第六章静定结构的内力计算思考题

第二章静定结构内力计算一、是非题1、静定结构的全部内力及反力,只根据平衡条 件求得,且解答是唯一的. 2、静定结构受外界因素影响均产生内力,内力 大小与杆件截面尺寸无关.3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约 束.4、图示结构|M C | 0.9、图示结构中,当改变 B 点链杆的方向〔不通 过A 钱〕时,对该梁的影响是轴力有变化.1！ 11 J “ rrm10、在相同跨度及竖向荷载下,拱脚等高的三校拱,水平推力随矢高减小而减小.12、图示桁架有： N 1 二 N 2=N 3= 0.5、图示结构支座A 转动角,M AB = 0, R C = 0.13、图示桁架DE 杆的内力为零.6、荷载作用在静定多跨梁的附属局部时,根本 局部一般内力不为零.7、图示静定结构,在竖向荷载作用下, AB 是根本局部,BC 是附属局部.14、图示对称桁架在对称荷载作用下,其零杆共 有三根.11、图示桁架有9根零杆.2a8、图示结构B 支座反力等于P/216、图示结构的零杆有 7根.18、图示桁架中,杆 1的轴力为0.二、选择题1、对图示的AB 段,采用叠加法作弯矩图是: A.可以；B.在一定条件下可以；C.不可以；D.在一定条件下不可以.3、图示结构 M K 〔设下面受拉为正〕为: A. qa 2/2 ; B. — qa 2,2 ; C. 3qa 2/2 ;D. 2qa 2 .2、图示两结构及其受载状态,它们的内力符合A.弯矩相同,剪力不同;B.弯矩相同,轴力不同;C.弯矩不同,剪力相同;D.弯矩不同,轴力不同.4、图示结构 M DC 〔设下侧受拉为正〕为:A. — Pa ;B. Pa ;C. — Pa y 2 ；D. Pa/2.19、图示为一杆段的 M 、Q 图,假设Q 图是正确的, 那么M 图一定是错误的.17、图示结构中,CD 杆的内力 Ni =— P . M图Q 图D4 a h --------------------- -l lll5、在径向均布荷载作用下,三较拱的合理轴线 为：A.圆弧线；B.抛物线；C.悬链线；D.正弦曲线.6、图示桁架C 杆的内力是：A. P ;B. — P/2 ;C. P/2 ;D. 0.三、填充题1、在图示结构中,无论跨度、高度如何变化, M CB 永远等于M BC 的.倍,使刚架_侧受拉. 2 a2 a3、对图示结构作内力分析时,应先计算 局部,再计算局部.2、［ M AB = R C = 图示结构支座 A 转动 角,7、图示桁架结构杆1的轴力为：A. 22 P ；B. - ^2 PC. J 2 P/2;D. — J 2 P/2.8、图示结构N DE 〔拉〕为：A. 70kN ;B. 80kN ;C. 75kN ;D. 64kN .10kN/m H H f H M H H5、图示梁支座B处左侧截面的剪力Q B:S =.l = 2m.20kN 20kN10kN/m；. T B... , - _______________ ：1 l l l2 lI I I\-------------- 19、图示结构中,AD杆上B截面的内力M B = , 侧受拉.Q B右=,N B右=o7、图示抛物线三校拱,矢高为4m ,在D点作用力偶M =,M D 左=, M D 右=O8、图示半圆三钱拱, 为30.,V A= qa 〔f〕,H A = qa/2 〔一〕, K 截面的=, Q K = , Q K的计算式为11、三较拱在竖向荷载作用下, 其支座反力与三个钱的位置关,与拱轴形状关.12、图示结构固定支座的竖向反力V A13、图示结构1杆的轴力和K截面弯矩为:N I 5M K = 〔内侧受拉为正〕. 10、图示结构CD杆的内力为14、1m1m1m2m1m 1m 1m 1mq =10 kN/m15、图示结构中,N FE图示三较拱的水平推力N FD o四、作图题：作出以下结构的弯矩图〔组合结构要计算链杆轴力〕m o2-L3a/4 3a/4 a/2a/2----- ]——4 ----- 1—I2、40kN 40kN20kN/m4m2m 2m 2m 2m——-k——-P ---------- -4--3、12P 2 Pa4 ' /I 工a a a a ap__I 1 -------------------- 1—a-l4、m =20kN.m q=20kN/m9、a2a 2a----- +-----10、16、ii2l17、18、3m 6maa19、q22、28、29、a6 --a----------- 0-------- -- -a日上-a aI ------ 1----- 133、10kN/m'I f I H _f m2m 4—41U- 山3m 1m 1m34、10kN10kN/m4m3m35、3m 3m36、3m2m2m 41、m o42、38、qP P ■ -------- 0 --49、50、20kN m3m6kN3m 3m 2m 3m3a4m五、计算题：1、计算图示半圆三较拱 K 截面的内力 M K,N K.：q =1kN/m ,M =18kN - m .3、图示三校拱K 截面倾角 =26 33 (sin =,cos =),计算K 截面内力M K , NK . ・ 2 一 ■ y =4仅(l x)/l , (l 16m,f 4m)2、计算图示抛物线三校拱K 截面的内力 M K ,N K ,拱轴方程为：y = 4 f x(l-x)//.:P= 4kN,q=1kN/m, f=8m, | K |=45 ° .4、计算图示半圆拱 K 截面弯矩.10kN54、b2m-t -—―I F ---4m 2kwm58、2m59、5m57、60、作出以下结构的内力图Pa a a a卜———11、计算图示桁架杆1、2的内力.5、计算图示桁架中杆1、2、3的内力.6、计算图示桁架中杆1 ,2的内力.12、计算图示桁架杆1、2的内力.1.5m 1.5mI . , I ■17、计算图示桁架中杆1 ,2的内力.13、计算图示桁架结构杆1、2的轴力.8、计算图示桁架中杆1,2, 3的内力.14、计算图示桁架结构杆1、2的轴力.9、计算图示桁架杆1、2的内力.15、计算图示桁架杆1、2的轴力.17、 18、 19、 20、 计算图示桁架杆a a a的内力.ba 、a计算图示桁架杆1、2的内力.a的内力.计算图示桁架杆件4m4m计算图示桁架杆a 、b 的内力.22、计算图示桁架各杆轴力及反力.23、作图示结构的 M 图并求杆1的轴力.24、作图示结构的M 图并求链杆的轴力.d 4m .第二章 静定结构内力计算〔参考 一、是非题: 1、〔O 〕 4、〔O 〕 6、〔O 〕 9、〔O 〕 11、 〔O 〕 14、〔X 〕 16、〔O 〕 19、〔O 〕 二、选择题:1、〔A 〕〔C 〕 5、 6、〔A 〕 三、填充题： 1、 2 03、 CB4、 8kN (A) 外侧, • m 答案)2、(X)3、(O)5、(O) 7、(X) 8、(X) 10、(X) 12、(O) 13、(O) 15、(X) 17、(X)18、(O) 2、(B) 3、(C) 7、(B) 8、(B) 2、 CD (或 ACD ) 6、 4、 0 ,30kN 8、 30,(pa/2)cos(一2 Pa80M 图 6、图8、30) <qa/2)sin( 30) 9、 Pd ,下,P, 0 10、P11、12、30 kN7、13、 10壶kN , M K 20kN14、 20kN15、 4P , 0 四、作图题： 1、 2、10、1m 0 2 0A 40 an 「 | 8012-Pa+1.5 m n43mo4 0二 J-i 40120C -- a --------- B ■■■- --I 40, D -rt-M 图 kN .m133.5Pa 1519、rn；m01m0R AH BPaPa5 Pam/22 Pl1.5Pa3Pam/2PlPl-40XI253.3216.6kN .m4m. M B2二0.5ql (0.5ql2PaPa16016014161820.5 ql20.5qi211515152Pa/32Pa/3232qa15qi2D 2Pa一22、F 15「5D ,图(kN.m)2Pa/32Pa/32qa2qa151524、Pa -Paqa2 2 2Pa3Pa 2qa PaPa20、pa1.5papa j 1.5 paPapa 0.5 pa3P /2ql2/2,2ql/25 P/2 13P/2PaPaqi 2/228、3029、1010Pa PaPaPa2Pa2PaPa0.533、34、0.5 18100.1251230101010ql2) 小211178136243630、35、N= —28.8kNN=4.5qa4 ----------- 1N=_gqa36、—4.5qa24.5qa"41一54543636M图2qa 22qa 239、40、A-Pa45、46、2Pa M 图qaPl47、 41、 42、>O g mA1 2 D n1- —Pa 3E48、43、,F2 -Pa44、56 72X A = 30 kN-XY A = 2kNX B =18 kNY B =6 kN五、计算题：1、H = 3Kn, M K = kN m , N K =2、H = 3kN , M K = 2kN • m , N K = kN3、M K 15kN m (下 拉),N k4.470kN4〞 一3Pl丁 |__Pl 7 M-1Pl d -4 N1图Pl-251、52、53、 60kN 57、 2111----58、1632254、59、Pl60、「J55、56、M 图 kN .mN 12-. 2P/3 N 2Pl34Pl 37.5N 图(kN)Q 图(kN)51521512.52 2P /34 、 V 0.5P 〔 〕, H 0.289P 〔〕R M K V A 〔R ——〕 2 5、N = 0 , N = 4P H A -R 0.058PR 〔X 〕 2 〔拉〕,N 3 J 5P 〔压〕 6、N i = 3 = 〔拉〕,N 2=— 2P/3 =-〔压〕 7、 N i =+>/2 〔压〕,N 2 =干〔压〕 8、N i = 120kN 〔拉〕,N 2 = 0, N 3= 198kN 〔拉〕 9、N i 0, N 2 <12P 10、N i 0, M P, N 3 72P/2 ii 、N 2 P , N i 0.6P '' i2、对称情况：N i N 2 0 ,N i N ； N ；..2P反对称情况： N i N 2u 2 P ,N 2 N 2 N 2 ,2P i3、N i 2P,N 2 2.236P i4、 N i 05P , N 2 P i5、N i = v'5 P/2, N 2 = P i6、 N a 20kN 3、5 一 i7、N a -P, N b 0 4 i8、N= 0, N= 43P i9、N a =- 2P/3 20、N i P ,N 2 1414P 2i 、 N a = i00 kN , N b =0 M 图22、 23、i2 N i。

第六章位移法超静定结构两类解法：力法：思路及步骤，适用于所有静定结构计算。

结合位移法例题中需要用到的例子。

有时太繁，例。

别的角度：内力和位移之间的关系随外因的确定而确定。

→位移法，E，超静定梁和刚架。

于是，开始有人讨论：有没有别的方法来求解或换一个角度来分析…，what？我们知道，当结构所受外因（外荷载、支座位移、温度变化等）一定⇒内力一定⇒变形一定⇒位移一定，也就是结构的内力和位移之间有确定的关系（这也可以从位移的公式反映出来）。

力法：内力⇒位移，以多余力为基本未知量…，能否反过来，也就是先求位移⇒内力，即以结构的某些位移为基本未知量，先想办法求出这些位移，再求出内力。

这就出现了位移法。

目前通用的位移法有两种：英国的、俄罗斯的，两者的实质是相同的。

以结构的某些结点位移作为基本未知量，由静力平衡条件先求出他们，再据以求出结构的内力和其它位移。

这种方法可以用于求解一些超静定梁和刚架，十分方便。

例：上面的例子，用位移法求解，只有结点转角一个未知量。

下面，我们通过一个简单的例子来说明位移法的解题思路和步骤：一个两跨连续梁，一次超静定，等截面EI=常数，右跨作用有均布荷载q，（当然可以用力法求解），在荷载q作用下，结构会发生变形，无N，无轴向变形，B点无竖向位移，只有转角ϕB。

且B点是一个刚结点传递M；变形时各杆端不能发生相对转动和移动，刚结点所连接的杆件之间角度受力以后不变。

也就是AB、BC杆在结点B处的转角是相同的。

原结构的受力和变形情况和b是等价的。

B当作固定端又产生转角ϕB。

a（原结构）AB：BC：b如果把转角ϕB 当作支座位移这一外因看，则原结构的计算就可以变成两个单跨超静定梁来计算。

显然，只要知道ϕB ，两个单跨静定梁的计算可以用力法求解出全部反力和内力，现在的未知量是ϕB （位移法的基本未知量）。

关键：如何求ϕB ？求出ϕB 后又如何求梁的内力？又如何把a ⇒b 来计算？ 我们采用了这样的方法：假定在刚结点B 附加一刚臂（▼），限制B 点转角，B ⇒固定端（无线位移，无转动）（略轴向变形）原结构就变成了AB 、BC 两个单跨超静定梁的组合体：AB ： ，BC ：但现在和原结构的变形不符，ϕB ，所以为保持和原结构等效，人为使B 结点发生与实际情况相同的转角ϕB （以Z 1表示，统一）。

积分573 帖子477 2012-5-31 22:02平面体系的几何组成分析：1、确定计算自由度W 时应注意些什么？2、如何理解三刚片六链杆的的几何不变体系？3、在几何组成分析中，装置能否重复利用？4、在几何组成分析中，瞬铰在无穷远时如何下结论？5、体系内部作构造等效变换时，会改变其几何组成特性？6、瞬变体系为何不能用作结构？其特点是什么？7、如何区分瞬变体系和常变体系？8、当体系不能用三角形规则进行几何组成分析时怎么处理？9、对体系如何进行运动分析？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-5-31 22:15静定结构的受力分析：1、如何理解用分段叠加法作弯矩图？2、在竖向荷载作用下斜梁内力有什么特点？3、求静定结构反力和内力时，外力偶可以随意移动？4、如何快速作出静定刚架的弯矩图？5、仅仅已知静定梁的弯矩图，能否求得与其相应的荷载？6、如何利用对称性进行静定结构内力分析？7、在荷载作用下曲杆内力图有何特点？8、任意荷载下拱形结构都存在合理拱轴线？9、静定组合结构在受力上有何优点？10、什么叫做复杂桁架？如何求其内力？11、如何选择静定桁架的合理外形与腹杆布置？12、如何证明静定结构约束力解答唯一性原理？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 07:58虚功原理与结构位移计算：1、利用刚体系虚位移原理求静定结构约束力的优缺点何在？计算虚位移有哪些方法？2、利用刚体系虚位移原理能否同时计算多个约束力？3、怎样利用刚体系虚位移原理建立静定梁和刚架的弯矩方程？4、在变形体虚功原理中，两个状态的变形体是否必须为同一体系？5、为什么说荷载作用下的位移计算公式：Δ＝∑∫（MMp/EI）ds＋∑∫（NNp/EA）ds＋∑∫（kQQp/GA）ds对曲杆来说是近似的？6、如何计算静定结构在荷载作用下某点的全量线位移？7、计算平面刚架的位移时，忽略剪切变形和轴向变形引起的误差有多大？8、用图乘法求位移时哪些情况容易出错？9、增加各杆刚度就一定能减小位移吗？10、有应力就一定有应变，有应变就一定有应力，这种说法对吗？11、功的互等定理中，体系的两种状态应具备什么条件？12、在位移互等定理中，为什么线位移与角位移可以互等？在反力—位移互等定理中，为什么反力与位移可以互等？互等后的两个量的量纲是否相同？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 08:17力法：1、在力法中为什么可以采用切断链杆后的体系作为基本体系？2、对力法的基本结构有何要求？3、在力法计算中，可否利用超静定结构作为基本结构？4、在超静定桁架和组合结构中，切开或撤去多余链杆的基本体系，两者的力法方程有何异同？5、应用力法时，对超静定结构做了什么假定？他们在力法求解过程中起什么作用？6、用力法计算超静定结构的解是唯一的吗？7、满足力法方程能使基本体系与原结构在所有截面的对应位移都相同吗？8、超静定结构发生支座位移时，选择不同基本体系，力法方程有何不同？9、在力法计算中利用组合未知力有何优点？组合未知力能否任意选择？10、求力法方程中的系数与自由项时，单位未知力与荷载可否加与不同的基本体系？11、用变形条件校核超静定结构内力计算结果时应注意什么？12、支座位移产生的自内力如何校核？13、温度变化引起的自内力如何校核？14、在力法计算中，什么情况下可用刚度的相对值？为什么？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 13:10位移法：1、位移法是怎样体现结构力学应满足的三方面条件？（平衡条件、几何条件、物理条件）2、在弯曲杆件刚度方程中，什么情况下可以由杆件内力确定杆端位移？3、铰接端角位移和滑动支承端线位移为什么不作为位移法的基本未知量？4、固端力表中三类杆件的固端力之间有何关系？5、固铰化法确定结点独立线位移时应注意些什么？6、弹性支座处杆端位移是否应为位移法基本未知量？7、什么情况下独立结点线位移可以不作为位移法基本未知量？8、非结点处的截面位移可作为位移法的基本位置量吗？9、位移法的两种计算方法的基本方程是否相同？它们的关系是什么？10、位移法可否求解静定结构？11、具有刚性杆件的结构用位移法计算时应注意什么问题？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 14:27渐近法与近似法：1、力矩分配法和位移法有何异同？2、连续梁端部若带有静定伸臂部分，用力矩分配法计算时怎样处理？应注意什么？3、力矩分配法的计算过程收敛于真实解吗？4、怎样估算力矩分配法的计算误差？5、用力矩分配法计算时如何处理结点力偶荷载？6、用力矩分配法求出杆端弯矩后，怎样求结点角位移？7、柱的侧移刚度和侧移柔度有什么关系？对于各柱并联的刚性横梁刚架怎样由各柱的侧移刚度和总侧移柔度？8、各柱串联的刚性横梁多层刚度顶端的总侧移刚度与单柱侧移刚度是什么关系？刚架总侧移柔度与单柱侧移柔度又是什么关系？9、什么是复式刚架？刚架顶部的总侧移刚度如何计算？一切坏的刚刚好！！！xiaotao_10积分0帖子1 #82012-6-2 21:49⊙﹏⊙b汗0 分积分573 帖子477 2012-6-2 22:15超静定结构总论：1、超静定结构在荷载作用下的内力分布随各部分刚度比值变化的规律是什么？2、在荷载作用下，当超静定结构各部分刚度比值变化时，内力分布是否必定随之变化？3、刚架计算中什么情况下需要考虑轴向变形的影响？决定轴向变形影响大小的主要因素是什么？4、刚架计算中什么情况下需要考虑剪切变形的影响？决定剪切变形影响大小的主要因素是什么？5、荷载作用下超静定梁和刚架的变形图怎样绘制？6、当支座移动时，超静定梁和刚架的变形图怎样绘制？7、当温度变化时，超静定梁和刚架的变形图怎样绘制？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-3 08:00影响线及其应用：1、如何绘制移动的单位力偶作用下静定结构内力的影响线？2、机动法绘制间接荷载作用下的影响线应注意什么？3、如何求静定结构位移影响线？4、静定结构位移影响线和超静定结构内力影响线都是由曲线组成的吗？5、在行列荷载作用下，确定与其某截面剪力极大（小）值对应的荷载临界位置时，如何应用判别式？6、当左右微动荷载∑Rtanα均为正值（或负值）时，荷载应怎样移动才能得到临界位置。

第六章 位移法一、是非题1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。

2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。

3、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。

4、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。

5、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。

6、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于杆 端 位 移 。

7、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ，也 可 解 静定 结 构 。

8、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为(/)38l θ（向下）。

/2/22l l θθC9、图示梁之EI =常数，固定端A 发生顺时针方向之角位移θ，由此引起铰支端B 之转角（以顺时针方向为正）是 -θ/2 。

θA B l 10、用位移法可求得图示梁B 端的竖向位移为ql EI 324/。

q l 11、图 示 超 静 定 结 构 ， ϕD 为 D 点 转 角 （顺 时 针 为 正）， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。

此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程 111202i ql D ϕ+=/。

二、选择题1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 ：A. 绝 对 不 可 ；B. 必 须 ；C. 可 以 ，但 不 必 ；D. 一 定 条 件 下 可 以 。

2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A 端的 杆 端 弯 矩 为 ：A.M i i i l AB A B AB =--426ϕϕ∆/ ;B.M i i i l AB A B AB =++426ϕϕ∆/ ;C.M i i i l AB A B AB =-+-426ϕϕ∆/ ;D.M i i i l AB A B AB =--+426ϕϕ∆/。

第二章思考题1.在几何不变体系的几个简单组成规则之间有何联系？你能否将其归结为一个最基本的规律？参考答案：“三刚片规则”、“二元体规则”、“两刚片规则”之间的联系，可通过各种约束之间的等效代换来建立，例如一个单饺代换成两根链杆、一个刚片代换成一根链杆等…。

这样，就可以将几个简单规则归结为一个最基本的规则，即三刚片规则——“三个刚片用三个不在同一条直线上的铰两两相接，得到的体系是几何不变无多余约束的”。

2.平面体系的几何组成特征与其静力特征的关系如何？参考答案：a.几何可变与几何瞬变体系，没有静力学解答；b.几何不变无多余约束体系，有唯一的静力学解答，所以是静定结构；c.几何不变有多余约束体系，有无限多组静力学解答，所以是超静定结构。

3.在荷载作用下，超静力结构和瞬变体系的静力特点怎样？二者有何区别？参考答案：在荷载作用下，超静力结构的静力特点是用平衡方程可求的无限多组解；瞬变体系的静力学解答为无穷大。

二者的区别是前者无确定解，后者只有一组解（无穷大）。

第三章思考题1.什么叫区段叠加法？综述用区段叠加法作M图的主要步骤。

参考答案：利用简支梁在给定荷载和杆端力偶矩作用下相应弯矩图的叠加来做直杆某一区段弯矩图的方法，称为区段叠加法。

利用区段叠加法作M图的主要步骤如下：将杆段JK作为隔离体取出，见（b）图，将荷载和杆端弯矩均看成外力，将杆端剪力替换成链杆，见（c）图。

此时，该杆段与相应简支梁在给定荷载和杆端力偶作用下的受力条件相同，先求出简支梁在杆端力偶作用下的弯矩图，将两端竖标用虚线连接，然后再叠加简支梁在给定荷载作用下的弯矩图，即为该段杆件的弯矩图，见（d）图。

2.当荷载作用在基本部分时，附属本分是否引起内力；反之，当荷载作用在附属部分时，基本部分是否引起内力，为什么？参考答案：在竖向荷载（或力偶）作用下，当荷载作用在基本部分时，附属部分不会产生内力；反之，当荷载作用在附属部分时，基本部分会产生内力。