新课标解读之“数与代数”领域内容分析与研讨各位老师大家好！
今天能够作为小学暑期培训教师代表发言，我感到非常荣幸。我主要负责《义务教育小学数学课程标准》“数与代数”部分的解读。下面我结合自己的教学实践，与大家一起交流。也希望通过交流能够引发大家更多的思考和共鸣。
我们都知道，数与代数部分是小学数学课程的重要内容。在小学数学学习中占的比例是最大的，更重要的是这部分学习内容是整个数学学习和学习其他的学科的基础，可以说它是学习数学的主线。“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程等。
通过研究分析这部分的内容,可以使我们了解小学阶段数与代数内容的本质与发展，从整体上把握相关概念和数的发展脉络，促使数与代数内容的教学设计和教学目标的实现。
下面我围绕以下几个问题和大家交流一下：
1、小学数学新课程标准和旧课标比较有何变化？
2、数与代数部分的核心概念。
3、如何建立“数”的概念？
4、如何处理运算教学中的算理与算法的关系？
5、如何落实新课标对估算的要求？
6、如何依托现实情境帮助学生体现和理解常见的量
问题一：小学数学新课程标准和旧课标比较有何变化？
《标准》对数与代数这部分内容作了较大地改革：
1．重视数与符号意义以及对数的感受，体会数字用来表示和交流的作用。通过探索丰富的问题情景发展运算的含义，在保持基本笔算训练的前提下，强调能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径和运算方法，加强估算，引进计算器，鼓励算法多样化。
2．对于应用问题：选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化（表格、图形、漫画、对话、文字等）；强调对信息材料的选择与判断（信息多余、信息不足……）；解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。
3．使学生初步体会数学可以发现、描述、分析客观世界中多种多样的模式，把握事物的变化和事物间的关系；初步发展学生的符号意识，学会用符号表达现实问题中的一些基本关系，会初步进行符号运算。
4．体会方程和函数是刻划现实世界，有效地表示、处理、交流和传递信息的强有力工具，是探究事物发展规律，预测事物发展的重要手段，重视对简单现实问题的建模过程，学会选择有效的符号运算程序和方法解决问题，重视近似解法特别是图象解法。
我们来看每个学段都有哪些变化：
第一学段:
①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”增加了认识小括号，
②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。
第二学段：
①增加的内容：
● 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。● 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。● 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。● 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。
②调整的内容：
● 将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”● 将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。
③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。
问题二：“数与代数部分的核心概念”解读
此次《标准》提出了10个核心概念。这就是：数感、符号意识、
空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。把握好这些核心概念无论对于教师教学和学生学习都是极为重要的。数与代数这一部分的重要核心概念包括：数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。下面我主要把数感、符号意识、推理能力、模型思想等四个核心概念与大家一起交流。
1、数感：数感就是对数的感悟。是关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。在以前的教学中，总感觉数感是直觉，是潜意识的，我们也感到数感作为课堂教学目标不好把握，找不到它的教学支点。那么如何在教学过程中帮助学生建立数感呢？下面我就结合自己的教学实践，谈谈我的一些观点：
数感的培养分成四个步骤：
⑴体验生活,建立数感
在教学比的意义时。这节内容看似简单，其实要讲透十分困难，这节课的一个重点就是让学生体会比是一种数量关系。比如，甲数和乙数的比是3:2，那么甲是乙的几分之几？这类题目在毕业前总复习阶段常有学生弄错。我觉得可能主要的原因就是在比的概念的形成过程中，没有很完整地让学生经历概念形成的过程，为以后的学习埋下隐患。甲数与乙数的比为3：2，它可以表示至少两种数量关系：甲数是乙数的3/2，乙数是甲数的2/3。老师们看似简单，其实对学生来说
是很容易混淆的。
我们必须让学生明白知识“从哪里来”“到那里去”，比从哪里来？其实，比就是从生活中来，我们必须让学生充分体验生活中的比所表示的关系，才能让学生真正理解知识，并应用知识。比如刚才的例子换成（课件出示：3杯牛奶和2杯果汁）先让学生用已有的分数知识表示出牛奶与果汁的关系，再引入比来表示牛奶和果汁的关系，从而让学生体会到比能简洁地表示出分数所能表示的两个数量关系，认识到学习比的必要性。并能理解比所表示的这两个数量关系，并很好地感悟比的意义，建立数感。当学生建立数感后，遇到生活中的溶液配制问题就会迎刃而解，比如：米与水的比为：1:2，学生会想到水量是米量的2倍。从而在这些生活实例中体会了数的含义，初步建立了数感。
⑵实践操作,增强数感.
比如，教学“千克的初步认识”时可安排学生完成以下操作活动 A、让学生把大米装在塑料袋里，并称出1千克的大米，让学生掂一掂，初步感受1千克有多重。
B、学生分别掂一掂自带的物品（如重500克的袋装盐、重250克的味精）比较，并体会不同重量物品的感觉差异。
C、发给每组三个重量不一装有大米的塑料袋（内有一袋重为1千克），让学生分别掂一掂，找出重1千克的袋子，看谁找得准。
D、让学生拿出若干的课本和练习本，先掂一掂，并能够增减，估计一下是否有1千克，再用称验证，然后推测出2千克、5千克一共有
