整式计算训练--北师大版

1 整式的乘除计算
一：知识网络归纳
22
222
()(,,)()()()():()()()2m n m n
m n mn n n n
a a a a a m n a
b ab a b m a b ma mb
m n a b ma mb na nb
a b a b a b a b a ab b 特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式
单项式多项式:多项式多项式：整式的乘法平方差公式 乘法公式完全平方公式：二：小试牛刀
专题一巧用乘法公式或幂的运算简化计算
方法 1 逆用幂的三条运算法则简化计算
例1 (1) 计算：19961996
31()(3)103。

(2) 已知3×9m ×27 m ＝321，求m 的值。

(3) 已知x 2n ＝4，求(3x 3n )2－4(x 2) 2n 的值。

2、已知：693273m m ，求m .
方法 2 巧用乘法公式简化计算。

例2 计算：24815111
11
(1)(1)(1)(1)22222.
思路分析：在进行多项式乘法运算时，应先观察给出的算式是否符合或可转化成某公式的形式，如果符合则应用公式计算，若不符合则运用多项式乘法法则计算。

观察本题容易发现缺少因式1(1)2，如果能通过恒等变形构造一个因式1
(1)2，则运用平方差公式就会迎刃而解。

方法 3 将条件或结论巧妙变形，运用公式分解因式化简计算。

整式
的乘法。

七年级数学（下）整式的运算 基础训练（时间：90分钟 满分：120分 ）班级:________姓名:_______考号: ________一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．）1．下列说法正确的是（ ）A ．z y x 32没有系数B ．2a 的系数是2 C ．2009π是一次单项式 D ．1234++y x x 是五次三项式2．下列说法中正确的是( )A ．2743x x x =+B ．x x x 743=+C ．23522=-x xD ．xy y x 532=+3．化简53a a 的结果是( )A ． 15aB ．8aC ．3aD ．5a4．下列计算正确的是( )A ．623)2(a a =B ．623)(a a -=-C ．6364)4(a a =D ．65332)(b a b a =5．下列计算中正确的是( )A ．326a a a =÷B ．224)()(a a a -=-÷-C ．32a a a =÷ D ．23a a a =÷ 6．下列计算正确的是( )A ．1)1(0-=-B ．91312-=-C ．22313aa =- D ．100)1.0(2=-- 7．计算)1)(1)(1)(1(42++-+a a a a 的结果是 ( )A ．18-aB ．148+-a aC ．1248+-a aD ．以上答案都不对8．下列式子中是完全平方式的是（ ）A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a9．下列计算正确的是( )A ．4635333b a ab b a -=∙-B ．b a ab b a 222253-=-C ．ab b a b a 9327324=÷D ．94)32)(32(2-=---a a a10．一个长方体的长、宽、高分别是34a -、2a 、a ，它的体积等于（ ）.A ．3234a a -B ．2aC ．3268a a -D ．268a a -二、填空题（每小题3分，共计30分．）11、单项式548ab π-的系数是 ；多项式83547443-+-y y x xy 的次数是 ； 12．计算：2732x x x x ÷+∙= 13．计算：523)(a a ÷-=14．计算：304101010-÷⨯= 15．化简：200920098125.0⨯=16．若224y axy x ++是一个完全平方式，则a=17．若y x y x 2210,9100,4100+==则=18. 若221,31mm m m +=+则= 19.若200942,03222++=++x x x x 则=20、如果1,2010=-=+y x y x ，那么=-22y x 。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为( )A ．0B ．1C ．mD ．2m2、运用完全平方公式()2222a b a ab b -=-+计算212x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则公式中的2ab 是（ ） A ．12x B ．﹣x C ．x D ．2x3、下列计算正确的是（ ）A ．()257a a =B ．3332b b b ⋅=C ．43a a a ÷=D ．2333a a a -⋅=4、下列计算中，正确的是( )A ．32422x y x y x ÷=B ．432221226x y x y x y -÷=C ．2211644x yz x y z -÷=- D ．2222()2x y x y x y -÷=5、已知2294x kxy y ++是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A ．12B ．24C ．±12D ．±24 6、下列各式中，计算结果为x 10的是（ ）A ．x 5+x 5B ．x 2•x 5C ．x 20÷x 2D ．（x 5）27、下列计算正确的是（ ）A ．224x x x +=B ．235x x xC ．()33xy x y =D ．()347x x = 8、观察：()()2111x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-，()()413211x x x x x -+++=-，据此规律，当()()5432110x x x x x x -+++++=时，代数式20211x -的值为（ ）A ．1B ．0C ．1或1-D ．0或2-9、下列等式成立的是（ ）A ．325()x x x -⋅-=B ．222()a b a b +=+C ．31126-=-D ．33()()a b b a -=--10、计算32a b（）的正确结果是（ ） A ．338a b B ．38a b C ．332a b D ．336a b第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知14x x -=，则221x x +=______． 2、（﹣2021）0＝_____．3、对a ，b ，c ，d 定义一种新运算：a c ad bcb d =-，如232413514=⨯-⨯=，计算2x y x x y=+_________．4、直接写出结果： （1）23222()()()a a a a ⎡⎤---÷-⎣⎦=____________；（2）（51181153n n n x x x ++--+-）÷（13n x --）=_____________；（3）____________·（234x y -）=5445278212x y x y x y --．5、已知35n a =，那么6n a =______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图①是将一个边长为a 的大正方形的一角截去一个边长为b 的小正方形（阴影部分），然后将图①剩余部分拼接成如图②的一个大长方形（阴影部分）．（1）请用两种不同的方法列式表示图②中大长方形的面积：方法一： ；方法二： ；（2）根据探究的结果，直接写出22,,a b a b a b +--这三个式子之间的等量关系；（3）利用你发现的结论，求22854146-的值．2、（1）计算：2ab 2c ﹣2÷（a ﹣2b ）2．（2）计算：（x +6）（4x ﹣1）．3、小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这道习题，只看见了被除式中第一项是3316x y -和中间的“÷”号，污染后习题形式如下：33(16x y -〓〓)÷〓〓，小明翻看了书后的答案是“222836x y x x -+”，你能够复原这个算式吗？请你试一试．4、计算下列各式（1）()()--⋅-2332423x x x x（2）()2231222m mn m n ⎛⎫⋅-⋅- ⎪⎝⎭ 5、已知：2|3|(2)0xy x y -++-=，求224x y xy ++的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据程序图列出算式，再计算即可求解．【详解】解：根据题意得：2()111m m m m m +÷-=+-=．故选：C【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，理解程序图列出算式是解题的关键．2、C【分析】运用完全平方公式计算，然后和()2222a b a ab b-=-+对比即可解答. 【详解】解：2222111122224 x x x x x⎛⎫⎛⎫-=-⨯+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对比()2222a b a ab b-=-+可得-2ab=-x，则2ab=x.故选C.【点睛】本题主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成为解答本题的关键.3、C【分析】分别根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、单项式乘以单项式法则逐项计算，即可求解．【详解】解：A. ()2510a a=，故原选项计算错误，不合题意；B. 336b b b⋅=，故原选项计算错误，不合题意；C. 43a a a÷=，故原选项计算正确，符合题意；D. 2333a a a-⋅=-，故原选项计算错误，不合题意．故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、单项式乘以单项式运算，熟知运算法则并正确计算是解题关键．4、A【分析】根据单项式除以单项式法则解答．【详解】解：A 、32422x y x y x ÷=，正确；B 、432221226x y x y x y -÷=-，故此选项错误；C 、22116644x yz x y z -÷=-，故此选项错误；D 、22221()22x y x y x y -÷=，故此选项错误； 故选：A ．【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，相同字母与相同字母相除，正确掌握法则是解题的关键．5、C【分析】根据完全平方公式（222()2a b a ab b ±=±+）即可得．【详解】解：由题意得：222(32)94x kxy y x y =±++，即2222949142x kxy y x xy y =±+++，则12k =±，故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．6、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、x5+x5＝2x5，故A不符合题意；B、x2•x5＝x7，故B不符合题意；C、x20÷x2＝x18，故C不符合题意；D、（x5）2＝x10，故D符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．7、B【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；B、235x x x，故B符合题意；C 、()333xy x y=，故C不符合题意；D、()3412=，故D不符合题意；x x故选：B．【点睛】本题主要考查合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方法则，幂的乘方法则，解答的关键是掌握对应的运算法则．8、D【分析】由已知等式为0确定出x 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：()()5432110x x x x x x -+++++=．根据规律得：610x -=．61x ∴=．32()1x ∴=．31x ∴=±．1x ∴=±．当1x =时，原式2021110=-=．当1x =-时，原式()2021112=--=-．故选：D ．【点睛】本题考查通过规律解决数学问题，发现规律，求出x 的值是求解本题的关键．9、D【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可．【详解】解：A 、325()x x x -⋅-=-，故A 不符合题意；B 、222()2a b a ab b +=++，故B 不符合题意；C 、31128-=-，故C 不符合题意；D 、33()()a b b a -=--，故D 符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键．10、A【分析】利用积的乘方的运算法则即可求解．【详解】 解：33328a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 故选：A ．【点睛】此题主要考查了积的乘方，正确掌握积的乘方的运算法则是解题的关键．二、填空题1、18【分析】 由2116x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，整理得2211162x x x x +=+⋅，即可求出．【详解】 解：14x x -=，2116x x ⎛⎫∴-= ⎪⎝⎭， 2211216x x x x∴+-⋅=， 22116218x x ∴+=+=， 故答案是：18．【点睛】本题考查了完全平方公式，求代数式的值，解题的关键是掌握完全平方公式． 2、1【分析】根据任何非0的数的零指数幂为1进行求解即可．【详解】解：()020211-=，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了零指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握一个非0的数的零指数幂为1． 3、22x xy +【分析】根据新定义规则把行列式化为常规乘法，利用多项式乘法法则展开，合并同类项即可．【详解】解：()2222222xy x x y xy x xy xy x xy x x y =+-=+-=++．故答案为：22x xy +．【点睛】本题考查新定义，整式的乘法混合运算，掌握新定义规则，整式的乘法混合运算法则是解题关键．4、42a a -+ 622751x x -+ 3224123.2x y x y y -++ 【分析】（1）先计算乘方，再计算整式的除法即可；（2）根据整式的除法法则计算即可；（3）根据整式的除法法则计算即可．【详解】（1）()()()32222a a a a ⎡⎤---÷-⎢⎥⎣⎦=642()a a a -+÷=6242a a a a -÷+÷=42a a -+； （2）（51181153n n n x x x ++--+-）÷（13n x --）=2751n n x +-+－511n n x +-+＋1=622751x x -+；（3）（5445278212x y x y x y --）÷（234x y -） = 32241232x y x y y -++．故答案为：42a a -+，622751x x -+，32241232x y x y y -++ 【点睛】本题考查了幂的乘方，多项式除以单项式，熟练掌握整式的除法法则是解题的关键．5、25【分析】根据幂的乘方法则将式子两边同时平方即可得答案．【详解】解：()2632525n n a a ===，故答案为：25．【点睛】本题考查了幂的乘方，做题的关键是将子两边同时平方．三、解答题1、（1）22,()()a b a b a b -+-；（2）22()()a b a b a b -=+-；（3）708000【分析】（1）方法1：用a 为边长的正方形面积减去小正方形面积即可；方法2：直接读取图②中大长方形的长与宽，再求面积；（2）根据a 2-b 2和（a +b ）（a -b ）表示同一个图形的面积进行判断；根据图形可以写出等量关系；（3）根据a 2-b 2=（a +b ）（a -b ），进行计算即可得到答案．【详解】解：（1）由图可知，方法1：图②中大长方形的面积为：a 2-b 2，方法2：图②中大长方形的面积为：（a +b ）（a -b ），故答案为：a 2-b 2，（a +b ）（a -b ）；（2）由图可得，22,,a b a b a b +--这三个式子之间的等量关系是：a 2-b 2=（a +b ）（a -b ）， 故答案为：a 2-b 2=（a +b ）（a -b ）；（3）解：原式=854146854-146+⨯（）（）=1000708⨯=708000【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何背景，解决问题的关键是运用两种不同的方式表达同一个图形的面积，进而得出一个等式，这是数形结合思想的运用．2、（1）522a c；（2）24236x x +-． 【分析】（1）先计算积的乘方与幂的乘方，再计算整式的除法、负整数指数幂即可得；（2）根据多项式乘多项式法则即可得．【详解】解：（1）原式2242)2(ab c a b --÷=522a c=； （2）原式24246x x x =-+-24236x x =+-．【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方、整式的除法、负整数指数幂、多项式乘多项式，熟练掌握各运算法则是解题关键．3、3332(16612)(2)x y x y x y xy -+-÷-【分析】先根据单项式除以单项式得到商，再用此商去乘以多项式除以单项式的答案即可还原．【详解】解：33221682x y x y xy -÷=-．22233322(836)16612xy x y x x x y x y x y --+=-+-．故原式为：3332(16612)(2)x y x y x y xy -+-÷-【点睛】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、（1）67x（2）542m n【分析】（1）先算积的乘方，同底数幂相乘，幂的乘方，最后进行整式的加减运算；（2）按照单项式的乘法进行运算即可．（1）解：原式=()6666699117x x x x x --=--=；（2）解：原式=()()()2231222m m m n n ⎡⎤⎛⎫⨯-⨯-⋅⋅⋅ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， =542m n【点睛】此题考查了整式的混合的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、10【分析】根据绝对值和平方的非负性，可得3xy =，2x y +=，再根据完全平方公式，即可求解．【详解】解：2|3|(2)0xy x y -++-=，30xy ∴-=，20x y +-=，3xy ∴=，2x y +=，22224()222310x y xy x y xy ∴++=++=+⨯=．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，绝对值和平方的非负性，熟练掌握完全平方公式()2222a ab b a b ++=+ 是解题的关键．。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1～1.3计算综合专项训练1．计算：（1）a2•a3（2）（﹣a2）3（3）a10÷a9（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）22．计算：（1）x2•x5﹣x3•x4；（2）m3•m3+m•m5；（3）a•a3•a2+a2•a4；（4）x2•x4+x3•x2•x．3．计算：（1）x3•x3；（2）m2•m3；（3）a3+a3；（4）x2•x2•x2；（5）102•10•105；（6）y3•y2•y4．4．计算：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5．5．计算：（1）a3•a2•a （2）．6．计算：（﹣x）•（﹣x）2•（﹣x）3+（﹣x）•（﹣x）5．7．计算：（a﹣b）3•（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．8．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．9．计算：（1）（﹣8）2011•（﹣0.125）2012；（2）（a﹣b）5（b﹣a）3．10．计算：a3•a•a5+a4•a2•a3．11．计算；（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；（3）（﹣2a n b3n）2+（a2b6）n；（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．12．计算：（1）59×0.28；（2）×（3）22×42×5613．计算：（1）（﹣8）12×83 （2）210×410 （3）（m4）2+m5•m3（4）﹣[（2a﹣b）4]2 （5）（3xy2）2 （6）（a﹣b）5（b﹣a）3（1）﹣12008×|﹣．（2）．15．计算：（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0；（2）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2．16．计算：（1）（y2）3÷y6•y （2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）217．计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2（1）（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1．（2）（﹣2x2y）3﹣（﹣2x3y）2+6x6y3+2x6y219．计算（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．20．计算：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3（2）5x2•（3x3）2（4）（﹣0.16）•（﹣10b2）3（4）（2×10n）（×10n）21．计算：（）100×（1）100×（0.5×3）2019×（﹣2×）2020．22．计算：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）；（2）﹣；（4）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3；（6）解方程：．答案提示1．解：（1）a2•a3＝a5；（2）（﹣a2）3＝﹣a6；（3）a10÷a9＝a（a≠0）；（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2；2．解：（1）x2•x5﹣x3•x4＝x7﹣x7＝0；（2）m3•m3+m•m5＝m6+m6＝2m6；（3）a•a3•a2+a2•a4＝a1+3+2+a2+4＝a6+a6＝2a6；（4）x2•x4+x3•x2•x＝x6+x6＝2x6．3．解：（1）x3•x3＝x3+3＝x6；（2）m2•m3＝m2+3＝m5；（3）a3+a3＝2a3；（4）x2•x2•x2＝x2+2+2＝x6；（5）102•10•105＝102+1+5＝108；（6）y3•y2•y4＝y3+2+4＝y9．4．解：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4＝﹣x3•x2•x4＝﹣x9；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4＝﹣a2•（﹣a7）•a4＝a13；（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）＝b4•b2﹣（﹣b5）•（﹣b）＝b6﹣b6＝0；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5＝（﹣x7）•x2﹣x4•x5＝﹣x9﹣x9＝﹣2x9．5．解：（1）原式＝a3+2+1＝a6；（2）原式＝（﹣）2008×（）2008×（﹣）＝﹣．6．解：原式＝﹣x•x2•（﹣x3）﹣x•（﹣x5）＝x6+x6＝2x6．7．解：原式＝﹣（a﹣b）6+8（a﹣b）6＝7（a﹣b）68．解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2＝y3•（﹣y）•（﹣y5）•y2＝y3•y•y5•y2＝y3+1+5+2＝y11．9．解：（1）原式＝（﹣8）2011•（﹣）2011•（﹣），＝[﹣8×（﹣）]2011×（﹣），＝1×（﹣），＝﹣；（2）原式＝（a﹣b）5•[﹣（a﹣b）]3＝﹣（a﹣b）8．10．解：a3•a•a5+a4•a2•a3＝a9+a9＝2a9．11．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；（3）原式＝4a2n b6n+a2n b6n＝5a2n b6n；（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．12．解：（1）59×0.28＝（5×0.2）8×5＝1×5＝5；（2）（﹣）9×（）9＝[（﹣）×]9＝（﹣1）9＝﹣1；（3）22×42×56＝22×52×42×54＝（2×5）2×42×252＝102×（4×25）2＝102×1002＝102×104＝106．13．解：（1）（﹣8）12×83＝812×83＝815；（2）210×410＝210×（22）10＝210×220＝230；（3）（m4）2+m5•m3＝m8+m8＝2m8；（4）﹣[（2a﹣b）4]2＝﹣（2a﹣b）8；（5）（3xy2）2＝9x2y4；（6）（a﹣b）5（b﹣a）3＝﹣（a﹣b）5（a﹣b）3＝﹣（a﹣b）8．14．解：（1）原式＝﹣1×+1﹣＝﹣+＝0；（2）原式＝224×（）8﹣（）100×（）100×＝（2×）24﹣（×）100×＝1﹣＝﹣．15．解：（1）原式＝3+（﹣8）×1＝﹣5；（2）原式＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6．16．解：（1）（y2）3÷y6•y＝y6÷y6•y＝y；（2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2＝y4+y8÷y4﹣y4＝y4+y4﹣y4＝y4．17．解：＝×××+4×＝+1＝118．解：（1）原式＝﹣1+1﹣3＝﹣3；（2）原式＝﹣8x6y3﹣4x6y2+6x6y3+2x6y2＝﹣2x6y3﹣2x6y2．19．解：（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+220．解：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝（﹣2ab）•（﹣27a3b3）＝54a4b4；（2）5x2•（3x3）2＝5x2•（9x6）＝45x8；（3）（﹣0.16）•（﹣1000b6）＝160b6；（4）（2×10n）（×10n）＝102n.21．解：原式＝×＝＝＝．22．解：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）＝﹣19+27﹣10＝﹣2；﹣（2）＝＝；（3）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab＝a2﹣2a2+6ab﹣ab＝﹣a2+5ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3＝a6+4a6﹣27a6＝﹣22a6；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3去括号，得6x﹣3＝2x+3移项，得6x﹣2x＝3+3合并同类项，得4x＝6系数化为1，得；（6）解方程：去分母，得2（x+3）＝4﹣（2x﹣1）去括号，得2x+6＝4﹣2x+1移项，得2x+2x＝4+1﹣6合并同类项，得4x＝﹣1系数化为1，得．。

整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习一、单选题(共6小题)1.下列计算中正确的是( )A.m÷n·1n=m B.m·n÷m·n=1C.n·1n ·m·1m=1 D.m3÷1m÷m2=12.已知除式是x2+2x，商式是x，余式是-1，则被除式是( )A.x3+2x2−1B.x2+2xC.x2−1D.x2−3x+13.已知2a2−a−3=0，则(2a+3)(2a−3)+(2a−1)2的值是( )A.6B.−5C.−3D.44.现规定一种运算：a△b=ab+a−b,其中a,b为实数，则a△b△a等于( )A.a2b+a2+bB.a2b−a2+bC.a2b+a2−bD.a2b−a2−b5.若m是任意整数，则代数式2[m(m−1)+m(m+1)]·[m(m−1)−m(m+1)]的值可能为( )A.4B.8C.−27D.−366.计算（x−1）（2x+1）−（x2+x−2）的结果，与下列哪一个式子相同( )A.x2−2x−3B.x2−2x+1C.x2+x−3D.x2−3二、填空题(共6小题)7.已知x+y=3，xy=1，则(x−1)(y−1)的值等于．8.如果长方形的长为(2a+b)米，宽为(a−2b)米，则其周长为米．9.若(−2x2)(3x2−ax−6)−3x3+x2中不含x的三次项，则a=．10.若M=(x−2)(x−8)，N=(x−3)(x−7)，则M−N=．11.规定a∗b=ab+a−b，其中a，b为实数，则a∗b+(b−a)∗b=12.A·（x+y）=x2−y2，则A=．三、解答题(共9小题)13.化简：(1)(x+5)2−(4+x)(4−x)；(2)4x(x2+x+3)+(−2x−5)(2x−5)−(−2x)2；(3)(3x−4y)(3x+4y)−(3x+y)214. 已知x=13，求(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)的值．15. 已知3x2−2x−3=0，求的值．16. 先化简，再求值：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，其中a=−13．17. 先化简，再求值：(2x+y)2−(2x+y)(2x−y)−2y(x+y)，其中x=(12)2023，y=22022．18.先化简，再求值：−a2b+(3a b2−a2b)−2(2a b2−a2b)，其中a=1，b=−2.19.先化简，再求值：(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x，其中x=8，y=2021.20.已知m2−m−2=0，求代数式m(m−1)+(m+1)(m−2)的值.21.先化简，再求值：[(3m+4n)(3m+2n)−2n(3m+4n)]÷(−6m)，其中m=2，n=3.参考答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.−18.(6a−2b)9.3210.−511.b²−b12.x−y【解析】A=（x2−y2）÷（x+y）=[（x+y）（x−y）]÷（x+y）=x−y，故答案为：x−y．13.(1)解：原式=x2+10x+25−16+x2=2x2+10x+9.(2)原式=4x3+4x2+12x+25−4x2−4x2=4x3−4x2+12x+25.(3)原式=9x2−16y2−9x2−6xy−y2=−17y2−6xy.14.解：(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)=4x2−1+3x−4x2=−1+3x．当x=13时，原式=−1+3×13=0．15.解：原式=x2−2x+1+x2+23x=2x2−43x+1，∵3x2−2x−3=0，∴x2−23x=1，∴原式=2×1+1=3.16.解：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，=4−a2−2a2−6a+3a2，=4−6a；当a=−13时，原式=4−6×(−13)=4+2=6．17.解：原式=4x2+4xy+y2−(4x2−y2)−2xy−2y2 =4x2+4xy+y2−4x2+y2−2xy−2y2=2xy．当x=(12)2023，y=22022时，原式=2×(12)2023×22022=2×12×(12)2022×22022=1．18.解：原式=−a2b+3a b2−a2b−4a b2+2a2b=(−1−1+2)a2b+(3−4)a b2=−a b2.当a=1，b=−2时，原式=−1×(−2)2=−4.19.解：[(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x=(x2−2xy+y2+4xy−y2−8x)÷2x=(x2+2xy−8x)÷2x=12x+y−4.当x=8，y=2021时，原式=12×8+2021−4=2021．20.解：原式=m2−m+m2−2m+m−2=2m2−2m−2=2(m2−m)−2.∵m2−m−2=0,∴m2−m=2，∴原式=2×2−2=2.21.解：原式=(9m2+18mn+8n2−6mn−8n2)÷(−6m) =(9m2+12mn)÷(−6m)=−3m−2n，2当m=2，n=3时,原式=−3×2−2×3=−9.2。

合用优选文件资料分享七年级数学上册整式的加减同步训练（附详解北师大版）七年级数学上册整式的加减同步训练（附详解北师大版）1．同类项定义所含字母同样，并且同样字母的指数也同样的项，叫做同类项．谈重点同类项的理解“两个同样”：①所含字母同样；②同样字母的指数也同样．“两个没关”：①同类项只与项中的字母相关，与系数没关；②同类项与项中字母的排列次序无关．“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项．如5与－8是同类项．为便于记忆，我们将其总结为：“同类项、同类项，两个条件不能够忘，字母要同样，指数要同样．”【例 1】以下各组代数式中，属于同类项的有 ( ) 组．①0.5a2b3 与 0.5a3b2 ；②xy 与 xz；③mn与 0.3mn；④ xy2 与 12xy2；⑤3与－ 6. A．5 B．4 C．3 D．1 解析：① × 同样字母的指数不同样② × 含有的字母不同样③ √ 含有同样的字母 ( ③m，n；④ x，y) 且同样字母的指数也同样④ √ ⑤√几个数也是同类项答案： C 2．归并同类项及法例 (1) 归并同类项把同类项归并成一项叫做归并同类项．如： 2a－a 中， 2a 与－ a是同类项，能够归并为 a. (2) 归并同类项的法例把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．如：2xy＋3xy＝(2 ＋3)xy ＝5xy. 谈重点归并同类项归并同类项时，只把同类项的系数相加，字母及其指数都不变．为便于记忆，我们将其总结为：“归并同类项，法例不能忘；只求系数和，字母、指数不变样．” 【例 2】以下归并同类项，正确的选项是 ( ) ． A ．3a＋2b＝5ab B ．7ab－7ba＝0 C．3x2＋2x3＝5x5 D．4x2y－5y2x＝－xy 剖析：只有同类项才能够归并，而选项A，C，D中前后两项都不是同类项，不能以归并．答案： B 3．去括号法例法例：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．谈重点去括号的技巧①去括号时应将括号前的符号连同括号一同去掉；②要注意括号前的符号，它是去括号后括号内各项可否变号的依照；③要注意括号前面是“－”号时，不论括号前可否有系数，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能够只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余项的符号；④当括号里的第一项为哪一项省略“＋”合用优选文件资料分享号的正数时，去掉括号和它前面的“＋”号后要补上本来省略的“＋”号；⑤括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能够丢项．去括号口诀：去括号，看符号；是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．【例3】以下去括号正确的选项是 ( ) ． A ．3a＋(2b － c) ＝3a＋2b＋c B．3a－(2b ＋c) ＝3a－2b＋c C ．3a－(2b ＋c) ＝3a＋2b＋c D ．3a－(2b ＋c)＝3a－2b－c 剖析：依照去括号法例判断．选项 A 中去括号时，－c 变成了＋ c，因此是错误的；选项 B 中去括号时，括号内 c 未变号；选项C中去括号时，括号内各项都没有变号；只有选项D符合去括号法例，故应选 D. 答案： D 4．根据同类项的见解求字母的值同类项具备两个条件：①含有同样的字母；②同样字母的指数同样．根据上面的条件能够求出同类项中字母的指数．其方法是：①找出同类项中的同样字母；②依照同样字母的指数同样列出等式；③求出字母指数．【例 4】若 25a4bn 与 5mamb3是同类项，则 m＝__________，n＝__________. 剖析：本题中 5mamb3中 5 的指数，a 的指数都是m，而 5 又在前，很简单让人认为 5m＝25，进而 m＝2. 本质上，在5mamb3 中，5m可是这个代数式的系数，不论 m等于几 (m 等于 4 除外 ) ，都和5mamb3与 25a4bn 是同类项没关．答案：4 3 5. 归并同类项的步骤 (1) 归并同类项的依照是逆用乘法分派律，依照归并同类项的法例进行归并．(2) 归并同类项的一般步骤能够简单概括为：找→移→并．找：找出多项式中的同类项；移：将多项式中的同类项经过搬动地址，将同类项会集在一同；并：将系数相加，达成归并同类项．辨误区归并同类项的注意事项 (1) 只有同类项才能归并，归并时应注意不要漏项． (2) 多项式中含有两种以上的同类项时，为防备漏项或混杂，可先在各项的下边用不同样的记号标示出各样同类项，尔后再分别进行归并．【例 5】归并同类项： (1)2x2 －7－x－3x－4x2； (2) －3a2＋2a－1＋a2－5a＋7；(3)4(a ＋b) －5(a －b) －6(a －b) ＋7(a ＋b)．剖析：先找出各代数式中的同类项，再进行归并．解：(1)2x2－7－x－3x－4x2 找＝(2x2 －4x2) ＋( －x－3x) －7 移＝(2 －4)x2＋(－1－3)x －7 并＝－ 2x2－4x－7； (2) －3a2＋2a－1＋a2－5a＋7找＝( －3a2＋a2) ＋(2a －5a) ＋( －1＋7) 移＝( －3＋1)a2 ＋(2 －5)a ＋( －1＋7) 并＝－ 2a2＋( －3)a ＋6＝－ 2a2－3a＋6；合用优选文件资料分享(3)4(ab)] ＋[＋b) －5(a －b) －6(a －b) ＋7(a ＋b) 找＝[4(a ＋b) ＋7(a ＋－5(a －b) －6(a －b)] ⋯移＝11(a ＋b) －11(a －b) ＝22b.并 6. 去括号的技巧今世数式中含有多重括号，即有大括号、中括号、小括号，能够由内向外逐去括号，也能够由外向内逐去括号，主要有以下几种方法：①按常序去括号，先去小括号，再去大括号．②改常先去大括号，再去小括号．③先局部归并再去括号．④大小括号同去掉．⑤先整体归并再去括号．⑥运用乘法分派律去括号．若代数式括号前有系数，可先行乘法分派律，再去括号；也能够用乘法分派律直接将括号前面的系数乘以括号内的各．【例 6】算： 4xy2 －3x2y－{3x2y ＋xy2－[2xy2 －4x2y＋(x2y －2xy2)]} ．剖析：看清，去多重括号能够由内向外逐行，也能够由外向内逐行，若是去括号法掌握得熟，也能够内外同去括号．解：方法一： ( 由内向外逐去括号 ) 原式＝ 4xy2 －3x2y－[3x2y ＋xy2－(2xy2 －4x2y＋x2y－2xy2)] ＝4xy2－3x2y－ (3x2y ＋xy2－2xy2＋4x2y－x2y ＋2xy2) ＝4xy2－3x2y－(6x2y ＋xy2)＝4xy2－3x2y－6x2y－xy2＝3xy2－9x2y. 方法二：( 由外向内去括号 )原式＝ 4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋[2xy2 －4x2y＋(x2y －2xy2)] ＝3xy2－6x2y＋2xy2－4x2y＋(x2y －2xy2) ＝5xy2－10x2y＋x2y－2xy2＝3xy2－9x2y. 方法三： ( 内外同去括号 ) 原式＝ 4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋(2xy2 －4x2y＋x2y－2xy2) ＝3xy2－6x2y－3x2y＝3xy2－9x2y. 7 ．去括号的用以下几种用中都会用到去括号：(1)代数式化及求化有括号的代数式或求代数式的，要用到去括号法．解决此的一般步：①去括号：依照去括号法行去括号；②归并同：将代数式中的同归并，化代数式；③代入算：用具体的数代替代数式中的字母，依照代数式中指明的运算算出果． (2) 中的去括号在列代数式表示中的数量关系，有会用到括号，因此，的解决中也会用到去括号法．解决主要的步：① 真，依照意列出表示中数量关系的代数式；②去括号，归并同，化代数式；③写出答案．【例7】数学上，李老同学出了一道整式的化求的： (xyz2 ＋7xy－2) ＋( －3xy＋合用优选文件资料分享xyz2－5) －(2xyz2 ＋4xy) ．李老师看着题目对同学们说：“大家随意给出 x，y，z 的一组值，我能立刻说出答案．”同学们不相信，小刚同学立刻站起来，但他刚说完“ x＝2 013，y＝－ 277，z＝193”后，李老师就说出了答案是－ 7. 同学们都感觉不能思议，计算速度也太快了吧，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心实足地说：“这个答案正确无误．” 同学们，你知道李老师为什么算得这么快吗？剖析：要知道李老师算得快的原因，能够先化简整式，看看化简后的结果，你就知道李老师算得快的奇妙了．解：(xyz2 ＋7xy－2) ＋( －3xy＋xyz2－5) －(2xyz2 ＋4xy) ＝xyz2＋7xy－2－3xy＋xyz2－5－2xyz2－4xy ＝(1 ＋1－2)xyz2 ＋(7 －3－4)xy ＋( －2－5) ＝0＋0＋ ( －7) ＝－ 7. 本来化简后的结果不含有字母x，y，z，也就是说整式的值与x，y，z 的取值没关．因此李老师的答案是正确的．。

北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)化简得：(4+2-5)(a+b)=a+b答案为：a+b2、(3mn+1)(3mn-1)-8mn化简得：9m^2n^2-1-8mn=9m^2n^2-8mn-1答案为：9m^2n^2-8mn-13、-2-3×(1-(-1)÷2^2)×22÷7化简得：-2-3×(1-(-1)÷4)×2= -2-3×(1+0.25)×2=-16.5答案为：-16.54、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)化简得：(x^2y-4+2xy+4)÷xy=(x^2y+2xy)÷xy=x+2答案为：x+25、(2a-1)^2+(2a-1)(a+4)，其中a=-2化简得：(2(-2)-1)^2+(2(-2)-1)(-2+4)=(-5)^2+(-10)(2)=45答案为：456、(1÷2ab)×(-2ab^2)^2÷4÷(1÷2x)^3化简得：-2a^2b^4×8x^3=-16a^2b^4x^3答案为：-16a^2b^4x^37、2(x^2+5xy)-6(2xy-x^2)化简得：2x^2+10xy-12xy+6x^2=8x^2-2xy答案为：8x^2-2xy8、(x+2)(x-3)-(x+1)(x-2)化简得：x^2-x-6-x^2+x+2x-2=x-4答案为：x-410、(x+2y)^2-(x+y)(x-y)，其中x=-2,y=3化简得：(2(-2)+6)^2-(2(-2)+3)(2(-2)-3)=16-(-13)=29 答案为：2911、(-x-y)(x-y)+(x+y)^2化简得：-x^2+xy+xy-y^2+x^2+2xy+y^2=4xy答案为：4xy13、x^2-(x+2)(x-2)化简得：x^2-(x^2-4)=4答案为：414、(-3x^3)^2-(-2x^2)^3化简得：9x^6-8x^6=x^6答案为：x^615、(2a+b)^4÷(2a+b)^2化简得：(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2答案为：4a^2+4ab+b^216、123-124×122利用乘法公式计算124×122=化简得：123-=-答案为：-17、[(x+1)(x+2)-2]÷(-x)化简得：-(x^2+3x)=-(x(x+3))答案为：-(x(x+3))18、(2xy)·(-7xy)÷(14xy)化简得：-1/2答案为：-1/219、[（2x+y）^2+(2x+y)(2x-y)-4xy]÷(-2x)，其中x=2，y=1化简得：[(2(2)+1)^2+(2(2)+1)(2(2)-1)-4(2)]÷(-2(2))=-15 答案为：-1520、-2a(3a-4b^2)÷5化简得：6a^2-8b^2÷5=-8/5(5-3a)(5+3a)答案为：-8/5(5-3a)(5+3a)21、(a+2b)(a-2b)化简得：a^2-4b^2答案为：a^2-4b^222、(x-1)(2x+3)化简得：2x^2+x-3答案为：2x^2+x-323、(a-3b)^2-9b^2-3.14化简得：a^2-6ab+9b^2-9b^2-3.14=a^2-6ab-3.14答案为：a^2-6ab-3.1424、3x^2y(-4xy^2)+5xy(-6xy)^2，其中x=2,y=3化简得：-36x^4y^3+5(-216x^3y^3)=-36x^4y^3-1080x^3y^3 答案为：-36x^4y^3-1080x^3y^325、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：326、(9abc)÷(2ab)·(-abc)化简得：-18c答案为：-18c27、(15xy-12xy-3x)÷(-3x)化简得：-1答案为：-128、(a+b)-4(2a-3b)+(3a-2b)化简得：a+b-8a+12b+3a-2b=-4a+11b答案为：-4a+11b30、(x+2)^2-(x-1)(x+1)化简得：x^2+4x+4-(x^2-1)=5x+5答案为：5x+531、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：332、(a-b)(a+ab+b)+b(a+b)化简得：a^2+ab^2+2ab+b^2答案为：a^2+ab^2+2ab+b^21.题目中的符号应该使用正确的数学符号，比如乘号用*代替，除号用/代替。

3.3 整 式一、选择题1．下列说法中正确的是（ ）A ．单项式x 的系数和次数都是零B ．343x 是7次单项式C ．25R π的系数是5D ．0是单项式2．下列说法中正确的是（ ）A ．12323+-x x 是五次三项式B ．nm 232-是二次二项式 C ．4232--x x D ．3222+-x x 中一次项系数为－23．将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的是（ ）A ．123+--a a aB ．132++--a a aC ．a a a --+231D ．321a a a +--4．下列式子中属于二次三项式的是（ ）A ．2x 2+3；B ．-x 2+3x-1；C ．x 3+2x 2+3；D ．x 4-x 2+1．5．多项式-6y 3+4xy 2-x 2+3x 3y 是按（ ）排列．A ．x 的升幂；B ．x 的降幂；C ．y 的升幂；D ．y 的降幂．6．同时都含有a 、b 、c ，且系数1的7次单项式共有（ ）A ．4个B ．12个C ．15个D ．25个二、填空题1．代数式①13-a ，②0，③n m 1+，④322b a +，⑤23xy ，⑥m 1中单项式有______；多项式有_______（填序号）．2．553c ab -是_______次单项式，系数是_______． 3．3333224--+-b ab b a a 是______次_______项式，它的项分别是_______，常数项是______．4．把多项式x x x x 213212324--+-按x 的降幂排列为_______． 5．把多项式n m n n m 223223---按n 的升幂排列为_________．6．关于m 的多项式1611-+--+n n n m am m 是三次三项式，则______=a ，_____=n 7．c b a m 123+是六次单项式，则._____=m三、解答题1．对于多项式24223.1433xy y x x +--，分别回答下列问题： (1)是几项式；(2)写出它的各项；(3)写出它的最高次项；(4)写出最高次项的次数；(5)写出多项式的次数；(6)写出常数项．2．将多项式2244433314y x y y x xy y x -++-先按x 的降幂排列，再按y 的升幂排列，并指出它是几次几项式，常数项和最高次项系数各是多少？3．写出系数是3，均含有字母a 、b 的所有五次单项式．4．补入下列多项式的缺项，并按字母x 降幂排列（1）53-+-x x （3）5322x x x --+5．一个关于a 、b 的多项式，除常数项为1-外，其余各项的次数都是3，系数都为1-，并且各项都不相同，这个多项式最多有几项？请将这个多项式写出来．并先将它按字母a 降幂排列，再把它按字母b 升幂排列．6．下列关于x 、y 的多项式是一个四次三项式，试确定m 、n 的值，并指出这个多项式是按哪一个字母的升幂还是降幂排列的．243221)3(2y x y nx y x m y x m m m m m ----+--++-7．（1）将)(b a -看成一个字母，把代数式)(2)(2)(32b a b a b a -+-----按字母“b a -”降幂排列，若设b a x -=，将上述代数式改写成关于x 的多项式．（2）已知2+=b a ，先求x ，并求出上述代数式的值．参考答案选择题1．D 2．D 3．D 4．B 5．A 6．C 填空题1．②、⑤；①、④； 2．九、51- 3．四、五、4a 、b a 23-、23ab 、3b -、－3、－3 4．121232234--+-x x x x 5．322223n m n n m --- 6．0，2 7．2解答题 1．（1）四项式；（2）2422,3.1,43,3xy y x x -- （3）y x 443- （4）次； （5）5次； （6）-1.32．4422334431y xy y x y x y x +--+， 4433224431xy y y x y x y x +++-，是六次五项式，常数项为0，最高次项系数为1； 3． 53a ，b a 43，233b a ，323b a ，43ab ，53b ．4．（1）5023--⋅+x x x ，（2）2002345+⋅++-⋅+-x x x x x5．五项，13223-----b ab b a a ，32231b ab b a a -----； 6．411=+-m ∴4=m 代入多项式为22232y y nx y x y x +--+ 又∵这个多项式为四次三项式∴022=--y nx y x ∴1-=n ，是按y 的升幂排列7．（1）2)(2)()(23--+----b a b a b a ，2223-+--x x x（2）∵2+=b a ∴2=-b a ，即2=x ，原式=102)2(22223-=-+⨯+--。

整式的乘除计算训练（1）1. )2()(b a b a -++-2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)3. 22)2)(2(y y x y x ++-4. x(x －2)－(x+5)(x －5)5. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +---7. ()()3`122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x9. (x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +---11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+13. ×810014. 3022)2(21)x (4554---÷⎪⎭⎫⎝⎛--π-+⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛15. (1211200622332141）（）（）（）-⨯+----16—19题用乘法公式计算×1001 17.1992-18.298 19.2010200820092⨯-20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。

21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2x y =-=。

22. 5(x －1)(x +3)－2(x －5)(x －2) 23. (a －b )(a 2+ab +b 2)24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b)1y2)226. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 27. 3xy(－2x)3·(－428. (－x－2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)2 31. (a+b－c)(a－b－c)答案1. a-2b2. 5x+y+83. 4x2+y24. -2x+255. x2-4y26. 16y4-81x47. 4a2+28. x+39. 6xy-18y2 10. -x2+4x-4 11. 24xy 12. x4-2x2y2+y413. 1 14. 10 15. 161216. 原式=(1000-1)×(1000+1) 17. 原式=(99+1)×(99-1)=1000000-1 =100×98=999999 =980018. 原式=(900-2)2 19. 原式=20092-(2009+1)(2009-1)=10000-400+4 =20092-20092+1=9604 =120.原式=6a2+3a-3，当a=2时，原式=6×(-2)2+3×(-2)-3=1521.原式=-x2+6xy，当x=2，y=12时，原式=-(-2)2+6×(-2)×12=-1022. -3x2+24x-35 23. a3-b3 24. 5y-26 25. 026. -4mn3 27. -3x4y5 28. -x2-4x-4 29. 1.5×1011230. 6xy-18y2 31. a2-2ac+c2-b22014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一一．解答题（共12小题）1．计算题①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．3．计算：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．4．化简（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）5．（2009?柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．（1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一参考答案与试题解析一．解答题（共12小题）1．计算题①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．考点：整式的加减；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）直接进行有理数的加减即可得出答案．（2）先进行幂的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算．（3）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．（4）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．解答：解：①原式=12+8﹣7﹣15=﹣2；②原式=﹣1﹣10+27÷=﹣11+81=70；③原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y；④原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13．点评：本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．考点：整式的加减；有理数的混合运算．分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；（2）运用整式的加减运算顺序计算：先去括号，再合并同类项．解答：解：（1）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=17；（2）原式=9a﹣6b﹣2a+6b=（9﹣2）a+（﹣6+6）b=7a．点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．3．计算：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．考点：整式的加减．分析：（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．解答：解：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）=7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6=9x﹣14；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]=4ab﹣3b2﹣[a2+b2﹣a2+b2]=4ab﹣3b2﹣2b2=4ab﹣5b2；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）=3mn﹣5m2﹣3m2+5mn=8mn﹣8m2；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）=2a+2a+2﹣3a+3=a+5．点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．4．化简（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）考点：整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．解答：解：（1）原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b=﹣11a2+6b；（2）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5．（2009?柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可．解答：解：原式=3x﹣3﹣x+5=2x+2，当x=2时，原式=2×2+2=6．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．考点：整式的加减—化简求值．分析：先把x+y当作一个整体来合并同类项，再代入求出即可．解答：解：∵x=5，y=3，∴3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）=x+y=5+3=8．点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想．7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．考点：整式的加减．分析：直接把A、B代入式子，进一步去括号，合并得出答案即可．解答：解：2A﹣B=2（x2﹣3y2）﹣（x2﹣y2）=2x2﹣6y2﹣x2+y2=x2﹣5y2．点评：此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键．8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．考点：整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：把M与N代入计算即可求出x的值．解答：解：∵M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，∴代入得：6x2+18x﹣30=6x2+10﹣4，解得：x=2．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）把A与B代入A+B中计算即可得到结果；（2）把A与B代入2A﹣B中计算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把A与B的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，∴A+B=5a2﹣2ab﹣4a2+4ab=a2+2ab；（2）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，∴2A﹣B=10a2﹣4ab+4a2﹣4ab=14a2﹣8ab；（3）原式=3A+3B﹣4A+2B=﹣A+5B，把A=﹣2，B=1代入得：原式=2+5=7．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．（1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．考点：整式的加减；代数式求值．专题：计算题．分析：（1）把a，b，c代入a﹣（b﹣c）中计算即可得到结果；（2）把x的值代入（1）的结果计算即可得到结果．解答：解：（1）把a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1代入得：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c=14x﹣6+7x﹣3+21x﹣1=42x﹣10；（2）把x=代入得：原式=42×﹣10=﹣10=．点评：此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=4a﹣6b﹣a+4b﹣6a+4b=﹣3a+2b，∵|a﹣2|+（b+1）2=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=﹣6﹣2=﹣8．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．解答：解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）=（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）=3xy﹣13xy2，∵（x+1）2+|y﹣1|=0∴（x+1）=0，y﹣1=0∴x=﹣1，y=1．∴当x=﹣1，y=1时，3xy﹣13xy2=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12=﹣3+13=10．答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．。