2019初中数学《函数的应用》教案精品教育.doc

人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象—函数的应用》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象—函数的应用》是学生在学习了函数的图象和性质的基础上进行的一节实践性较强的数学课。

本节课的主要内容是利用函数的图象解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

教材通过丰富的实例，引导学生探究函数图象在实际问题中的应用，从而提高学生解决问题的能力。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了函数的图象和性质，对函数的基本概念有了初步的了解。

但在实际应用方面，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过实例引导学生理解函数图象在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.理解函数图象在实际问题中的应用；2.学会利用函数图象解决实际问题；3.培养学生的数学应用意识，提高学生的解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：函数图象在实际问题中的应用；2.教学难点：如何利用函数图象解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学法：通过丰富的实例，引导学生理解函数图象在实际问题中的应用；2.问题驱动法：提出实际问题，引导学生探究解决方案，培养学生解决问题的能力；3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备与教学内容相关的实例，以便在课堂上进行讲解和分析；2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等，以便进行课堂演示和讲解；3.准备练习题，以便在课堂上进行巩固练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个简单的实例，如“某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格”，引出本节课的主题——函数图象在实际问题中的应用。

2.呈现（10分钟）呈现一个与生活紧密相关的实例，如“某城市的交通流量与时间的关系”，引导学生观察和分析实例中的函数图象，理解函数图象在实际问题中的表现形式。

初中函数的简单应用教案教学目标：1. 理解函数的概念，能够识别自变量和因变量。

2. 学会使用函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

教学重点：1. 函数的概念及自变量和因变量的关系。

2. 函数解决实际问题的方法。

教学难点：1. 对函数概念的理解。

2. 将实际问题转化为函数问题。

教学准备：1. PPT课件。

2. 实际问题案例。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入函数的概念：函数是一种数学关系，其中一种数学量（自变量）对应另一种数学量（因变量）。

2. 解释自变量和因变量的概念：自变量是独立的变量，因变量是依赖于自变量的变量。

二、实例讲解（15分钟）1. 给出一个实际问题案例，如：一家公司的销售额与广告费用之间的关系。

2. 引导学生将实际问题转化为函数问题，找出自变量（广告费用）和因变量（销售额）。

3. 分析自变量和因变量之间的关系，得出函数表达式。

三、学生练习（10分钟）1. 让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，将其转化为函数问题。

2. 学生互相交流，分享各自得出的函数表达式。

四、函数的应用（10分钟）1. 讲解如何使用函数解决实际问题，例如：优化广告费用，提高销售额。

2. 让学生运用函数知识，解决实际问题案例。

五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结函数的概念和应用。

2. 学生分享自己在解决实际问题过程中的心得体会。

教学延伸：1. 引导学生进一步学习一次函数、二次函数等不同类型的函数，提高学生的数学素养。

2. 结合实际问题，让学生深入了解函数在生活中的应用，培养学生的数学实践能力。

教学反思：本节课通过实际问题引入函数的概念，让学生理解自变量和因变量的关系。

通过实例讲解和学生练习，培养学生将实际问题转化为函数问题的能力。

在教学过程中，注意引导学生积极参与，互相交流，提高学生的数学素养。

同时，结合生活实际，让学生了解函数在生活中的应用，培养学生的数学实践能力。

导学案函数的应用教案第一章：函数的定义与性质1.1 函数的定义学习目标：理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

教学内容：介绍函数的定义，解释函数的输入和输出关系，举例说明函数的表示方法。

教学活动：通过实例引导学生理解函数的概念，讨论函数的表示方法，如函数表格、函数图像等。

1.2 函数的性质学习目标：掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。

教学内容：讲解函数的单调性、奇偶性、周期性的定义和判定方法。

教学活动：通过具体的函数例子，让学生学会判断函数的单调性、奇偶性、周期性，并进行练习。

第二章：线性函数和二次函数2.1 线性函数学习目标：理解线性函数的定义和性质，学会绘制线性函数的图像。

教学内容：介绍线性函数的定义，讲解线性函数的斜率和截距，学习如何绘制线性函数的图像。

教学活动：通过实际例子，让学生理解线性函数的概念，学会计算线性函数的斜率和截距，并绘制线性函数的图像。

2.2 二次函数学习目标：理解二次函数的定义和性质，学会绘制二次函数的图像。

教学内容：介绍二次函数的定义，讲解二次函数的顶点、开口方向等性质，学习如何绘制二次函数的图像。

教学活动：通过实际例子，让学生理解二次函数的概念，学会分析二次函数的顶点和开口方向，并绘制二次函数的图像。

第三章：函数的图像和性质3.1 函数的图像学习目标：学会绘制常见函数的图像，理解函数图像与函数性质的关系。

教学内容：介绍如何绘制函数的图像，讲解函数图像的常见特点，如单调性、奇偶性、周期性等。

教学活动：通过实际例子，让学生学会绘制常见函数的图像，观察和分析函数图像与函数性质的关系。

3.2 函数的性质的应用学习目标：学会运用函数的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学内容：讲解如何运用函数的性质解决实际问题，如最大值、最小值问题，函数的零点问题等。

教学活动：通过实际例子，让学生学会运用函数的性质解决实际问题，并进行练习。

第四章：函数的极限和连续性4.1 函数的极限学习目标：理解函数极限的概念，学会计算函数的极限。

函数的应用教案教案标题：函数的应用一、教学目标：1. 理解函数的概念和特点；2. 掌握函数的应用方法；3. 能够解决实际问题中的函数应用题目。

二、教学重点和难点：1. 函数的概念和特点；2. 函数的应用方法；3. 实际问题中的函数应用。

三、教学内容：1. 函数的概念和特点a. 函数的定义和符号表示；b. 函数的定义域和值域；c. 函数的图像和性质。

2. 函数的应用方法a. 函数的基本性质和运算法则；b. 函数的复合和反函数；c. 函数的图像和变换。

3. 实际问题中的函数应用a. 函数模型的建立和应用；b. 函数在实际问题中的应用；c. 函数应用题目的解决方法。

四、教学方法和手段：1. 理论教学结合实际案例分析，引导学生理解函数的概念和特点；2. 通过示范和练习，帮助学生掌握函数的应用方法；3. 利用多种教学手段，如教学演示、实验探究、小组讨论等，激发学生学习兴趣。

五、教学过程安排：1. 引入：通过一个实际问题引入函数的概念和应用，激发学生的学习兴趣；2. 理论讲解：介绍函数的概念和特点，讲解函数的应用方法；3. 实例分析：通过实际案例分析，帮助学生理解函数在实际问题中的应用；4. 练习和讨论：组织学生进行练习和讨论，巩固和提升函数应用能力；5. 总结反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习效果。

六、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂练习和作业，检验学生对函数应用的掌握情况；2. 实际问题解决能力：通过实际问题的解决能力，评价学生的应用能力；3. 学习态度和表现：评价学生的学习态度和表现，激励学生持续提升。

七、教学反思：1. 结合学生实际情况，调整教学内容和方法，提高教学效果；2. 关注学生学习过程中的困惑和问题，及时进行解答和指导；3. 不断提升自身教学水平，为学生提供更好的教育服务。

初中数学教案《函数的应用》教学目标:知识目标:1. 了解函数的概念及性质2. 掌握函数的基本性质和应用3. 学会利用函数解决实际问题能力目标：1. 提高学生的问题分析能力2. 培养学生的数学建模能力3. 提高学生的综合应用能力情感目标：1. 培养学生的兴趣和爱好2. 发展学生的思维能力和实践能力3. 强化学生的自主学习和探究精神教学重点：1. 掌握函数的基本性质和应用2. 学会利用函数解决实际问题教学难点：1. 如何搜集实际问题，从中提取函数的基本性质及应用2. 如何进行函数的综合应用教学方法：1. 讲授法：通过具体例子讲解函数的基本性质和应用2. 课堂练习法：通过大量的实例让学生巩固知识点3. 探究法：通过实际问题引导学生思考函数的应用教学过程：第一步：引入首先，学生应该了解函数的概念。

由于这里的应用部分与中考数学相关，数学教师可以引入锻炼学生数学建模能力的元素，比如提一道有关平面几何的解题思路，引出函数。

老师在引言部分可以提出一个问题，如让小蓝铅笔从点A走到点B，在规定时间内走最短的路，那么如何使得小蓝铅笔最快走到终点？学生可以尝试使用缩短路径的方法解决问题，老师可以向学生提示这可以通过画图将AB用线段相连，再将给出的点圆圈标注，让学生思考出一个曲线.第二步：知识讲解接下来，教师可以详细讲解函数及其性质，包括函数的单调性、奇偶性、周期性和对称性等基本性质。

老师可以用学生已经学过的函数例子求其单调性、奇偶性及图像的对称性。

等基础知识。

第三步：例题练习讲解完毕后，教师可以组织学生进行例题练习，巩固学生对函数性质的认识。

此部分重点针对中考数学考试，因此例题可以选择学生熟悉且考试经验丰富的题目进行练习第四步：实际问题解答最后，老师可以给学生提供一些实际问题，并引导学生运用函数解决问题。

问题可以电脑相关，如测试出某计算机运行速度最快的部件及所用时间等实际问题，可以当前流行的公民卷对环保等问题进行量化。

函数方面的运用教案初中教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的性质及运用。

2. 能够运用函数解决实际问题，培养学生的数学应用意识。

3. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

教学内容：1. 函数的概念及性质2. 函数图象的识别与运用3. 函数的实际应用问题教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的变量、常量和变量的概念。

2. 提问：同学们，你们认为什么是函数呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的概念：函数是一种关系，其中一个变量的值（自变量）对应另一个变量的值（因变量）。

2. 讲解函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。

3. 举例说明函数的运用：如物体运动的速度与时间的关系、商品的价格与数量的关系等。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固函数的概念和性质。

2. 引导学生通过函数图象来识别和解决实际问题。

四、案例分析（10分钟）1. 给出一个实际问题，如某商品的原价与折扣后的价格之间的关系。

2. 引导学生将实际问题转化为数学问题，建立函数模型。

3. 分析并解决实际问题，得出结论。

五、总结与拓展（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固函数的概念和性质。

2. 提问：同学们，你们还能想到哪些实际问题可以用函数来解决呢？3. 给出一些拓展问题，如研究函数的单调性、奇偶性等，激发学生的学习兴趣。

教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和案例分析，评价学生对函数概念和性质的理解程度。

2. 观察学生在解决实际问题时，能否运用函数的知识和方法，评价学生的数学应用意识。

3. 分析学生在课堂练习和案例分析中的表现，评价学生的数学思维能力。

教学资源：1. 教材、多媒体课件2. 实际问题案例3. 练习题教学建议：1. 注重引导学生从实际问题中发现数学规律，培养学生的数学应用意识。

2. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的数学思维能力。

3. 加强课堂练习和案例分析，巩固学生对函数知识的理解和运用。

初二数学复习教案函数的应用初二数学复习教案函数的应用一、教学目标：1. 理解函数的概念及其应用；2. 能够根据实际问题建立函数模型；3. 掌握函数图像的基本特征；4. 能够灵活运用函数解决实际问题。

二、教学重点和难点：1. 函数的概念及其应用；2. 函数图像的基本特征；3. 实际问题建立函数模型和解决问题的方法。

三、教学准备：1. 教材《初中数学》；2. 教学课件；3. 复习要点纸质讲义；4. 小黑板/白板及粉笔/马克笔；5. 案例题练习纸。

四、教学过程：一、函数的概念及其应用（10分钟）函数是数学中常见的概念，它可以用来描述各种实际问题。

函数的定义为：对于集合A和集合B，如果对于A中的每个元素a，都有唯一的元素b与之对应，那么就称这样的对应关系为函数。

例如，y = f(x) 表示函数关系，其中 x 是自变量，y 是因变量。

教师通过具体实例解释函数的概念，如温度与时间的关系、速度与时间的关系等。

要求学生理解函数的应用，并解答相关问题。

二、函数图像的基本特征（15分钟）1. 函数的图像是用平面坐标系表示的。

横轴表示自变量，纵轴表示因变量。

2. 图像的位置：从左向右逐渐增长或减小。

3. 图像的倾斜程度：正比例函数呈现45°直线特征，负比例函数呈现倾斜程度较高的直线特征。

4. 图像的开口方向：二次函数、指数函数、对数函数等具有特定的开口方向。

通过讲解和展示各种函数图像的例子，加深学生对函数图像的认识，引导学生观察图像的特征，以便更好地理解函数的应用。

三、实际问题建立函数模型和解决问题的方法（20分钟）1. 学生通过观察实际问题，找出其中的自变量和因变量，并建立函数表达式。

2. 引导学生读题分析，总结不同问题的解决方法。

例如，平均速度问题可以通过求平均值来解决；最值问题可以通过绘制函数图像来解决。

教师通过多个实际问题的讲解，鼓励学生积极思考并尝试解决问题，提高他们的应用能力。

案例一：小明去超市买水果，水果店正在搞促销活动，购买3份以上的水果可以享受折扣。

函数的应用教案【教案】一、教学目标：1. 知识目标：理解函数的定义和性质，掌握函数的应用方法；2. 技能目标：能够利用函数解决一些实际问题；3. 情感目标：培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学重难点：1. 重点：函数的应用方法；2. 难点：将实际问题转化为函数求解。

三、教学过程：1. 引入新课：通过引入一个实际问题，激发学生对函数的兴趣和学习的动力。

2. 知识讲解：（1）函数的定义：函数是一种特殊的关系，它将一个自变量的值映射到一个因变量的值。

函数可表示为y = f(x)，其中y是因变量，x是自变量，f表示函数的规律。

函数可以用图像、公式或表格的形式表示。

（2）函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。

3. 实例分析：通过一些实例，讲解如何将实际问题转化为函数求解。

比如，某公司每月销售额为2000元加上销售额的5%。

已知一年的销售额为12万元，问每个月的销售额是多少。

4. 练习与讲评：设计练习题，让学生练习如何利用函数解决实际问题，并进行讲评。

5. 拓展延伸：引入更复杂的实际问题，让学生运用函数的知识解决。

6. 归纳总结：归纳总结函数的应用方法和注意事项。

7. 课堂小结：对本节课的重点进行总结，并布置课后作业。

四、教学手段：1. 课件展示：通过课件展示形象直观地展示函数的定义、性质和应用方法。

2. 实例分析：通过具体实例的分析，生动形象地讲解如何将实际问题转化为函数求解。

3. 练习与讲评：设计合适的练习题，激发学生的学习兴趣和动力。

4. 拓展延伸：通过引入更复杂的实际问题，拓展学生的思维，提高解决问题的能力。

五、教学评价：1. 学生的课堂参与度；2. 学生的练习情况；3. 学生对函数应用的理解程度。

六、板书设计：函数的应用- 函数的定义和性质- 实际问题的转化- 练习与拓展七、教学反思：本节课通过引入实际问题，激发了学生对函数的兴趣和学习的动力。

通过具体实例的分析，让学生理解如何将实际问题转化为函数求解。

一、教学内容本节课选自人教版八年级数学下册第十七章“函数”中的“一次函数的应用”。

具体内容包括：一次函数解析式的建立，一次函数图象的分析，以及一次函数在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解并掌握一次函数解析式的建立方法，能够运用待定系数法求解一次函数解析式。

2. 能够根据一次函数的图象和解析式，分析并解决实际问题。

3. 培养学生的数形结合思维，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点难点：一次函数解析式的建立及在实际问题中的应用。

重点：一次函数图象的特点及其与解析式之间的关系。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：直尺、圆规、练习本。

五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的线性关系问题，引发学生对一次函数应用的思考。

2. 新课导入：讲解一次函数的基本概念，引导学生回顾一次函数的图象和性质。

3. 实践情景引入：给出一个实际问题，引导学生运用一次函数的知识解决问题。

例题：某商店举行促销活动，购买100元商品可享受8折优惠。

请计算：（1）原价购买200元商品，实际支付多少钱？（2）购买300元商品，实际支付多少钱？5. 随堂练习：让学生完成教材第17页第3题，巩固一次函数解析式的建立。

六、板书设计1. 一次函数的定义及性质2. 一次函数解析式的建立方法3. 实际问题的一次函数模型4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：教材第17页第4、5题。

答案：（1）x=2，y=1.6（2）x=3，y=2.4某商店的优惠活动为：购买200元商品，可享受7折优惠；购买500元商品，可享受6折优惠。

请计算：（1）购买600元商品，实际支付多少钱？（2）购买800元商品，实际支付多少钱？答案：（1）x=6，y=4.2（2）x=8，y=6.4八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题的引入，让学生了解了一次函数在实际生活中的应用，培养了学生的数形结合思维。

课后，教师应关注学生对一次函数知识的掌握程度，及时进行反馈和指导。

函数的应用教学设计教学目标：1.了解函数的概念和作用；2.掌握函数的定义和使用方法；3.培养学生解决实际问题的能力。

教学重点：1.函数的定义和使用方法；2.函数在解决实际问题中的应用。

教学难点：1.函数的定义方法；2.函数在具体问题中的应用。

教学准备：1.黑板、彩色粉笔、投影仪；2.练习题、实例题。

教学过程：一、导入（5分钟）1.引入话题：“同学们，今天我们要学习的是函数的应用，这是数学的一个重要内容，在现实生活中也有很多函数的应用。

请你们回想一下，你们在学习过程中遇到过哪些函数的应用？”2.学生回答并教师点评。

二、概念解释（10分钟）1.教师简要解释函数的概念：“函数是两个集合之间的一种对应关系，它只要求每一个输入值至多有一个输出值。

”2.教师通过投影仪展示函数的定义和符号表示，并解释其中的关键词和符号的含义。

三、函数的定义和用途（15分钟）1.教师通过实例向学生展示函数的定义和使用方法，并解释函数在现实生活中的应用。

2.教师通过投影仪展示几个常见的函数实例，要求学生观察并猜测函数的具体用途。

3.学生讨论并给出自己的答案，教师指导学生正确理解函数的实际应用。

4.教师总结函数的定义和用途，复述相关概念和例子。

四、函数的练习（20分钟）1.教师提供一些练习题，让学生在黑板上完成。

2.学生互相批改，并与教师进行讨论和解答疑问。

五、函数在实际问题中的应用（20分钟）1.教师提供几个具体的问题，要求学生运用函数的概念和方法解决。

2.学生找到相应的函数模型，并运用已学的方法解决问题。

六、小结与拓展（10分钟）1.教师对本节课进行小结：“同学们，我们学习了函数的概念和用途，还解决了一些实际问题。

函数在现实生活中有很多应用场景，它可以帮助我们更好地理解和解决问题。

”2.教师布置拓展作业，并要求学生总结本节课学到的重点内容。

教学反思：这节课主要讲解了函数的定义和用途，通过实例让学生理解函数的具体应用场景，并进行了相关练习和问题解决。