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一、填空题(40分)1.人工智能的主要学派：(1)符号主义：又称逻辑主义、心理学派或计算机学派，其原理主要是为物理符号系统假设和有限合理性原理。
(2)连接主义：又称仿生学派或生理学派，其原理主要是为神经网络及神经网络间的连接机制与学习算法。
(3)行为主义：又称进化主义或控制论学派，其原理为控制论及感知-动作型控制系统。
2.人工智能三个基本问题：知识获取、知识推理、知识利用。
3.常用的知识表示方法包括：状态空间法、问题归纳法、谓词演算法、语义网络法、框架表示法、本体表示法、过程表示法和神经网络表示法。
4.机器学习分为：监督学习、无监督学习、强化学习。
5.遗传算法基本操作分为：选择、交叉和变异。
6.产生式系统的构成分为：规则库、综合数据库和推理机。
7.问题状态空间包含的三种说明集合分别为：初始状态集(S)、操作符集合(F)、以及目标状态集合(G)。
8.可信度方法中，不精确推理规则的一般形式为：IF E THEN H (CF(H,E))，其中(CF(H,E))是该规则的可信度，称为可信度因子或规则强度。
(1)当证据E的可信度CF(E)的取值范围与CF(H,E)相同，即-1 ≤ CF(E)≤ 1；(2)当证据以某种程度为真时，CF(E) > 0(3)当证据肯定为真时，CF(E) = 1(4)当证据以某种程度为假时，CF(E) < 0(5)当证据肯定为假时，CF(E) = -1(6)当证据一无所知时，CF(E) = 09.用产生式方法表示张和李是同学关系：（classmate，Zhang，Li）10.模糊集合表示，例如有一组数据：85,90,82,70,98，模糊集合表示为：11.自然语言理解过程的层次有：语音分析、句词分析、语义分析。
12.人工生命研究实例有：人工脑、计算机病毒、计算机进程、细胞自动机、人工核苷酸。
13.计算智能涉及神经计算、模糊计算、进化计算、粒群计算、自然计算、免疫计算和人工生命等研究领域。
人工智能复习试题和答案及解析一、单选题1. 人工智能的目的是让机器能够（D ），以实现某些脑力劳动的机械化A. 具有完全的智能B. 和人脑一样考虑问题C. 完全代替人D. 模拟、延伸和扩展人的智能2. 下列关于人工智能的叙述不正确的有（C ）。
A. 人工智能技术它与其他科学技术相结合极大地提高了应用技术的智能化水平。
B. 人工智能是科学技术发展的趋势。
C. 因为人工智能的系统研究是从上世纪五十年代才开始的，非常新，所以十分重要。
D. 人工智能有力地促进了社会的发展。
3. 自然语言理解是人工智能的重要应用领域，下面列举中的（C）不是它要实现的目标。
A. 理解别人讲的话。
B. 对自然语言表示的信息进行分析概括或编辑。
C. 欣赏音乐。
D. 机器翻译。
4. 下列不是知识表示法的是（）。
A. 计算机表示法B. 谓词表示法C. 框架表示法D. 产生式规则表示法5. 关于“与/ 或”图表示知识的叙述，错误的有（D ）。
A. 用“与/ 或”图表示知识方便使用程序设计语言表达，也便于计算机存储处理。
B. “与/ 或”图表示知识时一定同时有“与节点”和“或节点”。
C. “与/ 或”图能方便地表示陈述性知识和过程性知识。
D. 能用“与/ 或”图表示的知识不适宜用其他方法表示。
6. 一般来讲，下列语言属于人工智能语言的是（D ）A. VJB. C#C. FoxproD. LISP7. 专家系统是一个复杂的智能软件，它处理的对象是用符号表示的知识，处理的过程是（ C ）的过程。
A. 思考B. 回溯C. 推理D. 递归8. 确定性知识是指（A ）知识。
A. 可以精确表示的B. 正确的C. 在大学中学到的知识D. 能够解决问题的9. 下列关于不精确推理过程的叙述错误的是（B ）。
A. 不精确推理过程是从不确定的事实出发B. 不精确推理过程最终能够推出确定的结论C. 不精确推理过程是运用不确定的知识D. 不精确推理过程最终推出不确定性的结论10. 我国学者吴文俊院士在人工智能的（A ）领域作出了贡献。
Homework #1(搜索问题)Ⅰ. 水壶问题考虑以下问题:“三个水壶里面装有水，水壶上没有任何的测量标记。
可以把每个水壶都倒空；也可以把水从一个水壶倒入到另一个水壶中，当一个倒空或者一个完全装满时，倒水会立即停止。
此外，不再允许其他的动作。
三个水壶的容量分别为15，7和3升。
需要量出正好2升水。
”1．将以上问题表达为一个搜索问题，即给出（1）状态的描述，（2）初始状态，（3）目标测试，及（4）后继函数。
[说明：不要列出所有的状态；对于后继函数，不需要把每个状态的所有后继都列出来，但是应该描述清楚针对给定的任意状态如何得到其后继。
此处不要求对问题的解进行描述。
]2．画出上述搜索问题的搜索树，画到深度为2即可（根节点深度为0）。
在深度为0时分支因子是多少？深度为1时分支因子又是多少？参考解答：1.(1) 状态描述：[x, y, z], 其中x, y, z分别为3个水壶中水的重量（整数）。
(2) 初始状态：[15, 7, 3].(3) 目标测试：对状态[x, y, z], 有x=2, or y=2, or z=2(4) 后继函数：给定[x, y, z], 生成以下：- [0, y, z], [x, 0, z], and [x, y, 0] (将某一壶里的水倒空)- [x-min(x+y,7)+y, min(x+y,7), z] (将x倒入y)- [x, y-min(y+z,3)+z, min(y+z,3)] (将y倒入z)- [min(x+z,15), y, z-min(x+z,15)+x] (将z倒入x)- [x-min(x+z,3)+z, y, min(x+z,3)] (将x倒入z)- [min(x+y,15), y-min(x+y,15)+x, z] (将y倒入x)- [x, min(y+z,7), z-min(y+z,7)+y] (将z倒入y)2.搜索树根节点：[15,7,3]深度1的节点：[0,7,3], [15,0,3], [15,7,0] (因为所有的水壶在初始时均装满了水，所以在唯一可能的动作是将壶里的水倒空)深度2的节点：[0,7,3] => [0,0,3], [0,7,0], [7,0,3], [3,7,0][15,0,3] => [0,0,3], [15,0,0], [8,7,3], [15,3,0][15,7,0] => [0,7,0], [15,0,0], [12,7,3], [15,4,3]深度为0时分支因子为3，深度为1时分支因子为4。
人工智能第一章1、智能(intelligence)人得智能就是她们理解与学习事物得能力,或者说,智能就是思考与理解能力而不就是本能做事能力。
2、人工智能(学科)人工智能研究者们认为:人工智能(学科)就是计算机科学中涉及研究、设计与应用智能机器得一个分支。
它得近期主要目标在于研究用机器来模仿与执行人脑得某些智力功能,并开发相关理论与技术。
3、人工智能(能力)人工智能(能力)就是智能机器所执行得通常与人类智能有关得智能行为,这些智能行为涉及学习、感知、思考、理解、识别、判断、推理、证明、通信、设计、规划、行动与问题求解等活动。
4、人工智能:就就是用人工得方法在机器上实现得智能,或者说,就是人们使用机器模拟人类得智能。
5、人工智能得主要学派:符号主义:又称逻辑主义、心理学派或计算机学派,其原理主要为物理符号系统(即符号操作系统)假设与有限合理性原理。
代表人物有纽厄尔、肖、西蒙与尼尔逊等。
连接主义:又称仿生学派或生理学派,其原理主要为神经网络及神经网络间得连接机制与学习算法。
行为主义:又称进化主义或控制论学派,其原理为控制论及感知—动作模式控制系统。
6、人类认知活动具有不同得层次,它可以与计算机得层次相比较,见图,最低层级就是生理过程,即中枢神经系统、神经元与大脑得活动,与此相对应得就是计算机程序、语言与硬件。
研究认知过程得主要任务就是探求高层次思维决策与初级信息处理得关系,并用计算机程序来模拟人得思维策略水平,而用计算机语言模拟人得初级信息处理过程。
7、人工智能研究目标为:1、更好得理解人类智能,通过编写程序来模仿与检验得关人类智能得理论。
2、创造有用与程序,该程序能够执行一般需要人类专家才能实现得任务。
一般来说,人工智能得研究目标又可分为近期研究目标与远期研究目标两种。
两者具有不可分割得关系,一方面,近期目标得实现为远期目标研究做好理论与技术准备,打下了必要得基础,并增强人们实现远期目标得信心。
另一方面,远期目标则为近期目标指明了方向,强化了近期研究目标得战略地位。
1.人工智能概念：人造智能，其英文表示是“Artifical Intelligence”，简称AI。
“人工智能”一词目前是指用计算机模拟或实验的智能，因此人工智能又称机器智能。
2.框架的概念：顾名思义，框架（frame）就是一种结构，一种模式，其一般形式是：<框架名><曹名1><槽值1>|<侧面名11><侧面值111，侧面值112，···><侧面名12><侧面值121，侧面值122，···>·<曹名2><槽值2>|<侧面名21><侧面值211，侧面值212，···><侧面名22><侧面值221，侧面值222，···>·<曹名k><槽值k>|<侧面名k1><侧面值k11，侧面值k12，···><侧面名k2><侧面值k21，侧面值k22，···>·即一个框架一般有若干个槽，一个槽有一个槽值或者有若干个侧面3.人工智能实际上是一门综合性的交叉学科和边缘学科。
4.数据挖掘（也称数据开采、数据采掘等）和数据库中的知识发现的本质含义是一样的，只是前者主要流行于统计、数据分析、数据库和信息系统等领域，后者则主要流行于人工智能和机器学习等领域。
5.PROLOG语言只有三种语句，分别称为事实、规则和问题。
6. PROLOG中称无值的变量为自由变量，有值的变量为约束变量。
7.一个完整的Turbo PROLOG程序一般包括常量段、领域段、数据字段、谓词段、目标段和子句段等六个部分。
（加粗字体为常用部分）8.在状态图中寻找目标或路径的基本方法就是搜索。
一：单选题1. 人工智能的目的是让机器能够（D），以实现某些脑力劳动的机械化。
A. 具有完全的智能B. 和人脑一样考虑问题C. 完全代替人D. 模拟、延伸和扩展人的智能2. 下列关于人工智能的叙述不正确的有（C）。
A. 人工智能技术它与其他科学技术相结合极大地提高了应用技术的智能化水平。
B. 人工智能是科学技术发展的趋势。
C. 因为人工智能的系统研究是从上世纪五十年代才开始的，非常新，所以十分重要。
D. 人工智能有力地促进了社会的发展。
3. 自然语言理解是人工智能的重要应用领域，下面列举中的（C）不是它要实现的目标。
A. 理解别人讲的话。
B. 对自然语言表示的信息进行分析概括或编辑。
C. 欣赏音乐。
D. 机器翻译。
4. 下列不是知识表示法的是（A）。
A. 计算机表示法B. 谓词表示法C. 框架表示法D. 产生式规则表示法5. 关于“与/或”图表示知识的叙述，错误的有（D）。
A. 用“与/或”图表示知识方便使用程序设计语言表达，也便于计算机存储处理。
B. “与/或”图表示知识时一定同时有“与结点”和“或结点”。
C. “与/或”图能方便地表示陈述性知识和过程性知识。
D. 能用“与/或”图表示的知识不适宜用其他方法表示。
6. 一般来讲，下列语言属于人工智能语言的是（D）。
A. VJB. C#C. FoxproD. LISP7. 专家系统是一个复杂的智能软件，它处理的对象是用符号表示的知识，处理的过程是（C）的过程。
A. 思考B. 回溯C. 推理D. 递归8. 确定性知识是指（A）知识。
A. 可以精确表示的B. 正确的C. 在大学中学到的知识D. 能够解决问题的9. 下列关于不精确推理过程的叙述错误的是（B）。
A. 不精确推理过程是从不确定的事实出发B. 不精确推理过程最终能够推出确定的结论C. 不精确推理过程是运用不确定的知识D. 不精确推理过程最终推出不确定性的结论10. 我国学者吴文俊院士在人工智能的（A）领域作出了贡献。
第一章1．人工智能的定义（能力）？人工智能的研究目标？人工智能(学科)是计算机科学中涉及研究、设计和应用智能机器的一个分支。
近期目标：实现机器智能——理论和技术基础远期目标：制造智能机器——发展方向2．人工智能的起源与发展过程；典型人物、事件（1）古希腊，亚里士多德，形式逻辑的基本规律（2）英国，培根，归纳法（3）德国，莱布尼茨，数理逻辑（4）英国，布尔，布尔代数（5）奥地利，哥德尔，一阶谓词完备性（6）英国，图灵，图灵机（7）美国，Mauchly，ENIAC（8）美国，McCulloch，神经网络模型（9）美国，香农，信息论1956年，麦卡锡，人工智能之父，50年代开始符号处理，70年代理论走向实践，Nilson A*算法，1977年，专家系统广泛应用，80年代达到顶峰，90年代趋向小型化、并行化、网络化、智能化。
3．人工智能的主要学派及观点符号主义，认为人工智能源于数理逻辑。
联结主义，认为人工智能源于仿生学。
行为主义，认为人工智能源于控制论。
4．人工智能所研究的范围与应用领域智能感知：模式识别、自然语言理解智能推理：问题求解、逻辑推理与定理证明、专家系统、自动程序设计智能学习：机器学习、神经网络、计算智能与进化计算智能行动：机器人学、智能控制、智能检索、智能调度与指挥、分布式人工智能与Agent、数据挖掘与知识发现、人工生命、机器视觉5.人工智能的基本技术推理技术、搜索技术、知识表示与知识库技术、归纳技术、联想技术第二章1.概念：知识及形式化描述、同构变换、同态变换把有关信息关联在一起所形成的信息结构称为知识。
同构变换可使问题更明确，便于求解，同构问题的解答等价于原始问题的解答。
同态变换可使问题更加简化，易于求解。
原始问题有解，则同态问题有解，同态问题无解，则原始问题无解，它们之间是蕴含关系。
2.知识、信息和数据的区别数据是记录信息的符号，是信息的载体和表示；信息是对数据的解释，是数据在不同场合下的具体含义；只有将有关的信息关联到一起才能使用，才称之为知识。
⼈⼯智能导论笔记⼈⼯智能导论1、概论 1.1⼈⼯智能介绍 ①⼈⼯智能1956年诞⽣；1997年IBM公司研发的深蓝超级计算机国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫；2017年阿尔法狗击败中国世界围棋冠军柯洁 ②⼈⼯智能的三步⾛战略：同步（2020）、突破（2025）、领先（2030） ③SIRI、指纹识别、⼈脸识别、⽆⼈驾驶等都涉及到了AI ④AI就是让机器实现原本只有⼈类才能完成的任务 ⑤⼈⼯智能分为三种形态 1.弱：没有⾃主意识，只能完成程序设定内的任务，⼴泛⽤于取代机械体⼒劳动 2.强：具有⾃我意识，可以像⼈脑⼀样独⽴思考，并制定解决问题的最佳⽅案 3.超：全⽅位碾压⼈类脑⼒体⼒ 1.2⼈⼯智能概念 ①⼈⼯智能的定义众说纷纭，⼀般的解释为⼈⼯智能就是⽤⼈⼯的⽅法在机器（计算机）上实现的智能⾏为，包括感知、推理、学习、通信和复杂环境下的动作⾏为 1.3⼈⼯智能的发展史 ①⼈⼯智能现状 1.⼈⼯智能的发展较为单⼀ 2.⼈⼯智能尚处于起步阶段 3.“智能+X”成为⼈⼯智能应⽤的创新模式 4.⼈⼯智能领域的国际竞争⽇益激烈 ②当前中国⼈⼯智能 1.⾼度重视—国家⼤⼒⽀持 2.态势喜⼈—中国AI企业数量全球第⼆，中国AI领域融资规模占全球60% 3.差距不⼩—尚处于“跟跑”地位，与世界领先⽔平还存在明显差距 4.前景看好 1.4⼈⼯智能三⼤学派 ①⼈⼯智能三⼤学派 1.符号主义学派 2.连接主义学派 3.⾏为主义学派 ②图灵测试 测试者与被测试者（⼀个⼈和⼀台机器）隔开的情况下，通过⼀些装置（如键盘）向被测试者随意提问。
进⾏多次测试后，如果机器让平均每个参与者做出超过30%的误判，那么这台机器就通过了测试，并被认为具有⼈类智能。
（来源百度百科）2、状态搜索空间表⽰及其搜索技术 2.1状态空间法 ①问题求解过程实际上就是⼀个搜索的过程 问题求解技术主要涉及两个⽅⾯：问题的表⽰和求解的⽅法 ②状态空间表⽰法：⽤来表⽰问题及其搜索过程的⼀种⽅法，以状态和算符为基础来表⽰和求解问题 包括三要素：状态、算符和状态空间 状态—表⽰问题求解过程中每⼀步问题状况的数据结构 算符—当对⼀个问题状态使⽤某个可⽤操作时，它将引起该状态中某些分量值的变化，从⽽使问题从⼀个具体状态变为另⼀个具体状态 状态空间—⽤来描述⼀个问题的全部状态以及这些状态之间的相互关系；常⽤⼀个三元组表⽰：（S，F，G） S—问题的所有初始状态的集合；F—算符的集合；G—⽬标状态的集合 2.2图搜索 ①搜索的⽬的是为了寻找初始节点到⽬标节点的路径，所以要随时记录搜索轨迹 1.必须记住下⼀步还可以⾛哪些点，OPEN表 2.必须记住哪些点⾛过了，CLOSED表 3.必须记住从⽬标返回的路径 ②例题 2.3盲⽬式搜索 ①定义—按预定的控制策略进⾏搜索，在搜索⼯程中获得的中间信息不⽤来改进控制策略（没有启发信息的⼀种搜索形式） ②种类—宽度优先（⼴度）；深度优先；等代价搜索 ③不⾜—适合简单问题求解，问题较复杂时，效率低 ④宽度优先搜索 ⑤深度优先搜索 深度界限—⼀个节点扩展最⼤深度，防⽌搜索过程沿着⽆益的路径扩展下去；起始节点的深度为0 ⑥等代价搜索 等代价搜索是宽度优先搜索的⼀种推⼴，沿着等代价路径断层进⾏扩展 2.4启发式搜索 ①启发性信息—指那种与具体问题求解过程有关的，并可指导搜索过程朝着最有希望⽅向前进的控制信息 ②A算法 ③A*算法 A* 算法的搜索效率在很⼤程度上取决于h(n)，在满⾜h(n)<=h*(n)的前提下，h(n)的值越⼤越好3、问题归约知识表⽰及搜索技术 3.1问题归约法及与或图 ①问题归约法基本思想—从已知问题的描述出发，通过⼀系列变换把此问题最终变为⼀个⼦问题集合；这些⼦问题的解可以直接得到，从⽽解决了初始问题（类似于递归） ②问题归约法组成 1.⼀个初始问题的描述 2.⼀套把问题变换为⼦问题的操作符 3.⼀套本原问题 ③与或图 ④所有节点都是或节点，这时就是⼀般的图，即状态空间图 除了起始节点外，所有节点只有⼀个⽗节点，此时称为与或树 ⑤可解节点 1.终叶节点是可解节点 2.如果某个⾮终叶节点含有或后继节点时，只有当其后继节点⾄少有⼀个是可解的时，此⾮终叶节点才是可解的 3.如果某个⾮终叶节点含有与后继节点时，只有当其后继节点全部可解时，此⾮终叶节点才是可解的 ⑥不可解节点 1.没有后继节点的⾮终叶节点 2.全部后继节点为不可解的⾮终叶节点且含有或后继节点 3.后继节点⾄少有⼀个为不可解的⾮终叶节点且含有与后继节点 3.2与或图的盲⽬式搜索 ①与或图搜索—在与或图上执⾏搜索的过程，其⽬的在于标明起始节点是有解的，即搜索不是去寻找到⽬标节点的⼀条路径，⽽是寻找⼀个解树 解树—由能够证明初始节点时可解的可解节点构成的连通的⼦图 ②与或树—除初始节点，其余节点只有⼀个⽗节点 ③与或图—除初始节点，其余节点允许有多个⽗节点 ④与或树搜索过程 ⑤与或树的宽度优先搜索—先产⽣的节点先扩展 求解步骤为： 初始化：节点1送到OPEN表，且不为终叶节点OPEN CLOSED1 STEP1：把节点1放⼊CLOSED表，扩展，得到节点2、3OPEN CLOSED12，31 STEP2：扩展节点2后，得到节点4、t1；节点t1是终叶节点且为可解节点，对其先辈节点进⾏标志；t1的⽗结点是与节点，⽆法判断节点2是否可解，接着扩展节点3OPEN CLOSED12，313，4，t11，2 STEP3：扩展节点3，得到节点5、B；节点5、B都不是终叶节点，接着扩展节点4OPEN CLOSED12，313，4，t11，24，t1，5，B1，2，3t1，5，B1，2，3，4 STEP4：扩展节点4，得到节点A、t2；节点t2是终叶节点且为可解节点，对其先辈节点进⾏标志；节点4、2可解，但不确定1是否可解；从OPEN表中删除掉A；此时节点5是OPEN表第⼀个待考察的节点，下⼀步扩展节点5OPEN CLOSED12，313，4，t11，24，t1，5，B1，2，3t1，5，B，A，t21，2，3，45，B，t21，2，3，4，t1B，t21，2，3，4，t1，5 STEP5：扩展节点5后，得到节点t3、t4；节点t3、t4都是终叶节点且为可解节点，对其先辈节点进⾏标志；节点5可解，接着推出节点3可解，节点1可解，从OPEN表中删除B，成功退出OPEN CLOSED12，313，4，t11，24，t1，5，B1，2，3t1，5，B，A，t21，2，3，45，B，t21，2，3，4，t1B，t2，t3，t41，2，3，4，t1，5t2，t3，t41，2，3，4，t1，5 ⑥与或树深度优先搜索—新产⽣的节点先扩展 求解步骤为： 初始化：节点1送到OPEN表，且不为终叶节点OPEN CLOSED1 STEP1：把节点1放⼊CLOSED表，扩展，得到节点2、3；节点2、3都不是终叶节点，接着扩展节点2，此时OPEN表只剩节点3OPEN CLOSED12，3131，2 STEP2：扩展节点2后，得到节点4、t1；t1是终叶节点，但⽆法表⽰节点2；继续扩展节点4OPEN CLOSED12，314，t1，31，2t1，31，2，4 STEP3：扩展节点4后，得到节点A、t2；标志4、2为可解节点，但不能确定1是否可解；删掉OPEN表中的节点A，接着扩展节点3OPEN CLOSED12，314，t1，31，2A，t2，t1，31，2，431，2，4，t2，t1 STEP4：扩展节点3，得到节点5、B；接着扩展节点5OPEN CLOSED12，314，t1，31，2A，t2，t1，31，2，431，2，4，t2，t15，B1，2，4，t2，t1，3B1，2，4，t2，t1，3，5OPEN CLOSED STEP5：扩展节点5后，得到节点t3、t4；标志可解节点5、3，推出初始节点1可解，删掉节点B；成功退出OPEN CLOSED12，314，t1，31，2A，t2，t1，31，2，431，2，4，t2，t15，B1，2，4，t2，t1，3t3，t4，B1，2，4，t2，t1，3，5t3，t41，2，4，t2，t1，3，5 3.3博弈树搜索 ①机器博弈—机器参与的博弈，参与智⼒竞技 ②博弈树特点 ③Max-Min搜索 ④α-β剪枝搜索 对于⼀个与节点来说，它取当前⼦节点中的最⼩倒退值作为它倒退值的上界，称此为β值（β<=最⼩值） 对于⼀个或节点来说，它取当前⼦节点中的最⼤倒退值作为它倒退值的下界，称此为α值（α>=最⼤值）。
人工智能1、人工智能（学科2）是计算机科学中涉及研究、设计和应用智能机器的一个分支。
它的近期主要目标在于研究用机器来模仿和执行人脑的某些智力功能，并开发相关理论和技术。
2、物理符号系统的六种基本功能符号输入、输出、存储、复制、符号结构、条件转移3、人工智能的各种认知观符号主义（Symbolicisni）基于物理符号系统假设和有限合理性原理连接主义（Connect ion ism）基于神经网络及其间的连接机制与学习算法行为主义（Actionism）基于控制论及感知一动作型控制系统4、应用领域的应用1）问题求解；2）逻辑推理与定理证明；3）自然语言理解；4）自动程序设计；5）专家系统；6）神经网络；7）机器学习；8）模式识别；9）智能检索。
5、知识表示方法包括：状态空间法（**）、问题归约法（*）、谓词逻辑法（**）、语义网络、框架、面向对象表示、剧本6、问题归约法中的内容可解节点与不可解节点可解节点：（1 ）任何终止节点都是可解节点；（2）若某个非终叶节点含有或后继节点，则只有当其后继节点至少有一个可解时，此节点才可解。
（3）若某个非终叶节点含有与后继节点，则只有当其后继节点全部为可解节点时，此节点才是可解节点。
不可解节点：（1）没有后裔的非终叶节点是不可解节点；（2）若某个非终叶节点含有或后继节点，当其全部后裔节点都为不可解节点时，该节点为不可解节点。
（3）若某个非终叶节点含有与后继节点，只要其子节点中有一个为不可解节点，该节点是不可解节点。
问题归约的与/或图（树）表示时个或树与树与树把一个原问题分解为若干个子问题可用一个“与树”表示。
或树把一个原问题等价变换为若干个子问题可用一个“或树”表示。
7—^谓■词谡辑表示法是一种基于数理谡牌的$咿兼怀片足其根本目的在于把数学中的逻辑论证符号化，给出了一种城学W建方*:旧知识一一数学演绎一新知识8、置换：是形为｛tl/xl,…，tn/xn｝的一个有限集。
