2.2有理数与无理数
【学习目标】
基本目标：理解有理数的意义，了解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。
提升目标：借助图形感受数学的逼近思想和无理数的存在，体会“无限”过程。
【重点难点】
重点：会判断有理和无理数；
难点：感受数学逼近思想和无理数的存在．
【预习导航】
1. 统称为有理数。统称为无理数。
2.数的简单分类题型
【课堂导学】
活动一：你能把下列数转化成分数形式么?
5 , -4 , 0 , 0.3 , -3.11 , 0.333…, 0.2666…
归纳叫做有理数.
活动二：如果一个正方形的边长为a,那么1
2=
a.a是有理数么?
如果一个正方形的边长为a,那么2
2=
a.a是有理数么?
事实上,a 不能写成()0 ,≠n n m n
m 是整数，, a 是一个无限不循环小数,它的
值是1. 414213562373…
归纳 叫做无理数
小学学过的圆周率π是无限不循环小数,它的值是3.141592653589…,
π是无理数.
此外像0.1010010001…,-0.101001000…这样的无限不循环小数也是无理数.
例题：将下列个数填写在相应的括号内: -6, 9.3, -11
12
, 42, 0, -0.33, 0.333…,1.41421356, 0.020202… ,
7
22 ,
2.121122111222… ,
4
π
, ..0.23, -3.1415926. 有理数集合
｛ ，…｝ 无
理
数
集
合
：
｛ ，…｝ 正
整
数
集
合
｛ ，
…｝ 负
分
数
集
合
：
｛ ，…｝
【课堂检测】 1.判断正误
（1）有理数包括整数、分数和零（ ） （2）无理数都是无限小数 （ ）
（3）无限小数都是无理数 （ ） （4）有限小数不是有理数 （ ）
2. 将下列个数填写在相应的括号内: 4
7- 1.010010001,
33
8 0, π-,
113
335
,
-2.626626662…, 0.12. 有
理
数
集
合
：
｛ ，…｝ 无
理
数
集
合
：
｛ ，…｝ 3.你能写出一个无理数么?试试看.
二、拓展延伸
1.已知正数m 满足m 2 =15，则m 的整数部分是_________.
2.写出5个数，同时满足以下三个条件：(1) 其中3个数属于非正数集
合；(2) 其中3个数属于非负数集合；(3) 5个数属于整数集合. 3.把下列各数填入相应的数集内：
1
0,,0.3,,4,0.70700700074
π∙-(两个7之间依次多一个0)，2π-
，-100%，20，
－1.5,44,0.333,,－7
23
,－45, 8%
正数 有理数 负数 无理数
4.写一个大于1小于2的无理数是________.
课后反思：
