ ）
A. 大于2克
B. 小于3克
C. 大于2克且小于3克
D. 大于3克或小于2克
4. 反比例函数
x y 2
=
的图象在（ ）
A. 第一、三象限
B. 第二、四象限
C. 第一、二象限
D. 第三、四象限
5. 不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组可以是（ ）
A. ⎩⎨
⎧≥≥10x x B. ⎩⎨
⎧≤≤10x x
C. ⎩⎨
⎧≤≥10x x D. ⎩⎨
⎧≥≤10x x
6. 已知力F 对一物体所做的功是15焦，则力F 与此物体在力的方向移动的距离s 之间函数关系的图象大致是（ ）
7. 下列各式中，不成立的是（ ）
A. y
x y x y xy x -=-+-2
22 B. y x y x y x -=--2
2 C. y x y
xy x xy -=-2
D.
xy x y y x x y 22-=- 8. 若方程1
1)1)(1(6=---+x m
x x 有增根，则增根是（ ）
A. 0
B. 1
C. －1
D. 1或－1
9. 如图所示，直线y=2x 与双曲线
x k
y =
的一个交点坐标是（2，4），则它们的另一个交
点的坐标是（ ）
A. （－2，－4）
B. （－2，4）
C. （－4，－2）
D. （2，－4）
10. 一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u 、像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式
f v u 111=+，若u =12cm ，f =3cm ，则v 的值为（ ）
A. 8cm
B. 6cm
C. 4cm
D. 2cm
11. 下列各图已知一次函数b x k y +=1，y 随x 的增大而减小，且0>b ，反比例函数
x k y 2
=
中，2k 与 1k 值相等，则它们在同一坐标系中图象可能是（ ）
A B C D
12. 已知变量y 与x 成反比例，当3=x 时，6-=y ；那么当3=y 时，x 的值是（ ） A. 6 B. ―6 C. 9 D. ―9 13. 在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线x k y 2
=
没有交点，那么1k 和2k 的
关系一定是（ ）
A. 1k <0，2k >0
B. 1k >0，2k <0
C. 1k 、2k 同号
D. 1k 、2k 异号
14. 如图A 、C 是函数
x y 1
=
的图象上的任意两点，过A 作x 轴的垂线，垂足为B ，过C
作y 轴的垂线，垂足为D ，记Rt ΔAOB 的面积为S 1，Rt ΔCOD 的面积为S 2则（ ）
A. S 1 ＞S 2
B. S 1
C. S 1=S 2
D. S 1与S 2的大小关系不能确定
二. 填空题（每小题4分，共
40分）
15. 方程的解是
2332-=-x x ．
16. 不等式组⎩⎨
⎧-≤-->x x x 1821
2的最小整数解为 ．
17. 如图所示，点P 是反比例函数
x y 2-
=的图象上的一点，PD ⊥x 轴于D ，则△POD 的面积为 ．
18. 若==+a b
b
b a 则,58 ． 19. 不等式－3x ≥2x －1的解集是 ．
20. 有关学生体质健康的评价指标规定：握力体重指数m =（握力÷体重）×100，初三男
生的合格标准为m =35，若初三男生小明的体重是50千克，那么小明的握力至少要达到 牛顿时才能合格．
21. 若实数a 、b 满足2=+b a
a b ，则2
2224b ab a b ab a ++++的值是 ．
22. 若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨
⎧+=+=-15233a y x a y x 的解x 、y 满足关系式x +y ≥a ，则a
的取值范围是 ．
23. 已知反比例函数
x m y 2
3-=
，当_______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当_______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大；
24. 反比例函数x k y =
的图象经过点P （a ，b ），且a 、
b 为一元二次方程042=++kx x 的两根，那么_____=k ，点P 的坐标是_________，到原点的距离为_________；
三. 解答题（25题6分，其余每小题8分，共54分）
25. 解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧+>+<+)23(31)1(2
143)1(21
x x x ，并把解集在数轴上表示出来． 26. 先化简，后求值：9)3
32(
2
-÷+--x x
x x x x ，其中x =1． 27. 如图所示，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线
x k y =
与直线)1(++-=k x y 在第四象限的
