八年级数学下册练习题一

八年级数学下册练习题一

八年级数学下册练习题一

1、如图所示，在矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝6cm ，点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm ／s 的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm ／s 的速度移动．如果P 、Q 同时出发，用t （s ）表示移动时间（0≤t ≤6），那么：

（1）当t 为何值时，△QAP 为等腰直角三角形？

（2）当t 为何值时，△QAP 的面积为在矩形ABCD 面积的8

1？ （3）求四边形AQCP 的面积，并提出一个与计算结果有关的结论．

Q

P D

C B A

2、如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M

是AD边上一点，且有BM=DM+CD．

（1）求证：点F是CD边的中点；

（2）求证：∠MBC=2∠ABE．

3、某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A 后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇？

（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）

=kt，将（90，5400）代入得：（1）设S

甲

5400=90k，解得：k=60，∴S

=60t；

甲

当0≤t≤30，设S

乙

=at+b，将（20，0），（30，3000）代入得出：

，解得：，

∴当0≤t≤30，S

乙

=300t﹣6000．

当y

甲=y

乙

，

∴60t=300t﹣6000，解得：t=25，

∴乙出发后5后与甲相遇．

（2）由题意可得出；当甲到达C地，乙距离C 地400m时，

乙需要步行的距离为：5400﹣3000﹣400=2000（m），乙所用的时间为：30分钟，

故乙从景点B步行到景点C的速度至少为：≈66.7（m/分），

答：乙从景点B步行到景点C的速度至少为66.7m/分．

22．（11分）（2014•新疆）如图1所示，在A，B 两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行

驶．图2是客车、货车离C站飞路程y

1，y

2

（千

米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

（1）填空：A，B两地相距420 千米；

（2）求两小时后，货车离C站的路程y

2

与行驶时间x之间的函数关系式；

（3）客、货两车何时相遇？

考一次函数的应用．

点：

分析：（1）由题意可知：B、C之间的距离为60

千米，A、C之间的距离为360千米，所以A，B两地相距360+60=420千米；

（2）根据货车两小时到达C站，求得货车的速度，进一步求得到达A站的时间，进一步设y

2

与行驶时间x之间的函数关系式可以设x小时到达C站，列出关系式，代入点求得函数解析式即可；

（3）两函数的图象相交，说明两辆车相遇，

求得y

1

的函数解析式，与（2）中的函数解析式联立方程，解决问题．

解

答：

解：（1）填空：A，B两地相距420千米；

（2）由图可知货车的速度为60÷2=30千米

/小时，

货车到达A地一共需要2+360÷30=14小时，

设y

2

=kx+b，代入点（2，0）、（14，360）得

，解得，

所以y

2

=30x﹣60；

（3）设y

1

=mx+n，代入点（6，0）、（0，360）

得

解得，

所以y

1

=﹣60x+360

由y

1=y

2

得30x﹣60=﹣60x+360 解得x=

答：客、货两车经过小时相遇．

23．（8分）（2014•聊城）甲、乙两车从A 地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

（1）求出图中m，a的值；

（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x （h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；

（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．

解：（1）由题意，得

m=1.5﹣0.5=1．

120÷（3.5﹣0.5）=40，

∴a=40×1=40．

答：a=40，m=1；

（2）当0≤x≤1时设y与x之间的函数关系式为y=k

1

x，由题意，得

40=k

1

，

∴y=40x

当1＜x≤1.5时

y=40；

当1.5＜x≤7设y与x之间的函数关系式为

y=k

2

x+b，由题意，得

，解得：，

∴y=40x﹣20． y=；（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的

解析式为y=k

3x+b

3

，由题意，得

，解得：，