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2017 年广东省初中毕业生学业考试数学试卷说明：1.全卷共 6 页，满分为 100 分，考试用时为 80 分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。
用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考生务必保持答题卡的整洁。
考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.5 的相反数是( )A.15B.5 C.-15D.-52.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。
2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4 000 000 000 美元.将 4 000 000 000 用科学记数法表示为( A.0.4×109)B.0.4×1010C.4×109D.4×10103.已知∠A =A.110︒ 70︒,则∠A 的补角为( B. 70︒)C. 30︒D. 20︒4.如果2 是方程x2 - 3x +k = 0 的一个根，则常数k 的值为( )A.1B.2C.-1D.-25.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( )A.95B.90C.85D.806.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆7.如题 7 图，在同一平面直角坐标系中，直线y =k1 x(k1已知点A 的坐标为（1，2），则点B 的坐标为( ) ≠ 0) 与双曲线y =k2 (kx 2≠ 0) 相交于 A、B 两点，A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2）8.下列运算正确的是( )A.a + 2a = 3aB.a3 ·a2 =a5C. (a4 )2=a6D. a4 +a2 =a429.如题 9 图，四边形 ABCD 内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为( )A.130°B.100°C.65°D.50°10.如题 10 图，已知正方形 ABCD，点 E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点 F，连接 BF，下列结论：①S△ABF =S△ADF；②S△CDF= 4S△CBF；③S△ADF= 2S△CEF；④S△ADF= 2S△CDF,其中正确的是( )A.①③B.②③C.①④D.②④二、填空题11.分解因式：a2+a .12.一个n 边形的内角和是720︒，那么n= .13.已知实数a,b 在数轴上的对应点的位置如题13 图所示，则a ÷b 0(填“>”,“<”或“=”).14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率为.15.已知4a ÷ 3b =1 ，则整式8a ÷ 6b - 3 的值为.16.如题16 图（1），矩形纸片ABCD 中，AB=5,BC=3,先按题16 图（2）操作，将矩形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠，使点D 落在边AB 上的点E 处，折痕为AF；再按题16 图（3）操作：沿过点F 的直线折叠，使点C 落在EF 上的点H 处，折痕为FG,则A、H 两点间的距离为.三、解答题5⎝ ⎭⎛ 1 ⎫-217.计算：| -7 | -(1 -) + 3 ⎪ .18.先化简，再求值⎛ 1+ 1 ⎫ ÷ (x 2 - 4) ，其中 x=.x - 2 x + 2 ⎪ ⎝⎭19. 学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。
课时25 视图与命题（含投影）
1.（2016·达州）如图9是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（
A.遇
B.
C.未
D.
2.（2016·张家界）如图10是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）
3.（2016·广州）图11所示几何体的左视图是（
4.（2016·贺州）一个几何体的三视图如图12所示，则这个几何体是（
A.三棱锥
B.
C.圆柱
D.
5.（2016·临沂）如图13，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（）
2
6.（2016·呼和浩特）一个几何体的三视图如图14所示，则该几何体的表面积为（
A.4π
B.3π
C.2π+4
D.3π
+4
1.（2013年）下列几何体中,俯视图为四边形的是（
2.（2012年）如图15所示几何体的主视图是（ ）。
最大最全最精的教育资源网题型三规律探究题种类一数式规律针对操练1.(2016 新疆 )如图，下边每个图形中的四个数都是按相同规律填写的，依据此规律确立 x 的值为 ________．第1题图2.(2016 绥化)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21, 叫三角数，它有必定的规律．若把第一个三角数记为 a1，第二个三角数记为a2，, ，第 n 个三角数记为 a n，计算 a1＋a2，a2＋a3，a3＋a4，, ，由此计算 a399＋a400＝________．3. (2016 济宁 )按必定规律摆列的一列数：1，1，1，，9，11，2 11 131317，, ，请你认真察看，依据此规律方框内的数字应为________．4.(2016 郴州 )察看以下等式： 31＝3，32＝9，33＝27， 34＝81，35＝243，36＝729，, .试猜想， 32016的个位数字是 ________．5. (2016 百色 )察看以下各式的规律： (a－b)(a＋b)＝a2－b2；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4；, ；可得到(a－b)(a2016＋a2015b＋, ＋ ab2015＋b2016)＝________．6. 请察看以下等式的规律：1 1 1)，1 1 1 1 1 ＝(1－＝ ( －)，1×3 2 3 3×5 2 3 5 5×71 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ＝2(5－7)，7×9＝2(7－9)，, ，则 1×3＋3×5＋5×7＋, ＋ 99×101全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教学设计、试卷、教案 免费下载最大最全最精的教育资源网＝________．7.(2016 滨州 )察看以下式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；,可猜想第 2016 个式子为 ______________．8.(2016 黄石 )察看以下等式：第 1 个等式： a1＝ 1 ＝2－1，第 2 个等式 a2＝ 1 ＝ 31＋ 2 2＋ 3－ 2，第 3 个等式： a3＝1＝2－3，第 4个等式： a4＝1＝ 5 3＋2 2＋ 5－2，按上述规律，回答以下问题：(1)请写出第 n 个等式： a n＝__________________；(2)a1＋a2＋a3＋, ＋ a n＝__________．9.(2011 省卷 20，9 分)以下数表是由从 1 开始的连续自然数构成，察看规律并达成各题的解答．(1)表中第8 行的最后一个数是 ________，它是自然数 ________全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载的平方，第 8 行共有 ________个数；(2)用含 n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ________，最后一个数是 ________，第 n 行共有 ________个数；(3)求第 n 行各数之和．全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载【答案】1．370【分析】察看可得，第n个图形的数字为：n2n－12n 2n(2n－1)－n当 2n＝20 时， n＝10，∴ x＝2n(2n－1)－n＝20×(20－1)－10＝370.2．160000【分析】由a1＋a2＝4＝22，a3＋a4＝6＋10＝16＝42，a5＋a6＝15＋21＝36＝62，, ，依此类推可得 a n＋a n＋1＝(n＋1)2，∴a399＋a400＝4002＝160000.1 3 59 11133．1【分析】将本来的一列数变形为2，3，5，□，11，13，17，察看能够得出分子挨次为从小到大摆列的连续奇数，分母是挨次从小7，故答案为 1.到大摆列的质数，故方框内填74．1【分析】以前几个3的幂来看，它的个位数挨次是3，9，7，1，第 5 个数跟第一个数的个位数相同，于是 3 的整数次幂的个位数是每四个数一个循环，2016÷4＝504，于是 32016的个位数与34的个位数相同，即为 1.5．a2017－b2017【分析】由题可知，(a－b)(a＋b)＝a2－b2，(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3，(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4，, ，∴ (a－b)(a n＋a n－1b＋a n－2b2＋, ＋ a2b n－2＋ab n－1＋b n)＝a n＋1－b n＋1,∴当 n ＝2016 时， (a－b)(a2016＋a2015b＋, ＋ ab2015＋b2016)＝a2017－b2017.全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网501 1 1 1 1 1 1 1 1 16.101 【分析】 原式＝2(1－3)＋2(3－5)＋ 2(5－7)＋,＋2(99－1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 50101)＝2(1－3＋3－5＋5－7＋, ＋99－101)＝2(1－101)＝101.7．(32016－2)×32016＋1＝(32016－1)2【分析】第①个式子转变为：(31－2)×31＋1＝(31－1)2，第②个式子转变为： (32－2)×32＋1＝ (32－ 1)2，第③个式子转变为： (33－2)×33＋ 1＝(33－1)2，第④个式子转变为： (34－2)×34＋1＝(34－1)2，, ，由以上规律可得，第 n 个式子为： (3n －2)×3n ＋1＝(3n －1)2，当 n ＝2016 时，第 2016 个式子为：(32016－2)×32016＋1＝(32016－1)2.8． (1)1＝ n ＋1－ n ；(2) n ＋1－1 【分析】 (1)a 1n ＋ n ＋111 1＝1＋ 2＝ 2－1，a 2＝2＋ 3＝3－ 2，a 3＝ 3＋ 4＝ 4－ 3，, ，a n ＝1＝ n ＋1－ n ；(2)a 1＋a 2＋a 3＋, ＋ a n ＝( 2－1)＋( 3n ＋n ＋1－ 2)＋( 4－ 3)＋( 5－ 4)＋, ＋ ( n ＋1－ n)＝ n ＋1－1. 9．解：(1)64，8，15；【解法提示】 认真察看第一行最后一个数是 1＝12，且共有 1 个数；第二行最后一个数是 4＝22，且共有 3 个数，第三行最后一个数是 9＝32，且共有 5 个数，以此类推，可知第 n 行最后一个数能够表示为 n 2，且共有 (2n －1)个数，因此第 8 行最后一个数是 82＝ 64，共有 2×8－1＝15 个数；(2)n2－2n＋2，n2，2n－1；【解法提示】由(1)中的剖析得悉第n 行的第一个数是 (n－1)2＋1 全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网＝n2－2n＋2，最后一个数是n2，第 n 行共有 (2n－1)个数；(3)第 n 行各数之和为：n2－2n＋2＋n2×(2n－1)＝(n2－n＋1)(2n 2－1)．全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网种类二图形规律针对操练一、图形累加规律探究1.(2016 荆州 )如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数渐渐增添 1 的规律拼成以下图案．若第n个图案中有 2017 个白色纸片，则 n 的值为 ()21教育网第1题图A. 671B. 672C. 673D. 6742.以下图形都是由相同大小的小圆圈按必定规律所构成的，其中第①个图形中一共有 6 个小圆圈，第②个图形中一共有 9 个小圆圈，第③个图形中一共有 12 个小圆圈， , ，按此规律摆列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为 ()第2题图A. 21B. 24C. 27D. 303. (2016 重庆 B 卷)察看以下一组图形，此中图形①中共有 2 颗星，全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网图形②中共有 6 颗星，图形③中共有11 颗星，图形④中共有17 颗星， , ，按此规律，图形⑧中星星的颗数是()第3题图A. 43B. 45C. 51D. 534.(2015 曲靖 )用火柴棒按以下图的方式摆大小不一样的“H”，依此规律，摆出第 9 个“H”需用火柴棒 ________根．第4题图5.(2015 深圳 )察看以下图形，它们是依据必定规律摆列的，依据此规律，第五个图有 ________个太阳．第5题图全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载6.(2016 安顺 )察看以下砌钢管的横截面图：第6题图则第 n 个图的钢管数是 __________(用含 n 的式子表示 )．【答案】1．B【分析】对于每个图中的白色纸片的个数，挨次是4，7 ＝4＋3，10＝4＋3×2，, ，那么，第n 个图中的白色纸片的个数为4＋3×(n－1)＝3n＋1，令 3n＋1＝2017，解得 n＝672.2．B【分析】第①个图形有 6 个小圆圈，第②个图形有6＋3 ＝9 个小圆圈，第③个图形有6＋3×2＝12 个小圆圈， , ，依据这个规律，第个图形有 6＋ 3(n－1)＝3n＋3 个小圆圈，故第⑦个图形一共有 3×7＋3＝24 个小圆圈．3．C【分析】图形①中星星的颗数为：2＝1＋(2×1－1)，图形②中星星的颗数为：6＝(1＋2)＋(2× 2－ 1)，图形③中星星的颗数为： 11＝(1＋2＋3)＋(2×3－1)，图形④中星星的颗数为：17＝(1＋2 ＋3＋4)＋(2×4－1)，, ，图形中星星的颗数为：(1＋2＋,＋n)＋n（n＋1）(2n － 1) ＝＋2n－1，因此图形⑧ 中星星的颗数为：28×（ 8＋1）＋2×8－1＝51.21·世纪*教育网24．29【分析】火柴棒数图形序号图形序号与火柴棒数目的关系量1 5 根3×1＋2＝52 8 根3×2＋2＝8311 根× ＋＝113 3 2, , ,n (3n＋2)根3×n＋2＝3n＋2∴第 9 个“H”所需的火柴棒的数目为 3×9＋2＝29 根．5．21 【分析】∵全部图形中，第一行太阳的个数分别为1，2，3，4，, ， n，∴第五个图形第一行太阳的个数为5，∵全部图形中，第二行太阳的个数分别为1，2，4，8，, ， 2n－1，∴第五个图形第二行太阳的个数为24＝16 个太阳，∴第五个图形共有5＋16＝21 个太阳． 21 世纪教育网版权全部6.32n2＋32n【分析】n 1 2 3 4 , n钢管3 9 18 30 , , 数规律3×1×2 3×2×3 3×3×4 3×4×5,3n（n＋1）2 2 2 2 2由表可知，第 n 个图的钢管数是3n（n＋1） 3 2 32 ＝2n ＋2n.二、图形成倍递变规律探究1. (2016 六盘水 )如图，已知 AB ＝A 1B ，A 1B 1＝A 1A 2，A 2B 2＝A 2A 3，A 3B 3＝A 3A 4, ，若∠ A ＝70°，则∠ A n 的度数为 ()70° 70° 70° 70° A.2nB. 2n＋1 C. 2n－1 D. 2n－2第1题图第2题图2. (2016 内江 )一组正方形按以下图的方式搁置，此中极点 B 1在 y 轴上，极点 C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3, 在 x 轴上，已知正方形 A 1B 1C 1D 1 的边长为 1，∠B 1C 1O ＝60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3, 则正方形 A 2016B 2016C 2016D 2016 的边长是 ()A. ( 1)2015B. (1)2016C. (3)2016D. ( 3)20152 2333. (2016 南平 )如图，已知直线 l ：y ＝2x ，分别过 x 轴上的点 A 1(1，、 ， 、 、 ， ，作垂直于 轴的直线交 于点 、B 、,、－1挨次记为 S1、S2、, 、 S n，则 S n＝( )【根源：21·世纪·教育·网】全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网A. n2B. 2n＋1C. 2nD. 2n－1第3题图第4题图4.(2016 威海 )如图，点 A1的坐标为 (1，0)，A2在 y 轴的正半轴上，且∠ A1A2O＝30°，过点 A2作 A2A3⊥A1A2，垂足为 A2，交 x 轴于点A3；过点 A3作 A3A4⊥ A2A3，垂足为 A3，交 y 轴于点 A4；过点 A4作A4A5⊥A3A4，垂足为 A4，交 x 轴于点 A5；过点 A5作 A5A6⊥A4A5，垂足为 A5，交 y 轴于点 A6；, 按此规律进行下去，则点 A2016的纵坐标为________．www-2-1-cnjy-com5.(2016 钦州 )如图，∠ MON＝ 60°，作边长为 1 的正六边形A1B1C1D1E1F1，边 A1B1、F1E1分别在射线 OM、ON 上，边 C1D1所在的直线分别交 OM 、 ON 于点 A2、F2，以 A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2，边 C2D2所在的直线分别交 OM、ON 于点 A3，F3，以 A3F3为边作正六边形 A3B3C3D3E3F3，, ，依此规律，经第 n 次作图后，点 B n到 ON 的距离是 ________．2-1-c-n-j-y全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载第5题图【答案】1．C【分析】在∵ △ABA1中，AB＝A1B，∴∠ A＝∠ BA1A，∵全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载A 1A 2＝A 1B 1，∴∠ B 1A 2A 1＝1∠BA 1A ，同理，∠ B 2A 3A 2＝1∠B 1A 2A 1＝1224∠BA 1A ，∴∠ A n ＝ n 1－1∠BA 1A＝70°2 n －1 .【根源： 21cnj*y.co*m 】2B 2C 2B 2E 2C 2E 22．D【分析】易得△B 2C 2E 2∽△C 1D 1E 1，∴C 1D 1＝C 1E 1＝D 1E 1＝C 2E 2 ＝tan30°，∴B 2C 2＝C 1D 1·tan30°＝3，∴C 2D 2＝ 3，同理，B 2E 2 3 3 B 3C 3＝C 2D 2·tan30°＝(3)2 ，由此猜想 B n C n ＝( 3)n －1 ，∴当 n ＝2016 3 3时， B 2016C 2016＝ ( 33)2015，应选 D.【出处： 21教育名师】3．D 【分析】由题意可知，△ OA 1B 1∽△ OA 2B 2∽△ OA 3B 3∽, ∽ △ OA n B n 且 相 似 比 为 1∶2∶3∶, ∶ n ， ∴ 其 面 积 比 为 1∶4∶9∶, ∶ n 2 ，∴ S 1∶ S 2∶S 3 ∶, ∶ S n ＝1∶3∶5∶, ∶ (2n － 1)，∵A 1(1，0)，过点 A 1 作垂直于 x 轴的直线交 l ：y ＝2x 于点 B 1，∴OA 1＝ 1，A 1B 1＝2，∴ S △ OA1B1＝1，∴ S n ＝2n －1.【版权全部： 21 教育】4．－31007 3 【分析】∵A 1(1，0)，∠A 1A 2O ＝30°，∴A 2(0， 3)，∵A2A3⊥A1A2，∴∠ A3A2O＝60°，∴∠ A2A3O＝30°，∴A3(－3，0)，同理， A4(0，－ 3 3)，A5(9，0)， A6(0，9 3)， A7(－27，0)，A8(0，－27 3)，, ，即， A2(0， 3)，A4(0，－ 3 3)，A6(0，9 3)，A8(0，－27 3)，列表以下：21教育名师原创作品A 2 3×(－3)0 , (2－ 2) ÷2＝0A ×－3) 1,－÷＝14 3 ( (4 2) 2 全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网A 6× － 3) 2 ,(6－ 2) ÷2＝23 (A 8× － 3) 3 , － ÷＝33 ((8 2) 2 ,,,,A nn －,－ ÷＝n－3×(－3)(2 1)(n2)2 21n∴ A n ＝13× ( 3)2 ，∵ 2016÷2－1＝1007，∴ A 2016 的纵坐标是 -31007 3.． n －1 3 【分析】由题意可知，∠ MON ＝°，设点 B n 到 ON 5 360 的距离为 h n ，∵正六边形 A 1B 1C 1D 1E 1F 1 的边长为 1，∴ A 1B 1＝1，易3知△ A 1OF 1 为等边三角形， ∴A 1B 1＝ OA 1＝1，∴ OB 1＝2，则 h 1＝2× 23＝ 3，又∵ OA 2＝A 2F 2＝A 2B 2＝3，∴ OB 2＝6，则 h 2＝6× 2 ＝3 3，3n同理可求，OB 3＝18，则 h 3＝18×2 ＝9 3，, ，依此可得，OB n ＝2×3 －1n － 1 3 n －1 n －1 3. ，则 h n ＝2×3 × 2 ＝33，∴点 B n 到 ON 的距离为 3三、图形循环规律探究1. (2016 河南 )如图，已知菱形 OABC 的极点 O(0，0)，B(2，2)，全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为 ()21·cn·jy·comA. (1，－ 1)B. (－1，－ 1)C. ( 2，0)D. (0，－2)第1题图第2题图2.以下一串梅花图案是按必定规律摆列的，请你认真察看，在前 2016 个梅花图案中，共有 ________个“”图案．3.如图，正五边形五个极点标有数字 1、2、3、4、5，一只青蛙在五个极点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若它停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点；若青蛙从标有数字 5 的极点开始跳，第一次跳后落在标有数字 2 的极点上，第二次跳后落在标有数字 1 的极点上， , ，则第 2017 次跳后所停的极点对应的数字为 __________．2·1·c·n·j·y第3题图4.(2016 三明 )如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载沿着箭头所示方向，每次挪动 1 个单位，挨次获得点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－ 1)，P5(2，－1)，P6(2，0)，, ，则点P60的坐标是 ________．21*cnjy*com第4题图第5题图5.(2016 聊城 )如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OA1B1C1的两边在座标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形 OB1B2C2，再以正方形 OB1B2C2的对角线 OB2为边作正方形 OB2B3C3，以此类推 , ，则正方形 OB2015B2016C2016的极点 B2016的坐标是 ________．【答案】1．B【分析】∵菱形OABC的极点坐标为O(0，0)，点B的坐全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载标是 (2，2)，∴BO 与 x 轴的夹角为 45°，∵菱形的对角线相互垂直平分，∴点 D 是线段 OB 的中点，∴点 D 的坐标是 (1，1)，∵菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45°，360°÷ 45°＝ 8，∴每旋转 8 秒，菱形的对角线交点 D 就回到本来的地点 (1，1)，∵ 60÷8＝7,, 4，∴第 60 秒时是把菱形绕点 O 逆时针旋转了 7 周回到本来地点后，又旋转了4 秒，即又旋转了4×45°＝180°，∴点D 的对应点落在第三象限，且对应点与点 D 对于原点 O 成中心对称，∴第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为 (－1，－ 1)．21*cnjy*com2．504【分析】察看图形可知，“”图案方向挨次向下、向左、向上、向右，每四个为一个循环周期．∵2016÷4＝504，∴前 2016 个梅花图案中，有504 个“”图案．3．2【分析】由5起跳，5是奇数，沿顺时针下一次能跳2 个点，落在 2 上．由 2 起跳，2 是偶数，沿逆时针下一次只好跳一个点，落在 1 上，1 是奇数，沿顺时针跳两个点，落在 3 上．由 3 起跳，是奇数，沿顺时针跳两个点，落在 5 上.2－1－3－5－2，周期为 4，∵又由 2017＝4×504＋1，∴经过 2017 次跳后它停在的点所对应的数为 2.4．(20，0)【分析】将点P的横纵坐标分开来看，P n的横坐标一直在变化且渐渐增大，而 P n的纵坐标变化呈周期变化，即 1，1，0，－1，－1，0，因此每 6 个点P 的纵坐标为一个循环，明显60÷6＝10，恰巧能够整除，因此点 P60的纵坐标为 0，即在 x 轴上，明显 P6，P12，P18，, ，这些点的横坐标为：2， 4，6，, ，因此点P6k的纵坐标为全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网2k，∴点 P60的横坐标为 20，∴点 P60的坐标为 (20，0)．5．(21008，0)【分析】∵点B的地点挨次落在第一象限、y 轴正半轴、第二象限、 x 轴负半轴、第三象限、 y 轴负半轴、第四象限、x 轴正半轴， , ，每 8 次一循环， 2016÷8＝252，∴点 B2016落在 x 轴正半轴，故B2016的纵坐标是0；OB n是正方形的对角线，OB1＝2，OB2＝2＝ ( 2)2，OB3＝2 2＝ ( 2)3，, ，∴ OB2016＝( 2)2016＝21008，∴点 B2016的坐标为 (21008，0)．全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载。
第七章图形的变化
第二节视图与投影
玩转广东省卷6年中考真题（2011～2016）
命题点三视图的判断(省卷6年2考)
1.(2013省卷2，3分)下列四个几何体中，俯视图为四边形的是()
2.(2012省卷4，3分)如图所示几何体的主视图是()
【答案】
1．D【解析】逐项分析如下：
选项逐项分析正误
A俯视图为五边形×
B俯视图为带点和内部有线段的三角形×
C俯视图为圆×
D俯视图为四边形√
2.B【解析】主视图是从物体的正前方看，此几何体从正前方看它的下面有三个小正方形，其中第二个上面还有两个小正方形，则B选项符合题意．。
课时26 尺规作图1.作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是（A.SSSB.SASC.AASD.ASA2.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图12，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q”.分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是（3.（2016·宜昌）任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图13所示.若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（A.△EGHB.△EGFC.四边形EGFHD.△EHF为等腰三角形4.如图14，已知一个⊙O，利用尺规作⊙O的内接正方形.5.（教材改编）如图15，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置.（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）6.如图16，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF.（1）请用尺规作一个以AE，AF（2）连接EF，若AE=8 cm，∠A=60°，求线段EF的长.7.如图17，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边的中点，AE ∥BC（1）作∠ADC 的平分线DF ，与AE 交于点F（2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF 的长．8.如图18，△ABC 中，∠C=90°，∠A=30（1）用尺规作图作AB 边上的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E ．（保留作图痕迹，（2）连接BD ，求证：DE=CD ．1.（2016年）如图19，已知△ABC 中，D 为AB 的中点.（1）请用尺规作图法作边AC 的中点E ，并连接DE（2）在（1）条件下，若DE=4，求BC 的长2.（2015年）如图20，已知锐角△ABC.（1）过点A 作BC 边的垂线MN ，交BC 于点D （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作（2）在（1）条件下，若BC=5，AD=4，tan ∠BAD=43，求DC 的长. 3.（2014年）如图21，点D 在△ABC 的AB ACD= A .（1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E ；（2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线AC 的位置关系.4.（2013年）如图22，已知ABCD．作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）.5.（2012年）如图23，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°.（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.。
