《热学综合计算题》
一、计算题
1.如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管容积可忽略
连通，阀门位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀
门、，B中有一可自由滑动的活塞质量、体积均
可忽略。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；
关闭、，通过给汽缸充气，使A中气体的压强
达到大气压的3倍后关闭已知室温为，汽缸
导热。
打开，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
接着打开，求稳定时活塞的位置；
再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高，求此时活塞下方气体的压强。
2.一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始
时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强
环境温度不变。
3.如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体
质量，活塞质量，活塞面积
活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气
体的温度为，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止。
已知大气压恒为，重力加速度为
求：
缸内气体的压强；
缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？
4.如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气
体封闭在管中．当温度为280K时，被封闭的气柱长，两边水银柱高度差，大气压强Hg．
为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少？
封闭气体的温度重新回到280K后为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？
5.一氧气瓶的容积为，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天
消耗1个大气压的氧气当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。
6.如图所示，竖直放置，粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积
的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度时，U形玻璃管右侧水
银面比左侧水银面高出，右管水银柱上方空气柱长
，现在左管中加入水银，保持温度不变，使两边水银柱在同一高度，大气压强，U形玻璃管的横截面积
．
求需要加入的水银柱的长度L；
若通过加热使右管水银面恢复到原来的位置，求此时封闭气体的温度．
7.如图所示，一导热性能良好开口向下的横截面积为S的气缸，气缸固定不动，缸内
活塞质量为m，可无摩擦地自由滑动且不漏气，气缸内封有一定质量的理想气体．活塞下挂一个质量不计的小沙桶，桶中装满质量为M的沙子，活塞恰好静止，与缸底距离为L，缸内气体热力学温度为T，外界大气压为．
现在沙桶的底部钻一个小孔，使沙子缓慢流出，求沙子全部流出后活塞与缸底的距离；
沙子全部流出后给气缸加热，使活塞回到初始位置，求此时缸内气体温度．
8.如图所示，一质量为2m的气缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当
气缸开口向上且通过活塞悬挂静止时，空气柱长度为如图甲所示现将气缸旋转悬挂缸底静止如图乙所示，已知大气压强为，活塞的横截面积为S，气缸与活塞之间不漏气且无摩擦，整个过程封闭气体温度不变．求：
图乙中空气柱的长度；
从图甲到图乙，气体吸热还是放热，并说明理由．
9.在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差与气泡半径r
之间的关系为，其中。现让水下10m处一半径为的
气泡缓慢上升，已知大气压强，水的密度，重力加速度大小。
求在水下10m处气泡内外的压强差；
忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。
10.如图所示，开口向上的汽缸C静置于水平桌面上，用一横截面积的轻质
活塞封闭了一定质量的理想气体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数的竖直轻弹簧A，A下端系有一质量的物块开始时，缸内气体的温度，活塞到缸底的距离，弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为，取重力加速度，不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却，求：
当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度；
气体的温度冷却到-时B离桌面的高度结果保留两位有效数字
11.如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上
端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm，温度为，外界大气压强不变若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：
大气压强的值；
玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；
当管内气体温度升高到多少时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平？
12.如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为
，经历的过程，整个过
程中对外界放出热量。求该气体在过程
中对外界所做的功。
13.如图所示，截面积分别为、的两个上部开口的柱形气A、B，
底部通过体积可以忽略不计的细管连通，A、B两个气缸内分别有两个不计厚度的活塞，质量分别为、。A气缸内壁粗糙，活塞与气缸间的最大静摩擦力为；B气缸内壁光滑，且离底部2h高处有一活塞销。当气缸内充有某种理想气体时，A、B中的活塞距底部均为h，此时气体温度为，外界大气压为现缓慢升高气体温度，取，求：当气缸B中的活塞刚好被活塞销卡住时，气体的温度；
当气缸A中的活塞刚要滑动时，气体的温度。
