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三角形为什么具有稳定性

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人教版八年级上册11.1.3三角形的稳定性课件

人教版八年级上册11.1.3三角形的稳定性课件
2.在我们的生产和生活中哪里用到了三角形？
看一看Βιβλιοθήκη ★ 导入学习【生活小常识】
为什么？
1. 如左图，在盖房子时，在窗框 未安装好之前，木工师傅常常先在窗 框上斜钉一根木条。
2.瓦房房梁的底架，高压线支架
结构要做成三角形而不是四边形。
★ 探索与思考
(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架, 然后扭动它,它的形状会改变吗?
性的说法正确的是C ( )
A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价
值
C、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对
★ 应用迁移
四边形和其他多边形不具有稳定性，我们 能不能添加木条让它具有稳定性？
四边形和其他多边形不具有稳定性， 只要适当添加线段，把它分成多个 三角形，那么它就能具有稳定性。
(5)归纳： 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 ……
形状是
……
否改变 不会 会
会
会
三角形具有稳定性。 四边形和其他多边形不具有稳定性。
★ 引入新知识
三角形的性质---三角形的稳定性
用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无 法改变这个三角形的形状和大小，也就是说， 如果一个三角形的三边固定了，那么三角形的 形状和大小就完全确定了。在数学上把三角形
练习1.下列图形中哪些具有稳定性？
具有稳定性
不具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
练习2…：
… n边形呢？
解： 要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条； 要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条； 要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条； 要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；

2020年人教版初二上册数学11.1.3三角形的稳定性 课件

2020年人教版初二上册数学11.1.3三角形的稳定性 课件
（ 2 ）条对角线，六边形可画（ 3 ）条对角线，n边形可画
（ n—3 ）条对角线。
（2）因为n边形有n个顶点，所以若能重复计算，n边形总共可画
（ n（n—3 ） ）条对角线。 （3）从（2）中可知，实际上一个n边形可画（ ½ n（n—3 ） ）
条对角线。
（4）一个十边形可画（ 35 ）条对角线。
一天，数学小灵童听到三角形和四边形在争论：具有 稳定性好，不具有稳定性好。看看他们都在说些什么？
B ）。
）。
（A)2个 (B)3个 (C) 4个 (D)5个
D 三、如图，桥梁斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（
）
（A）保持对称
（B）节省材料，节约成本
（C）美观漂亮
（D）利用三角形的稳定性
C 四、下列图形中，不具有稳定性的是（
）
（A ） （ C）
（ B） （D）
五、【拓展题】要使四边形木架（用4根木条钉成）不变 形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？
四边形木架
五边形木架 六边形 木架
想一想：还有别的连接方法吗？
六、解：
要使四边形不变形，至少要再钉上（ 1 ）根木条； 要使五边形不变形，至少要再钉上（ 2 ）根木条；
要使六边形不变形，至少要再钉上（ 3 ）根木条； 要使 n 边形不变形，至少要再钉上（ n—3 ）根木条。
在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形 的对角线。利用对角线，我们可以将不稳定的多边形变为 稳定的三角形。请问： （1）从一个顶点出发，四边形可画（ 1 ）条对角线，五边形可画
8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3020:30:177.14.2020Tuesday, July 14, 2020

人教版《三角形的稳定性》PPT优质课件

人教版《三角形的稳定性》PPT优质课件

四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
在日常生活中三角形稳定性有什么应用？请举一些例子
如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
八年级数学上册第11 章1-3节
1
在建筑中，我们经常采用三角形结构， 如屋顶钢架，其中的道理是什么呢？
2
思考
如图，盖房子时，在 窗框未安装好之前，木工 师傅常常先在窗框上斜钉 一根木条，为什么要这样 做呢？
探究
1、用三根木条用钉子钉成一个三 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
变吗？ 四边形不稳定性的应用.
4、下列图中具有稳定性有（
）
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
从上面操作我们发现三角形木架的形状没有改变，而四边形木架的形状会改变。
不会 这就是说，三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性。
在日常生活中三角形稳定性有什么应用？请举一些例子
想一想
四边形的不稳定性是我们常 常需要克服的，那么四边形的不 稳定性在生活中有没有应用价值 呢？如果有，你能举出实例吗？
四边形不稳定性的应用.
答：因为四边形斜钉一根木条后变成两个三角形，由于三角形具有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。
现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吗？
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

三角形的稳定性_图文_图文

三角形的稳定性_图文_图文

三角架固定 梯子固定
固定窗门 吊机吊东西
四边形不稳定性的应用.
活动挂架
放缩尺
1、牧民阿其木家用于圈羊的木 栅门，由于年久失修已经变成如图 甲，为什么会变？
2、为了恢复成原样图乙，而且 要保持形状不变，他该怎么做呢？
(甲)
(乙)
将四边形木架上再钉一根木条,将它的一 对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的 形状还会改变吗?
（１）从一个顶点出发，四边形可画 1 条对 角线，五边形可画 2 条对角线，ｎ边形可画
n-3 条对角线．
（２）因为ｎ边形有ｎ个顶点，所以若可重复 计算，总共可画 n(n-3) 条对角线．
.
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平 时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老 二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说 ：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大 ！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的 ，否则，我们这个家就再也围不起来了 ……”“为什么？” 老二很纳闷。
三角形的稳定性_图文_图文.ppt
三角形与四边形在 生活中有着广泛应用
请同学们看看:三角形和四 边形的模型,扭一扭模型,你能 发现什么?
1、三角形具有稳定性 2、四边形没有稳定性
1、你能举出一些现实生活中的应用了 三角形稳定性的例子吗?
2、四边形的不稳定性也有很多广泛 的应用你能举出一些例子吗?
三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢 架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”
四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等 ，人类的生活因为我而丰富多彩！”
……
假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？
思考 利用三角形的稳定性
下列图中哪些具有稳定性?怎么样才能使 一根木条,把它分成两个三角形使它保持 形状,那么要使五边形,六边形木架,七边 形木架保持稳定该怎么办呢?

人教版八年级数学上册《三角形的稳定性》三角形PPT精品课件

人教版八年级数学上册《三角形的稳定性》三角形PPT精品课件
2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确 的是( C )
A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的； B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值； C.稳定性和不稳定性均有利用价值； D.以上说法都不对。
概念怎么用？
你能再举出一些现实生活中的应用了三角形稳 定性和四边形的不稳定性的例子吗？
练习 下列图形中哪些具有稳定性？
（1）√
（2）×
ห้องสมุดไป่ตู้
（3） ×
√
（4）
×
（5）
（6）√
概念怎么用？
1.下列物品不是利用三角形稳定性的是（ ）
D
A.自行车的三角形车架；
B.三角形房架；
C.照相机的三脚架；
D.放缩尺。
放缩尺是利用了四边形的不稳定性，而A、B、C选项都是利用了三 角形的稳定性。
概念怎么用？
总结：如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状
和大小也就完全确定了，在数学上把三角形的这个性质叫做三角形
的稳定性。
想一想 ：在现实生活中，三角形的稳定性有 哪些方面的应用呢？请举例说明。
二、动手体验、探究新知
实验二：如图所示,4张硬纸条,4枚钉子钉 成一个四边形，然后扭动它，看看它的形状会 不会改变？（动手试试）
小结：四边形不具有稳定性
二、动手体验、探究新知
探究1：让不稳定的四边形变稳定，有 哪些方法？试着画一画。
在四边形木架上最少再钉上一根木条，将它的一对顶点连接 起来，它的形状就不会改变.
想一想
四边形的不稳定性是我们常 常需要克服的，那么四边形的不 稳定性在生活中有没有应用价值 呢？如果有，你能举出实例吗？
三角形的稳定性
温故知新

人教版数学八年级上册11 三角形的稳定性(第三课时)课件

人教版数学八年级上册11 三角形的稳定性(第三课时)课件
• 14．如图，这是一个由7根长度相等的木条钉成的七边形木框．为使其 稳定，请用四根木条(长短不定)将这个木框固定不变形，请你设计出三 种方案．
17
• 解：如图所示．
18
• 15．如图，是一个用六根竹条连接而成的六边形风筝骨架，考虑到骨 架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点相连， 设计出两种不同的连接方案．
4
• 分析：原门框是四边形，不具有稳定性，钉上斜拉的木条后，构成三 角形，三角形具有稳定性，所以门框也就固定了．
• 答案：三角形具有稳定性 • 点评：解决此类需要固定物体、不使物体变形的问题，通常是构造三
角形，运用三角形具有稳定性的原理来说明．
5
• 知识点2 三角形稳定性在实际生活中的应用 • 三角形的稳定性在生产生活中有着广泛的应用，如房屋的“人”字梁，
大桥的钢架都做成三角形． • 【典例2】如图所示，屋顶钢架常做成三角形状，这是利用了
____________.
• 分析：屋顶的钢架做成三角形结构，是因为屋顶要保持比较好的稳定 性，才能使房屋牢固，这利用了三角形的稳定性．
• 答案：三角形的稳定性
基础过关
• 1．【教材P8习题11.1T5变式】下列图形中具有稳定性的是
()
• A．A、F
D
• B．C、E• C．C、A• D．E、F10
• 6．如图，要使由五根木条钉成的五边形木框稳固， 至少还需钉几根木条？试画出示意图．
• 解：至少还需钉2根木条，如图所示．(画法不唯一)
能力提升
• 7．下列图形中不具有稳定性的是
()
11
C
12
• 8．下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是 ( )
第十一章 三角形

人教版八年级数学上册第三课时 三角形的稳定性

3．判断一个图形是否具有稳定性，要看它的基本组成部分是 不是三角形．
三角形的稳定性
下列图形具有稳定性的是( A )
方法解读：具有稳定性的图形只有三角形，其他的多边形都 不具有稳定性．判断图形是否具有稳定性，实质是要看它是否是 由三角形组合而成的．
1．【2020·恩施州期末】下列图形中具有稳定性的是( D )
第3课时 三角形的稳定性
A．节省材料，节约成本 第3课时 三角形的稳定性
无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。
第3课时 三角形的稳定性 第3课时 三角形的稳定性
B．保持对称 成功往往偏向于有准备的人
志高山峰矮，路从脚下伸。
第3课时 三角形的稳定性 1 与三角形有关的线段
C．利用三角形的稳定性 壮志与毅力是事业的双翼。
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
7．如图所示的图形中具有稳定性的有( C )
A．①② C．②③④
B．③④ D．①②③
8．【2020·蚌埠蚌山月考】如图是一个四腿木椅的侧视图，椅 子已经变形，请你将椅子修复加固，并用虚线在图中标明位置．
解：由于四边形具有不稳定性，所以四腿木 椅久坐容易变形，可以利用三角形的稳定性在两 腿之间的四边形对角线处加固两根木条使其牢固， 如图所示：
1 与三角形有关的线段 第3课时 三角形的稳定性 追踪着鹿的猎人是看不见山的。
D．美观漂亮 1 与三角形有关的线段
丈夫志气薄，儿女安得知?
三角形稳定性的应用
自信是成功的第一秘诀 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 追踪着鹿的猎人是看不见山的。
如图，说说下列装置哪些应用了三角形的稳定性，哪 无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。
木条，这根木条不应钉在( B )

人教版四下数学课件 三角形的稳定性

返回
我发现三角形不变 形，具有稳定性。
用3根木条钉成一个 三角形。用手拉一拉， 你发现了什么？
返回
做4根两两长度相等的木条，把长度相等的两根作为对边， 钉成一个长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相 反方向拉动。你发现了什么？
我发现长方形很 容易变形。
返回
把画框的对角钉上一根木条(如图2),画框便固定了。
返回
四边形具有不稳定性。斜钉一根木条后，就形成了 1个三角形，利用三角形的稳定性可以使椅子不摇 晃了。
返回
4.哪种方法更牢固？为什么？
四边形有不稳定。
三角形有稳定性。
答：小猴子的方法更牢固。
返回
5. 举出生活中应用三角形稳定性的例子。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.三角形具有稳定性。 2.四边形具有不稳定性。
你发现了什么规律？
返回
用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各 能围出几个。(小棒的长度都一形,用4根小 棒摆出不同的四边形。
返回
探究新知
看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。
自行车的车架是三角形,篮球架上的篮板支架是三角形,电 线杆上的支架也是三角形。这些都是利用了三角形的稳定性。
返回
我们再来做一个 实验。
再观察画框,发现它变成了两个三角形,可见三角形 具有稳定性。
返回
课堂练习 1.填一填。 (1)三角形具有( 稳定 )性。 (2)平行四边形具有( 容易变形 )性。
返回
2. 盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常 先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?
四边形形状不稳定。斜钉一 根木条后，就形成了两个三 角形，利用三角形的稳定性 可以预防窗框变形。

人教八年级数学上册课件《三角形的稳定性》精品课件

（4）只要在四边形的对角线上加钉一根木条，这个四边
形就可以固定了。（ √ ）
版权所有 盗版必究
巩教固学提目升
标
解析：（1）符合三角形的稳定性，正确； （2）符合四边形的不稳定性，正确； （3）四边形的不稳定性在生产、生活中也有 应用，错误； （4）三角形的稳定性的应用问题，正确．
版权所有 盗版必究
版权所有 盗版必究
谢谢观看！
版权所有 盗版必究
三角形木架形状不会改变
版权所有 盗版必究
新教课学讲目解
标
三角形的性质
1、三角形的稳定性
只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的 形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质 叫做三角形的稳定性。”
版权所有 盗版必究
新教课学讲目解
标
（2）将四根木条用钉子订成一个四边形木架，扭动
这个四边形的模型,你能发现什么?
标
你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗?
桥梁
树木支撑架
版权所有 盗版必究
新教课学讲目解
标
小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板， 从数学的角度看，这样做的道理是什么？
三角形具有稳定性
版权所有 盗版必究
新教课学讲目解
标
四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？你
能举出一些例子吗? 有
巩教固学提目升
标
4.六边形钢架ABCDEF，由6条钢管铰接而成，如图所示 ，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接使之不能活动， 方法很多，请至少画出三种方法．
解析 ： 根据三角形具有稳定性，作六边形的三条对角线，把 六边形分成三角形即可．
版权所有 盗版必究
课教堂学小目结
标
1、三角形的稳定性。 2、三角形稳定性的应用。

第3讲三角形的稳定性(解析版)【暑假辅导班】2021年新八年级数学上册暑假精品课程(人教版)

第三讲三角形的稳定性【学习目标】1．通过观察、感悟三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．2．三角形的稳定性在生活、生产中的实际应用．【新课讲解】知识点1：三角形的稳定性三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。

三角形具有稳定性，牢固，不易变形；四边形灵活性强，可伸可缩。

结论：三角形的三条边确定后，这个三角形的形状、大小就确定了，这就是三角形的稳定性.四条边及四条边以上的图形都不具有稳定性，为保证其稳定性，常在图形中构造三角形.知识点2：三角形稳定性和四边形不稳定的应用三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。

三角形广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架等，都是利用三角形的稳定性。

四边形用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，是利用四边形的不稳定性。

理解“三角形的稳定性”“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.【例题1】下列图中具有稳定性的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】三角形具有稳定性。

一个四边形能能被分成两个三角形的图形就具有稳定性。

对于多边形，看有单独四边形出现，就没有稳定性，若四边形中有2个或者若干个三角形组成，这个多边形就有稳定性。

【例题2】下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是 ( )A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值D.以上说法都不对【答案】C【解析】稳定性有的是有益的，有的是有害的。

要具体问题具体分析。

稳定性和不稳定性均有利用价值。

小结：三角形的稳定性过关检测满分100分，答题时间60分钟一、选择题（每小题5分，共30分）1.下列不是利用三角形的稳定性的是（）A. 自行车的三脚架B. 三角形的房架C. 照相机的支架D. 门框的长方形架【答案】D【解析】照相机的三脚架不是利用其稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性．故选D．2.下列具有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C.三角形D.平行四边形【答案】C【解析】三角形具有稳定性。

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