函数与导数易错题精选
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2009年高考数学专题复习函数、导数部分错题精选
一、选择题:
1、已知函数()x f y =,[]b a x ,∈,那么集合()()[]{}(){}
2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元
素的个数为( )
A. 1
B. 0
C. 1或0
D. 1或2
2、已知函数()x f 的定义域为[0,1],值域为[1,2],则函数()2+x f 的定义域和值域分别是
( )
A. [0,1] ,[1,2]
B. [2,3] ,[3,4]
C. [-2,-1] ,[1,2]
D. [-1,2] ,[3,4]
3、已知0<a <1,b <-1,则函数b a y x +=的图象必定不经过( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4、将函数()x x f 2=的图象向左平移一个单位得到图象1C ,再将1C 向上平移一个单位得图象2C ,作出2C 关于直线x y =对称的图象3C ,则3C 对应的函数的解析式为( )
A. ()11log 2+-=x y
B. ()11log 2--=x y
C. ()11log 2++=x y
D. ()11log 2-+=x y
5、已知函数()()x x f a
-=2log 1在其定义域上单调递减,则函数()()
21log x x g a -=的单调减区间是( )
A. (]0,∞-
B. ()0,1-
C. [)+∞,0
D. [)1,0
6、函数x x x y sin cos -=在下面的哪个区间上是增函数( )
A. ⎪⎭
⎫ ⎝⎛23,2ππ B. ()ππ2, C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛25,23ππ D. ()ππ3,2
7、设()x x x f sin =,1x 、⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-∈2,22ππx ,且()1x f >()2x f ,则下列结论必成立的是( ) A. 1x >2x B. 1x +2x >0 C. 1x <2x D. 21x >22x
8、方程2log 2=+x x 和2log 3=+x x 的根分别是α、β,则有( )
A. α<β
B. α>β
C. α=β
D. 无法确定α与β的大小
9、若α、β是关于x 的方程()053222=+++--k k x k x (R k ∈)的两个实根,则22βα+的最大值等于( )
A. 6
B.
9
50 C. 18 D. 19 10、若ax y =与x b y -=在()+∞,0上都是减函数,对函数bx ax y +=3的单调性描述正确的是( )
A. 在()+∞∞-,上是增函数
B. 在()+∞,0上是增函数
C. 在()+∞∞-,上是减函数
D. 在()0,∞-上是增函数,在()+∞,0上是减函数
11、已知奇函数()x f 在()0,∞-上单调递减,且()02=f ,则不等式()()11--x f x >0的解
集是( )
A. ()1,3--
B. ()()3,11,1 -
C. ()()+∞-,30,3
D. ()()+∞-,21,3
12、不等式()
32log 2+-x x a ≤1-在R x ∈上恒成立,则实数a 的取值范围是( ) A. [)+∞,2 B. (]2,1 C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,21 D. ⎥⎦
⎤ ⎝⎛21,0 13、方程0122=++x ax 至少有一个负的实根的充要条件是( )
A. 0 B. a <1 C.a ≤1